• Ian Roulstone & John Norbury, 2013: Invisible in the Storm — The Role of Mathematics in Understanding Weather. Princeton University Press, 325 pp. ISBN 978-0-691-15272-1 (hardcover)

2015年7月、プリンストン大学出版から出た別の本を注文するついでに新刊案内を見たらおもしろそうだったので注文した。8月に読んだ。

気象の科学、そのうちでも、大気循環についての数学的方法による理解と、数値天気予報という応用とが発達してきた歴史に関する読みもの。重点は気候ではなく、毎日の天気と、地球をめぐる風にある。そのうちでも、中・高緯度を念頭においていて、熱帯の気象は実質的に扱っていない(終わり近くで、これからの科学にとってのchallengeであるとは言っている)。

著者はいずれもイギリスの大学で数学あるいは応用数学を専門とする職についている。ともに、Large-Scale Atmosphere-Ocean Dynamicsという本の編者でもあり、気象学の研究に踏みこんでいるが、どちらかというと数学が本拠で気象はその応用対象という態度のようだ。

本書は科学史の専門書ではない。本文の科学史的記述のそれぞれについて根拠となる文献があげられているわけではない。巻末には文献リストがあるが、さらに勉強したい人のための参考書を示すものだ。ただし、著者が古典的と考えた原論文の書誌情報はある。

対象に近い分野の科学者による科学史読み物ではありがちなことだが、科学史家から見れば「Whig史観」あるいは「勝てば官軍史観」と見えるところがあるのではないかと思う。わたしが思いあたるところとしては、Poincaréの三体問題論をLorenzのカオス論に投影して見ているようなのだ。

科学的知識の内容については、科学史家のものよりも踏みこんでいる。高校程度の数学・物理を前提としている(ただし話題がわかればよく、自分で計算することは求めていない)。気象学の知識を前提としてはいない。ただし、海岸の波うちぎわを見たことがない人にはわかりにくいだろうところもある。かこみ記事は数式を含み、大学理工系基礎程度の数学・物理の知識を前提としている。その部分は説明が少ないので、さらに気象学の教科書を参照する必要があるかもしれない。

20世紀に気象学は数学化したが、それは同時に物理化でもあった。ここでいう物理には(Eulerが定式化した形の)Newton力学と、熱力学が含まれる。本書ではVilhelm Bjerknes (1862 – 1951)とCarl-Gustaf Rossby (1898 – 1957)の働きが重視されている。わたしは数値天気予報の発達をRichardsonを中心に見てきたのだが、本書のRichardsonの位置づけは、Bjerknesの研究プログラム【この表現はわたしがLakatosの用語を借りたものだが】のうちで一つの(prognosisのほうの)枝だけを追求して行き詰まった人のように見える。

本書の後半では、決定論的な考えによる数値天気予報の行き詰まりと、それを克服する動きが扱われている。名まえが出てくる主要人物はEdward N. Lorenz (1917 – 2008)で、その位置から過去をふりかえってHenri Poincaré (1854 – 1912)の仕事が話題になる。

本書では、還元主義あるいはbottom-up approachと、holismあるいはtop-down approachという概念の対比がたびたび使われている。著者がそれらの概念を首尾一貫して使っているかどうかはよくわからない。空間的なミクロとマクロの区別である限りは理解できる。流体の運動方程式は微分方程式なので、空間的微小部分に分けてそれぞれの変化を考えるのを還元主義的、地球大気全体の流れの特徴を考えるのがholisticだと言っている。

本書の順序では第2章だが、まずBjerknesよりも前の気象学について見ておく。

Galileo, Torricelliやその時代の人たちが、物理量による気象観測を始め、大気圧を認識した。イギリスのRoyal Society, フィレンツェのAccademia del Cimento, フランス科学アカデミーなどが、それぞれ気象観測を一定の標準で行なってデータの表をつくる活動をした。また、航海によって知識が集まってきた。Halley (1686年)は貿易風の図を作った。またその理論的説明を試みた。太陽がひっぱるという考えはまちがっていたが、対流、赤道と極の加熱差、などは今の考えと共通だ。Hadley (1735年)は地球の自転を考慮し、貿易風については今でも通用する説明をした。まだ数量ではなくことばによる記述だった。

微積分を使った定量的説明ができるためには、まずEuler (1757年)による流体力学の運動方程式の定式化が必要だった。また、19世紀の間に熱力学が発達した。気象に力学を適用するには、地球の自転の効果(Coriolisの力)を含める必要がある。アメリカのFerrel (1817 – 1891)は1850年代に、それの項を入れた大気の運動方程式を示し(ただしCoriolisの仕事を参照していない)、(その式を解いたわけではないが参考にして)大気大循環を論じた。

第1章では、物理に基づく気象の研究プログラムを打ち出すまでのV. Bjerknesの経歴をたどっている。

父Carlが物理学者で、エーテルという流体の運動に基づく電磁気学を研究していたので、Vilhelmはそれを手伝うところから物理にかかわり始めた。Hertzのもとで学び、渦に注目した研究をして、1892年に博士号をとった。

Stockholm大学の教員になった。同僚に、Arrhenius、気球やたこによる気象観測を企画したNils Ekholm、海洋観測をし漁業のための海流予測に関心をもっていたOtto Pettersson 【Osiris 26のBohnの論文[読書メモ]にも出てくる化学者。本書ではPetterssenとつづられているが本書のまちがいだろう】などがいた。Kelvinの循環定理(渦は不生不滅)に合わない条件を見つけ、Bjerknesの循環定理(論文1898年)として定式化した。圧力と密度が一意的に対応しないならば渦は生成しうるのだ。

19世紀後半にはイギリスなどで天気予報が始まったが、その根拠は不明確だった。物理法則に基づいて気象を予測するという考えについて、まず1901年にアメリカのAbbeの論文、続いて1904年にBjerknesの論文が出た。Bjerknesは必要な仕事をdiagnosisとprognosisに分けているが、diagnosisは観測に基づいてprognosisの初期値を得る仕事を含む。また時間空間を粗視化することを考えている。Abbeの紹介でアメリカのCarnegie InstitutionがBjerknesを知り、1906年、35年間の研究費を約束した。

Bjerknesは1913年にLeipzig大学の地球物理学の教授に就任した。その際の講演は、1914年にMonthly Weather Reviewにのった。そこでは、気象学を(天体力学のような) “exact science” にすることをめざし、現実の現象に間に合わないとしても、物理法則に基づく予測型計算ができることを目標とすると言っている。

第3章の初めの部分ではRichardsonの数値天気予報研究を紹介している。短いながらしっかり説明しているが、[Richardsonの本の読書ノート]と重なるところが多いので紹介は省略する。著者は、Richardsonの失敗はdeeper understanding in meteorologyが不足していたのだとする。【1970年代の用語で言えば、大気の運動をRossby波モードと重力波モードに分けてとらえる必要があったということなのだろう。】

第3章の残り大部分では、1917年にノルウェーのBergen大学に移ってからのBjerknesとその部下・弟子たちの仕事をたどる。

Bjerknesは気象の観測と予報の農業・航空・国防への意義を認識し、国に働きかけて、Bergen大学で実地の気象予報業務もすることにした。1924年にOsloにノルウェー政府の気象官庁ができてからもBergenの気象業務も存続した。

Bjerknesは循環定理を重視した。風の観測値から収束は精度よく計算できないが渦度はできたので、水平面あるいは等密度面上の運動を、渦度が流され、収束によって渦度が集まる、という考えかたでとらえようとした。

研究室には若手職員として、Bjerknesの息子のJacob、Solberg、Bergeronがいた。彼らが、前線を伴う温帯低気圧の概念モデルを構築した。また、「気団」という考えが発達した。気団の起源と経路を考えることは実地の予報に有用だった。

本書の著者はここまでを次のようにまとめる。Bjerknesが1904年の論文で提示したような物理の基礎方程式にもとづくbottom upのアプローチは、Richardsonが試みて行き詰まった。Bjerknesは、まず(渦度と収束に注目したsynpoticな観察で)現象の構造をとらえ、それを説明する理論を(渦度方程式に基づいて)構成するというtop downのアプローチで成功した。【bottom upとtop downについてはわたしはよくわからない。】

第4章は、気象の予測がむずかしい理由のひとつである「非線形性」について。これはBjerknesの1904年の論文でもすでに指摘されている。簡単に言えば、Eulerの運動方程式に、風速が風速で流される項があるからだ。【式を見れば、風速の空間微分に風速がかかっているのだが、本文では、風速に風速がかかるというような表現になっていて、読者に正のフィードバックの印象が極端な形で伝わってしまいそうだ。】

関連して、Interlude (間奏曲)というかこみ記事で、次のようなことを言っている。物理法則に基づくシミュレーションをしようとすると、現実にある因果関係によるフィードバックを表現すべきだが、その連鎖はきりがない【どこかで打ち切らないとシミュレーションが実行できない】。還元主義に加えてholismの洞察が必要だ。

第5章はおもにRossbyの業績をたどる。Rossbyはスウェーデン人で、Stockholm大学で数理物理、BergenとLeipzigでBjerknes流の気象学を学び、Stockholmにもどって気象庁で働きながらFredholmのもとで博士論文を出した。1925年から25年間アメリカ合衆国で働き、1928年からはMIT、1941年からはシカゴ大学で気象学の大学院教育の中心となった。組織者でもあったが、洞察の人でもあった。数学的・定量的であり、しかも単純な表現を求める仕事をした。

まず、Bergen学派の天気図解析に基づいて高気圧・低気圧の分布を見て、それらが出現しやすいところに作用中心(centers of action)というものを考えた。停滞する現象や、ゆっくり動く現象に注目し、それを理論的に説明することを考えた。

Rossbyは物理法則のうち保存則、とくに角運動量保存あるいはBjerknesの循環定理に注目した。(Richardsonと違って)問題を単純化した。摩擦、地形、熱源、水の凝結などを省略し、厚みの小さい、密度一定の流体層を考える。【鉛直方向には一様な水平2次元の運動を想定した場合の話のようだ。】 密度を一定としたので音波は現われない。コリオリ項の緯度による違いは含める。水平の運動方程式(運動量の式)を微分して気圧を消去し、渦度の保存の式にする。地球に固定した座標系で見るので、ふつうに渦度を定義すると地球に相対的な回転をあらわすことになるが、それに地球の自転のぶんを「惑星渦度」としてたした「絶対渦度」(本書の表現ではtotal vorticity)の保存を考える。

絶対渦度保存から、Rossbyの重要な仕事は2つに分かれる。ひとつは、一様に西風がふいている状態を基本として、それに微小な正弦波が加わったとした場合を考えた摂動論だ。その解となる波の構造がRossby波と呼ばれるようになった。

もうひとつは、温度や密度の変化を、渦管ののびちぢみとして表現し、絶対渦度の保存を拡張して、potential vorticityの保存を考えることだ。類似の理論は、BerlinのErtelとその理論を学んだKleinschmidtも考えていた。

第6章は第2次大戦直後から1950年代初めまでの理論気象学の発展と数値予報の始まり。ただし、数値予報モデルについては、準地衡風モデルのうち、1950年の論文で使われた1層モデルの話が中心で、その後の多層モデルについては概略だけ述べている。

この時代には気象学の革新・数学化が大きく進んだ。そのひとつは、基本場に微小振幅の波が加わったと考える摂動論だ。Rossby波のような正弦波(振幅は時間によって変わらない)のほかに、指数関数的に増幅する波を扱う不安定論、とくに温帯低気圧の発達を表現する傾圧不安定論(Charney 1947, Eady 1949)がつくられた。これは微小振幅でない現実を直接には扱えないが、微小でない振幅で見られる低気圧の構造も「適者生存」的考えかたで理解できるようだった。Charneyの論文は数学化の勝利であり、Eadyの論文は物理的直観にうったえるもので教育的範例になった。

もうひとつは、非線形のまま、数値解を求めることで、数値天気予報研究として進んだ。ただし、Richardsonのやりかたのままでは、計算機があっても実行困難であり、方程式の各項の量の大きさを考慮して体系的に近似する「スケール解析」という考えかた(Charneyの1948年の論文など)によって可能になった。ただしそのスケール解析は中高緯度の大気に特化したものであり、熱帯の扱いはあとに残された。

数値予報プロジェクトの動機、von Neumann, Rossby, Charneyがそれぞれどんな動きをしたかも論じられているが、ほかの本、たとえばHarper (2008)[読書ノート]と重なるので紹介は省略する。

【わたしにとって新しかったこととしては、Charneyは、母親がピアニストで、少年時代の友だちにMenuhinがいるなど、音楽に親しんで育ち、研究者になってからも音楽の比喩をよく使った。】

第7章はLorenzのカオス。初期値のわずかな違いが時間とともに拡大することである。

本書の著者は、実際の運動を追うことよりも、状態空間で考えることを重視する (top-down approachと見ている)。【しかし、3元連立常微分方程式のLorenzモデルなど、自由度の低いモデルならば、状態空間を人が認識することができるが、現実的な大気モデルは自由度が高いので、むりやり単純化した状態空間しか扱えないだろう。】 保存則によって、状態空間のうちで現実にとりうる領域が限定される。

現実空間の話になるが、保存量をもつ流体要素が流れるとき、うまく座標系をとると、要素のもつ面積あるいは体積が保たれる。ただし(無限小でない)要素の形は細長くなり、そのしめる空間範囲は広がっていく。等温位座標系でのpotential vorticityの保存と変形はこの考えかたで見通しがよくなる例だ。【粘性・熱伝導による散逸が無視できるという仮定がはいっているはず。】

第8章の前半は、カオスによる数値予報の限界を克服するアンサンブル予報という方法。確率的予報をめざすのだが、実際にはわざと少しずつ変えた初期値から出発した決定論的シミュレーションをいくつもやって、初期値のわずかな違いが時間とともに拡大することを具体的数量で評価するのだ。

また、Bjerknesがdiagnosisとして提起した、よい初期値をどう得るかという課題もある。今ではデータ同化と呼ばれる。【そこでは結果から原因を知る inversion を使うと言っている。放射伝達の式から温度分布を求めることなどはinversionという表現が適当なのだが、力学の式を使う同化手法を inversion で代表させるのは雑な表現だと思う。また最小二乗法も出てくるのだが、誤差二乗和最小と尤度最大を同じとみなしている。それは正規分布の場合に限るのではないか?】

そのほか、いま研究の先端にある課題を列挙している。【ただしいずれも説明が充分でない。】

• 災害をもたらす極端現象の予測のための、準地衡風近似ではノイズ扱いされていた大気重力波などを表現できる予報モデル。多くは全世界規模ではなく領域限定である。
• Semi-Lagrangian積分技術。(本書では第2章でEuler型の時間発展計算を説明しているが、Lagrange型の計算を説明していないのだが。)
• 熱帯の気象の理解と予測。
• 気候予測の問題。大気だけでなく、海洋、雪氷、生物圏が変化する。【Hadley Centreの21世紀気候予測の全球平均気温のグラフを示しているが、本文には二酸化炭素が気候にどう影響するかの話は見あたらない。オゾンホールの話はある。これも気候の話と言えなくはないが、その典型例に見えるのはまずいと思う。】
• 格子では表現困難な不連続的な現象をどう扱うか。Parcelを追う方法ではできるか?

気象にはまだまだ謎があり、その解決には数学のことばでの表現が重要だ、と著者は考える。

折り返しのあとに詳しい目次をつける。
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• Mario Livio, 2013: Brilliant Blunders: From Darwin to Einstein — Colossal Mistakes by Great Scientists That Changed Our Understanding of Life and the Universe. Simon & Schuster.
• マリオ・リヴィオ 著, 千葉 敏生 訳 (2015): 偉大なる失敗 — 天才科学者たちはどう間違えたか。早川書房, 410 pp. ISBN 978-4-15-209518-3. [わたしはこの版を読んだ。]

2015年3月、新刊を店頭で見つけた。[別ブログ記事2014-10-19 地球の年齢に関するKelvinの議論はどのようにまちがっていたのか?]で扱ったKelvinの件が含まれていたので、そこだけすぐ見たところ、論点はわたしの理解しているものとほぼ一致していた。残りは2015年8月に読んだ。

著者は宇宙物理学者。数学史読み物的な著書がある。専門的科学史家ではないが、原文献(出版されたもの)や科学史家の著作を参照文献にあげている。Lemaîtreの件では個人アーカイブで未出版の手紙まで調べている。

本書は、確かに偉大な成果をあげた科学者 Darwin, Kelvin, Linus Pauling, Fred Hoyle, Einsteinについて、ひとつずつ失敗をあげる。「偉大な失敗」というのは、ひとつには、(わたしなりにPopper流に言えば)科学的認識は仮説が反証されることによって進歩するので、反証対象になった仮説をたてた人は科学に貢献したのだ、ということなのだろう。もうひとつには、なぜ失敗したかを考えることが、これからの科学のために有益だということだろう(本書の考察がもっともとは限らないが)。

本書の主題は「進化」だそうだ。わたしから見るとこの用語選択には疑問がある。宇宙や地球の「進化」という表現は確かに使われるのだが、それは自然選択(適者生存)による進化ではないし、DNAは生物がDarwin型の進化をするしくみを構成する物質だがその構造を解明した研究と進化論とは遠い。

著者から見ると、Darwin進化論には、Copernicusの地動説とならんで、人間が世界の中心でないことを示す意義がある。これはわたしにはピンとこないのだが、キリスト教・ユダヤ教の世界にとっては重要だったのだろう。Hoyleの章で出てくる宇宙論は、太陽系が宇宙の特別な場所でないことを示す。しかし、Einsteinの章で出てくる人間原理によれば、われわれが見ている宇宙の部分は可能な宇宙全体のうちで特別な場所でないが、宇宙のこの部分の性質と人間が存在できるようになった歴史的事実とは関連していてもよい、ということになる。

Darwin。Darwinの進化論の要点は、「進化」「漸進説」「共通祖先」「種分化」だ。Darwinの失敗は、遺伝のしくみを、両親の形質が混合するように考えたことだ。Mendelの遺伝学を知らなかったのはしかたがない(DarwinはMendelに言及したことはあるが、その業績を詳しく知らなかったらしい)。問題は、形質混合の遺伝では、変異が種分化をもたらすのが困難なことを、Darwinがしっかり認識できなかったらしいことだ。

Kelvin。地球の年齢に関する認識が、聖書にもとづくものから、科学にもとづくものに変わる時代だった。しかしKelvinのおもな論敵は、斉一説をとなえた地質学者だった(Darwinも彼らに近い立場だった)。ただし、斉一説のうちでも極端なversion (地球の年齢は事実上無限)を意識して反論しようとしたようだ。失敗の主要点は、(放射性同位体ではなく) Perryが批判した点だとしている。ただしPerryの説を、対流の示唆ではなく、熱伝導率が深さによって違いうることが主ととらえている。Perryの批判は可能性を述べただけで蓋然性はなかった。著者は、Kelvinは自説過信、認知的不協和だったととらえる。さらに、Kelvinはエンジニア的特徴をもち、蓋然性を信頼する傾向があり、可能性だけの批判には鈍感だったと考えている。

Pauling。失敗の前に成功があった。X線回折に基づいてたんぱく質の立体構造を示したことで、それはらせん(helix)形だった。失敗は、DNAの構造として三重らせんだと推測したことだ。自分が示唆した遺伝子のもつべき相補性を忘れていた。関心は化学にあり、遺伝への関心は薄かったのか。また、核酸は水素イオンを出す酸なのだが、彼が示した構造ではそうならない。化学者らしくないが、周辺的修正ですむと考えたのだろうか。なお、彼にはマッカーシズムのもとでパスポート更新が止められた(結局発行されたが遅れた)という不運もあった。

Hoyle。成功は、炭素原子核が恒星中で形成されるという理論。(すぐ酸素になってしまわないことを含めて)。失敗は、定常宇宙論。仮説を提唱したのはよいのだが、頑固にこだわってしまった。(ほかに生命の起源に関する独自の説もあるが「偉大な失敗」には入れていない。)

なお、本書によれば、Big bang の最初の提唱は、Hubble (1929年)でなくLemaîtreが1927年にブリュッセルで出したフランス語の論文だ。ただしLemaîtreの論文の英訳では重要な論点が省略されている。彼自身が省略したらしい。また、当時の宇宙の年齢の見積もりは地球の年齢の見積もりよりも短いという難点があった。

Einstein。彼は、一般相対性理論に関連して、「宇宙定数によって静的宇宙が実現される」と考えた。この宇宙定数(宇宙項)を持ちこんだことをEinsteinの最大のあやまちだとする説がある。Livioは、宇宙膨張の加速の発見(1998年)以後の観点から、逆に、彼が1932年に宇宙定数は不要だとしたことが最大のあやまちだとする。
Einstein自身が宇宙定数を持ちこんだことを最大のあやまちだと言ったという説の出どころはGamowであり、著者はこれはGamowの創作だろうとする。(なお、Einsteinが原子爆弾の開発を進言したことを「ひとつの大きなまちがい」と言った、というのはPaulingによる伝聞だという。)
宇宙定数を取り下げた理由は、美的に簡潔でないこと、静的宇宙を考える必要がないことだった。一般相対論だけで考えればもっともだ。しかし、一般相対論に限定しない宇宙の統一理論をつくろうと考えるならば取り下げるべきでないのだ。
Lemaîtreが1934年の論文で宇宙定数を「真空のエネルギー密度」と関連づけた。著者はこれが正しい考えの進めかただったと見る。

• 佐藤 正幸, 2009: 世界史における時間 (世界史リブレット 138)。山川出版社, 90 pp. ISBN 978-4-634-34966-7.

題名から、「歴史は一方に流れるのか、くりかえすのか」といった哲学的な話かと思ったら、そうではなかった。歴史の年代目盛りの話だ。著者は紀年 (年を数える)と 暦・カレンダー (日を数える)を区別する。「西暦」という用語は慣用になっているが、著者によれば不適切な用語だ。著者はこれを「キリスト紀年」という。ただし、紀年と暦は切り離せない面もある。完全太陰暦(イスラム暦など)では1年の長さが太陽年と違うので、年数がずれていく。太陽暦どうしでも年の始まりが違えば、年のうちいつかも考慮しないと正確な換算ができない。しかし本書では、話題を紀年にしぼり、暦は必要なときだけ話題にする。

著者は「世界史はできごとが一つの時間体系のなかに整理されてはじめて成り立つ」と考えている。時間体系には相対目盛りだけでなく原点もほしいのだ。したがって「紀年が特定されていないマヤ・アステカ文明やインカ文明はまだ完全に統合されていない」ということにもなる。これだけならば、地域ごとにそれぞれ紀年があっても相互に換算ができればよいはずだが、著者の主張はもう少し強い共通化を求める。今の世界は、ほとんどどこでも、副として併用する場合も含めれば、キリスト紀年を使っている。キリスト紀年は世界の年代目盛りの基軸になった。

第2章。世界の新聞の年月日表記を見る。
欧米では、(今は)キリスト紀年だけである。しかも新聞での表記は数字だけ(ADなどを書かない)。
イスラエルでは、創世-紀年と西暦を併用している。暦も違う。
イスラーム諸国では、ヒジュラ紀年と西暦を併用している。暦も違う。
中華人民共和国は1949年以来「公元」として日本でいう西暦にあたるものだけを公式の紀年としている。民間のものとして干支が併用されている。なお暦は公式にはグレゴリオ暦だが、民間では太陰太陽暦(「農暦」)も重要である。
台湾は中華民国紀年、韓国は檀君紀年、北朝鮮は主体紀年(キムイルソンの出生年を起点)、日本は年号を、それぞれ西暦と併用している。
インドは多様だが、ニューデリーの新聞の例では、キリスト紀年、サカ紀年、ヴィクラマ紀年を併用している。
(上座部仏教圏で使われている仏滅紀年は巻末(p. 86)の一覧では簡単に紹介されているが、本文には出てこない。)

第3章。キリスト紀年は6世紀中ごろ、ディオニシウス・エクシグウスによって考案された。ただしキリスト教会で広く使われたのは10世紀以降、一般の人が使ったのは16世紀以降である。
紀元前という概念は、イングランドのベダ(673?-735?)が使っているが他の人が続いていない。15世紀から散発的に例があるが、一般的になるのは18世紀からである。
スカリゲル(1540-1609)が「ユリウス通日」を考案した。紀年としてとりあげる場合は「ユリウス周期」という。西暦紀元前4713年を起点とする。
17世紀の例では、キリスト紀元前にあたる期間は、創世-紀年とユリウス周期を併用して示している。
紀元前も含めてキリスト紀年を唯一の紀年として使うようになったのは、19世紀ごろから、たとえばベルの1842年の年表である。
なお、暦のほうの話だが、1年の初めがJanuaryの1日に固定されたのは、ヨーロッパでは18世紀なかばであった。

第4章。キリスト紀年はキリスト教徒が多数をしめない国々にも広がった。そこでは宗教色が排除された。日本では「西洋紀元」「西暦」、ユダヤ人には(英語の形で言えば) Common Era、ソヴィエトではナシャイ・エイリ (われらが年代)、中華人民共和国では「公元」と呼ばれた。また、英語の略記はキリスト教徒の習慣では紀元後がAD、紀元前がBCだったが、ユダヤ人からは紀元後をCE、紀元前をBCEととする方式が広まった。第2次大戦後、紀元後の年は4けた数字だけで表現することが多くなった。紀元前を負の数で表わすという提案もあったが、Needhamは紀元前の年数をそのまま負の符号で示し、天文学者は0年をはさんだので、相互に1年ずれてしまった。

第5章。時間表記にかんする国際標準規格ISO 8601 (2004)ができた。暦年はグレゴリオ暦による4桁の数値を使う。ただし1582年以前へのグレゴリオ暦の遡及を強制しない(当時使われていた暦のままのほうがよいことが多い。) 月、日もそれぞれ2桁の数字で示す。(月の表記が西洋諸国の習慣と違う。) しかし、この年月日表記は、日常には普及していない。

著者は、キリスト紀年は、宗教性をほとんど失って、世界共通の基軸となったと考えている。「キリスト紀年」という表現や、AD, BCという記号も、慣用として使ってよいと考えている。むしろ、CEなどの別の表記を採用するほうが、イデオロギーを含むと考えている。(この点は著者の主張としてはわかるが賛成しない人が多いだろう。) しかも紀元後は数字だけを示せばよいことが多くADは実際には使わずにすむ。

人類が地球の外に移住するときには、年・日という単位が自然な意味を失い、紀年も変わるだろう。しかし、それまでは、変える必要はない、と、著者は考えている。

• Robert P. Crease, 2011, paperback 2012: World in the Balance — The Historic Quest for an Absolute System of Measurement. New York: W.W. Norton, 317 pp. ISBN 978-0-393-34354-0 (pbk.) [わたしはこの本を読んだ。]
• ロバート・P・クリース 著, 吉田 三知世 訳 (2014): 世界でもっとも正確な長さと重さの物語 — 単位が引き起こすパラダイムシフト。日経BP社, 432 pp. 978-4-8222-8537-1.

この本の主題は、度量衡、あるいは(日本の法律である「計量法」や、日本の国の組織であるかつての「計量研究所」、今の産業技術総合研究所の「計量標準総合センター」の名まえに出てくる意味での)「計量」、そのうちでも長さおよび重さ(近代科学用語では「質量」)に関する計量である。

2013年1月に日本の本屋の洋書売り場でペーパーバックを見つけて買い、メートル法の歴史に関するところなどを拾い読みした。2015年8月、日本語版が話題になっていたのを見て、著者がいくつも科学史読みものの著作がある人であることを知った。(日本語版の題名は、すでに出版された別の本の題名に似せたらしい。) また、[読書メモ]でふれた専門家論の論文集の編者でもあることにも気づいた。それから全体を通して読んでみた。走り読みした部分もあるにもかかわらずメモの量が多くなりすぎて、このブログに書く材料を選ぶのにてまどってしまった。

計量に関する学問を英語ではmetrologyという【meteorology関係者としてはまぎらわしさに注意する必要のある単語だ】。ただしこの用語はおもに計量に関する技術あるいは(法律などの)制度に関する学問をさしている。著者は、計量に関する思想や文化に関する学問もあるべきだと考え、metrosophyという新語を持ちこんでいる。本書はmetrologyとmetrosophyの両方にまたがる歴史を意図したものだ。ただし、metrologyのほうは、近代に関する限り、メートル法の成立・普及・精密化の流れが記述されていて、話の筋が明確なのだが、metrosophyのほうは、美術の話題や、人の寸法(あるいは人が身につけるものの寸法)をとる話題などが出てくるものの、話題がそれぞれ断片的で全体として何を言いたいかがわからない。考えてみれば、思想や文化の立場から見て、計量がからむ問題はいろいろあるが、計量がからむものだけからなる構造があるわけではないので、思想史や文化史のうちで計量という主題に注目したものはありえても、metrosophyのようなまとまりとして論じるのはむずかしいのだろう。著者はmetroscapeという新語も使っている。景観(landscape)と同様に、人はさまざまな計量にかこまれて生きているということが言いたいらしい。これも、そう言うことは可能ではあるが、「情報環境」の一部のようなものであり、とりわけて言う価値があるかどうか疑問だと思う。

ただし、ひとつ、metrosophyというのにふさわしそうな、計量に関する思想の根本にかかわりそうな問題に気づいた。第3章には、アフリカのガーナ、トーゴ、コートジボアールにまたがる地域に住むAkan 民族の、近代化する前の慣習の話がある。彼らは砂金を貨幣としていた。砂金の量をはかるため、分銅(あるいは升)が必要であり、それは装飾を伴い芸術作品でもあった。本書にはコレクターや文化人類学者による記述が紹介されているがそれらが必ずしも一致せず、詳しいことはよくわからないのだが、本書の記述をわたしが理解したところでは、彼らは重さの単位を共有していなかったらしい。取引の際は、砂金を渡す側と渡される側とがそれぞれ自分の分銅ではかって納得する必要があったのだ。ほんとうだとすると「計量は必ずしも単位(の当事者間での共有)を伴わない」ということの実例になる。しかし、この章以外では、第2章で扱われた古代の中国の場合を含めて、計量は単位を伴っており、著者は計量に関する制度と単位に関する制度を一体のものとして扱っているように思われる。

次に、単位は導入されても、それがどのくらいの不確かさの幅をもっていたか、という問題がある。第2章の中国古代には、宮廷で使われた長さの単位は笛の音程と結びつけられて(近代ほどではないが)かなり精密だったものの、徴税などの一般社会の目的に使われる単位はかなり大まかだったそうだ。第4章によれば、メートル法ができる前のフランスでは、たとえば土地面積の単位に、過酷な徴税とそれをのがれようとする努力とによる意図的なくいちがいもあったそうだ。社会が近代化していく(その定義は明確ではないが)につれて、計量標準の統一が必要とされてきた。そして、物理科学が発達し産業技術にも応用されていくにつれて、計量技術の精度が上がればそれにあわせて計量標準の精度も高めることが求められてきた。

そして、計量標準の基礎を何に置くかという問題がある。人体などにもとづくものでは、精密にしようがない。変形しにくい人工物を特定して標準器とすることがまず考えられる。ただしそうすると、標準器が災害などによってこわれると標準が失われてしまう。自然界の変わらない特徴に標準を求めたほうが普遍的再現性があるのではないか。メートル法の成立は、自然界に標準を求めることに挑戦し、敗退して、人工物の標準器に落ち着いた、とみなすことができる。その後の進展で、メートル法を引き継いだSI (国際単位系)は、長さのメートルについては念願の自然界標準に移ることができ、質量のキログラムは移るための準備中という段階にある。

この計量標準の基礎の話と並行して、社会の実用単位としてのメートル法の普及の話がある。著者の造語で metrophilia, metrophobiaというのも出てくるのだが、この場合のmetro-は「計量」ではなくて「メートル法」(長さの単位としてのメートルを含む単位系)をさすらしい。メートル法の採用に積極的な国と消極的な国があった。現在、世界の大国のうちでいちばん消極的なのはアメリカ合衆国、次がイギリスだろう(第5章を読むと、こうなってしまったのにはかなり偶然的要因がきいているように思われるのだが)。そして著者は、Akan社会や中国が、19世紀にヨーロッパ諸国のなかでもとくにイギリスの侵略を受けたことと、それらの国ではイギリスよりも速くメートル法が普及したことを対比して、皮肉だと言っている。しかしここは概念分析が不足しているような気がした。イギリスは確かにメートル法の普及が遅れたが、それはヤードポンド法(英語から直訳すると「帝国単位系」)が近代化・精密化したからだ。そしてヤードやポンドの定義はメートルやキログラムから派生したものになっている。(日本の尺や貫も同様に明治時代に再定義された。) 「メートル法の普及」も、それが従来からあった文化伝統におよぼした破壊的インパクトも、人が使う単位としての普及と、裏にある標準としての普及に分けて考える必要があるだろうと思う。

計量単位の基礎には、計量標準の基礎のほかに、単位の概念の基礎になるものと、1単位ぶんの大きさの感覚の基礎となるものがあるのだと思う。
伝統的な単位、たとえばfoot (フランスではpied)や尺ならば、概念の基礎と1単位の大きさをもたらすものはいずれも人の足なり腕なりだろう。ただし計量標準は別に必要になる。
メートルは、概念の基礎としては、地球の大きさ(赤道から極までの4分の1周)を採用した。しかしそれを1単位ぶんではなく、単位の10のべき乗倍(1千万倍)の長さとした。1単位の大きさの感覚は、人体の大きさに近いこと、もっと具体的には、フランスで使われていたauneという単位に近いことで支えられていたようだ。【本書とは別に人にきいたところでは、地球1周の1億ぶんの1 (今の40 cm)が1 piedに近い、という考えもあったらしく、なぜそちらでなく今のメートルが勝ったのかはよくわからないのだが。】 そして計量標準は、メートル法発足当初はフランスの公文書館(アルシーヴ)に保管された標準器だった。
それ以後、概念の基礎も、1単位の大きさの感覚も変えないまま、計量標準だけが、前の時期のものと上位互換で、つまり、新しい利用目的に必要な精度をもちながら、従来からある利用目的には前の標準と区別できない結果をもたらすように、国際度量衡局のメートル原器、ある原子の出す光の波長、そして(原子の振動による秒の標準を前提として) 1秒間に光が伝わる距離へと、更新されてきたのだ。
わたしは本書を読んだ結果としてこのように問題を整理しなおしてみることができたのだが、本書自体には、このような整理が不足していると思う。

あとは、個別の話題で気になったこと。

第2章の中国の話は、Qiu Guangming 【別の情報によれば「丘 光明」】という研究者の話によるところが多い。Qiu氏は2010年現在75歳の女性で、北京のNational Institute of Metrologyを1999年に退職したがそこで研究を続けている。文化大革命中の1976年にNIMの歴史グループができたが、今では廃止され、客員のQiu氏だけが残っているのだそうだ。2015年ノーベル医学賞受賞者のTu Youyou氏の経歴も、高度な専門教育を受けたわけではないが文化大革命中に研究チームに組みこまれた、というもので、よく似ているという印象を受けた。

メートル法の始まり(第4章)。のちにメートルと呼ばれることになる長さの単位の基礎を自然界に求めた際に、地球の大きさよりもむしろ、「片道1秒の振り子の長さ」が考えられた。【少なくとも今はふりこの周期は往復で見るのがふつうであり、往復1秒の振り子の長さは約25cmであってpiedに近いとも言えるが、なぜ片道にしたのかはよくわからない。】当時は、標高と緯度による重力の違いはわかっていたが、それらを統一すれば周期は決まると期待されたらしい。しかしそう簡単ではない(「重力異常」がある)ことがわかってきた。1790年、革命後だがまだ王が生きていたころ、アカデミーの意見を受けて国民議会が可決したものは、片道1秒のふりこの長さをaune、その2倍をtoiseとするというものだったそうだ。しかし1791年にアカデミーが検討して、地球の周のほうがよい、ただし測量しなおすことが必要、とした。国会もそれに合わせて議決しなおした。子午線測量による数値がはいったのは1799年だった。

メートル法の第2世紀 (第6章)。19世紀後半、メートル法は大きく変わった。1875年、BIPM (国際度量衡局)など、フランスに本拠を置くものの国際的な(多国間の)組織ができた。新しいメートル・キログラム原器がつくられ、1889年、計量標準は地球ではなく原器という人工物に基づくことが明確にされた。原器とのあいだで検定された二次原器が国際組織に加盟した各国に配布され、各国内の標準とされた。つまり、自然界に基準を置くことからは遠ざかったが、国境を越えて世界で共通に使われることが人間社会にとっての普遍性をもたらした。

ところが、このメートル原器の制度化と同時に、メートルの計量標準を自然界に求める方向への動きも始まった。いろいろな原子の出す光の波長が提案された(9章)。1960年までかかって、結局クリプトン86の輝線が採用された(10章)。

現在、自然に基礎を置く方向への改革が進んでいる(12章)。メートルは原子振動による秒の定義と光の速さに基礎をおくようになった。キログラムは、物理定数の測定がじゅうぶん精密でないため、遅れた。物理定数に基づく再定義の提案としては、シリコン結晶の原子数を数えてアヴォガドロ定数の値を得るのと、Watt balanceで電気力と機械力をつりあわせることによってプランク定数の値を得るのとがある。1億分の1の精度が出れば移行できるという判断があったが、2011年の会議への報告では精度は千万分の1で、結論は持ち越された。【本書の記述の範囲ではこれが最新情報。】

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• 中澤 高清、青木 周司、森本 真司, 2015: 地球環境システム — 温室効果気体と地球温暖化 (現代地球科学入門シリーズ 5)。共立出版, 277 pp. ISBN 978-4-320-04713-6.

「現代地球科学入門」は、地球物理・地球化学・地質学・鉱物学などのディシプリンを横断した、大学学部上級や修士課程向けの教科書的な本のシリーズで、対象も太陽系から大気・水圏も含めて地球内部までをカバーしている。ただし、全部を網羅するのではなく、執筆者の得意とする話題を詳しく述べてもらう方針のようだ。企画した人たちが東北大学理学部関係者であり、執筆者も東北大学の人が多くなっている。

本書は、「地球環境システム」の全体を論じたものではなく、大気中の温室効果気体(CO2、メタン、N2O)がどれだけありどのように循環しているかに話題をしぼった本だ。大気中の温室効果気体の濃度の測定、全地球規模の循環の推定、大陸氷床コアサンプルによる過去の大気中の温室効果気体濃度の復元推定などについて、著者たちを含む東北大学出身者(東北大学、国立極地研究所、国立環境研究所、気象研究所などに所属)は、世界でも主要な研究グループのひとつなのだ。大気成分の話題は、大気化学として化学のディシプリンで扱われることが多いのだが、本書の著者たちは、地球物理のうちの気象学の(故)山本義一教授が始めたスクールで育った。山本スクールの得意分野としては、大気境界層乱流と大気放射のほうが知られているが、境界層については近藤(2000)、放射については浅野(2010)の教科書がある。これまで乏しかった温室効果気体に関する教科書的な本が出たのはありがたいことだ。しかし、大気科学全体から見るとかなり限定された分野だ。大気科学全体を展望して本書の内容を位置づけることは、未刊の「地球大気の科学」でおこなわれるのだろうか。(その巻の著者として近刊予告にあげられている岩崎俊樹氏は、東北大学教授だが、物理を勉強して気象庁に就職してから気象学とくに大規模力学と数値モデルを専門とした人で、山本スクールの人ではない。)

本書でいちばん特徴のあるところは、温室効果気体の濃度をよい精度で測定するために使われている方法の紹介だと思う。大気中のCO2、メタン、N2O濃度の測定の方法が3.2節、その同位体比(酸素18、重水素、炭素13、炭素14)測定の方法が3.3節、酸素(O2)濃度の(CO2変化に伴う変化が検出できる精度での)測定の方法が4.3.3節、氷床コア中の気体成分の測定の方法が6.1.3節にある。(気象学会員であるわたしは、測定結果については読んだり聞いたりするけれども、測定方法の話は、学会大会で発表されていてもその裏で進行する別の発表を聞く必要があったりして、聞く機会があまりなかった。) 測定そのものよりもむしろ、サンプルの準備や、較正に使われる標準物質の調整が重要なことがわかる。

3.1節「温室効果気体の観測方法」も重要なことを言っているのだが、この節の表題は不適切で、内容は本文に出てくるように「温室効果気体の循環を解明するための手法」の説明だ。手法は大きく、トップダウン法(top-down approach)とボトムアップ法に分けられている。このtopとbottomは抽象的なものではなく、大気という箱に含まれた特定の物質の質量収支をおさえるのを、上にある大気中の濃度および空気の動き(風)の観測値から出発するか、底にある地表面での大気と海や陸とのやり取りの定量から出発するかをさしている。いずれにしてもあらゆる地点で精密な観測があるわけではないので、なんらかのモデルによって広域を代表する値を求めることになるが、使われるモデルは違った種類のものになる。著者たち自身がおもに取り組んでいるのはトップダウン法である。

本の最初にもどって見ていく。

第1章は序論。
1.1節では、地球大気の成分を概観する。そして、温室効果気体として議論されているものを列挙し、あとの本文での議論から除外したハロカーボン類と6フッ化硫黄について簡単に説明している。また本書に述べたような知識を得るのに貢献している国際共同研究プロジェクトにふれている。

1.2節・1.3節は科学史をふりかえる。1.2節では、CO2、メタン、N2Oのそれぞれが物質として認識された過程(CO2はBlackの1754年が”fixed air”として記述したことから)。1.3節では、温室効果と地球温暖化に関する研究の歴史。ここでは、世界の動きを述べたあとで、とくに日本についてふれている。山本義一教授が1957年にすでにCO2濃度増加が温暖化をもたらすと論じるだけでなく計算を始めていた(論文に至らなかったようだが)ことは、わたしはここで初めて知った。この件は別ブログ記事[2015-08-08 地球温暖化の認識の発達にかかわる山本義一の業績]に書いた。

第2章は、温室効果と地球温暖化に関する基礎知識。太陽放射・地球放射、地球の放射エネルギー収支、大気の温室効果などの基礎概念。そして、IPCCなどの場で使われる「放射強制力」「地球温暖化指数」などの概念も説明している。

(細かいことだが、2.1節でオゾンによる放射吸収帯のChappuis bandを「シャピウス帯」と書いてしまっている。これは、hakkirikuroさんのブログ記事http://readtheatmosphere.hatenablog.com/entries/2014/10/30 で知ったのだが、岩井 邦中 (1993) 天気 40: 694、小川 利紘 (1993) 天気 40: 695によれば、「シャピュイ帯」とするべきだそうだ。)

第3章「温室効果気体の測定」の内容は、すでに述べたように、気体成分の収支を定量的につかむためのアプローチの話と、大気中の成分の濃度や同位体比を測定する具体的な方法の紹介。

第4章はCO2について、第5章はメタンとN2Oについての、大気中の変動と循環の実態。第6章は、氷床コアサンプルの分析と、それによって知られた過去(数百年・数千年・数万年)の大気中のCO2、メタン、N2O濃度の変遷。

成分ごとに状況は違うが、複数のアプローチによる循環の認識のつじつまがようやく合ってきた、というようなところで、収支式の各項の数値を示すことが、重要な到達点なのだと思う。変化をもたらしうる原因は列挙されており、研究が進んでいる項目については変化を因果的に説明する議論がある。残念ながら因果的説明に至っていない項目も多い。学習者としては何をおさえたらよいのか必ずしもよくわからないのだが、発展途上の学問分野の教科書はこんな形をとるしかないのかもしれない。

具体的事実のうち何を拾うかは気まぐれになるが、いくつかの論点を抜き書きする。(あとで追加するかもしれない。)

• 大気中のCO2濃度の数十年間の増加は、おもに化石燃料起源である。これは同位体比からも裏づけられる(4.2.3節)。しかし、濃度の年々変動は、ENSOに関連するものも、火山噴火の影響と考えられるものも、陸上生物圏のCO2吸収能力の変化がおもな原因と考えられている(4.2.2節)。
• 炭素の安定同位体(炭素13)を解析することによって、大気中CO2濃度の経年変化について、海洋と陸上生物圏の吸収を分離して評価することができる(4.3.4節)。
• 大気中メタン濃度の増加は、1983～2005年に減速したが、2006年ごろ以後にはまた加速した(5.1.3節)。

細かいことだが、用語についてわたしが新しく知ったこと。per cent、per milは濃度についても使うが、同位体比についてのper milは濃度そのものではなく、それの標準値との差を標準値で割って千倍したものである。ここまではすでに知っていたのだが、標準値との差を標準値で割って(千倍では数値が小さすぎるので)百万倍したものは、per megという表現をするのだそうだ(4.3.3節)。ppmは濃度専用の表現なのだ。

文献

• 浅野 正二, 2010: 大気放射学の基礎。朝倉書店。[読書ノート]
• 近藤 純正, 2000: 地表面に近い大気の科学。東京大学出版会。[読書ノート]

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• Norman Macrae,1992: John von Neumann (A Cornelia and Michael Bessie Book). Pantheon Books (a division of Random House Inc.)
• ノーマン・マクレイ 著, 渡辺 正、芦田 みどり 訳 (1998): フォン・ノイマンの生涯 (朝日選書 610)。朝日新聞社, 388+IX+iii pp. ISBN 4-02-259710-0. [わたしはこの版を読んだ。]

John von Neumannの伝記。2014年11月、von Neumannが「気候を制御すること」についてどう考えていたかを知りたくて、図書館で拾い読みした。(その点では、すでに知っていたことに加えた収穫はあまりなかった。) 2015年5月、古本屋で見つけて買ってしまい、ひととおり読んだ。

目次はつぎのようになっている。

目次
はじめに
1. 頭で世界を変えた男
2. ブダペストのお坊っちゃま (1903-14年)
3. ギムナジウム時代 (1914-21年)
4. 獅子の爪をもつ学生 (1921-26年)
5. 心のゆとりと数学者たち (BC500-AD1931年)
6. ゲッチンゲンの量子力学 (1926-32年)
7. 疾風怒濤の時代、結婚、渡米 (1927-31年)
8. プリンストンの憂鬱 (1931-37年)
9. 爆発計算プロフェッショナル (1937-43年)
10. ロスアラモス、トリニティ、広島、長崎 (1943-45年)
11. 経済学に残る足跡
12. フィラデルフィアのコンピュータ (1944-46年)
13. プリンストンのコンピュータ (1946-52年)
14. 水爆への道
15. 絶大な影響力 (1950-56年)
謝辞
注記
著者の自己紹介
訳者あとがき
索引・年表・参考文献・地図

訳文の文体が、くだけた感じだ。訳者のひとり渡辺正氏が2005年ごろ以後に環境問題(地球温暖化問題を含む)を論じた著作群の文体と似たところがあり、わたしはその著作群の議論はひどいと思うので、本書もあやしく感じてしまうところがあるのだが、それはこちらの思い入れにすぎないだろう。あとがきはすなおな「ですます」体であるところを見ると、本書のこの文体は、著者の文体のふんいきを再現しようとしたものなのかもしれない。

本書原書は、Alfled P. Sloan財団の企画で始められ、Stephen WhiteとStanislav UlamがとりかかっていたがUlamが1984年に亡くなったので著者がひきついだのだそうだ。

著者は1923年生まれで、Cambridgeで経済学を研究し、1949年から雑誌Economistを出している会社に勤務して記事を執筆した。著作には、日本に関するものを含む。経済学を研究していたころ、von Neumannの経済成長モデルとゲームの理論の両方を読み紹介したこともあるそうだ。

(本書のあちこちに現われる) 著者の日本に関する評価が高い。その内容はまず教育についてで、第2次大戦後の日本は、20世紀初めのハンガリーが少数エリートを教育したのと似たことを、もっとおおぜいの人に対して達成している、という。また、産業振興については、通産省がリードして、まず共有の知識をつくらせ、それから企業間で競争させる(知的財産の独占を奨励しない)というのはよい政策で、経済がアメリカよりもうまくまわっていると見ている。訳者も言うように、高すぎる評価だろう。

本題に関する著者の記述態度で気になることは、著者はvon Neumannがアメリカの核武装を推進したことを正しかったと見ていることだ。スターリンのソ連に対して宥和的ではいけなかったという考えなのだ。ただし、von Neumannの立場は、抑止力として水素爆弾をアメリカが先につくることが必要というものであり、TellerやLawrenceと違って、好戦的になったことはなかったそうだ。また、Oppenheimerを原子力委員会(AEC、核兵器にもかかわっていた政府機関)からはずすように働いたが、Oppenheimerがスパイの疑いをかけられたときには、彼は無実だと主張し、弁護証人集団を組織した。著者が賛同しているのも、単純なタカ派ではなく、著者によれば「道の中央を歩いた」von Neumannに対してである。それにしても、水素爆弾開発への関与をほめる議論は、わたしはついていけない。

von Neumannのおいたちについては、わたしは先にGeorge Dyson [ジョージ・ダイソン] (2012/2013)の『チューリングの大聖堂』[読書メモ]を読んでいたので、それと重なることが多かった。わたしにとって新しい知識だったことをいくらか書き出しておく。

20世紀初めのハンガリーは、民主的とはいえず、身分差別があった。都市のユダヤ人にとっては生きやすく、ヨーロッパのユダヤ人の移住先としてアメリカよりも好まれた。ブダペストの中流階級にはユダヤ人が多く、そのうちには金持ちも多かった。

ハンガリー出身でアメリカなどに移住して世界的に有名になった学者の多くは、ブダペストの3つのギムナジウム(中等学校)を卒業している。von Kármánは先輩、Szillardはほぼ同世代だがあまり親しくない。Wignerは1年上で同じ学校だった。Tellerは後輩だった。学校の運営主体がキリスト教であっても、ユダヤ教徒をおおぜい受け入れていた。von Neumannは数学の才能を認められ、高校の授業に加えて、大学で勉強する機会を与えられた。

父は弁護士資格をもち銀行で経営者に近い立場で働いていた。1913年、父が政治に協力した功績で貴族の称号をもらった。それ以来、のちのJohnはMargittai Neumann Janos (John Neumann of Margittaに相当)と名のり、ドイツ語圏留学中は初めはJohann Neumann von Margitta、のちにJohann Ludwig von Neumann、アメリカ移住にあたってJohn von Neumannと変えた。なお弟たちもアメリカに移住したが、それぞれMichael Neuman, Nicholas Vonneumanと名のったので、厳密には同姓でなくなっている。

【Dysonの本を読んだときは違う認識を持ってしまったが】第1次大戦前後にユダヤ人を敵視したのはKunの共産主義革命ではなく(彼はユダヤ人だったそうだ)、ホルティ提督の反革命だった。ユダヤ人は第2次大戦中のハンガリーではドイツとは違って迫害されずにすみ、むしろその後のソ連勢力下のほうが生きにくかったそうだ。

von Neumannは、(一時的にBerlinを経て) チューリヒのETHで応用化学(chemical engineering)の学士、並行してブダペスト大学の大学院生となって数学の博士をとった。博士論文は数学の公理的基礎で、Russellよりも簡潔に記述した。しかしこの路線にはGödelが指摘した限界があることを知った。HilbertのいたGöttingenに行き、そこでHeisenbergの量子力学に出会って、量子力学の数学的定式化を研究した。それからアメリカに行き、まず(Wignerとともに) Princeton大学に雇われ、Institute for Advanced Study設立とほぼ同時にそこに移った。

ここから、おもに気候制御に関する関心による拾い読みのメモ。

「はじめに」(4ページ)に、von Neumannは「コンピュータに大きな期待を寄せ、無限のエネルギーを生む核融合も、気象の自由な制御も、20世紀の末にはメドがついていると思っていた。」とある。第13章にも同じ趣旨の文が出てくる(そこでは「1990年代には」という表現になっている)。核融合と気象制御に関しては、現実の科学技術はvon Neumannが期待したほど進んでいないが、著者は、von Neumannがもっと長生きしたらもっと進んだのではないかと、希望的推測を述べている。

第12章「フィラデルフィアのコンピュータ」。これは気象関係でなくコンピュータ関係について気になったところ。 von Neumannの著作として知られる「EDVAC 1次稿」は個人的意見書だった。1945年なかごろ、ゴールドスタインがばらまいた。von Neumannが知ったのは数年後だった。(そこに書かれた概念のオリジナリティが、von Neumannと、エッカート・モークリーとのどちらにあるかについては、Macraeは保留しているようだ。) エッカート・モークリーは商売に向かった。von Neumannはその知識は公知のものとすることをめざし、エッカート・モークリーが限定特許をとることに抵抗した。なお、von Neumannは、人の能力評価としては、エッカートは使える、モークリーは使えないと判断していたそうだ。

第13章「プリンストンのコンピュータ」。
von Neumannは実験科学でコンピュータを駆使した。気象学を刷新したが、(著者によれば、「はじめに」でも述べたように) von Neumannが満足する革命の姿ではなかった。

von Neumannは、気象シミュレーション研究のために、軍の資金をとりにいった。海軍の窓口はストラウスだった。von NeumannはIASに、陸軍・海軍それぞれと個別に契約しないようにさせた。科学者に向けては広く流体力学の応用の可能性を語った。海軍向けの話の中では、天気予報の軍事的価値に加えて、「気象の制御」について、「スターリンが最初にやりとげ、北米大陸を氷づけにすると脅したりするのはとうてい耐えられないでしょう。」と言った。(のちの用語で言えば「氷づけ」は気候の制御の例と言える。)

計算機プロジェクトとしては、IAS計算機ではなく、報告書が最大の成果だった。国内・国外の多数箇所でまねした製品がつくられた。ソ連のBESMもそうだ。

数値天気予報の最初の実験はIAS計算機ができる前にENIACで行なわれた。ENIACは(ある程度の)プログラム内蔵型に改造されたあとだった。von Neumannは気象のプログラムがENIACにのるように調整作業を分担したそうだ。【わたしは別のところで彼は直接手をくだしていないだろうと書いてしまったが、それはまちがいだったようだ。】

大気大循環については、1955年夏にフィリップスの論文ができ、10月に討論会が開かれ、のちにGFDLとなった組織の予算がついた。この討論会の報告書がPfeffer編(1960) Dynamics of Climate [読書メモ]であり、Macraeが引用する次のようなvon Neumannの議論(313ページ)の出典もこの本らしい【と思ったのだが注にも参考文献リストにもこの本はあがっていない】。「コンピュータをつかう気象の短期[24-48時間]予報はもう確立できたと思う。フィリップスの大循環モデルは、はるか先の予報まで拡張できるだろう。天気のパターンが一般にどう動くかは、特別な撹乱がなければわかる。そういう特別な撹乱は、人の手で自由に制御できないかぎりいつも起こってしまうにせよ。…中期予報、つまり3か月くらい先までの予報はずっとむずかしい。」【Pfeffer編の本のvon Neumannの報告には、「人の手で自由に制御できないかぎり」に対応する文句は見あたらない。Macraeの本のこの部分は「彼は討論をこう締めくくった」に続くのでその先は引用かと思ったのだが、引用符があるわけではなくMacraeの地の文である。もし出典がPfeffer編の本ならば、「制御」の部分はMacraeによる補足なのだろう。von Neumannの別の著作をふまえたものだとは思うが、この文脈に適切な補足になっているかどうかは疑問だ。】
なお、このとき、von Neumannは自分が末期がんにやられているのを2か月前からわかっていたそうだ。

著者は気象・気候シミュレーションの話題についてはSmagorinskyの話を聞いており、参考文献にもSmagorinskyが1983年にAdvances in Geophysicsに出した回顧的記事をあげている。

• 『ナショナル ジオグラフィック』日本版 2015年11月号 特集 気候変動 (「地球を冷ませ」)

特集の表題は目次ページの表現では「気候変動 大特集」、表紙では上に小さく「まるごと一冊 気候変動 大特集」、まんなかに大きく「地球を冷ませ!」とある。英語版の11月号が、内容も目次も確認できていないのだが(英語版ウェブサイトngm.nationalgeographic.com では、最新号の目次は見つかるが、バックナンバーの目次がわたしには見つからない)、同様な特集で、表紙には大きく「Cool it.」と書いてある。前に[読書メモ]を書いた2011年4月号 特集「地球の水が危ない」の場合もそうだったが、この雑誌の日本語版はいつも、英語版の内容をほぼまるごと訳して、ほぼ同時に出版するという方針のようだ。特集に含まれるらしい日本語版オリジナルの記事は、巻末近くの角幡 唯介[かくはた ゆうすけ]氏の手記「日本のエクスプローラー 極夜を探検する」だけしかない。(そして、この記事も、英語版から訳された「消えゆく氷と極北の狩猟民」も、場所は重ならないもののグリーンランドの海岸部からの報告なのだが、関連づけはされていない。) 巻頭近くに「雲上の財産、富士山測候所を最高峰の研究・教育拠点に」という4ページの記事があって、日本語版もやるではないかと思ったら、これは三井物産環境基金による「広告」だった。また、緩和策のほうの「国にできること」のうちに日本の水上に設置された太陽光発電所(メガソーラー)の写真があるが、日本の会社が提供した写真を英語版が採用したものらしい。

英語版をそのまま訳してもおもしろい雑誌にはなるが、日本語版を出している会社には上記の「広告」記事をつくる力があるのだし、日本語版ウェブサイトhttp://nationalgeographic.jp/ (かつては2つに分かれていたが統合された)にもおもしろいコンテンツがたくさんあるのに紙の雑誌にのらない状況は、残念だと思う。もうひとつ雑誌を出しても採算をとるのがむずかしいとしたら、別会社だが同じ企業グループの『日経サイエンス』によるScientific Americanの記事の扱いのように、号まるごと翻訳にこだわらず、日本版オリジナルの記事も多く入れた編集ができないものだろうか。アメリカのNational Geographic Societyの意向にさからいにくい事情があるのだろうとは思うが。

折りこみの大きな紙で「特製付録 アマゾニア 壊れやすい生命の宝庫」がある。片面「壊れやすい生命の宝庫」は3つのタイプの森林植生の図解、反対側の面「人間が生態系におよぼす影響」はアマゾン川流域の土地被覆分布などを示す地図を中心に、いくつもの図解を配置している。National Geographicの特徴のひとつが地図や画像を主とした付録で、かなり力がはいっており、雑誌本体と同等な価値があるが、雑誌本体には必ずしもそれを参照した記事がないのは、いつものことだ。今回は、目次ではいちおう「地球を診断する」という衛星リモートセンシングに関する記事に関連づけられている。それは付録に含まれた土地被覆分布の情報を得た手段の説明にはなっているのだが、それだけでは多くの読者には付録にある情報の意義がわからないと思う。生態系・生物多様性に関する特集の号につけなかったのが、とてももったいないと思う。

特集は、地球温暖化が起きることは当然として、その対策が主題とされている。短い序論(目次では「転換の兆し」、本文の表題は「今年が転換期になるかもしれない。」)のあと、大きく「気候変動を抑える」と「気候変動と生きる」の2部に分けられている。地球温暖化対策を専門とする人の用語を使えば、第1部が「緩和策」、第2部が「適応策」にあたる。それぞれの部の最初に、複数の記者が関与した「サバイバルガイド」という記事があり、そのあとに個別の紀行文や解説が複数ならんでいる。

しかし第1部の話題は「緩和策」だと簡単に言い切れない。「サバイバルガイド」は「あなたに/企業に/都市に/国に/世界にできること」と分けられているのだが、「世界にできること」では温室効果気体排出削減策の話題が実質1ページなのに対して、「ジオエンジニアリング(地球工学)」(わたしの用語では「気候工学」)を2ページにわたって紹介している。(その内わけは、大気からのCO2除去、成層圏エーロゾル注入、宇宙の日よけ、海上の雲の太陽光反射強化をあげている。) また、「国にできること」の中でもCO2回収貯留をとりあげている(これは燃料由来のCO2なので専門家の分類では気候工学でなく緩和策だが)。もちろん、「あなた」「企業」のところでは省エネルギーやエネルギー源転換による排出削減がとりあげられており、「都市」ではいわゆるスマートシティー化が提唱されているので、「緩和策」をあきらめたわけではないのだが、やや偏った論点のように感じられる。そういえば、Broeckerとの共著で大気からのCO2除去の研究を主題とした本[読書ノート]を書いたKunzigが執筆者にはいっている。その担当は序論と第1部の「ドイツが挑むエネルギー革命」であり、気候工学関係ではないのだが。

「ドイツが挑むエネルギー革命」では、ドイツがどのように再生可能エネルギーへの転換を推進しているかが述べられている。写真は風力発電の設備がおもだが、太陽光やバイオマスも話題に含まれる。ドイツは、脱原発・脱化石燃料の両方をめざしており、福島の事故を受けて脱原発が先行した。石炭への依存を減らすのはむずかしい。

第1部のもうひとつの記事「村の暮らしに電気を!」は、発展途上国の村に小型の太陽光発電装置が導入されているようすを、アジア・アフリカの複数の国で取材して紹介している。

第2部は、適応策よりもむしろ、地球温暖化が進むと人間社会にどんな影響(impact)があるか、言いかえれば、適応の必要性の話題が中心になっている。「サバイバルガイド」は、「温まる水」「変わる農作物」「上昇する気温」「荒れる気象」「健康上のリスク」と分けられている。「上昇する気温」のところにある都市のヒートアイランド対策や農作物・家畜の品種改良などは適応策と言える。

「消えゆく氷と極北の狩猟民」は、National Geographicの得意とする、工業文明から比較的遠い先住民の暮らしを伝える紀行文と、気候変化という主題が重なったものだと言える。工業文明人にとって、北極圏の海氷が減るのはよいことのような気がするのだが、イヌイットの猟師は海氷の上をそりやスノーモービルで移動するので、海氷が減ることは従来の狩猟生活を続けられない危機になる、ということを、わたしはここで知った。

「温暖化を味方にするのは誰?」は、この雑誌が得意とするもうひとつの分野である、珍しい動物を追う企画とつながるものだと思う。ただしこの記事は紀行文ではなく、いろいろな地域の、気候変化とともに絶滅や減少が危惧される種を紹介している。また、ウシガエルなど、気候変化が有利に働いて生息範囲を広げ在来種に悪影響を与えそうな種もとりあげている。

「地球を診断する」は人工衛星による地球観測の話。植生、積雪、土壌水分、地下水(重力の観測から推定)、二酸化炭素濃度などの観測をとりあげている。

• 国立天文台, 2015: 理科年表 平成28年 第89冊 (Chronological Scientific Tables 2016)。丸善出版, 1098 pp. ISBN 978-4-621-08965-1.

『理科年表』は、毎年11月に、翌年の巻が出る。この読書ブログには[2012年の巻の読書メモ]と、それ以後の変化について[2015年の巻の読書メモ]を書いた。

2016年の巻を、東京都内の本屋で買ったら、おまけの小さい冊子がついていた。表紙を見ると、1925年の第1冊を模したものだ。第1冊の縮刷版かと思って期待してしまったら、内容はほぼ白紙(表紙の題字が薄い色ではいっている)のメモ帳だった。第1冊の内容を(ユーザー登録制で)オンライン公開しているのと連動しているそうだが、それにしても、これは紙がもったいないだけのような気がする。おまけを作って配る費用は内容に向けてほしかったと思う。

目次を2015年の巻と比べてみると、変化した項目はわりあい少ない。ただし、目次の体裁が、2015年の巻では項目の内わけがカッコ入りで示されていたところが省略されて、少し単純になった。

天文の部では、「変光星」の項目が「脈動変光星」となった。字が小さくなって情報量がふえたが、脈動でない変光星は省略されてしまったようだ。(なお、「連星」はすでに別の複数の項目にある。) 「部」の終わりに収録されたトピックスのうち「ケプラー革命と星震学」も変光星関連の話だ。もうひとつのトピックとして冥王星がとりあげられている。

気象の部では、「世界のおもな気象災害」という項目がふえた。ただし、次に引用する説明文のようなものである。

米国国際開発庁海外援助局とルーベンカトリック大学災害疫学研究所(ベルギー)の災害データベース(EM-DAT)、各国の政府機関、国連機関などが公表した死者数や影響を受けた人数をもとに、1998年以降についてとりまとめたものである。

1927年からの時期を扱う日本の気象災害とも、さらに古い時代から扱う「地学」の部の地震災害や火山噴火とも違って、新しい時期について、とくに珍しい災害を選ばずに、それぞれの年に注目されたものを列挙している。

物理・化学の部では、「原子量」の数値が、2015年のIUPAC勧告による新しいものになった。また「安定同位体」の表の数値も更新された。ただし、この本の「序」には「同位体存在度」が更新されたとあるのだが、実際に今回更新されたのは「質量」のほうである。

生物の部では、「動物分類表」が根本的に新しいものになったそうだ。ただし、今の巻には2015年の巻にあった「植物」「藻類」「菌類」「原核生物」「ウイルス」の分類表がない。今の巻の「序」で初めて知ったのだが、生物分類表は1年おきに動物と植物をのせているそうだ。「序」の説明も不充分だが、菌類などは植物と同じ年にのせることになっているのだろう。

環境の部は、「序」でわかるのはデータの更新があることだけだ。目次の項目で気づいたこととして、「放射線による人体影響」の説明的な表がひとつ加わった。内容を見てたまたま気づいたこととして、「地球表層(生物圏)におけるケイ素の循環」の図が、情報源がIPCC第3次報告書(2001年)から別の文献(2009年、2013年)に変わって、ずっと詳しくなった。

• 山本 晴彦, 2015: 帝国日本の気象観測ネットワーク II — 陸軍気象部。農林統計出版, 531 pp. ISBN 978-4-89732-329-9.

2015年9月の新刊(わたしは10月に気づいた)。2014年に出た『帝国日本の気象観測ネットワーク — 満洲・関東州』[読書メモ]と同じ著者(農業気象学者、山口大学教授)の著作である。

今度は、第二次大戦前・戦中の日本陸軍に注目して、その気象に関する組織の変遷、事業の内容、技術者がどのように養成されていたか、どんな資料が残っているかなどに関する情報をまとめたものだ。わたしも、当時の気象観測にとっての陸軍の重要性は知っていたのだが、自分で追求する元気が出ないままだった。このように情報を整理してくださったのはとてもありがたい。ていねいに読む価値があると思うが、ひとまず、目次を書きぬいて、このブログに紹介しておく。

まえがきを見ると、これは、これまでの気候の変動の実態を知るために過去の気象観測データを掘り起こし使えるようにする、いわゆるデータレスキューの研究活動(松本 淳 氏を代表とする科学研究費)の一環でもある。ただし本書では、気象や気候変動の内容には踏みこまず、当時の事業と残されている資料の紹介までにとどめている(それだけでもけっこう厚い本になる)。

著者は、資料の所在を、気象庁、防衛省、アジア歴史資料センター(国立公文書館)、アメリカ議会図書館、中国気象局にわたって調べている(第1章)。(ただし中国気象局の資料は利用許可されていない。またアジア歴史資料デジタルアーカイブは気象に関する内容でも件名に「気象」がはいっていないことが多く検索しにくいことを指摘している。) そして、どんな気象資料が残っているかを、事例の写真入りで紹介している(第10章)。観測データ報告だけでなく、技術の教科書やマニュアルも紹介している。そのような資料はデータ報告の意味を理解するうえでも重要になりうるのだ。

本書は、気象に関する知識の歴史、気象に関する制度の歴史、あるいは軍の歴史の中での気象という主題について知ろうとする人にも、資料として役立つだろう。そのような立場からは、本書の資料吟味は不足かもしれない。ざっと見たところでは、本書は資料に記述されたことをそのまま事実とみなしているようだ(その前に信頼がおけそうな資料を選別していると思うが)。当時秘密とされた内部資料であっても、記述者の利害関心による偏りあるいは意図的な偽りが含まれているおそれもあると思う。そういう意味での資料の質は、本書の著者とは別の関心をもった人が検討を加えることによってわかってくると思う。

折り返しのあとに詳しい目次をつける。ただし、各章末に「参考文献」があるが、ここでは省略している。
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• 関 英男, 1971: 情報科学と五次元世界 (NHKブックス 149)。日本放送出版協会, 230 pp.

【2012年ごろから、比嘉照夫氏の「EM (有用微生物群)」の話題にかかわるようになった。EMは1980年代に農業用資材として開発されたものであり、堆肥づくりなどの目的には実際に有用であるらしい(ただしとくに優秀ではないらしい)。しかし比嘉氏は1990年代後半ごろから、EMがいろいろな効用があると言い出し、2010年代には放射能を分解するとも言うようになった。そしてEMは「波動」あるいは「重力波」を出していると言っている。「波動」は「水からの伝言」で知られた江本勝氏の用語、「重力波」は関英男氏の用語だそうだ。関氏の重力波は、重力が量子力学的な波でも粒子でもある形で伝わるという物理学のかなり有力な仮説をヒントとしているものの、科学というよりはオカルト的なものであるらしい。関氏のキーワードには「五次元」もあるそうだ。そういえばわたしはむかし『情報科学と五次元世界』という本を読んだ覚えがあった。家をさがしたら残っていて、関英男氏の著書だった。経歴の情報をつきあわせると同じ人らしい。】

わたしが持っている本は、奥付の昭和を西暦に換算して言うと、1971年第1刷、1973年第3刷だ。裏見返しに黄色のラベルがはってあって、本屋さん(たぶん古本屋さん)の名まえと所在地があるが、それはわたしがかよっていた高校の近くだ。だれかがこの本を新刊で買ってまもなく売り、高校生のわたしが買ったにちがいない。当時のわたしは、NHKブックスは、岩波新書、講談社ブルーバックスとならんで、科学知識の源として信頼していた。本書についても、「五次元」はちょっと変だが、大部分はいいことが書いてあると思った覚えがある。

今、目次を書きぬいたうえで、ざっと目をとおしてみると、確かにオカルト的なところがあるのだが、それは、最後の第10章「人物の形成」と、第4章「双方向通信」の最後の節「五次元世界の対話」にほぼ限定されている。ただし、「はじめに」と「あとがき」でも、この部分をいちばん書きたかったのだと言っている。【高校生のころのわたしは、中身をめくっておもしろいと思った本は、まえがきやあとがきを読みとばしていたので、気にならなかったのだと思う。】

オカルト的な主張の代表と言えそうなのは、第4章の最後の節にある、「死者との間の双方向通信が可能だ」というものだ。これは「波長軸にそう広義の通信」だと考えられている。ただし「波長」も広義で、「あの世では重力波の波長であるかも知れないし、現世では電磁波の波長であるかも知れない」などと言っている。あの世との通信の媒体をさすらしい本書の基本的用語は「幽子」だ。ただし、ここで「重力波…であるかもしれない」と言っているだけでなく、「はじめに」で「…グラビトン[増田補足: 物理の重力波を粒子としてみたときの名]は幽子情報系から発生する可能性が多分にある」という形で、関連用語として重力波が現われている。

著者は電気工学を専攻した人で、そのうちでも電波による通信を研究するなかで、通信される情報の流れを定量的に扱う必要から、情報理論をも専門とするようになったらしい。

そして、通信は空間をこえて情報を伝えることだが、記録を残すことは時間をこえて情報を伝えることであり、4次元時空間での通信として統一的に考えることを提唱する。これは(おそらく著者が初めて言ったのではないと思うが) すぐれた観点だと思う。さらに、レーダー(電波)、暗視(赤外線)、レントゲン写真(X線)で得た情報を可視光に感じる目で見られるようにする変換は、「波長の違いをこえて情報を伝える」とまとめることができるので、「波長」の軸を加えた5次元時空間での通信と考えることができる、という発想もおもしろい。ただし、通信は電磁波によるものばかりではない。なぜか著者は明示していないようだが、電磁波と音波との間の変換もおこなわれ、これを「波長」軸上の変換というのは「波長」をあまりに拡大解釈することになるだろう。(わたしが)すなおに考えると、情報の変換は1つではなく多数の次元をもち、したがって5次元にとどまらない多次元空間での通信を考えるべきなのだろうと思う。【わたしは高校生のときにすでにそう考えて、そこで著者の思考を追うのをやめたようだ。】 著者は、第5次元に多様な機能を含めてしまううちに、それが万能であるかのように思ってしまったのかもしれない。

また、著者の本来の専門は機械による情報伝達だったのだが、著者は、話すことや手紙を書くことも含む、人と人との情報伝達も同じ枠組みでとらえようとする。したがって、工学だけでなく人文学・社会科学の領域にも踏み出すことになる。1980～90年代に、図書館学が図書館情報学になる動きもあって、「情報科学」と重なりはあるものの別ものとされる「情報学」が発達してきた。著者は1971年にこの方向を先取りしていたようであり、その内容には今からみてももっともなところも多い。ただし、著者が人間に関する知識源として接近したもののうちに、学問的というよりは宗教実践的なものもあったようで、それを著者独自の観点で理工学の用語で構成しなおした結果、オカルト的なものになってしまったのかもしれない。

本書を書いたとき、著者は電気通信大学教授を退職し、ハワイ大学に赴任する前で、無所属だった。電通大教授のころ、すでに本書の「五次元」の話題を本気で考えていたらしいが、公然と話すことは避けていたらしい。重力波に関する研究会もしていたそうだが、それはおもに学ぶ側で独自見解を強く述べてはいなかったのだろう。本書を書いたときも、工学として通用する範囲と(自分は正しいと思っていても)あぶない話題とを区別する感覚を持っていた。間接的に知るこれ以後の著書の評判が正しいとすると、ハワイ大学をも退職してから、歯止めがなくなってオカルトのほうに行ってしまったのだろう。

折り返しのあとに詳しい目次をつける。
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