- M. Milankovitch, 1920: Théorie mathématique des phénomènes thermiques produits par la radiation solaire. Paris: Gauthier-Villars.
Milutin Milankovitch (ミランコヴィッチ、1879-1958, セルボ・クロアート語のつづりは Milanković らしいが著作の著者名にしたがっておく) は、第四紀 (地球の歴史のなかでの最近の約2百万年) の氷期・間氷期サイクルの原因を、地球の公転軌道と自転のパラメーターの (他の惑星の重力などによる) 変化にともなう地球に達する太陽放射の変化を原因として説明する説を定式化した人として知られる。
【わたしは、高校生のとき地学クラブの活動をきっかけに第四紀の環境変遷に関心をもち、いくつかの本で「ミランコビッチ」の名まえを見た。そのうちで、その説をわりあいくわしく論じていたのは 土屋 (1975) だった。ただしその本のおもな議論は最近数十年あるいは数百年の氷河の変動であり、ミランコビッチの説は万年の時間スケールの話題で、かならずしもかみあっていなかった。
大学生になって、いくつか氷期サイクルに関する総説を読んだ。そのうちには参考文献として Milankovitch 自身の著書をあげているものもあった。大学院生になった1980年ごろ、それを読んでみようと思った。しかし1941年にセルビア科学アカデミーで出版されたものは、原本も 1969年にイスラエルで出版された英語版も所在がわからなかった。(だいぶのちに、ヨーロッパにあったドイツ語原本にもとづいて日本語版が出版された。) 1920年にフランス語で出た本書については、東京大学の総合図書館にあった全学目録カードで所蔵部署がわかったのだが、他学部の学生が借り出すことはできないようだったので、たずねてみるまえにあきらめてしまった。1930年にドイツ語で出た本は理学部内にあって、わたしは一時借り出しでコピーをとることができ、そちらを読んだ。第四紀の氷期についてミランコビッチがどんな理屈をのべたのかを知るためには、それが正解だったのだ。しかしフランス語の本の題名はずっと記憶にのこっていた。
2024-25年になって、日本地理学会の大会に出席したら、わたしの前任者でもある立正大学名誉教授の中川清隆先生が、Milankovitch の1920年の本をとりあげ、地球に入射する太陽放射の年変化と日変化を精密に計算し、それにもとづいて地表面 (陸面) 温度がどうなるかを理論的に論じようとした、微気象・気候学の先駆的な仕事だと評価していた。それでわたしも40年あまりまえにあきらめた本を読むことにした。いまのわたしの所属大学にはないが、図書館間相互借り出しで読むことができた。(貸し出しもとは東大理学部だった。40年あまりまえに見つからなかったのは、目録カードが総合図書館に行くしくみができるよりも古くからあった本だからだろう。) ただし、所属大学の図書館の閲覧室で読むことと、部分的にコピーをとってもらうこととにかぎられた。相互借り出し中に全部読むことはできなかったが、目次の書きぬきをし、第2部第1章をややていねいに読んだ。】
Milankovitchは第1次大戦中オーストリア・ハンガリーの戦争捕虜になりブダペストで拘束された。ただしそのあいだに学問をする時間はあった。そこで天体力学によって地球の公転・自転の軌道要素がどのように変化するか、それにともなって地球に達する太陽放射はどのように変化するかを理論的に計算したのだった。本書まえがきによれば、ドイツ語で原稿を用意していたのだが、戦後にユーゴスラビアの学術アカデミーで出版してもらおうとしたら、フランス語で出版せよという注文がつき、同僚のベオグラード大学教授の Gjaja (「ギャヤ」だろう) 氏に翻訳してもらったのだそうだ。
本書は大きく「理論」と「応用」の2部にわかれている。ただし応用のほうも理学的内容だ。理論の部は代数や微分積分などの数式による考察、具体的な数値がはいる計算は応用の部、という切り分けらしい。理論の部の各節の題目には (「地球」ではなく)「惑星」ということばがつかわれている。そして応用の部は3章にわかれているが、最後の第3章は (短いが) 水星、金星、火星、月の気候 (温度) を論じたものだ。本素を書いた時点の Milankovitch の関心は惑星の気候にむかっていたのだ。
応用の部の第2章は、軌道要素の変化にともなう地球に達する日射の万年の時間スケールでの変化をあつかっており、古気候への応用が視野にはいっている。これを Köppen と Wegener がみいだして共同研究にひきこんだのだ。Milankovitch の理論の形成過程を知りたいのならば本書の内容と1930年の本でつけくわわった内容との区別が重要だとおもうが、わたしの関心はそこにはないので、この章の議論は1930年の議論にふくまれているにちがいないと考えて、読みとばしてしまった。
応用の部の第1章が、現在の地球を想定した数理気候学である。地球に入射する太陽放射の日変化と年変化をていねいに計算している。地球の公転軌道が円からずれており (1万年まえではなくて) 現在は近日点が北半球の冬にあることによる非対称性も考慮されている。大気の効果も、指数関数型の減衰のような形で評価がこころみられている。
中川先生が最近注目しているのは、地表面温度の日変化の計算をこころみていることである。ただし赤道上の春分の条件にかぎっている。その箇所 (第2部第1章、通し番号で第46節) を読んでみた。大気のない地球を想定した議論である。地表面の熱収支の計算で地表面温度をもとめている。熱収支は、地表面に達する太陽放射と地表面によるその反射、地表面から出る地球放射、地表面から下の熱伝導からなる。大気がないとしているので、地表面にむかう地球放射と、潜熱・顕熱の乱流輸送はない。数値のあたえかたでちょっと奇妙なことに、太陽放射の吸収率と地球放射の射出率とに、原理的にちがいうることは知りながら、同じ値をあたえている。(現実の地表面の物質の地球放射射出率は1に近いが、太陽放射吸収率は 0.8ぐらいだろう。) 地中熱伝導は、定常の地殻熱流量と、日変化する成分からなり、フーリエの熱伝導論と同様に (わたしはまだフーリエの本と比較検討できていないが) 1/(1日) の整数倍の振動数の成分にわけるフーリエ展開で計算されている。その結果得られた温度は観測と直接合うものではないが、地表面温度のピークの地表に達する日射量に対する遅れの位相差は現実的なものになっている。
文献
- M. Milankovitch, 1930: Mathematische Klimalehre und astronomische Theorie der Klimaschwankungen. (Handbuch der Klimatologie, herausgegeben von W. Köppen und R. Geiger, Band 1. Allgemeine Klimatologie, Teil A.) Berlin: Gebrüder Borntraeger.
- 土屋 巌 [いわお], 1975: 地球は寒くなるか — 小氷期と異常気象 (講談社 現代新書)。講談社。
折りかえしのあとに目次をつける。原語のあと「#」につづけて仮の日本語訳をつけたが、いそいでつけたものであり自信はない。
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