副島 雄児, 杉山 忠男 (2009) 力学

  • 副島 雄児, 杉山 忠男, 2009: 力学 (講談社 基礎物理学シリーズ 1)。講談社, 222 pp. ISBN 978-4-06-157201-0.

ある大学の1年生むけの物理の授業のシラバスに参考書としてあげられているので、ざっと見てみた。

静力学をとくに論じないですぐにニュートンの運動法則にはいっている。ニュートンの重力の法則も、知られている事実として紹介している。それから、一定の重力加速度のもとでの落体の運動を説明し、摩擦力のあるばあいも説明する。そして、力学的エネルギーの保存則と運動量の保存則をのべる。運動量については、衝突の問題をあつかう。

それから単振動を説明し、ふりこをあつかう。ここでは線形とみなせるばあい(ふれの角が小さいばあい)と非線形のばあいをあつかっている。そして、減衰振動、強制振動、共鳴などもあつかう (同じシリーズの第2巻『振動・波動』でもあつかっているにちがいないのだが)。

座標軸の変換の話になり、遠心力とコリオリの力もあつかう。

一般の多体問題はまだだが、二体問題を導入し、角運動量も説明してから、惑星の運動に関するケプラーの法則のニュートンによる説明をあつかう。

それから質点系 (多体問題)、そして剛体の力学 (並進と回転) をあつかう。

連続体 (流体や弾性体) はあつかわない。90分の講義12回 (演習をたして1科目) を想定した初級の力学としては妥当な判断だと思う。しかし、「基礎物理学シリーズ」全11巻のうちに連続体力学がないのはちょっとひどいと思う。

雨滴を例として「空気の抵抗」を慣性抵抗と粘性抵抗にわけていること、コリオリの力について気象に即した説明もしていることや、関連してフーコーのふりこを説明していること、潮汐によって月が遠くなり地球の自転周期が長くなってきた話があることなどは、物理としては不必要なわきすじだろうと思うが、地学担当者としてはありがたい。

小出 昭一郎 (1997) 『力学 (物理学 分冊版)[読書メモ]について不満に感じたところの大部分は、本書では解決しているような気がする。ただし、本書は小出の分冊版の2冊ぶんの厚さがある。簡潔でわかりやすい教科書をつくるのは、やはりむずかしいのだと思う。

折りかえしのあとに くわしい目次をつける。

== 目次 ==
推薦のことば /益川 敏英
本シリーズの読者のみなさまへ /二宮 正夫
はじめに
目次
第1章 運動の法則
– 1.1 運動とは何か
– 1.2 位置の表し方
– – 直交座標と極座標
– – ベクトルとその内積
– – 2次元および3次元極座標
– 1.3 座標の時間変化
– 1.4 速度の時間変化
– 1.5 速度・加速度の変化
– 1.6 ニュートンの法則
– – 運動の第1法則: 慣性の法則
– – 運動の第2法則: 運動の法則
– – 運動の第3法則: 作用・反作用の法則
– 1.7 万有引力の法則
– 1.8 重力加速度
– [10分補講] 力と質量
第2章 運動方程式の解き方
– 2.1 運動方程式と微分方程式
– 2.2 等加速度運動
– – ボールの落下運動 (自由落下)
– – 地球の落下運動
– – 力のつり合い
– – 摩擦力
– – 摩擦力を受けた斜面上の物体
– 2.3 空気抵抗を受けた物体の運動
– – 粘性抵抗と慣性抵抗
– – 雨滴の落下
– – 質点の斜め上方投射
– 2.4 慣性抵抗 (雨滴の落下)
– [10分補講] 2階の線形微分方程式と運動方程式
第3章 保存則
– 3.1 運動方程式の変形 I (エネルギー積分)
– – 仕事とエネルギー
– – 運動エネルギーと仕事
– 3.2 ポテンシャルエネルギーと力学的エネルギー保存則
– – 運動の可動範囲
– – 保存力とポテンシャルエネルギー
– 3.3 非保存力と力学的エネルギー
– – 非保存力が仕事をすると力学的エネルギーは変化する
– 3.4 運動方程式の変形 II (運動量と力積、運動量保存則)
– – 運動量保存則と外力の力積
– 3.5 質点系の重心の速度とはね返り係数
– – 衝突とはね返り係数
– [10分補講] 保存則と対称性
– – – 1.エネルギー保存則
– – – 2. 運動量保存則
– – – 3. 角運動量保存則
第4章 振動運動
– 4.1 単振動
– 4.2 振り子の運動
– – 単振り子 (線形振動)
– – 単振り子 (非線形振動)
– – サイクロイド振り子
– 4.3 連成振動
– [10分補講] 慣性質量と重力質量
第5章 外力の作用する振動運動
– 5.1 粘性抵抗のあるばねの振動
– 5.2 D < 0 の場合 (粘性抵抗が小さい場合)
– – べき級数展開とオイラーの公式
– – 減衰振動
– 5.3 D = 0 の場合
– 5.4 D > 0 の場合 (粘性抵抗が大きい場合)
– 5.5 周期的な外力が作用する振動 (強制振動)
– – 共鳴
第6章 慣性力
– 6.1 相対的に運動する 2つの座標系
– – ガリレイ変換と相対性原理
– – 加速度運動している座標系
– 6.2 慣性系から見た質点の円運動
– 6.3 円運動する座標系から見た質点の運動
– – 遠心力とコリオリ力
– – 運動方程式のベクトル表現
– 6.4 フーコーの振り子
– – 北極、南極で振らせる単振り子
– – 北半球で振らせる単振り子
– 6.5 ベクトル積 (ベクトルの外積)
– [10分補講] 地球上で吹く風
– – – 1. 偏西風
– – – 2. 地上で吹く風
第7章 角運動量と 2体問題
– 7.1 運動方程式の変形 III (角運動量と力のモーメント)
– – ベクトル積の微分
– – 角運動量と力のモーメント
– 7.2 角運動量保存則
– – 惑星運動とケプラーの第2法則
– 7.3 2体問題
– – 相対運動の方程式
– – 重心運動と相対運動
– – 天体の2体問題
– – 円運動と楕円運動
– – 重心系で見た円運動
– 7.4 ばねでつながれた 2質点の運動
– 7.5 2つの質点の持つ角運動量と力のモーメント
– [10分補講] 成分表示を用いた角運動量と力のモーメント
第8章 惑星の運動
– 8.1 ケプラーの法則
– 8.2 2次元極座標を用いて表す速度、加速度
– 8.3 万有引力を受けた惑星の運動
– 8.4 2次曲線の極座標表示
– – 2次曲線の定義
– 8.5 惑星の軌道方程式
– – 離心率の物理的条件
– 8.6 ケプラーの第3法則
– [10分補講] 速度、加速度の極座標表示
第9章 中心力による運動
– 9.1 球形物体からはたらく万有引力
– – 質点が球体の外部にある場合
– – 質点が球体の内部にある場合
– 9.2 宇宙探査機
– – スイングバイ
– 9.3 探査機の軌道運動
– – 衝突パラメーターと散乱角
– 9.4 ラザフォード散乱
– [10分補講] アイザック・ニュートン
第10章 質点系と剛体
– 10.1 質点系
– – 質点系の運動方程式
– – 質点系の運動量と運動エネルギー
– 10.2 角運動量と力のモーメント
– – 角運動量と力のモーメントの分離
– 10.3 剛体
– – 剛体の自由度
– – 剛体の運動方程式
– 10.4 剛体のつり合い
– – 回転軸のとり方
– 10.5 だるまのつり合い
第11章 剛体の回転運動
– 11.1 固定軸のまわりの回転
– – 回転の運動エネルギー
– 11.2 慣性モーメント
– – 一様な円板
– 11.3 固定軸のまわりの剛体の回転
– 11.4 剛体の平面運動
– – 運動エネルギーの分離
第12章 剛体のいろいろな運動
– 12.1 撃力を受けた球の運動
– – 撃力を加えられた球の運動
– – 剛体における角運動量の分離
– 12.2 スーパーボールの運動
– 12.3 地球の自転と月の公転
– – 地球の自転周期の遅れ
– 12.4 歳差運動
章末問題解答
索引

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