- M. Milankovitch, 1920: Théorie mathématique des phénomènes thermiques produits par la radiation solaire. Paris: Gauthier-Villars.
Milutin Milankovitch (ミランコヴィッチ、1879-1958, セルボ・クロアート語のつづりは Milanković らしいが著作の著者名にしたがっておく) は、第四紀 (地球の歴史のなかでの最近の約2百万年) の氷期・間氷期サイクルの原因を、地球の公転軌道と自転のパラメーターの (他の惑星の重力などによる) 変化にともなう地球に達する太陽放射の変化を原因として説明する説を定式化した人として知られる。
【わたしは、高校生のとき地学クラブの活動をきっかけに第四紀の環境変遷に関心をもち、いくつかの本で「ミランコビッチ」の名まえを見た。そのうちで、その説をわりあいくわしく論じていたのは 土屋 (1975) だった。ただしその本のおもな議論は最近数十年あるいは数百年の氷河の変動であり、ミランコビッチの説は万年の時間スケールの話題で、かならずしもかみあっていなかった。
大学生になって、いくつか氷期サイクルに関する総説を読んだ。そのうちには参考文献として Milankovitch 自身の著書をあげているものもあった。大学院生になった1980年ごろ、それを読んでみようと思った。しかし1941年にセルビア科学アカデミーで出版されたものは、原本も 1969年にイスラエルで出版された英語版も所在がわからなかった。(だいぶのちに、ヨーロッパにあったドイツ語原本にもとづいて日本語版が出版された。) 1920年にフランス語で出た本書については、東京大学の総合図書館にあった全学目録カードで所蔵部署がわかったのだが、他学部の学生が借り出すことはできないようだったので、たずねてみるまえにあきらめてしまった。1930年にドイツ語で出た本は理学部内にあって、わたしは一時借り出しでコピーをとることができ、そちらを読んだ。第四紀の氷期についてミランコビッチがどんな理屈をのべたのかを知るためには、それが正解だったのだ。しかしフランス語の本の題名はずっと記憶にのこっていた。
2024-25年になって、日本地理学会の大会に出席したら、わたしの前任者でもある立正大学名誉教授の中川清隆先生が、Milankovitch の1920年の本をとりあげ、地球に入射する太陽放射の年変化と日変化を精密に計算し、それにもとづいて温度がどうなるかを理論的に論じようとした、微気象・気候学の先駆的な仕事だと評価していた。それでわたしも40年あまりまえにあきらめた本を読むことにした。いまのわたしの所属大学にはないが、図書館間相互借り出しで読むことができた。(貸し出しもとは東大理学部だった。40年あまりまえに見つからなかったのは、目録カードが総合図書館に行くしくみができるよりも古くからあった本だからだろう。) ただし、所属大学の図書館の閲覧室で読むことと、部分的にコピーをとってもらうこととにかぎられた。相互借り出し中に全部読むことはできなかったが、目次の書きぬきをし、第2部第1章をややていねいに読んだ。】
Milankovitchは第1次大戦中オーストリア・ハンガリーの戦争捕虜になりブダペストで拘束された。ただしそのあいだに学問をする時間はあった。そこで天体力学によって地球の公転・自転の軌道要素がどのように変化するか、それにともなって地球に達する太陽放射はどのように変化するかを理論的に計算したのだった。本書まえがきによれば、ドイツ語で原稿を用意していたのだが、戦後にユーゴスラビアの学術アカデミーで出版してもらおうとしたら、フランス語で出版せよという注文がつき、同僚のベオグラード大学教授の Gjaja (「ギャヤ」だろう) 氏に翻訳してもらったのだそうだ。
本書は大きく「理論」と「応用」の2部にわかれている。ただし応用のほうも理学的内容だ。理論の部は代数や微分積分などの数式による考察、具体的な数値がはいる計算は応用の部、という切り分けらしい。理論の部の各節の題目には (「地球」ではなく)「惑星」ということばがつかわれている。そして応用の部は3章にわかれているが、最後の第3章は (短いが) 水星、金星、火星、月の気候 (温度) を論じたものだ。本素を書いた時点の Milankovitch の関心は惑星の気候にむかっていたのだ。
応用の部の第2章は、軌道要素の変化にともなう地球に達する日射の万年の時間スケールでの変化をあつかっており、古気候への応用が視野にはいっている。これを Köppen と Wegener がみいだして共同研究にひきこんだのだ。Milankovitch の理論の形成過程を知りたいのならば本書の内容と1930年の本でつけくわわった内容との区別が重要だとおもうが、わたしの関心はそこにはないので、この章の議論は1930年の議論にふくまれているにちがいないと考えて、読みとばしてしまった。
応用の部の第1章が、現在の地球を想定した数理気候学である。地球に入射する太陽放射の日変化と年変化をていねいに計算している。地球の公転軌道が円からずれており (1万年まえではなくて) 現在は近日点が北半球の冬にあることによる非対称性も考慮されている。大気の効果も、指数関数型の減衰のような形で評価がこころみられている。
中川先生が最近注目しているのは、地表面温度の日変化の計算をこころみていることである。ただし赤道上の春分の条件にかぎっている。その箇所 (第2部第1章、通し番号で第46節) を読んでみた。大気のない地球を想定した議論である。地表面の熱収支の計算で地表面温度をもとめている。熱収支は、地表面に達する太陽放射と地表面によるその反射、地表面から出る地球放射、地表面から下の熱伝導からなる。大気がないとしているので、地表面にむかう地球放射と、潜熱・顕熱の乱流輸送はない。数値のあたえかたでちょっと奇妙なことに、太陽放射の吸収率と地球放射の射出率とに、原理的にちがいうることは知りながら、同じ値をあたえている。(現実の地表面の物質の地球放射射出率は1に近いが、太陽放射吸収率は 0.8ぐらいだろう。) 地中熱伝導は、定常の地殻熱流量と、日変化する成分からなり、フーリエの熱伝導論と同様に (わたしはまだフーリエの本と比較検討できていないが) (1/1日) の整数倍の振動数の成分にわけるフーリエ展開で計算されている。その結果得られた温度は観測と直接合うものではないが、地表面温度のピークの地表に達する日射量に対する遅れの位相差は現実的なものになっている。
文献
- M. Milankovitch, 1930: Mathematische Klimalehre und astronomische Theorie der Klimaschwankungen. (Handbuch der Klimatologie, herausgegeben von W. Köppen und R. Geiger, Band 1. Allgemeine Klimatologie, Teil A.） Berlin: Gebrüder Borntraeger.
- 土屋 巌 [いわお], 1975: 地球は寒くなるか — 小氷期と異常気象 (講談社 現代新書)。講談社。
折りかえしのあとに目次をつける。原語のあと「#」につづけて仮の日本語訳をつけたが、いそいでつけたものであり自信はない。
===== 目次 =====
Préface # まえがき
== Première Partie: Exposé Théoretique. # 第1部 厳密な理論 ==
Ch. 1. Distribution de la radiation solaire à la surface des planètes, abstraction faite de leurs atmosphères. # 惑星表面に達する太陽放射の分布、大気を考慮しないばあい
– 1. Introduction — La constante solaire # 序論 — 太陽定数
– 2. Rappel de quelques notions et formules d’astronomie sphérique # 球面天文学のいくつかの概念と定式の復習
– 3. Distribution du rayonnement solaire à la surface de la planète à un moment donné # ある与えられた時刻に惑星表面に達する太陽光線の分布
– 4. Marche diurne de l’insolation et la quantité diurne de radiation # 日射の日変化と日積算放射量
– 5. La discontinuité de la marche de l’insolation et son élimination # 日射の日変化の不連続性とその消去
– 6. Développements on séries # 級数展開
– 7. Marche annuelle de l’insolation # 日射の年変化
– 8. Quantité de radiation reçue au cours d’un intervalle donné de l’année # 年のうちで与えられた期間に受け取る放射量
– 9. Quantités de radiations reçues pendant les saisons astronomiques de la planète # 惑星の天文学的季節の期間に受け取る放射量
– 10. Quantités de radiation reçues par les deux hémisphères dans un intervalle donné de l’année # 年のうちで与えられた期間に各半球がそれぞれ受け取る放射量
– 11. L’inégale durée des saisons astronomiques # 天文学的季節の期間の長さが等しくないこと
– 12. Variations séculaires des éléments des orbites dt des éléments de rotation des planètes # 惑星の軌道要素と自転の要素の永年変化
– 13. Variation séculaires de l’insolation des planètes # 惑星が受ける日射の永年変化
Ch. 2. Distribution de la radiation solaire à la surface des planètes, en tenant compte de leurs atmosphères. # 惑星表面に達する太陽放射の分布、大気を計算にいれたばあい
– 14. Données fondamentales # 基本的データ
– 15. La loi de Bouguer-Lambert # ブーゲー・ランベルトの法則
– 16. Radiation solaire directe atteignant la surface de la planète par ciel découvert # 空が雲で覆われているばあいに惑星表面に達する直達日射
– 17. Radiation solaire directe et diffuse transmise jusqu’à la surface de la planète # 惑星表面まで伝達される直達日射と散乱日射
– 18. Variations séculaires de l’insolation des surfaces planétaires # 惑星表面での日射の永年変化
– 19. Variations séculaires de l’insolation représentées par des oscillations fictives des latitudes # 緯度の振動の形で表現された日射の永年変化
– 20. Sur la constitution de l’atmosphère des planètes # 惑星の大気の構成
– 21. La loi de Beer et ses conséquences # ビアの法則とその帰結
Ch. 3. Rapport entre l’insolation et la température des planètes, abstraction faite de leurs atmosphères. # 日射と惑星の温度との関係、大気を考慮しないばあい
– 22. Distribution de la température à la surface planétaire à l’état permanent d’insolation # 日射が定常的であるばあいの惑星表面温度の分布
– 23. Equation différentielle de la propagation de la chaleur dans le sol # 土壌層中の熱伝達の微分方程式
– 24. Températures de la surface planétaire lorsque l’insolation est une oscaillation simple # 日射が単振動するばあいの惑星表面温度
– 25. Températures de l’écorce des planètes lorsque l’insolation est une fonction périodique quelconque du temps # 日射が時間のなんらかの周期関数であるばあいの惑星表皮温度
– 26. Propagation des oscillations de température dans le sol # 土壌層中の温度の振動の伝播
– 27. Représentation de la marche diurne de l’insolation par les séries de Fourier # 日射の日変化のフーリエ級数表現
– 28. Représentation de la marche annuelle de l’insolation par les séries de Fourier # 日射の年変化のフーリエ級数表現
– 29. Rapport entre l’insolation et la température de l’hydrosphère # 日射と水圏の温度との関係
– 30. Quelques cas particuliers se rapportant au No précédent # 前の節の関係のいくつかの特殊例
– 31. Influence de la vitesse de rotation de la planète sur la température de sa surface # 惑星の自転速度から表面温度への影響
Ch. 4. Rapport entre l’insolation et la température des planètes, en tenant compte de leurs atmosphères. # 日射と惑星の温度との関係、大気を計算にいれたばあい
– 32. Rapport entre la radiation émise par la surface de la planète et la radiation contraire de son atmosphère # 惑星表面から射出される放射と逆に大気からくる放射との関係
– 33. Influence d’une couche atmosphérique de faible épaisseur sur la température de la planète # 微小な厚さの大気層が惑星の温度に与える影響
– 34. Quelques cas spéciaux se rapportant au No précédent #前の節の関係のいくつかの特殊例
– 35. Equations différentielles réglant les phénomènes de radiation dans les atmosphères des planètes # 惑星大気中の放射に関する現象を規定する微分方程式
– 36. Intégration des équations différentielles du No 35 pour le cas d’une insolation stationnaire # 日射が定常的なばあいの第35節の微分方程式の積分
– 37. Quelques cas spéciaus se rapportant au No précédent # 前の節の関係のいくつかの特殊例
– 38. Intégration des équations différentielles du No 35 pour le cas d’une insolation variable # 日射が変動するばあいの第35節の微分方程式の積分
– 39. Loi de décroissance de la densité et de la température avec la hauteur, lorsque l’atmosphère est en équilibre d’échanges de radiation # 大気が放射収支がつりあった状態にあるばあいの高さにともなう密度と気温の下がりかたの法則性
– 40. Phénomènes thermodynamiques ayant lieu dans les atmosphères planétaires # 惑星大気中にあらわれるいくつかの熱力学的現象
== Deuxième Partie: Applications. # 第2部 応用 ==
Ch. 1. Distribution de la radiation solaire à la surface du globe terrestre et son climat mathématique. # 地球表面に達する太陽放射の分布とそれによる数理気候
– 41. Définition du climat mathématique # 数理気候の定義
– 42. La constante solaire et les coefficients de transmission de l’atmosphère terrestre # 太陽定数と地球大気の放射伝達の係数
– 43. Quantités diurnes de radiation reçues par la surface terrestre # 地球表面がうけとる日積算放射量
– 44. Résumé des résultate précédents # 前の節の結果の要約
– 45. Quantités de radiation reçues dans un intervalle quelconque de l’année # 年のうちのある期間に受け取る放射量
– 46. Le climat terrestre en supposant l’atmosphère absente # 大気がないと仮定したばあいの地球の気候
– 47. Rôle protecteur de l’atmosphère terrestre # 防壁としての地球大気の役割
– 48. Moyennes températures annuelles le long des paralléles pour une atmosphère calme # 静止した大気のもとでの緯度ごとの年平均温度
– 49. Constitution thermique d’une atmosphère séche se trouvant en équilibre de rayonnement # 放射平衡にある乾燥大気の熱的構造
– 50. Le phénomène de l’inversion de température audessus de la couche isotherme # 等温層の下にある温度逆転層という現象
– 51. Propagation verticale des oscillations de température dans une atmosphère calme # 静止大気中の温度の振動の鉛直伝播
Ch. 2. Variations séculaires de l’insolation et le problème paléoclimatique. # 日射の永年変化と古気候の問題
– 52. Variations séculaires des éléments astronomiques du mouvement elliptique et de la rotation de la Terre # 地球の楕円軌道運動および自転の天文学的要素の永年変化
– 53. Tableaux pour faciliter le calcul des variations séculaires de l’insolation # 日射の永年変化の計算をしやすくするための表
– 54. Marche séculaire de l’insolation de la Terre # 地球に達する日射の永年変化の時系列
– 55. Exemples numériques se rapportant au No précédent # 前の節の関係の数値例
– 56. Théories astronomiques des époques glaciaires # 氷期についての (複数の) 天文学的理論
– 57. Etats extrêmes d’insolation de la Terre # 地球に達する日射の極端な状態
– 58. Climat solaire dans les cas d’insolations extrêmes de la Terre # 地球に達する日射が極端なばあいの日射に関する気候
– 59. Sur la possibilité d’autres causes changeant les éléments astronomiques # 天文学的要素を変化させるその他の原因の可能性について
– 60. Sur quelques autres causes de la variabilité du climat terrestre # 地球の気候を変化させるその他の原因について
– 61. Le problème paléoclimatique # 古気候の問題
Ch. 3. Recherches théoriques sur le climat de quelques planètes et sur le climat lunaire. # いくつかの惑星の気候および月の気候についての理論的研究
– 62. Sur la formation des croutes planétaires # 惑星の地殻の形成について
– 63. Le climat de la planète Mercure # 水星の気候
– 64. Le climat de la planète Vénus # 金星の気候
– 65. Le climat de la planète Mars # 火星の気候
– 66. La température à la surface de la lune # 月の表面温度
Donnés bibliographiques, remarques et notes # 引用文献情報と注
Noms d’auteurs cités dans la bibliographie précédente # 上記の引用文献の著者名
===== ここまで =====