• 山本 義隆, 1997: 古典力学の形成 — ニュートンからラグランジュへ。日本評論社, 373 pp. ISBN 4-535-78243-1.

1997年に出た本。わたしは2000年に古本で買って、浅く読んで、おもしろいと思った。NewtonのPrincipia (1687年) が、運動法則を微分方程式でなく幾何学的方法で論じたことはすこしまえに知っていたが、それでは、われわれがつい「Newtonの運動方程式」と呼んでしまうものによって運動を記述したのはだれなのか、まだ知らなかった。本書によって、それは Eulerの1730-60年代のしごとだということがわかった。

2013年に、「逆問題」ということばが気になったとき、本書を見て、Newtonの逆問題が、現代の地球物理学者にとっての順問題にあたることを知って、おどろいたのだった。([別ブログ記事 2013-12-17 「順問題と逆問題」])。

2021年1月、力学の教材を考える必要が生じたので、本書を読みかえした。

Newtonの順問題は、惑星の運動の原因となる力をもとめることで、幾何学的方法によって成功した。Newtonの逆問題は、中心力である重力をあたえられたときどんな運動が生じるかで、Principia でそれに成功したかどうかは不確かなのだ。

Leibniz は 1689年の論文を、Principia自体を読まず書評だけを読んで書いたと言っているが、それはうそだ。Leibnizによる書きこみのあるPrincipiaの本などの状況証拠がある。しかし、運動法則を微分方程式で記述した Leibniz の功績は大きい。それをひきついだフランスのVarignon (1700年)によって、Newtonの順問題が微分方程式で解かれた。Newtonの逆問題は、Hermann と Johann Bernoulli (いずれも1710年)のしごとをへて、Euler (1747年)によって、微分方程式で解かれた。

さらに重要なのは、Eulerが1750年の論文で、運動方程式を、剛体にも弾性体にも流体にも適用される力学の原理であるとしたことだ(本書第2部のはじめの第10章)。

ここまでの話は、わたしには(個別の著作の話題に深入りしない範囲で)、よくわかった。

そして、拘束運動、最小作用の原理、変分法などの概念が提示され、Lagrange の解析力学(1788年の本)にいたる。わたしは、(1970年代後半の学生として) そのあたりの概念をふくむ物理の授業をうけたにもかかわらず、身についていない。わたしの力学の理解は (Eulerの) 運動方程式までなのだ (連続体の運動方程式にひろがりはするが)。だから、本書の後半の議論は、表面的にしかわからない。

著者は解析力学の意義を本書17章6節で4点にわけてあげている。そのうちで第1点は(Eulerの運動方程式が個別物体ごとにたてられていたのに対して) 多数の質点からなる系全体について一個の基本方程式をたてたこと、第4点は座標変換によって形が変わらない方程式をたてたことだ。解析力学は、物質と場をあわせた対象をあつかえるので、20世紀の場の量子論にそのまま利用できた。

もうひとつ重要なこと (17章7節の論点)は、力学が「マニュアル化」されたこどだ。問題を一定の手続きにしたがって解くことができ、巧妙な技巧を必要としなくなった。(NewtonからLeibnizでその方向に一段進んだのだが、さらに進んだ。) これにフランス革命による社会変革がくわわって、フランスは近代技術者集団を養成できた。この点でイギリスは遅れた。(本書は科学と社会との関係にあまりたちいらない本だが、最後の部分でこのようにふれている。)

科学史的認識の変遷という意味で、本書(とくに「序」)の議論は次のようなものだ。

「NewtonがNewton力学(と 20世紀の物理学者によばれたもの)をつくった」というとらえかたは、Trusdell (1960年)以来の科学史専門家はとらないが、まだ、物理や数学の中でその歴史をかたる人はとることがある。Mach (1883年) が、「Newtonが今日採用されている力学法則の定式化を完成させた」とのべたことの影響が大きい。

18-19世紀の大陸ヨーロッパの人びと(たとえばMaupertuis 1756年)は、Newtonを重力の法則をたてた人とはみとめたものの、力学の原理についての知識の発達は、GalileiからEulerにつらなるととらえていた。本書のたちばは、これの復活に近い わくぐみの中に、Newton からの貢献を位置づけたものだと思う。

折りかえしのあとに 目次をつける。
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• 保坂 直紀, 2003: 謎解き 海洋と大気の物理 (ブルーバックス B1414)。講談社, 282 pp. ISBN 4-06-257414-4.

2003年に出た本。わたしは、2006年に[読書ノート] を書いた。気候システムに関する授業の参考書としてすすめるために読みかえしたので、もうすこしくわしく紹介しておきたい。

本書は、海洋と大気の運動(海流や風)についての基礎知識を紹介する読みものである。どちらかというと海洋に重点があるが、なるべく両者に共通する話題をあつかっている。話題の順序はかならずしも体系的ではない。たとえば大気の話は第1章からでてくるが、大気全体の概観は第5章のはじめのあたりででてくる。しかし海洋と大気の循環を理解するうえで大事な概念がつめこまれていて、読者が興味をもちやすい形で提示されている。

本書を書いたきっかけのひとつとして、地球温暖化についての基礎知識を提供することがあったようだが、地球温暖化の話題をもちだすのは第7章と終章だけにして、それがあってもなくても通用する本にしている。

序章では、海によって運ばれた物の話から、海の流れの話題に導入する。

第1章では、海流と大気の流れ(とくに中緯度の上空の西風の「ジェット気流」)とを簡単に紹介し、液体と気体のちがいはあるが、流体の運動として共通のとらえかたができるという。海洋や大気に働いている力として、地球の重力、圧力、浮力をあげる。【理屈をいえば、浮力は上下の圧力のちがいのあらわれというべきだと思うが、本書では浮力を圧力と別にあつかっている。専門家も「浮力」ということばをつかうので、圧力をもちだす場面をうまく限定すればこれでよいのだろう。】 本書でいう「深層」ということばが水産でいう「深層水」とおなじ意味でないという注意もある。

第2章では、海洋と大気のおもなちがいをあげる。第1に密度だ。気体の密度は圧力によって大きくかわるが、液体の密度はあまりかわらない。しかし、くわしいことをいうと海水の密度は一様ではなく、温度と塩分によってかわる。純粋な水の温度と密度の関係は4℃以下で逆転があるが、海水ぐらい塩分があるとこの逆転はない。第2の要因を本書では「比熱」としていて、比熱容量は単位質量当りの熱容量だが、ここで話題になっているのは、日変化または年変化にかかわる熱容量 (比熱容量に質量をかけたもの) が海は大気よりもけたちがいに大きいことだ。第3は粘性だ。【ただし本書の話題の範囲では海水と大気の粘性のちがいがきいてくる話はないようだ。】

第3章では、まず、北太平洋 (黒潮をふくむ)、北大西洋、南太平洋などに共通に、上からみて北半球では時計まわり、南半球では反時計まわりの「亜熱帯循環」があることをしめす。つぎに、地球が自転しているので、地球上の物体の運動を考えるときは「コリオリの力」という見かけの力を考える。海洋や大気の運動は、だいたい、圧力勾配とコリオリの力がつりあった「地衡流」の状態にある。亜熱帯循環は、海面がもりあがって圧力が高くなったところの まわりをまわっているのだ。なぜもりあがるかというと、海面で海水が風にひきずられると、地球の自転があるので、水のうごきが風とはちがう向きになっていく、「エクマンらせん」というしくみがある。

第4章では、赤道付近の海洋と大気の相互作用をふくむ振動現象である「エルニーニョ」の話をする。そして、エルニーニョ現象との関連で大気中にあらわれやすい(ただしかならずあらわれるわけではない)パターンの話になる。たとえば「PJパターン」は、エルニーニョの逆の「ラニーニャ」の状態の夏におこりやすく、日本に暑い夏をもたらす。

第5章は、コリオリの力が緯度によってちがうこと【第4章のおわりに予告的に書かれている「コリオリの力が変化する」という表現はわかりにくいと思うが】 によっておこることとして、海流の「西岸強化」(たとえば、北太平洋の西の端近くの黒潮が、東の端近くの海流よりも集中した強い流れになること)と、大気にも海洋にもある「ロスビー波」という波動が紹介される。

第6章は海洋の深層の循環。その流れは遅いので直接測定はむずかしい。海水中の成分、とくに溶存酸素や放射性核種(炭素14、トリチウム)の分布から、北大西洋北部でしずみこんだ水が千年以上かかって北太平洋にまでひろがっていることがわかってきた。

第7章は気候の変動・変化。氷期サイクルの話題もあり、二酸化炭素の増加による地球温暖化の話題もある。研究の道具としてコンピュータによるシミュレーションが重要だ。シミュレーションをやってみると、あたえられた条件が同じでも、黒潮が大蛇行するか直進するかのどちらもおこりうる「多重解」がある。現実の地球の気候に多重解があるかはまだよくわからないが、イワシの漁獲の変動をきっかけとして海洋の数十年の時間スケールでの変動をしらべると、複数のおちついた状態のあいだを急にジャンプするような現象がみられる。

終章では、現代の社会の中で、政策をきめるうえでも、科学的な問題、しかも、きちんと結論がでておらず研究がつづいているような問題をあつかう必要が生じている、という。そこで重要なのは、専門家がこれまでに得た結論よりもむしろ、考えかたのすじみちだ。

著者は、大学院で海洋物理を専攻していたが、修士をとったあと博士課程を中退して新聞記者になった。あとがきで、本書は「気持ちのうえでは…「博士論文」」だと言っている。いまの制度では、本書のようなものを書いても博士になれない。著者はのちに科学ジャーナリズムを研究する論文を書いて博士号をとっている。しかし、わたしからみると、著者は、その研究論文よりも本書のような知識普及書で評価される人だと思う。研究成果による博士とは区別されるべきだと思うが、科学コミュニケーション活動の専門性をもった人も博士と同等の価値のある資格がみとめられるようなしくみがあるべきだと思う。

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• 片山 真人 [まさと], 2012: 暦の科学。ベレ出版, 150 pp. ISBN 978-4-86064-320-1.

2012年に出た科学読みものの本。出てすぐ買ったのだが、読書メモをまだ書いていなかった。

著者は (本書が出たときも、2021年1月現在も) 国立天文台 天文情報センター 暦計算室長。暦計算室のウェブサイトは https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/ にある。

本書のおもな話題は、太陽と月の見かけの動きを、地球の自転と公転、それに月の地球のまわりの回転によって説明するという、自然科学のうちの天文学の一分野の知識だ。第2章と第3章では日の出・日の入り・太陽の南中、第4章では月の満ち欠け、第5章では日食と月食が説明される。また第1章のうちの第3節「季節はなぜ変化するのか」も地球の自転と公転によって「単位面積あたりの太陽光」が変化するという話だ (単位面積あたりの太陽光が多いときに暑いというところは、気象学的な問題をとばして、常識でむすびつけてしまっているが。) 第6章は海の潮の満ちひきができるしくみを、月 (または太陽) の重力の 地球の月に近い側と遠い側とのちがいで説明している。(こちらも実際の海でおこることの話にはすすまず、それについては 海上保安庁 海洋情報部 を参照してほしいと言っている。)

ただし、第1章には、1週間が7日であることや、1か月の日数が不ぞろいで2月は28日であることなど、人間がきめた暦(ユリウス暦とグレゴリオ暦、二十四節気と雑節)の話題のほうがむしろ多い。暦計算室への質問のうちにそういうものが多かったのだろうし、そういう話題から自然科学的話題にむかったほうがおもしろく読める人もいるのだろう。しかし、わたしの、地学(宇宙・地球の科学)の授業の参考書として勧めたいという かってなつごうから言うと、第1章はもっと自然科学的な話題をおもてにだしてほしかった。逆に、第1章の人間がきめた暦の話題をおもしろいと思った人のうちには、第2章以後は期待はずれと感じる人もいるかもしれないと思う。

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• 中塚 武 監修、中塚 武、若林 邦彦、樋上 昇 編, 2020: 先史・古代の気候と社会変化 (気候変動から読みなおす日本史 3)。京都: 臨川書店, 304+4 pp. ISBN 978-4-653-04503-8.
• 中塚 武 監修、伊藤 啓介、田村 憲美、水野 章二 編, 2020: 気候変動と中世社会 (気候変動から読みなおす日本史 4)。京都: 臨川書店, 349+3 pp. ISBN 978-4-653-04504-5.
• 中塚 武 監修、鎌谷 かおる、渡辺 浩一 編, 2020: 気候変動から近世をみなおす — 数量・システム・技術 (気候変動から読みなおす日本史 5)。京都: 臨川書店, 289+4 pp. ISBN 978-4-653-04505-2.
• 中塚 武 監修、鎌谷 かおる、佐藤 大介 編, 2020: 近世の列島を俯瞰する — 南から北へ (気候変動から読みなおす日本史 6)。京都: 臨川書店, 222+3 pp. ISBN 978-4-653-04506-9.

気候の変動が人間社会の歴史にどのように影響をおよぼし、人間社会はどのように応答したかを考えようという、地球研 (総合地球環境学研究所) の気候適応史 (高分解能古気候学と歴史・考古学の連携による気候変動に強い社会システムの探索) プロジェクト (ウェブサイトhttps://www.chikyu.ac.jp/nenrin/ ) の成果をまとめたシリーズである。出版社のウェブサイトのこのシリーズのページは http://www.rinsen.com/linkbooks/ISBN978-4-653-04500-7.htm にある。

全6巻で、総論となる第1巻「新しい気候観と日本史の新たな可能性」と、気候復元推定にかかわる自然科学的なことがらをあつかう第2巻「古気候の復元と年代論の構築」はこれから出る予定だ。歴史学の話題を主とした4冊がさきに出た。日本史研究者は時代ごとに専門分科を構成しているので、本書も第3巻が先史(考古学)・古代史、第4巻が中世史、第5・6巻が近世史と、時代別にわけられた。近世史を2つにわけたのは便宜上だと思うが、第6巻には、地域に注目して、そこの人びとが気候の変動にどう応答したかを論じたものをあつめたようだ。第3, 4, 5巻のはじめには、プロジェクト代表者でもある中塚さんによる、それぞれの時代の復元推定された気候の要点がのべられている。しかしそれは第1・2巻の内容を受けたものなので、そちらが出ないと論評はむずかしい。

このプロジェクトの自然科学的成果として大きいのは、中塚さん・佐野 雅規 さんほかによる、木の年輪のセルロースの酸素同位体と水素同位体にもとづく、夏の乾湿の指標の時系列だ。(同位体の変動のしくみから考えて、これは相対湿度と降水量の情報がまざったものと考えられる。) それは次の論文になっている。

• Takeshi Nakatsuka, Masaki Sano, Zhen Li, Chenxi Xu, Akane Tsushima, Yuki Shigeoka, Kenjiro Sho, Keiko Ohnishi, Minoru Sakamoto, Hiromasa Ozaki, Noboru Higami, Nanae Nakao, Misao Yokoyama, and Takumi Mitsutani, 2020: A 2600-year summer climate reconstruction in central Japan by integrating tree-ring stable oxygen and hydrogen isotopes. Climate of the Past, 16: 2153-2172. doi: 10.5194/cp-16-2153-2020 (オープンアクセス)

本書に収録された歴史学的研究では、この夏の乾湿のデータやその暫定版が参照されているばあいもあるが、ほかの方法で推定された気温の情報が重視されているばあいもあり、かならずしも統一されていない。そのせいもあって、複数の章のデータをあわせて議論をくみたてるにはいたっていない。かぎられた年数のプロジェクトなので、ここまで到達しただけでも、意義のある仕事なのだと思う。

折りかえしのあとに 第3巻から第6巻までの くわしい目次をつける。「/」のあとに分担執筆者名を書いた。
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• 佐倉 統 [おさむ], 2020: 科学とはなにか — 新しい科学論、いま必要な三つの視点 (ブルーバックス B2158)。講談社, 270 pp. ISBN 978-4-06-522142-6.

2020年12月の新刊。待ちかまえて買った。科学、科学技術 あるいは 学術・学問について、わたしが2000年ごろからおりにふれて考えてはいるが、なかなか文章にできなかったことがらが、いろいろ書かれている。どの部分もだいじに思えて、要約するのがむずかしい。しかし、この本についての議論の場に参加したいので、これまでに思ったことを書き出しておく。

この本であつかわれる「科学」は、抽象的な知識の体系でなく、人間のいとなみ、ただし集団的あるいは社会的ないとなみなのだと思う。わたしは「科学すること」という表現をつかいたくなる。(「もの」ではなく「行動」なのだといいたいのだ。かつて「科学する心」ということばをつかった人の思想にも、その表現はおかしいと論じた議論にも、深入りするつもりはない。) わたしのいう「科学する」は「科学を研究する」ことをふくむけれども、そういいかえると見えなくなってしまういろいろな活動をふくむ。

著者は「科学」と「技術」は本来は別々のことだとしながらも、いまでは両者が融合した領域が重要になっているという認識にもとづいて、「科学技術」という一語の表現をつかう。「科学」と「科学技術」を同一視することもある。

しかし、第1章のおわり近くで、著者が自分は科学者ではないと言っていることには、疑問がのこったままだ。わたしからは、著者も「科学する」人に見えるからだ[注]。そして、本書で科学はこういうものだと論じられていることに、著者がかかわっている「科学技術社会論」とよばれる分野の学問もふくまれることが多いと思うからだ。本を書くという作業のために、自分がたずさわっているしごとを自分が論じる対象からはずす必要があったのだろう、ということはわかる。本書では第6章で「当事者研究」とよばれる活動が、精神医学などの分野でいくらかの成果をあげていることの紹介もあるけれども、それはまだ新しい試みだし、科学することについての当事者研究は、すでにおこなわれている当事者研究よりもむずかしいだろう。

• [注 (2021-01-14 夜 加筆)] これは、わたしがあとでいいかえた表現でいえば、著者は自分を「科学技術」の外に置いているけれども、「学術」の内にあるように、わたしには見える、という意味である。科学に近い何かの専門家であると見たのではあるが、あとの [2021-01-14 朝]の加筆でのべた、専門家主義と反専門家主義の対立軸上では、専門家主義の側にいると見えるわけではなく、「中庸」に見える。

本書の議論は、学術 (あるいは学問、この両者を区別はしない) 全体にあてはまることと、そのうち「科学技術」とよばれるのにふさわしい領域に特有のこととをふくんでいるのだと思う。

わたしはいまの日本の学術関係の情勢をつぎのように認識している。文部省と科学技術庁の合併以来、日本の政策は、学術政策 (学術会議、科学研究費の基盤研究、大学の運営費など) を貧困にしたまま、科学技術政策だけをふくらませてきた。そして、人文・社会科学まで科学技術政策であつかおうとしている。しかし、それではぬけおちるものがあると思う。科学技術政策と並列に学術政策を残してそちらでやるべきことはしっかりやるか、あるいは、科学技術政策と学術政策を明示的に合併して両者でやるべきことをあわせてやるように、政策をたてなおす必要があると思う。そういう問題に対する意見をまとめるのに、本書は役にたつと思うが、そのためには、(わたしの用語での) 学術を論じているところと科学技術を論じているところをよりわけながら読む必要がありそうだ。

[ここから 2021-01-14 朝 加筆] 本書のなかでいちばん強い発言は、第6章の小節の見出しになっている「攻めの中庸 — 尊大な専門家主義と傲慢な反知性主義に戦いを挑む」だと思う。敵とみなされた人からは反発されるにちがいないから、覚悟のいる発言だと思う。わたしはこのような表現をしない (思いつかなかったし、まねもしない) けれども、だいたい同様なことを思っている。しかし、「だいたい同様」という意味では、Collins & Evans [読書ノート]の「科学論の第3の波」も同様だと思う。Collins & Evans も「科学」を論じることから出発しているけれども、むしろ「専門家論」になっている。第1の波は専門家主義、第2の波は反専門家主義で、第3の波は専門家と非専門家のやくわり分担を考えようというようなものだ(とわたしは理解した)。彼らの題材も自然科学だけれども、自然科学にかぎった話ではないと思う。

著者がこの「戦い」の「戦略」を戦闘の比喩をつかわないでのべたところから引用すると、「今までは科学技術のオーナーシップの担い手として視野に入ってこなかった層を関係者として位置づけることと、専門家・生活者両陣営内の共鳴者と連携していくことである。」 これも、言われてみればもっともだ。わたしはまだ自分にひきつけて考えることができていなかったが、transdisciplinary research ということば (日本語訳がむずかしいが「超学際研究」とする人がいる。この読書ブログでは、[立本 成文 編著 (2013) 『人間科学としての地球環境学』の読書メモ]でふれた) が単なる標語でなく実質的意味をもつとすれば、まさにそういうことなのだと思えてきた。[ここまで 2021-01-14 朝 加筆]

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• 副島 雄児, 杉山 忠男, 2009: 力学 (講談社 基礎物理学シリーズ 1)。講談社, 222 pp. ISBN 978-4-06-157201-0.

ある大学の1年生むけの物理の授業のシラバスに参考書としてあげられているので、ざっと見てみた。

静力学をとくに論じないですぐにニュートンの運動法則にはいっている。ニュートンの重力の法則も、知られている事実として紹介している。それから、一定の重力加速度のもとでの落体の運動を説明し、摩擦力のあるばあいも説明する。そして、力学的エネルギーの保存則と運動量の保存則をのべる。運動量については、衝突の問題をあつかう。

それから単振動を説明し、ふりこをあつかう。ここでは線形とみなせるばあい(ふれの角が小さいばあい)と非線形のばあいをあつかっている。そして、減衰振動、強制振動、共鳴などもあつかう (同じシリーズの第2巻『振動・波動』でもあつかっているにちがいないのだが)。

座標軸の変換の話になり、遠心力とコリオリの力もあつかう。

一般の多体問題はまだだが、二体問題を導入し、角運動量も説明してから、惑星の運動に関するケプラーの法則のニュートンによる説明をあつかう。

それから質点系 (多体問題)、そして剛体の力学 (並進と回転) をあつかう。

連続体 (流体や弾性体) はあつかわない。90分の講義12回 (演習をたして1科目) を想定した初級の力学としては妥当な判断だと思う。しかし、「基礎物理学シリーズ」全11巻のうちに連続体力学がないのはちょっとひどいと思う。

雨滴を例として「空気の抵抗」を慣性抵抗と粘性抵抗にわけていること、コリオリの力について気象に即した説明もしていることや、関連してフーコーのふりこを説明していること、潮汐によって月が遠くなり地球の自転周期が長くなってきた話があることなどは、物理としては不必要なわきすじだろうと思うが、地学担当者としてはありがたい。

小出 昭一郎 (1997) 『力学 (物理学 分冊版)』[読書メモ]について不満に感じたところの大部分は、本書では解決しているような気がする。ただし、本書は小出の分冊版の2冊ぶんの厚さがある。簡潔でわかりやすい教科書をつくるのは、やはりむずかしいのだと思う。

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• 小出 昭一郎, (1975 初版) 1997: 物理学 3訂版。裳華房, 430 pp. ISBN 978-4-7853-2074-4. 出版社サイトのこの本のページ https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-2074-4.htm
• 小出 昭一郎, 1997: 力学 (物理学 分冊版)。裳華房, 134 pp. ISBN 978-4-7853-2075-1. https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-2075-1.htm ← 本書。
• 小出 昭一郎, 1997: 波・光・熱 (物理学 分冊版)。裳華房, 124 pp. ISBN 978-4-7853-2076-8. https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-2076-8.htm
• 小出 昭一郎, 1997: 電磁気学 (物理学 分冊版)。裳華房, 110 pp. ISBN 978-4-7853-2077-5. https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-2077-5.htm

ある大学の1年生むけの物理の授業の教科書として　この「分冊版」の『力学』がつかわれていると聞いて、見てみた。

著者はながらく東京大学教養学部(駒場)の教員 (わたしは直接授業を受けたことはないが、同時期の別の学級の授業を担当されていたのは知っている)、それから山梨大学学長をつとめている。物理の大学初級レベルの教科書の著作が多数ある。

そのうちに、1975年に出た『物理学』というものがあった。大学の教養課程の物理を1冊でカバーしようというものだった。しかし、1990年代になって、大学のカリキュラムが、前期・後期それぞれで科目が完結することをもとめられるようになり、その1科目ごとの教科書の需要が出てきた。1997年に『物理学』の第3版を出すのにあわせて、その古典物理学の範囲についての分冊版も出すことになったのだ。

出版社のウェブサイトのそれぞれの本のページにある目次を参照すると、『物理学』第3版の章と分冊との関係はつぎのようになっている。

• 「1．質点の力学」「2．質点系と剛体」「3．弾性体と流体」→ 『力学』
• 「4．波と光」「5．温度と熱」→『波・光・熱』
• 「6．静電場」「7．電流と磁場」「8．電磁誘導と電磁波」→『電磁気学』
• 「9．現代物理学」→省略

ここでは『力学』の内容を見る。

第1章「質点の力学」。
静力学をとくに論じないで、はじめから速度・加速度のある運動をあつかい、すぐに運動方程式をもちだす。

放物運動、単振動、ふりこなどをあつかう。

(振動は『波・光・熱』の本の「波と光」の章の主題のひとつで、減衰振動、強制振動、共鳴などの話題はそちらにある。初歩の力学の本でそこまで振動をあつかうものも多いと思う。そのかわり、弾性体や流体にふみこまないことが多いだろう。)

ふりこの等時性はふれの角度が小さいことを前提とした近似だとことわってはいるのだが、等時性を強調しているのに近似であることを強調していないので、授業で教員が注意しないと読者につたわらない心配があると思った。

運動エネルギーと位置エネルギーが出てくる。

太陽の重力による惑星の運動(ケプラーの法則)が説明される。(2体問題は第2章であつかうので、ここでは太陽が中心であることは前提としている。)

それから、座標系の変換、とくに等速直線運動する座標系でのガリレイ変換が説明される。回転する座標系での遠心力とコリオリの力が説明もあるが、補足的に式の変形の形で書かれていて、これだけではわかりにくいと思う。

第2章「質点系と剛体」。
前半は「質点系」で、相互に力をおよぼしあう複数の質点からなる対象をあつかう。力の形を特定するときは、相互の重力をあつかう。

後半は「剛体」。大きさのある物体は多数の質点のあつまりと考えられる。そのうち、変形しない物体という理想化をしたものが剛体だ。(変形する物体は第3章の題材となる。)　剛体が変形しないのは、剛体を構成する質点どうしのあいだに力がはたらいているからだが、その「内力」は(剛体であることを前提とすれば)具体的に考えないですむ。

並進運動と回転。並進を考える際には、(すべて重心の運動だけでよいというわけではないが)重力は重心にあつまっているように考えてよい。回転は、軸の方向と位置がいろいろありうるが、軸が変化しない運動に話題をしぼっている。並進運動の運動エネルギーが、質量と速度でなりたつのと並列に、回転の運動エネルギーは、慣性モーメントと角速度でなりたつ。

第3章「弾性体と流体」。
変形する物体をあつかう。速度などの変数が、物体の部分ごとにちがうので、連続体としてのあつかいが必要になる。

この章は、わたしがこの本にそっておしえるのはむずかしい。

わたしは、連続体はなるべく3次元の運動方程式をしめしてほしい。ベクトルやテンソルをまとめた表記だけだとつかみそこなうから、はじめのうちは成分表示もしてほしい。本書では、連続体の式を3次元の直交直線座標で定式化してあるところ(「応力テンソル」と「完全流体に対するオイラーの運動方程式」) もあるが、注釈あつかいで小さい文字で書かれていて、説明もじゅうぶんとはいいがたい。本文での説明は、2次元の平面で考えられる問題にしたり、曲線を円弧で近似して極座標にしたり、という単純化がある。そのような単純化が可能になった条件があるはずだが、それがじゅうぶん説明されていないように思う。

【もっとも、弾性体力学については、わたしのその分野についての理解が浅いのだ。地球物理の先生は、物理学科の「弾性体力学」をとらせれば連続体の定式はわかっていると期待して、地震の理論などに進んだのだが、物理の「弾性体力学」の先生は、不連続や不均一のある現実の弾性体の問題を意識してそのための基礎概念にすぐむかってしまった。流体力学は大学院で気象といっしょに勉強しなおしたけれど、固体の力学は勉強しなおさなかった。気候システムの研究でも氷の力学に自分でとりくむことになったら勉強しなおしたにちがいないが、人まかせにしてしまった。】

弾性体の基本については (わたしには教科書を評価する見識がないが) 本書の進めかたはよいのかもしれない。「ひずみと応力」、「伸び縮みと体積変化」と進み、「主な物質の弾性率」という表に「ヤング率、ポアッソン比[本書の表現]、体積弾性率、剛性率」がのっていて、それぞれの用語の意味は本文を見ればわかる。

しかし、流体については、粘性の導入が、円筒形の管の中の流れという特殊なばあいによっているのが不満だ。固体の「ひずみと応力の関係」と同様に、一般的に「変形速度と応力の関係」を提示してほしかったと思う。(しかし、そうすると、『力学』の本にはおさまらず、「連続体力学」または「流体力学」の冊子が別に必要だということになるのだろうか。)

第1章では静力学をとばしてはじめから動力学をあつかっていたが、第3章の流体のところではまず静止流体の力のつりあいをあつかってから流速のあるばあいにうつっている。流体では応力が圧力だけになるという話で「静止状態の流体内部の応力」とことわり、「静止状態の」に下線をつけて強調してあるのは、(わたしは言いわすれるので) ありがたいと思った。

折りかえしのあとに 『力学』の目次をつける。「※」は、はしがきで「最初はとばしてもよい」とされているところのしるしである。
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• 中山 章, 1962: ラジオ・テレビのABC。オーム社, 150 pp.

わたしは、理工系の教育をうけたのだが、電気回路の工作は にがて どころか「マイナス得意」(という表現を中学生ごろに思いついた)だ。ディジタル計算機をつかうことでは世の先頭にたっていたこともあるのだが、ハードウェアはわからないままきた。

2021年の正月に、「夢の図書館」(ここではむしろ「模型とラジオの博物館」のほうをおもてにだしたほうがよいかもしれない)をやっているかたが、「電子ブロック」を話題にしていた。それをきっかけに電子回路の専門家になった人もいるらしい。わたしも1970年代前半の中学生のころに電子ブロックを買ってもらって、手本どおりのラジオの回路を組むことはできたのだが、回路の創作はできなかった。回路の理屈と具体的な素子との関連があたまにはいっていなかった。回路の理屈についての理解も、電流が定常的な直流のばあいと正弦波の交流のばあいだけで、非定常なばあいや複数の周波数の成分がまざるばあいをどう考えてよいかわからなかった。いまもそのままきてしまっている。わたしはどうしてそうなってしまったのか。

中学生のころ読んでいた本が家に残っていた。横はB5判と同じだが正方形という特殊な判型だったので、ほかの本とまざらずにあった。第1版第15刷、1969年12月20日発行とある。わたしの親が買ってわたしに読ませようとしたのだと思うが、わたしが中学生になってから こづかいで買ったのかもしれない。父は機械工学が専門で、家でも紙や木の工作やいくらかの機械工作はしたが、電気工作は電源ソケットのつけかえぐらいだけだった。

本書はシリーズもので、シリーズの「執筆者のグループ」は 片山一正、小沢彰、中山章、牧野秀雄の4人だった。中山氏は「杉並工業高校 電子科長」だった。わたしは本書よりも 小沢 彰 (1962) 『家庭の電気 ABC』のほうをよく読んだ。(そちらは多種類の機器をそれぞれ簡単に紹介したもので、回路の理屈に深入りはしていなかった。)

本書は全部で14章ある。

第1章は電子についての入門。原子は原子核と電子からできていることの概論的説明。金属に熱、光(光電効果)、電子をぶつけること、真空中で電圧をかけることなどによって電子がとびだしてくること。真空放電によってできる陰極線、それが電場や磁場によってまげられること、ブラウン管、その応用としてのオシロスコープ。わたしはここは読んでおもしろかったと思う。原子と電子についての物理・化学の入門書も読んでいてその話題とつながったからだが。

第2章は真空管の原理。二極管。ここはわかった。三極管。グリッド電圧をかえることによって、プレート電圧を変えるよりも大きな影響を電流にあたえることができることについて、定性的にはわかった。しかしそのあとの増幅の定量的な話はついていけなかった。五極管のところは読んでいない。

第3章はテープレコーダーのしくみ。テープに酸化鉄の粉がぬってあって、電磁石のヘッドによって磁化を変える。ここまでの定性的な話は理解した。回路の説明は理解していない。

第4章はトランジスタのしくみ。ダイオードのしくみの話はわかった。トランジスタのしくみの定性的な話はわかったと思ったが、定量的な話にはついていけなかった。

第5章は電波のこと。短波が電離層で反射するという話題もある。音を電波にのせるには「変調」をする。搬送波は(真空管をつかった)共振回路による発振でつくる。概論なので理解できた。

第6章はAMラジオの原理。「同調」「検波」というキーワードのあたりで、わたしは線をひいて読んでいる。(中学生のころ わたしは自分の本をよごすことをいとわなかった。そのあと古本を買うようになって本をよごさないほうがよいと思うようになった。) 同調はコンデンサとコイルの組み合わせできまる周波数で共振をおこさせる。容量がかわるコンデンサである「バリコン」をつかう。検波は簡単には整流して平滑化すればよく、整流はダイオードや二極管でできる。ここまではよく理解したと思う。(のち、地球の軌道要素変化による北半球の夏の日射量の変動から10万年周期をとりだす件で、AM変調をすぐ思い出した。) 三極管やトランジスタをつかって検波にともなって増幅もすることは、話題はわかったが、説明の内容は理解しなかった。

第7章から第9章は真空管をつかったラジオをくみたてる話。ここは読まなかったと思う。1970年ごろ、ふだんつかうラジオはすでにトランジスタラジオになっていたので、真空管ラジオには興味がわかなかったのだ。

第10章はトランジスタラジオをくみたてる話。ここは読もうと思ったが、第4章のトランジスタのしくみがわかっていなかったので、歯がたたなかった。それがわかっていたとしても、第10章の議論は真空管ラジオの章も前提としているから、そこを読みとばしたのではわからなかっただろう。

第11章はFMラジオの原理。AMにくらべて、電波の強さが一定だから、雑音の影響をうけにくいのだという話がある。FMの検波には、搬送波の周波数よりも少し高い周波数に同調する回路と少し低い周波数に同調する回路を組み合わせるという話がある。読んだかどうかおぼえていない。

第12章はテレビのしくみ。理屈は写真電送と映画の原理のくみあわせだ。かつては回転円盤をつかった機械式がこころみられたが、実用になったのは真空管のたぐいの撮像管と受像管(ブラウン管)だ。日本のVHFのチャネルとその周波数の表がある。わたしはこの表までは読んだ(「ハイチャネル」と「ローチャネル」が印象にのこった)。回路の説明は読まなかったと思う。

第13章はそれにつづいてカラーテレビのしくみ。三原色の画像をそれぞれ送る方式もあるが、その放送は白黒放送と同じ装置で両立しないので、白黒信号に色信号(明度、色相、飽和度)を加えて送るNTSC方式が採用されたという説明がある。概論だけなのでそのかぎりではわたしは理解したと思う (ただし、色の表現「色相、明度、飽和度」は、まだ理解していなかった)。

第14章は「エレクトロニクス時代がきた」。電信、電話(とくに自動交換機)、レーダーと電子航法、電子顕微鏡、電子計算機の話がある。しかし、話題になっている電話交換機はリレー式で、いまからみれば電気工学ではあるがエレクトロニクスではないと思う。話題になっているレーダーや電子顕微鏡はたしかにエレクトロニクスではあるがアナログである。電子計算機の節にも、まずアナログ計算機 (微分解析機や、送電系統を模擬する交流計算機)の話があってからディジタル計算機 (と、その素子としてつかわれたパラメトロン)が出てくる。1962年の著者に見えていた現在および近未来のエレクトロニクスは、いまから想像しがたいものだ。わたしはこの章は、たぶんおもしろがって読んだが、記憶にはのこらなかった。

折りかえしのあとに くわしい目次をつける。
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• 半田 利弘, 2011: 一冊で読む 宇宙の歴史としくみ。ベレ出版, 278 pp. ISBN 978-4-6064-303-4.

2011年12月に出た本。わたしは2021年1月に店頭で見つけた。天文学・宇宙物理学の入門読みものの本だ。題名は、出版社が 山賀 進 (2010) 『一冊で読む 地球の歴史としくみ』[読書メモ]につづく企画として考えたもののようだ。

同じ著者が同じ年に出した『基礎からわかる天文学』[読書メモ]と共通するところが多いようだ (わたしは『基礎からわかる天文学』の本を手ばなしてしまったので、いま見くらべることができないでいるが)。本書は『基礎からわかる天文学』の論点のうちから入門者むけのものをえらんで半分以下の長さにしたものにあたるだろうと思う。

しかし話題を提示する順序はちがう。それは「歴史としくみ」の本にしたからだ。「歴史」なので、時間の順序にそって、第1章はビッグバンからはじめ、物質ができ、光と物質がわかれ、原子核と電子からなる中性の原子ができた、という話をする。第2章はいまも続く宇宙の膨張の話になる。そのつぎからは、「歴史」でなく いわば「地理」の観点になるとことわって、空間規模の小さいほうから大きいほうへ、第3章で太陽をはじめとする個別の恒星の一生の話、第4章・第5章で銀河の話、第6章で多数の銀河からなる構造の話をしていく。第7章は惑星の話で、空間規模は第3章よりもさらに小さい。

もしわたしがこの本にそって授業をするとすれば (惑星の話題を別だてで考えるとして)、第3章の恒星の話からはじめて第6章まで行ってから、第2章、第1章と進めたいと思う。第1章・第2章からはじめられると、読者は対象についての印象をとらえにくいと思うのだ。化石がつかえる地球の歴史とちがって、宇宙の話をしろうとむけに「歴史」として提示することはむずかしいのだと思う。もし書き手が宇宙のはじまりを「見てきたように語る」ことができる人ならば、はじまりからはじめるのもよいかもしれない。しかし、半田さんは天文学の先生なので(そのうちでは多彩な著作があるが)、観測されている天体について語るほうが本領なのだと思う。

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• 村井 潤一郎, 2013: はじめての R — ごく初歩の操作から統計解析の導入まで。京都: 北大路書房, 166 pp. ISBN 978-4-7628-2820-1.

統計学的データ解析を主目的としたプログラム言語処理系 R を、統計学にかぎらない目的の教材につかおうと思っているので、統計学に深入りしない R の入門書が必要だと感じている。2019年9月に見つけてこのブログでとりあげた 渡辺 利夫 (2010) 『(誰にでもできる) らくらく R言語』[読書メモ]と 兼子 毅 (2015) 『ゼロから始める R』[読書メモ]にくわえて、2021年1月に、2013年に出版された本書をみつけた。

著者は心理学者で、出版社もおもに心理学の本をだしているところだが、本書は心理学に特化せず、Rの初心者むけに書いている。

Rのバージョン 3.0.0 にもとづいている。操作は Windows でのばあいだけ説明している。Mac でも同様なことができるが画面がちがうことがあると言っている。Linux などにはふれていない。

第1章で Windows 上でのインストールのしかたを、第2章ではコンソール(console)画面でコマンドを入れる形でのつかいかた、第3章で、プログラムを編集して実行することと、データをファイルから読み書きすることを説明している。

第4章は「記述統計」で、統計学の分野でもあるのだが、わたしが実習でやりたい操作が多い。ヒストグラム・散布図などのデータの図化、度数分布表、クロス集計表、平均値・標準偏差などの基本統計量の計算などのデータの要約、相関係数の計算などである。欠損値のあるばあいのあつかいを説明しているところもよい。

第5章は統計学的な操作である「検定」をあつかう。説明は簡単で、t 検定やカイ2乗検定がそれぞれどんな仮説を検証しようとしているのかを統計学の教科書などですでにわかっている人が Rでの操作を知りたい場合むけである。

第6章は統計学的な手法である「分散分析」をあつかう。ここも分散分析の意義と方法を適用する際のばあいわけについて、統計学の教科書などでわかっている人むけである。それがわかっていないわたしにはこの部分が教材としてうまく書けているかどうか判断できない。

本書のプログラム例では、変数名に日本語文字をつかっている。日本語話者が日本語OS上でしごとをするばあいにかぎれば、このほうがしごとをしやすいことはあるだろうと思う。わたしは、プログラムを書くときの変数名は ASCII の1バイト文字コードで書けるものにかぎる習慣があるうえに、日本語話者でない人や日本語に対応していないOS上での利用にプログラムを提供することもありうると考えがちなので、本書の例文にはなかなかなじめない。学生に本書を手本としてすすめてよいか、まよっている。

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