- 田口 善弘, 2024: 学び直し 高校物理 — 挫折者のための超入門 (講談社 現代新書 2738)。講談社, 269 pp. IBN 978-4-06-534692-1.
2024年2月の新刊。講談社の「現代新書」はほとんど縦書きだが、これは横書きだ。講談社は理科系の新書本のシリーズ「ブルーバックス」をもっているのだが、本書を「現代新書」で出したのは、本屋に行っても理科の本棚にはいかない人あるいは身近にブルーバックスを置く本屋のない人に手にとってもらおうという、講談社の、とくに、あとがきに出てくる「高月さん」の、意図なのだろう。
田口さんのことは、1995年に出た中公新書の『砂時計の七不思議 — 粉粒体の動力学』の著者として知っていた。わたしからみて粉体は重要だが未解明なところがおおいから、そのつづきに期待していたいのだが、著者は研究対象をかえてしまった。いまの専門はバイオインフォマティクスだそうで、そちらの著書もある。しかし物理学知識の普及はつづけていて、2009年には日本評論社から『高校で教わりたかった物理』という本をだしている。わたしはその本を見たのだが内容はおぼえていない。本書とはおおまかな意味で同類だとおもう。
まえがきで、本書の基本コンセプトは「天下りにしない」ことだと言っている。しかし、たくさんの題材をつめこんでしまったので、それぞれの法則性をみちびく議論ができているわけではなく、法則の提示のしかたはやはり天下り的だとおもう。高校の教科書よりは、具体的な事例からはじめるくふうはされているとおもうが。
大きく、第1部 力学、第2部 電磁気学、第3部 熱力学、第4部 波動、第5部 原子・分子 とわかれている。(第5部はみじかい。高校物理のなかであつかいが小さいことに対応している。) そして、「部」のさかいめには、前後の「部」にまたがる話題をのべた「幕間劇」の節もある。
第1部 力学。1. 質量とは何か。まず質量保存が基本だという。それはよいのだが、エネルギーの説明ができていない段階で質量とエネルギーの転化にふれたのはうまくなかったとおもう。質量は日常用語の「重さ」にあたるが、「重さ」の意味はあいまいであり、物体を月面にもっていってもかわらないのが質量なのだ。質量の定義には加速度が必要、と言って、慣性の法則にうつる。そして地球の中心にむかう重力を想定して、人工衛星の原理の話になる。重力がふたつの質量のあいだにはたらくという議論にはむかわない。
2 等速直線運動。一般相対論による重力場のゆがみを論じたあと、「ニュートン力学でも重力によって光はまがりうる」という。質量のある物体の運動を質量0に外挿するという考えだ。その結果と一般相対論の結果とはちがっていたので、一般相対論がただしいとされた、という話になっている。一般相対論は高校物理にはむずかしすぎるので、その結論を天下りに紹介するしかない。【高校地学でブラックホールをやるたちばからは、そこまででも理解できていたほうがよいのだが。】 空気による光の屈折との類推をしているが、これはかえって混乱するとおもう。
3 ななめ投射。地球の重力が下向きに働く場で直交直線座標でかんがえている。水平方向は等速度運動、鉛直方向は等加速度運動を独立に考えてよい。このような運動が「等加速度」という認識はガリレオよりまえにはなかったらしい (科学史の知見なのだろうが出典にさかのぼってはいない)。初速がきまっていて発射角だけがかえられるならば、発射角45度がいちばんとおくまでいく。(しかし、いちばんとおくまでいくのが兵器としていちばん効果があるとはかぎらない、という、物理学の範囲の外の話もしている。)
4 揚力。高校物理の範囲ではないとことわっている。翼にかかる圧力の総和は、飛行速度の2乗に比例することが知られているそうだ。したがって、必要な値の揚力を得るために、速度をかってにかえられない。飛行機の傾きをかえて調節している。船の舵や、スクリュー・プロペラも同じ原理によっている。気体は密度がちいさいので押しても得られる力が小さい。そこで気体用のプロペラは薄くして速く回転させる。
5 運動量保存則。「車は急にとまれない」というところから衝突の話。質量のちがう物体どうしの衝突で、「力積」は同じ量が交換されるが、それによる加速度はちがう。衝突にも有限の時間がかかる。その単位時間あたりの加速度をかんがえる。大きい質量の車にのっている人間にかかる衝撃力よりも、小さい質量の車 … 衝撃力のほうが大きい。
話はかわって、光は静止質量はゼロだが、静止しておらず、運動量はある。
6 エネルギー保存則。「隕石が衝突すると膨大な位置エネルギーが放出される」と言っているがそれを計算していない。(重力二体問題の位置エネルギーにふみこまない。) 隕石がもつ運動エネルギーを計算し、それを爆弾とくらべている。
7 摩擦力。静止摩擦力は、3つ以上の物体が接して静止しているとき、一意にさだまらない。動摩擦力も原理はよくわかっておらず、数量は他の力を測定して推論している。摩擦力×距離だけの仕事がされたとされるが、ふつうそれは熱に変換されてしまう。
ここで、プレートテクトニクスの、「静止/すべり」断続モデルが紹介される。地学からみると単純化しすぎだが、ごく定性的な類推としてはよいのだろう。(プレートの文脈では摩擦熱にはふれていないので、摩擦熱による溶融というまちがいにおちいらずにすんでいる。)
力学と電磁気学にわたる話題。重力と静電気力とでは、静電気力のほうが強いのだが、正と負があるのでうちけしあい、とおくでは重力がきく。
第2部 電磁気学、8. 電荷と電流。ライデンびん、ガルヴァーニ、ボルタ、アンペールなど、科学史の話。
9. クーロンの法則。 この法則は Cavendish がさきに発見していたが、発表しなかった。【発表した人の名でよばれるのは妥当だろう。】 法則の形は万有引力と同じであり (重力についてはニュートンが定式化するまえに予想はされていた)、面電荷からかかる力が面からの距離によらないというきれいな性質をもっている。
10. 電場。 物体がないのに流れのようなものが存在する。物理学者にとってもむずかしかった。ブラウン管をかんがえるとき電場を意識する。面電荷からかかる力が面からの距離によらない性質があるのでブラウン管のはたらきがすなおになっている。
11. 電流、電圧、電力。 「オームの法則」は「電荷の移動でうしなわれるエネルギー = 電荷 × 電圧」ととらえなおせる。白熱電球は物体を高温に維持できれば熱放射として可視光が出るしくみなので、高温にするところまでは電熱器と同じだ。われわれが買う「電力」は単位時間あたり消費できるエネルギーだ。
12. 電気容量。 回路では、電池とコンデンサーは区別できない。
「電場 = 電圧 / 電気抵抗の長さ」という式がでてくる。わたしは「電場 = 電圧 / 電気抵抗」と読んでまちがいだとおもったのだが、そうではなく、「電場 = 電圧 / 長さ」なのだが、この「長さ」は電気抵抗がある場所の長さであり、「電気抵抗のないところに電場はないとしないとつじつまがあわない」という話だ。(現実には、導線にもちいさな電気抵抗があり、弱い電場がある。)
13. ローレンツ力。 電流をつくる技術ができたのは約200年まえだ。それよりまえは、静電気をつくるよりも、磁石で磁場をえるほうが簡単だった。ローレンツ力は、磁場内を運動する荷電粒子にかかる力だ。その応用として、モーター、レールガン (短時間集中の電力供給がむずかしいのでまだ実用になっていない)、リニアモーターがある。リニアモーターは磁気浮上と併用する考えがおおいが、そうでなくてもよい。
14. 直流と交流。Edison 対 Tesla の電力供給方式のあらそいは交流 (Tesla) の勝ち。交流は変圧器がつかえるので送電損失をちいさくできる。
変動する磁場の応用として、電磁調理器、コイン判別器、非接触ICカードなどがある。
電磁気学と熱力学にわたる話題。 電磁波はエネルギー (熱) をはこぶ。【「熱」というべきか疑問におもうものもあるが、仕事か熱かどちらかにせよといわれれば熱伝達かもしれない。】 応用として、赤外線カメラ、レーザー兵器、宇宙太陽光発電、電子レンジをあげている。電子レンジのしくみは、電磁波 →水分子の回転 →ランダムな分子運動 (熱) だ。エネルギーをはこぶには、電磁波の形よりも導線にとじこめたほうが安全なことがおおい。
第3部 熱力学。
15. 雲。 副題のように「(熱力学第二法則ほか)」と書いてあり、すぐに熱力学第二法則の話になって「熱は温度の高いほうから低いほうにしか移動しない (逆はない!)」と協調してのべているが、それにつづく雲の話との関係は不明だ。【気象を構成するプロセスのうち、熱伝導や顕熱乱流輸送、それに黒体放射どうしのやりとりについては、エネルギーの動きは高温から低温へにきまっているが、相変化や黒体でない放射がからむと、低温の物体から高温の物体への移動もありうる。】
「上昇する空気塊は、体積が大きくなり、仕事をするぶんだけ熱を失う。熱を失うので温度が下がる」という議論をしている。これはまちがいだ。 (「熱」が内部エネルギーをさすとすればまちがいではないが、熱力学第一法則の式をだして、内部エネルギー変化ΔU と 熱Q とを区別したあとなので、その用語づかいはまずいだろう。) 「仕事Wが外向き、熱の出入りQが0 (断熱変化) ならば 内部エネルギー変化ΔUが負なので、温度が下がる」と論じるべきだ。著者のいる中央大学理工学部にも、(都市環境学科つまりもとの土木工学科の河川・水文研究室に) 気象学をおしえる教員がいるのだから、確認をとればよかったのに。霧のできるしくみの説明は定性的なので問題ない。飽和水蒸気圧の説明は、量と圧力の区別があいまいだ。理想気体とみなせるので分圧で考えてよいというべきだ。
16 圧力。 圧力はあらゆるむきの面に垂直にきく。実際にどこにどれだけかかるかは、重力などからきまっていく。おもに水圧の話。人が水にもぐるための苦労、アーチ (めがね橋)。この章の議論は静力学だ。
17 熱力学第一法則。カルノーは、熱素は保存し、熱素が高温から低温に流れるとき仕事をするとした。ジュールは、(電動機の実験の関連で)、電池からくる電流による熱の測定、コイルの中で磁石を回転させて生じる電流による熱の測定、そして、はね車で水をかきまわすことによって仕事による熱の測定をする実験をした。
18 熱力学第二法則。 熱は低温から高温に自発的に移動しない。経験則といえば経験則だ。Maxwellの悪魔が可能かかんがえる際には「悪魔の頭の中の乱雑さ」も考えないといけない。【本書の著者は熱力学的エントロピーと「乱雑さ」を同一視してよいというかんがえのようだ。わたしはそれではいけないという本を読んでそちらに賛同したつもりなのだが、かんじんの理屈をわすれてしまった。】
19 熱機関。 実用的な熱機関が列挙されている。外燃機関か内燃機関か、ピストンをもつ機関かタービンか、の2つの観点のくみあわせで分類すべきだとおもうが、いりまじった列挙になっている。ワットよりまえにも蒸気機関 (ピストンをもつ外燃機関) はあったが、ワットは、大気圧でなく蒸気圧でピストンをさげる、復水器をシリンダーから離れたところにおく、という2つの発明で実用的な機関をつくった。タービンには蒸気タービン (外燃) とガスタービン (内燃) があるが、蒸気タービンのほうがよくつかわれるのは、空気の圧縮にエネルギーが必要で、水蒸気ならばひやして凝縮させればよいからだ。しかし飛行機のジェットエンジンはガスタービンだ。水をはこぶのが重いからだ。自動車ではタービンでなくピストンをもつ機関がつかわれるのはなぜか? 速度をこまかくかえたいからだ。(比較のながれからははずれるが、飛行機に電動モーターがつかわれないのはなぜか? 充電式の電池が重いからだ、という話もしている。)
20 冷蔵庫。 「仕事あたりでくらべると、ひやすほうがあたためるより楽」と言っているが、これは冷蔵庫の効率を熱機関の効率という別ものと比較しているらしく、変だ。同じ熱ポンプの原理で対象をあたためるばあいとひやすばあいをくらべるべきであり、そこで仕事が熱になるぶんだけあたたまるから、ひやすほうがむずかしいというべきだろう。
吸熱には燃焼のような効率的な方法がないという非対称性があるという議論はもっともだ。
ガス吸収冷却器というものはある。熱をあたえて、対象物をひやす。そこでは水の気化をつかう。水を吸収する物質をつかって気化さきを真空にちかい状態にする。【本書の話題ではないが、ポール セン『宙を解く唯一の科学 熱力学』[読書メモ] の原題になっている Einstein’s Fridge がこれらしい。】 これは、ガス燃焼で仕事をして冷媒を圧縮するガスヒートポンプとは別ものだ。
著者が冷却がすすむ連鎖反応があるならば、それは自然におこるので、それがはじまる状態をえることは事実上できないだろう」と言っている。ほんとうか? 熱的に均一のほうにすすむことを、低温側にすすむとかんちがいしていないか?
熱と波にわたる話題。 熱伝導の実験では温度をはかっている。熱伝導の理論を、フーリエは波で考えた。
第4部 波動。21 音と光。 音のほうが波長が長いので、大きくまわりこむ。利用可能な場所はひろがるが、位置の探知はむずかしくなる。「音を見る」例として、コウモリは音 (音のうちでは振動数の高いものだが) で位置を探知する。「光をきく」例として、ラジオやスマホの電波はまわりこむ。
コラム。電子顕微鏡でつかう電子波は可視光より波長がみじかい。
22 ドップラー効果。 例として、野球のボールや自動車の速度測定、雨雲レーダーで雲がちかづいているかとおざかっているか、宇宙の膨張をあげる。【宇宙の膨張の話は定性的だ。定量的に論じようとすると相対論が必要になって高校であつかわれる音のドップラー効果とはちがう式になるだろう。】
23. 屈折など。 屈折がおきるとき、媒質によって速度はかわるが周波数はかわらない。反射と偏光の関係として、(理屈は省略されておりいわば「天下り」だが) 反射面に平行に振動している波は反射するが、垂直に振動している波は反射しない。
波動と原子にわたる話題。 光の波動説と粒子説。決着がつかないまま論争がつづいた。まず電磁波であることが確立した。量子力学によって、粒子でもあるとなった。
第5部 原子・分子。 ここは高校の範囲では天下り的にならざるをえないことをことわっている。
24. 不確定性原理。 位置と運動量の両方をきめることができない。局在した波束は複数の周波数の波からなり、複数の運動量をもつことになるからだ。したがって「この (ミクロな) 物体はどこどこに静止している」という状態をしめすことができない。
25. 「この世の物質は「波」である」。光子や電子だけでなく原子にも、したがってすべての物質に量子力学が適用されることはのべておくべきだろう。しかし本書の論調はほぼ「この世の物質はすべてド・ブロイ波」というものになっている。【これはまさに、Twitter @hottaqu 氏 (東北大学の 堀田 昌寛 氏) が、現代の量子力学によればまちがいであり学校でおしえられるべきでないと力説していることにあたる。わたしにはどちらが妥当か判断できないのだが、暫定的に、ドブロイ波をもちださないほうがよいとおもっている。】
折りかえしのあとにくわしい目次をつける。
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