佐藤 文隆 (2005) 物理定数とSI単位

  • 佐藤 文隆, 2005: 物理定数とSI単位 (岩波講座「物理の世界」ものを見るとらえる 9)。岩波書店, 86 pp. ISBN 4-00-011185-X.

物理量に関する情報の交換には量の単位を共通にすることが重要(しないととても不便)だ。これには、単位に関する約束に従うことと、測定値の較正や換算をなるべく正確でしかも合意された(両目標の間の妥協を伴う)標準に従ってすることがある。

単位の約束については、国際単位系(SI)という約束があり、日本では計量法という法律によって取引・証明ではこれに従わなければならないことになっている。本書はおもにこのSIに関する解説と著者の感想を述べたものだ。ただし、説明の順序がやや入り組んでいる。第1章で、SIに至る単位系の発達をふりかえる。そしてSIに対する著者の違和感を述べている。第2章ではSIの約束ごとおよび日本の計量法を説明する。第3章で電磁気に関するSI単位系と物理学で使われることのある他の単位系を比較して特徴を述べる。第4章でSIの基本単位それぞれがどんな自然現象の測定によって決められているかを述べる。第1章の総論は第4章の各論をあわせて読むとわかるところがある。第1章最後の著者の違和感は第2章の法律の話や第3章の電磁気の話を読んで意味がわかってくる。

本書は、和田ほか(2002, 本書の参考文献にもあげられている)のような入門者向けの本ではない。物理をいくらか勉強して基本法則を学んだ人向けだ。また、単位の発達の歴史に関しても、たとえば高田(1999, 本書の参考文献にあげられている。わたしはこれは読んでいないが同じ著者の他の本を読んだ)のような解説書をあわせてみる必要がある。SI単位の現在の定義は理科年表に書かれているのだが、もう少し背景説明がほしい。そういう要求をもったわたしのような読者にとって本書は参考になる。

数値の標準に関しては、物理法則に出てくる定数の標準について、ICSU (国際科学会議) のCODATAという委員会でまとめた表が紹介されている。本書の付録に出ているのは2002年版だが、そこでも参照されているアメリカ合衆国NIST (National Institute of Standards and Technology)のウェブサイトを見ると、http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.htmlに2010年版が出ている(2011-06-25現在)。 標準の改訂については本書で紹介されているMohr and Taylor (2001)のように、American Institute of PhysicsのPhysics Todayに紹介記事がたびたび出る。ただし丸善の「パリティ」にいつも出るとは限らないようだ。逆に「パリティ」2010年10月号の記事に対応するものをPhysics Todayで探したのだがうまく見つけることができなかった。別の雑誌からの翻訳かもしれない。

著者のいうSI単位系への違和感にはいくつかの要因が含まれている。

ひとつは、法律で強制するべきものだろうか、という問題がある。同じ名前の単位が違う意味で使われていたら混乱するので統一した以外の意味で使ってはいけないというのはもっともだが、他の単位を使う自由はあってもよいのではないか?

物理の立場では、基本的な物理法則を使って、基本単位の数を減らしたほうがよいという考えがある。和田ほか(2002)の本のうしろのほうでも紹介されている「自然単位系」の考えかただ。たとえば温度は分子の平均エネルギーに還元するべきではないか? 電磁気についても基本法則によって長さ・質量・時間に還元する考えかたもあるが、新たな次元を導入するべきだという考えにももっともなところがある。しかしその際に基本単位となる量として電流を使ったのは測定のつごうにすぎず、必ずしも理論的に最適な物理量の選択ではない。

また旧世代の物理学者がcgs系、工学者がMKS系を使っていたのは、実験室と工学装置とのスケールの違いを反映したものでもあった。(しかし、わたしが思うには、基本的な物理量を基本単位にしたいという考え(自然単位系など)と、実験室でふれることのできる量を基本単位にしたいという考えは両立しない。)

電磁気の単位については、cgs系と総称される、ガウス単位系、静電(esu)単位系、電磁(emu)単位系の3つ、SIと合わせて4つを一覧にしている。またcgs系については、ヘヴィサイド-ローレンツ単位系とそうでない系があるが、ヘヴィサイド-ローレンツ単位系のほうがふつうであるらしい。(この意味では本書の一覧表は解釈に注意する必要がある。) ヘヴィサイド-ローレンツ単位系とそうでない系の違いは、Coulombの法則の式の分母に4πがはいるかどうかだ。3次元空間中にあらゆる方向に広がっていくものに関心があるとき、中心からある距離の球面上で集計するとして、球面全体の総量に注目するか、球面の単位面積あたりの量に注目するかは、いずれもそれなりに合理的なところがある。したがって、本来同じ量の表現に、4π倍のくいちがいが生じるわけだ。(ただしこの説明は本書にあるものではなく、わたしが、大気放射の輝度やエネルギーフラックスなどの文脈でたびたびわからなくなった末に最近たどりついた理解である。)

文献

  • P.J. Mohr and B.N. Taylor, 2001: Adjusting the values of the fundamental constants. Physics Today, Vol. 54, March 2001, pp. 29-34.
  • P.J. ムーア,B.N. テイラー,D.B. ニューエル 著, 藤井 賢一 訳, (2010): 基礎物理定数 (インターネットは基礎定数の改訂も加速する) 。パリティ 2010年10月号。[わたしは直接見ていない。]
  • 高田 誠二, 1999: 図解雑学 単位のしくみ。ナツメ社。[わたしは直接見ていない。]
  • 和田 純夫, 大上 雅史, 根本 和昭, 2002: 単位がわかると物理がわかる。 ベレ出版。[読書ノート]

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