• 平松 正顕, 2022: 宇宙はどのような姿をしているのか。ベレ出版, 370 pp. ISBN 978-4-86064-681-3.

2022年1月の新刊。四六判 縦書きのペーパーバック。

天文学の入門読みもの。ただし、天文学という学問分野をカバーしようとしたものではなく、それが対象とする 物 を、空間規模の小さいほうから大きいほうへ、太陽系の惑星から始めて宇宙全体まで紹介していくという組み立てになっている。

著者は、研究者としては、電波望遠鏡による観測をし、星の形成を専門としてきた。また、天文学の広報にかかわってきた。現在のおもな職務は「天文観測に適した環境の保全」だそうだ。

第1章は、小さいものから大きいものまで全体を予告的にのべる。

第2章は、太陽系について、おもに惑星のこと。

第3章は、さまざまな恒星について、おもに「星の一生」という観点でのべている。太陽以外の恒星のまわりの惑星の話題もある。

第4章は、われわれの太陽系をふくむ銀河 (「天の川銀河」) の構造。それがどんな物質から構成されているか、というところから「ダークマター」の話題もある。

第5章は、さまざまな銀河について。銀河の中心部にブラックホールがあると考えられていることからつづいて、ブラックホールの観測の話題もある。

第6章は、宇宙全体のひろがり、宇宙の膨張、宇宙のはじまりの「ビッグバン」などについて。「宇宙の果て」に複数の意味があることをわけて説明している。

あちこちで、著者がかかわってきた ALMA 電波望遠鏡の成果をふくめて、わりあい新しい観測でわかったことにふれている。画像も新しいものが多い。それはよいことだし、本書の画像は普通紙への白黒印刷にしては鮮明だが、おそらく研究ではカラーの画像がつかわれているものを白黒にしたと思われるものが多く、むかしの本の白黒の写真や図にくらべるとわかりにくくなっていることもある。本書についてでなく文献の著者・出版者の両方にむけての一般的な希望だが、読者に情報をつたえるための画像のくふうをして手本をしめす活動がもっとあってほしいと思う。

折りかえしのあとに くわしい目次をつける。
Continue reading →

• 岡村 定矩 [さだのり]、芝井 広 監修、縣 [あがた] 秀彦 編著, 2022: すべての人の天文学。日本評論社, 257 pp. ISBN 978-4-535-78946-3.

2022年3月の新刊、A5判横書きのペーパーバック。大学初級ぐらいの天文学の教科書として書かれた本である。日本天文学会の出版物ではないが、天文学会の活動からでてきたものである。監修者ふたりは名誉教授、縣さんは国立天文台でおもに天文知識普及を担当している教員、そのほかの執筆者8人はいずれも現役の大学教員である。

日本の政府 (文部科学省) が「大学教育の分野別の質保証」を求め、日本学術会議が分野別に「参照基準」をまとめた。その報告は PDF ファイルの形で日本学術会議ウェブサイトの [報告] のページからリンクされて置かれている。そのうち「物理学・天文学」の「参照基準」は2016年に出ている。それを作成した委員のうちに岡村さんと芝井さんがはいっていた。その報告であつかわれたのはおもに天文学を専攻する学生が何を学ぶべきかだった。それにつづいて日本天文学会では、天文学を専門としない学生への天文学教育についても検討し、『大学で学ぶ天文学』という報告をPDFファイルの形で、日本天文学会のサイトの [天文学のすすめ] のページからリンクされた形で発表した。そこでは天文学を学ぶ学生を4つの類型にわけているが、そのうち「I. 文系を含めた全学生」むけの内容が本書第1部、「IV. 理科教員・科学コミュニケータ等を目指す学生」むけの内容が本書第2部第1・2章として具体化されたとみることができる。第2部第3章は、だれが読んでもよいのだが、どちらかというと「II. 関連理系分野を専攻する学生」むけかもしれない。

第1部の10個の章は、宇宙や天体に関する知見のうちみんなに知ってほしいことで、『大学で学ぶ天文学』の「天文学の教育内容」のカテゴリー A から I に対応している。

• 第1章 天体の種類と宇宙の階層構造 … A. 宇宙の空間的および時間的広がり、B. 天体の種類と宇宙の階層構造
• 第2章 太陽、第3章 太陽系の多様な世界 … H. 太陽と太陽系
• 第4章 恒星の世界、第5章 恒星と惑星系の誕生 … G. 恒星と星形成
• 第6章 太陽系外惑星 … I
• 第7章 銀河と宇宙の大規模構造 … D
• 第8章 宇宙の起源と歴史 … C
• 第9章 宇宙の極限環境・状態とその物理 … E
• 第10章 物質の起源と進化 … F

天文学入門としておさえるべきところをおさえながら、既存の教科書にくらべて新しい材料を多くもりこんでいると思う。

第2部第1・2章は、カテゴリー K 「天文学と社会」に対応している。

• 第1章第1節 天文学の歴史と世界観 … K2 文明と世界観
• 第1章第2節 天文学と科学リテラシー … K3 科学リテラシー
• 第2章 学び直しの天文学 … K1 日常生活と天文学

第2部第2章は、天体の日周運動・年周運動や月のみちかけなどを、地球の自転・公転や月の運動についての理解と関連づける。松森 靖夫 (2007) 『学びなおしの天文学』[読書メモ] の題名と同じ表題で主題もかさなっているが、松森さんの本ほどその主題に特化しておらず、わりあい常識的な話だ。また、しろうとでもできる観測とコンピュータソフトウェアの利用について簡単にふれている。

第2部第3章は、天文学の専門家がつかっている技法について、観測技術を中心に紹介し、データベースやシミュレーションにもふれている。『大学で学ぶ天文学』のカテゴリー J 「観測とデータ解析」に対応する。ただし望遠鏡の具体的なことは付録の A6 にまわされている。数量どうしを関連づける考えかたも、おもに付録にある。

折りかえしのあとにくわしい目次をつける。部分ごとに執筆者名をあげた。ただし、同じ部分の執筆者名のならべかたは「執筆者一覧」に出てきた順である。
Continue reading →

• 澤井 康佑 (こうすけ), 2022: 中学英語「再」入門 — 日本語と比べて学ぶ14講 (中公新書 2684)。中央公論新社, 298 pp. ISBN 978-4-12-102684-2.

2022年2月の新刊。新書判、横書き。同じシリーズから 2021年に出た『英文法再入門』 [読書メモ] と同じ著者によるもので、それよりもさらに入門的な本として書かれたものだ。学習参考書のようなスタイルで、こまかく見出しがつけられている。話題が多くて要約するのはむずかしいが、下の「くわしい目次」に見出しを書きぬいたのでそちらを見てほしい。

折りかえしのあとにくわしい目次をつける。
Continue reading →

• 稲津 將 [まさる], 2022: 気象学の教科書 (気象ブックス 047)。成山堂書店, 203 pp. ISBN 978-4-425-55461-4.

【読書ブログの更新が2か月以上とどこおってしまった。このところ、きちんと読みおえた本があまりないのだが、このブログには、目次をチェックしたぐらいの段階でも、メモを出していくことにする。】

本書は2022年2月末の新刊、A5判横書きのペーパーバック。「気象ブックス」というシリーズは、ながらく四六判縦書きのペーパーバックで読みものの本を出してきているが、藤部 文昭 (2014) 『統計からみた気象の世界』 [読書メモ] からA5判になった。内容も、そのころから、気象について勉強したい人のための教材という性格がいくらか強まったと思う。そして本書は題名のとおり、気象学の入門教科書である。

7つの章からなる。

第1章は「光」。太陽光だけでなく地表面や大気自体が出す赤外線をふくむ放射の伝達。

第2章は「水」。大気中の水蒸気、水の相変化、雲粒の形成と降水。

第3章は「熱」と題されていて、熱力学の話もいくらかあるのだが、おもに鉛直の乾燥対流・湿潤対流 (水の相変化をふくむ対流) に対する成層の安定性のはなし。

第4章は「風」。おもに、天気図でみることができる規模の風と「地衡風」という理屈について。すこし、海陸風の話題、風による物質輸送(移流・拡散)の話題。

第5章は「渦」。温帯低気圧、熱帯低気圧、ハドレー循環などをふくむ。

第6章は「対流」。第3章で出てきた対流の話題は鉛直に空気が入れかわることだけだったが、どのような形で空気が入れかわっているのか。それに雲がどのようにともなうか。ベナール型対流、積雲対流、「スーパーセル」や「線状降水帯」の話題もふくむ。

第7章は「予報」。(いまの日本での) 天気予報はどのような作業によってだされているか、だされた情報をどのように見るのがよいか。すこし、気候変化についてもふれている。

約200ページでこれだけの題材をカバーするのはたいしたものだと思う。

数式をつかって議論をすすめるわけではないが、数式をさけた本でもない。数式をすこしだけふくんだ本だ。専門外むけの入門教育のためにはもっともな判断だと思う。

しかし、最小限としてえらばれただろう数式を、わたしからみると、残念なところがある。物理量どうしの関係をあらわす式で、物理量を、文字変数として表現するかわりに、数値を書きこんでしまったところがある。数値と単位をあわせて物理量になっていればよいのだが、数値だけで単位が書かれていないことがある。たとえば、4ページの(1.5)式にある「5.67×10^-8」は、ステファン・ボルツマンの定数をSI単位であらわした数値なのだが、無次元ではないので、「W m^-2 K^-4」という単位を書かないと等式としてはただしくない。「物理量の単位はつねに SI単位とする」と約束すれば省略しても数値はあうが、気象学のデータを入れていくときには hPa や ℃ などをさけられないのでこの約束どおりにはいかないのだ。

また、これは批判ではないのだが、専門でいえば気象力学に属する話題が出てくるのにもかかわらず、運動方程式を正面からあつかっていない。第3章で静水圧平衡、第4章で地衡風平衡をあつかっているが、いずれも、「運動方程式で加速度の項が無視できるばあい」といういいかたではなく、はじめから力のつりあいとして導入している。このページ数でこれだけの材料をあつかうのには、このような導入のしかたが適切なのかもしれない。それぞれのつりあいがどのような条件で有効なのかを理解するためには、運動方程式にたちもどって項の大きさを評価するべきだが、それはもうすこし専門的な教科書 (巻末の「本書の先に」にあげられているうちでは田中の本と小倉の本) で勉強することをすすめるべきなのだろう。

巻末の「本書の先に」にあげられた、もうすこし専門的な教科書を、ここにも紹介しておく。

• 浅野 正二, 2010: 大気放射学の基礎 [読書メモ]
• 水野 量, 2000: 雲と雨の気象学 [読書メモ]
• 田中 博, 2017: 地球大気の科学 [読書メモ]
• 近藤 純正, 2000: 地表面に近い大気の科学 [(簡単な) 読書ノート] [目次書きぬき]
• 小倉 義光, 2000: 総観気象学入門
• 浅井 冨雄, 1983: 大気対流の科学
• 時岡 達志、山岬 正紀、佐藤 信夫, 1993: 気象の数値シミュレーション [読書ノート]

折りかえしのあとに くわしい目次をつける。
Continue reading →

• 西村 祐二郎、杉山 直 監修, 2022: [新課程版] スクエア 最新図説 地学。広島: 第一学習社, 232 pp. ISBN 978-4-8040-4710-2.

わたしは、大学で、教職の理科の教科内容の科目ともなる (しかしそれ専用ではない) 地学概論のような科目を担当することがあり、そこで図を参照するために高校の教材をつかうことにした。高校の地学 (科目名としては「地学基礎」と「地学」の2科目) の教科書をおぎなう教材となる図集は、数研出版、浜島書店、第一学習社の3社から出版されている。おおまかに見ればどれも同様だ。比較してみたことを [2018-12-18 の読書メモ] に書いた。判型も3社ともだいたい同じで、横はA4と同じ、縦はB5と同じ長さのペーパーバック、横書き。

2022年から、高校の学習指導要領が変わる。それにともなって図集も改訂されるだろうかと見てみた。ウェブサイトを見るかぎり、数研出版は、他の科目用の教材は改訂するが、地学はそのままで新課程にも対応できるとしているようだ。浜島書店と第一学習社は、新課程対応の新版をつくっているようだ。

浜島書店の『ニューステージ 新地学図表』は、ウェブサイトの新版紹介をみると、手もとの2020年版 (題名に「新」の字がない)にはないページがあるので、かなりおおはばな改訂なのかもしれない。ただし、浜島書店のこの出版物は、版の区別がまぎらわしい。(2020年版とだいたい同じ内容の 2018年版の題名には「新」の字がはいっていた。書誌情報で改訂を区別するてがかりは発行年月日と ISBN しかなく、小改訂では ISBN もかわらないことがある。) また、章の番号はあるが節の番号がないので、目次がかわるような改訂があったばあいに、同じ内容が別の版ではどこにあるかをしめすのが簡単でない。第一学習社は、毎年「七訂版」などの形で版の区別をしめしているし、節の番号があるので、新旧版の箇所をあわせてしめすことができるのが、わたしにとってはありがたい。

第一学習社の2022年版 (「新課程版」)の見本を送っていただいて、手持ちの 2019年版 (「七訂版」、以下「旧版」として参照する) と見くらべてみた。

新しい材料がはいったところがいくつかある。表紙見返しの「特集 1」は「地質時代とチバニアン」(菅沼 悠介さんによる解説) になった。旧版にあった「はやぶさ2」に関する特集記事はなくなったが、巻末資料のうちに「主な小惑星」という表が追加された。この表の表題はわかりにくいが、ケレスなどの小惑星のうち大きいものよりもまえに、探査の対象となったイトカワとリュウグウの情報が置かれている。「Science Special 5 局地的大雨と集中豪雨の予測」は旧版とだいたい同じ主題だが、荒木 健太郎さんによる解説になった。第6章第1節「気候変動 (1)」の「将来の温暖化予測」のグラフはIPCCの第6次評価報告書からとられたものになった。(しかし、つぎの「気候変動 (2)」にある、IPCC第4次や第5次報告書による図はさしかえられていない。これはこれでよいのだと思う。新しい報告書の図が専門的になって入門者にはわかりにくくなることがよくある。) そのほか「気候変動」や「世界の環境変化」に関する図は、更新されているものがある。

しかし、全体の目次を書きぬいてみると、章だての大きな変化があるにもかかわらず、だいたい見開き2ページのまとまりをそのまま順序を入れかえただけで、2ページごとの内容も表題も変わっていないところが多い。

章だての変更は、指導要領の変更の趣旨にもとづいたらしい。しかし、章だてにあわせて内容を考えなおさないまま、順序だけ入れかえたのは、失敗だったと思う。前から順に読む本ではないから、あとで出てくるところを参照することがあるのはあたりまえではあるのだが、あとを参照しないとわからないことがふえてしまったのだ。

旧版では、第1章が宇宙、第2・3章が地球内部、第4章が大気・海洋、最後 (第5章、新版では第6章) に応用的なこと(環境、資源、災害)だった。新版では、旧2・3章を再編成して新1・2・5章とし、第3章に大気・海洋、第4章に宇宙をもってきた。

【[2022-05-18 補足] これは、学習指導要領のうちの「地学基礎」の内容のうちわけの順序変更 [別ブログ 2018-03-03の記事で紹介した] にあわせたものにちがいない。 】

新第1章を「地球のすがた」とし、「地球の形と大きさ」の節を最初にもってきたのはよいと思う (わたしの概論でもその順序にしている)。重力、地磁気、地球内部の熱、地球内部の構造をそれにつづけるのももっともだ。ただし第1章第5節「地球内部の構造」でつかわれる地震波の「P波、S波」の説明は第2章第2節「地震波」にある。第1章第6-8節「プレートテクトニクス」の概略は第1章にあったほうがよいかもしれないが、くわしいことは第2章の地震と火山がわかってからでないとわからない。第1章第9節「地殻変動」の「断層」「褶曲」は第5章第3節「地層の形成」を前提としている。第1章第10・11節「変成岩と変成作用」は、第2章第13節「造岩鉱物」を前提としているし、第2章にある火成岩と第5章にある堆積岩よりもあとにもってきたほうがよくわかると思う。

堆積岩と地球の歴史を第5章として、大気・海洋をあつかう第3章のあとにもってきたのは、堆積の場となる海洋を前提にできるという長所があるかもしれない。(侵食・運搬をする川のことも第3章にあるとよいのだが、実際にはなく、「水循環」として第6章第4節「物質循環と地球システム」にちょっと出てくる。水循環軽視は指導要領の欠点であり教材の本はそれにあわせただけだと思うが。) しかし、宇宙をあつかう第4章のあとにもってきた意義はよくわからない。地球の歴史のなかで宇宙に由来する要因はあるにはあるが、とくに重視されているようではない。むしろ、「地質学」という専門分野を知っている教員にとっては、その内容が第1・2章と第5章にわけて置かれたことで、本をめくって情報を検索する際に不便を感じることがふえたと思う。大気・海洋と宇宙の分野は独立性が高いから順序はちがってもかまわないのだが、大気のエネルギー収支を重視するわたしとしては、宇宙のうちにある太陽のことと地球の公転・自転のことを大気・海洋よりもまえに置いてくれたほうがよかったと思う。

わたしは旧版の配列のほうがよいと思うが、あらたに買う人は新版を持つことになるだろうから、対照表を用意することにした。

本の目次と、巻末資料のうちわけを、それぞれ新旧対照の形にした。ここでの旧版は七訂版 (2019)、新版は新課程版 (2022) である。
【2022年4月現在、旧版とほぼ同じ構成の 十訂版 (2022) も出ているとのことなので、追ってそれとも照合する予定。】

[旧版の章・節・巻末資料番号の順にならべた表 (xhtml)] [2022-04-09 追加]

折りかえしのあとに、新課程版の章・節・巻末資料番号の順にならべた表を、コンマくぎりテキストの形でつける。列は、左端から、新課程版 (2022) の章・節番号、七訂版 (2019) の章・節番号、表題 (厳密に一致しないばあいは新課程版のほうをあげた) である。章・節番号は、たとえば「2#1」の形で第2章第1節をしめす。「toku」は特集、「SS」は「Science Special」、「alpha」は「+α」という部類の記事のうち1ページ以上の紙面をとっているものである。
Continue reading →

• 澤井 康佑 [こうすけ], 2021: 英文法再入門 — 10のハードルの飛び越え方 (中公新書 2628)。中央公論新社, 273 pp. ISBN 978-4-12-102628-6.

2021年1月に出た新書本 (横書き)。わたしは、2022年1月に、学生が英語を読む能力を高めるためにすすめる本をさがしていて、店頭で見つけた。

読者として中学・高校で英語をまなんだ人を想定しているので「再入門」なのだ。(国語文法用語ではなく) 英文法用語としての「名詞、動詞、形容詞、副詞、関係代名詞」などは知っているとして話がすすめられている。

いちばん重視されているのは、5文型 (SV, SVC, SVO, SVOO, SVOC) だ (第3講)。

(それはよいと思うのだが、著者はこの5文型を、漢文訓読と同様な日本の発明だと考えている。わたしはこれは信じがたい。英語圏内にも、他の言語圏にも、文型の分類はあるはずだ。もしかすると、他の言語圏では文型のかぞえかたがまちまちなのに、日本語圏ではいつも5文型に固定しているという特徴があるのかもしれないが。もし漢文訓読と同様に、文型ごとに日本語へのおきかえの定式までできているのならば、日本の発明と言えるかもしれないが、そこまできまってはいないと思う。著者は予備校教師であり、実用書の著書はあるが学術書を書いてはいないようだ。そういう経歴の人だから、不確かさのあるものごとを断言する傾向があるのだと思う。)

ほとんどの文がこの5つの文型に分類できると言っている。これも信じがたいと思ったが、著者は SVOC 文型をひろくとらえているのだ。従来、SVOC文型の C (補語) は O (目的語) と同じ対象の性質をのべるものとされることが多い。本書第10講であつかわれる SVOC 文型の C はそれにとどまらない。

本書のもうひとつの重要な論点は、文に文をはめこんで複文をつくるしくみだ (第10講)。

そのうちの重要な類型として、SVO の O のところに 文2 をはめこむことがある。
それには、まず、文2 のまえに that をおいてそのままつないでしまう方法がある。このときは、that節が SVO の O になるのであって、SVO文型にかわりはない。
それに対して、文2 を変形してはめこむ方法がある。このときは、SVOC 文型になり、その O に 文2 の S、C に 文2 の V が変形されたもの がはいる。変形のしかたには、「to不定詞」(第8講)、原形、「ing」形 (第9講、本書では現在分詞と動名詞を区別しない)、過去分詞がある。変形のしかたのつかいわけは、過去分詞が受動態の意味にあたることが多い(そればかりではないが) ほかは、状態をあらわす動詞と動作をあらわす動詞など、動詞の意味的性質によっている。(その分類は英語話者の言語感覚によっているので、他の言語の話者としては、英語の文例をたくさん知ってつかむしかなさそうだ。それにしても言語学の観点で分類してくれると助かる。)

複文にはそのほかに、文2 が、文1 にふくまれる名詞を修飾するばあい (関係代名詞による)、動詞を修飾するばあい (関係副詞による)、形容詞 (名詞を修飾する語) を修飾するばあい (関係副詞による) がある (第7講)。このようなばあいは、文2 がくるところは 文1 の文型上の必須要素ではない (意味として重要であることもあるが)。関係代名詞は、文2では Sのこと、Oのこと、前置詞のOのことがある。そして、文2が独立していたときと語順がかわることがある。また、文2 で O にあたる関係代名詞は、省略されることがしばしばある。

そのほかに、つぎのような文法的なことがらを、さらに分類しながら論じている。

• かぞえられる名詞 と かぞえられない名詞 (第2講)
• 完了 と 過去 (第4講)
• 受動態 (第5講)
• yes-no疑問文 と 疑問詞による疑問文 (第6講)

折りかえしのあとに くわしい目次をつける。
Continue reading →

• 倉林 秀男, 2021: (バッチリ身につく) 英語の学び方 (ちくまプリマー新書 390)。筑摩書房, 203 pp. ISBN 978-4-480-68414-1.

2021年12月の新刊の新書本。横書き。著者は、いまは大学教員で、中学生や高校生に教えたこともある。本書は読者を限定していないけれども、大学初級の学生か積極的な高校生を想定しているようだ。

わたしは、大学で気象学を教えるたちばであり、英語を教えるたちばではないのだが、学生には気象の勉強をするうえで英語の文献を読めるようになってもらいたい。学生にすすめられそうな本をさがして、ひとまず、本屋の新書本の棚からいくつかえらんだ。

まえがきで「英語の学習は「地味」で「地道」な努力を「長期間」続けていかなければなりません」と言っている。

基礎力として、語彙と文法を重視している。(多読さえすればよいという論には反対している。)

語彙については、いろいろな発想でつくられた「単語帳」があるので、どれか決めて「やりぬく」ことをすすめている。また、多義語については、出会ったときに辞書で見わたすことをすすめている。【わたしは、気象学専攻の学生には、一般的な単語帳の勉強はすすめないけれど、せまい専門の論文よりもさきに、気象学の入門書や解説の文章を辞書をひきながら読んで、一方で学術用語になれるとともに、他方で分野をとわず英語の文章によく出てくる語彙を習得していくことをすすめたいと思う。】

文法については、5つの文型 (本書の表現ではないのだが、SV, SVC, SVO, SVOO, SVOC) が基本だとしている。また、語順が重要だ (「英語の情報が提示される順番には一定の規則がある」)。

文の文型を理解するうえでは、それぞれの単語がどんな品詞でありうるかの可能性をおさえておくことが必要だ。同じ語のならびが複数の文型で解釈できることがある。わたしもときどきとりあげる「トキバエは矢を好む」が出てくる。

読むことだけでなく音声も重視している。リスニングの訓練もすすめている。とくに TED-Ed などのプレゼンテーション動画がよいという。しかし、話しことばの速さにおいつくのは簡単ではない。そこで、著者が重点をおくのは、書かれた文章 (とくに、いったんは音声になったことのあるスピーチやニュースなど) を音読することだ。例文として Emma Watson が 2014年に国連でおこなったスピーチ “Gender equality is your issue too” をとりあげている。

折りかえしのあとに くわしい目次をつける。
Continue reading →

• 原島 鮮 [あきら], 1973, 新装版 2020: 力学 I — 質点・剛体の力学 (新装版)。裳華房, 265 pp. ISBN 978-4-7853-2272-4.

新装版は2020年11月に出た本で、A5判横書きのペーパーバック。1973年に出た本 (ハードカバーだった) と内容はかわっていないと思われるが、版組みはしなおされている。

【わたしが大学1年生のとき、前期の物理学の授業の内容が力学だった。教科書の指定はなかったが、わたしは教科書をもつべきだと思って、大学生協の本売り場にあった本をいろいろ見て、これ (1973年版) がいちばんよいと思って買ったのだった。ただし『力学 II — 解析力学』は買わなかった。そのときわたしが勉強したかった範囲は質点の力学と剛体の回転だけだったからだ。解析力学は、のちに授業をとったおぼえはあるが、身についていない。本書の範囲のことも身についたかどうかはあやしい。わたしは横着で、教科書を読みはしたが演習問題をやらなかったからだ。】

【そのとき買った1973年版を所蔵していたのだが、2019年に蔵書を整理するときに古本屋に売るほうにふくめてしまった。もう力学の初歩を勉強しなおすこともないと思ったからだった。ところが2021年になって、力学を教えることになった。教科書は前任者にならって別の本を指定することにしたが、ときには自分が勉強した本ではどう書いてあったか見なおしたくなった。運よく、新装版が出ていた。】

はしがきによれば、著者が1958年に出した『力学』の1冊本があって、改訂しようとしたら厚くなるので、1冊本はそのままにし、別に2冊本を出すことにしたのだそうだ。

そして本書は、当時あたらしかった、計算機による数値計算による結果の (プロッターによる) 図をふくめている。したがって、微分方程式が積分によってとけない例題をふくめることができている。

いま、数値計算結果と明示されているところをさがしてみると、つぎのところがある。(見落としもあるかと思う。)

• 3.2節「放物運動」のうち、空気の抵抗が速度の2乗に比例するばあい (53-55ページ)。
• 3.5節 (1)。減衰振動なのだが、抵抗が速度の2乗に比例するばあい (64-65ページ)。
• 8.2節。いろいろな初期条件による人工衛星の運動 (130-131ページ)。
• 8.3節「万有引力の法則の精度」。指数が 2 でなく 2.0313 であったばあい (134ページ)。
• 9.5節「Foucault振り子」。往復運動と振動面の回転がくみあわさった軌跡 (158ページ)。(これは、積分で解を得て図化に計算機をつかったのだと思うが。)

著者が物理教育への計算機の利用を率先してやっていたことは、つぎの記事でしめされている。

• 原島 鮮, 1983: 物理教育とコンピュータ。物理教育, 31 (3): 95-99.
  doi:10.20653/pesj.31.3_95

【わたしは意識して数値計算による結果をふくむ本をえらんだおぼえはないのだが、結果として、力学は数値計算すればよいのだという感覚をもってしまった。本書自体には数値計算で近似解を得る方法は書いてないし、当時 (1976年) は「関数電卓」はあったものの大学1年生がつかえる「電子計算機」はなかったから、すぐはじめたわけではないのだが、のちに数値計算の勉強はまじめにやった。反面、厳密解がある微分方程式でも、積分でとくことには熱心になれず、にがてのままきてしまった。そうなったのにはさまざまな要因があり、力学の教科書の選択はそのひとつにすぎないが。】

本書は、質点、質点系の運動については、静力学を省略して、はじめから加速度のある問題をあつかっている。
剛体については、つりあいを簡単にあつかったあと、固定軸をもつ剛体の運動、剛体の平面運動 (回転軸は並進するが方向は変わらない)、固定点のまわりの剛体の運動 (こま はその例) をあつかっている。

折りかえしのあとに新装版のくわしい目次をつける。
Continue reading →

• 長谷川 律雄, 2015: 力学入門 — コマから宇宙船の姿勢制御まで (中公新書 2354)。中央公論新社, 202 pp. ISBN 978-4-12-102354-4.

2015年12月に出た新書本。わたしは出てすぐに買ったのだが、読まずにしまいこんでいた。2021年12月になって、剛体の回転の力学を教える参考になるかもしれないと思って、ひっぱりだしてきた。

力学入門にしてはかなりかわった内容の本だ。副題を見れば見当がつくが、著者は宇宙航空技術者、とくに飛翔体の姿勢制御を専門にしてきた人なので、そのたちばから力学の要点を書くとこうなるのかもしれない。

第1章で位置、速度、加速度、第2章で力 (ベクトル) と運動量 (ベクトル) が出てくるところは、ふつうの力学入門だ。しかし、本書では、質点の運動としても表現可能な並進運動とともに、剛体の回転運動に重きを置いている。だから、第1章では角速度、角加速度、第2章では力のモーメント、角運動量、慣性モーメントが出てくる。質点の運動方程式を (微分方程式の形に定式化したのがオイラーであることを承知のうえで) 「ニュートンの運動方程式」とよび、剛体の回転の方程式を「オイラーの運動方程式」とよんでいる。

第3章は、速度をはかる話と重力をはかる話がわかちがたくむすびついている。ロケットなどの飛翔体の速度を知るには加速度計をつかうことになるからだ。これを例に、加速度をもつ座標系で (ニュートンの) 運動方程式をつかうためには「慣性力」をくわえる必要があることをのべている。地球とともに回転する座標系での遠心力とコリオリの力についても簡単にのべている。

第4章のはじめで、回転運動する物体 (剛体とみなす) をあつかうためのわくぐみをのべている。オイラーによって、剛体の運動は重心の運動と回転運動とで記述できることがわかっている。基準座標系として、慣性系または地球とともに回転する座標系をとる。もうひとつ、剛体に対して固定した座標系を考える。剛体の姿勢は、このふたつの座標系を関連づける、「オイラー角」と総称される 3つの角度、ロール角、ピッチ角 (上下角)、ヨー角 (方位角) で表現できる。(ただし、回転系に対してさらに回転することの合成演算を数値計算するときには、オイラー角は不便であり、方向余弦行列がつかわれている … 第5章, 183-185ページ。) 回転を3つの方向の回転の合成としてあらわすときには、順序に注意しないといけない。順序を変えると結果がかわってしまう。

【回転という操作は交換法則をみたさないのだ。わたしはそれになじめなくて、回転がにがてのまま来てしまっている。それで、大気と固体地球との角運動量の交換の研究にはふみこめなかったし、航空機観測のデータは地球基準座標系に変換してくれないとつかえなかったのだ。】

ここまではよいのだが、第4章の主題は、「フーコーのふりこの振動面は回転している」という主張なのだ。これにはわたしは納得できていない。定説では、フーコーのふりこの振動面は慣性系に対して固定している。地上で見える振動面の回転は地球の自転を反映したものなのだ。著者は、慣性系に対する角速度がゼロであることはみとめているようなのだが、角速度がゼロであっても回転しているのだと言い、どれだけ回転しているかをしめす。思うに、著者は、フーコーのふりこを剛体とみなしている。わたしは、支点からひもでつながった質点とみなす観点からぬけられない。それで話があわないのだと思う。

第5章では、まずコマの回転を題材として、どのようなトルク (力のモーメント) がかかると角運動量ベクトルはどのように変化するかをのべている。「コマは押した方向には動かない」のだ。ジャイロスコープはそれを応用して姿勢や角速度を測定するものだ。慣性航法装置は加速度計とジャイロスコープによって位置と姿勢をきめている。長時間飛行するばあいは (加速度を積分して速度や位置をえるだけでは誤差がたまるから) さらに光学センサーによる天体の観測をくみあわせる。姿勢制御には、力やトルクを発生させるアクチュエーターが必要である。フライホイールはスピンする剛体であり、機体内部でトルクを発生するアクチュエーターとしてつかわれている。

剛体の回転の力学を身につけるための教材としては、第4章のはじめの部分と第5章のはじめの部分をくわしくしたものを読みたいと思った。

折りかえしのあとに くわしい目次をつける。
Continue reading →

• 杉山 慎 [しん], 2021: 南極の氷に何が起きているか — 気候変動と氷床の科学 (中公新書 2672)。中央公論新社, 197 pp. ISBN 978-4-12-102672-9.

2021年11月に出た新書本。

南極氷床は、巨大な氷河だ。地球上の氷のうちでいちばん大きなかたまりであり、三相をあわせた水(H₂O) のうちでも海洋につぐまとまりだ。氷床は、万年の時間スケールでの地球の気候や海水準の変化にとって重要であることがわかっている。百年ぐらいの問題では変化しないとみてよいだろうという考えもあったのだが、どうやらこの時間スケールの気候変化にとっても重要らしい。

その南極氷床を主題とした入門的解説の本が、やっと出た。これまでなかったと思う。氷河についての本、あるいは、南極の科学の本で、南極氷床をもあつかったものはいくつか思いあたるのだが。

著者は北海道大学 低温科学研究所の教員だ。

本書は5つの章と終章からなっている。

第1章では、氷河とはどんなものかからはじめて、南極氷床とはどんなものかを概説している。氷河の氷は雪がつもってできたものだから、氷床の質量収支の収入は雪としての降水だ。支出として、ふつうならば表面での融解があるのだが、南極氷床のばあい、これはとても少ない。南極氷床の質量収支の支出は、海に面した末端の棚氷[たなごおり] でおきている。棚氷の底面での融解と、棚氷の一部がちぎれて氷山として海に出ていくこと (これをcalving という。もともと牛が子を生むことをさすことば) だ。

第2章は、氷の変化をどう知るか。標高から知る方法 (広域を知るには衛星に積んだレーダー高度計をつかう)、重力の分布から知る方法 (衛星をつかう)、質量収支を知る方法 (現地観測とシミュレーションによる) がある。

ここで IPCC (気候変動に関する政府間パネル) の報告書での南極氷床についての記述の変遷の話がある。2001年のIPCC第3次評価報告書では、それまでの百年間の氷の収支について、不確かさが大きいが、どちらかというと氷床は拡大しているとしていた。ただし、ローカルな氷河の縮小も指摘していた。その後、観測がすすむにつれて、氷の減少傾向があきらかになってきた。

【どちらかというと第5章で出てくる地球温暖化にともなう南極氷床の変化の近未来の見通しの文脈で考えたことだが、わたしの認識も変遷してきた。素朴に考えると、温度が上がれば氷は減る。しかし、2000年ごろはつぎのように考えていた。南極大陸はじゅうぶん寒いので、温度がいくらか上がっても雪は雨にかわらないし、表面融解はおきない。反面、大陸のまわりの海氷は減るから、水蒸気の供給はふえ、降雪もふえる。したがって、南極氷床の氷はふえるだろう。その後さらに考えると、氷床全体を平均した質量収支は収入過剰だとしても、分布が周辺部にかたよっているから、表面質量収支と流動とのつりあいがくずれて、流動が速まるところもあり、氷床の氷が減ることもありうるだろうと思うようになった。】

第3章では、氷河の流動が速まっているところ (例としてパインアイランド氷河)や 棚氷が底面融解とcalvingで減っているところ (例としてラーセン棚氷) でどんなことがおきているかをのべている。

第4章では、氷床の変化が、海水準、海洋の循環、大気の循環にどんな影響をあたえるかという話。氷が減ればその質量は海水に行くので海水準を高めることになる。いまのところ海水準変動に寄与しているのはおもに山岳氷河とグリーンランド氷床だが、南極氷床が大きく減少すれば海水準への影響は大きい。なお、海水準変動には、氷床の下や海底の下のマントルの変形もきいてくる。海洋や大気の循環にどのような影響が生じるかは確定的ではなく可能性の話としてのべられている。

第5章では、氷床と海水準が将来 (おもに今後百年) どうなるかについて、地球温暖化のシナリオのもとでの氷床モデルによるシミュレーションの結果を中心にのべている。モデル間のちがい (いまの科学知識の不確かさを反映していると考えられる) も大きいが、シナリオ間のちがい (世界の人びとがどのような政策を選択するかを反映していると考えられる) も大きい。

終章。著者は、知識の不確かさを減らすため、とくに現地観測にもとづく研究が重要だと考え、実践している。

大部分の話題は、近代的観測のある過去約百年と、地球温暖化の政策課題であつかわれる今後約百年の時間スケールのものだ。しかし南極氷床の時間スケールはもっと長い。第4章第1節には、過去12万年の氷の量と海水準の話題がある。第5章第1節には、おもに南極氷床の氷の分析でえられた過去80万年の環境変動の話題がある。そのあたりは本書だけでは説明不足のところがあると思う。そのあたりの話題を中心に、第四紀学の観点をもった氷床研究者 (あるいは研究者の話を聞いて文章化する人) による別の本がつくられることを期待したい。

折りかえしのあとに くわしい目次をつける。
Continue reading →