島津 康男, 岸保 勘三郎, 高野 健三 (1975) 自然の数理

  • 島津 康男, 岸保[がんぼ] 勘三郎, 高野 健三, 1975: 自然の数理 (数理科学シリーズ 12)。筑摩書房, 310 pp.

この本は、授業で話題にすることもあるので、読書ノートを書いておこうと、なん年も前から思っていたのだが、ようやく、いまとりかかっている。

わたしはこの本の影響を強く受けた。この本の議論をそのまま自分の主張と感じるようになったところもあると思う(全部の議論に賛同したわけではないが)。1977年に地球物理学コースへの進学を希望するきっかけのひとつだったかもしれない。あるいは、きっかけは別のもので、この本は専攻が決まってから読んだのだったかもしれない。

地球の現象を、なるべく物理法則にもとづいて、計算機上でシミュレーションする、という主題について、いろいろな事例をあげて紹介した本だ。

地球のシミュレーションがどのように発達してきたかをふりかえりたい人には、詳しく読むことをおすすめしたい。そのほかのかたには、細部にこだわって読んだり、直接のまねをしてみたりすることはおすすめしない。今では学問的認識が変わっていることもあちこちあるし、計算機の能力は大きく変わっている。しかし、地球の現象に対してシミュレーションという方法をどう適用するかの発想については、いま出ている本には必ずしも書いてないことが書いてあり、読者に刺激を与える本として、おすすめしたい。

全部で6章のうち、大気と海洋の数値モデリングを扱った第2章(長い章ではあるが)を岸保さんと高野さんが執筆し、そのほか全部を島津さんが執筆していて、両者の発想はかなりちがう。ちがいがある理由は地球科学のうちでも気象学・海洋学とその他の分科とで学問状況がちがうからだと思うが、どのようにちがうかには島津さんの個性が強くあらわれていると思う。

(もっとも、わたしは、最初に読んだ学部学生のときには、本の著者を意識する習慣がなく、この本についても第2章と他の部分のちがいをあまり意識せず、いわば現実には存在しない分野横断的な人の著書として受けとめていた。著者を分けて認識するようになったのは大学院に進んでからだった。)

第2章を執筆している岸保さんは、気象学者で、1950年代の東京大学助手のときにアメリカ合衆国プリンストンでの数値天気予報プロジェクトに参加している。帰国後は気象庁に移り、数値予報の現業化のリーダーのひとりだった。1970年代には東大教授になった。(本書よりあとのことだが)わたしの師匠のひとりだ。

高野さんは海洋物理学者で、UCLA (カリフォルニア大学ロサンジェルス校)のMintz・荒川の気候モデル研究プロジェクトで海洋大循環モデルをつくって動かしていた[注]。

  • [注]そのことはあまり広く知られていない。それは高野さんにかぎらずMintz・荒川プロジェクトが少ししか研究論文を出さなかったからだ(大気モデルの要点は、technical reportという非公式出版物で同業者には伝わっていたが)。高野さんの海洋モデルについてわたしが読んだ論文は Takano (1979)だけで、これも短報なのだが、海洋による南北エネルギー輸送(熱輸送)の数値を出していて、1980年代なかばに博士論文でその主題を扱ったわたしにとっては重要な参考文献のひとつだった。

帰国後は理化学研究所、のち筑波大学(生物科学系)につとめた。わたしは直接面識はない。

第2章の大気の部分では、まず数値天気予報のしくみを説明している。学部生のころのわたしも、運動方程式をもとにした数値計算で、格子点ごとの気圧や風速の予報値が得られることはわかった。(当時はそれ以上はわからなかった。大学院生になって勉強してからふりかえると、1970年代当時としては標準的な数値予報の解説である。)

気候の問題については、次のようなことが話題になっている。1971年にストックホルムで開かれたSMIC (Study of Man’s Impact on Climate)会議。全球平均の量による気候モデル。大気の運動・放射などの経験的なパラメータ化を含むモデル(例、Budykoのもの。太陽放射の変化に応じて氷の面積が変化しエネルギー収支に影響を与える)。大気の運動方程式を具体的に表現した数値モデル(「大循環モデル」)とそれによるシミュレーション。運動のところを簡略化した統計的力学モデル。

当時、GARP (Global Atmospheric Research Program、当時の日本語名でなく直訳で「全球大気研究計画」)が進行中だったが、それに続く(仮称) Second GARPの企画が始まっていた。それは結局WCRP (World Climate Research Program、世界気候研究計画)になった。

海洋大循環モデルについての話題は、GFDL (Geophysical Fluid Dynamics Laboratory)のBryanの仕事もあるが、高野さん自身の仕事もある。

  • 海洋の南北熱輸送の話題(上記)もある。
  • 南極と南アメリカの間が、いまは海があるが、陸でつながっていたら海洋循環はどうなるかの実験の話もある。これは古気候(6500万年前)にも関連するし、自然改造の夢にも関連する。この話題は樋口敬二さんが『地球からの発想』でとりあげている。
  • 海洋のいわゆる「中規模渦」と、それが大循環にとってどんな働きをしているだろうかという話題もある。(この件は他の著書(高野, 1976)に詳しい。)

島津さんは、東京大学の地球物理の大学院で学び、名古屋大学の、地質と地球物理が共存する地球科学科の初期から地球物理を教えてきた。

島津さんは研究の主題を何度か大きく変えてきた。1984年の時点でのまとめは『国土学への道』にある。

若いころの研究分野は地球内部物理学だった。地球形成以来の熱の出入りや温度などの状態の変遷を物理法則に基づいて説明する研究をした。1967年に出た著書(わたしは読んでいないのだが)の題名になっている「地球の進化」はこれをさす。

島津さんは大学への計算機の導入とそれの利用にも熱心だった。地球のシミュレーションを推進した。研究室の標語をSMLESとしたが、これはseamless earth scienceでもありsimulation earth scienceでもあるとした。シミュレーションを推進した時期のうちでも初期は、おもに地球内部の自然現象を対象としていたようだ。

しかし、1970年ごろには、人間社会をとりまく環境に関心を移していた。ただしこのころはグローバル(全地球規模)の環境を問題にしていた。本書第6章第1節に出てくる「地球トータルシステム」([わたしの教材ページ]参照)は、自然、生物、人間の3つのサブシステムからなる複合システムだとされているが、この「自然システム」は大気・水圏・陸面であり、地球内部を含む全地球は意図されていない。

本書よりも新しい時期の島津さんは、もっとローカルな環境問題に注目し、「環境の現場監督」「市民による環境アセスメント」などを標語として活動してきた。

本書第1章第1節には、シミュレーションという方法に関する島津さんの思想が述べられている。うまく要約できるものではないが、いくらか書きぬいておく。自然科学には理論、実験とならんでシミュレーション(数値実験)という方法がある。それは既存の知識からの演繹におさまらず、「総合的発見法とサイバネティック方法論」「予測と計画」の意義がある。問題解決型の研究には、これまで真理探究型で発達してきた学問を応用するだけでなく発見志向の態度が必要だ。また【これまでの学問分科をこえた】「総合」が必要だがそれは羅列でなく手段の開発が必要だ。自然(や社会)の現象は、相関関係はわかっても因果を知りつくすことはできないことも多い。そのようなプロセスを扱う必要がある場合は回帰式などの経験式によってブラックボックス的なモデルを使うことになる。

第1章第2節では自然現象のモデル化・そのモデルによるシミュレーションの具体例として(常識的には固体である)「岩塩ドーム」の流体力学にもとづく数値(ディジタル)モデルによるシミュレーションが紹介されている。(人間が関与しない自然現象であり、ローカルであり、stochasticでない決定論的モデルなので、3, 4, 5, 6のいずれの章にもうまくあてはまらないようだ。)

第1章第3節では、おもに第4章や第6章で扱うグローバルな地球環境システムにふれながら、島津さんが「システム」という用語をどういう概念で使っているか、自然システムをどんなシステムだと考えているかを述べている。要約するのがむずかしい。自然システムの特徴として、質量保存、エネルギー保存が制約条件となることをあげている。これは今のわたしも主張したいところだ。

第3章は、地球全体にくらべればローカルな現象を、決定論的でなくstochasticなものとしてとらえてモデル化しシミュレーションする話。ただし章の終わりのほうではstochasticなものに限らずシミュレーション結果の可視化の重要性と方法の話になっている。対象としては、川の流系(木型構造)、三角州、砂嘴[さし]などの地形の形成と、岩石の破壊による地震の発生がとりあげられている。他の研究者の仕事にはかまわず自分たちの仕事を紹介しているらしい。また、確率的な現象の知識を人間社会がどう使うかという観点の例として地震災害にそなえた建築計画の例をあげ、数理計画の方法論にふれている。

第4章は、おもに地球全体を、質量保存やエネルギー保存で制約されたシステムとしてとらえ、モデル化しシミュレーションする話。質量やエネルギーのたまりをもつ箱のようなものを考え、箱どうしの間の質量やエネルギーの交換を考える、(本書の表現ではないが)ボックスモデルの考えによるものが多い。第1節は海の塩分がどのような物質の出入りと化学平衡で決まっているか。第2節は炭素循環(生物がからむ速い循環と岩石圏がからむ遅い循環を含む)。第3節は火山ガスの組成。第4節は(ローカルな話題になるが)陸にふった雨が川に流出するまでの過程。

第4章第5節では、物理的自然、生物、人間を含むグローバル地球環境をモデル化する著者のグループによる第一の仕事が紹介される。浦部達夫さんの博士論文になった仕事らしい。大気・海洋はボックスモデル型の扱いで、運動を直接的に扱うのではなく、物質やエネルギーの交換量は熱伝導や拡散のように両側の箱の状態量の差に比例すると仮定したところが多い。大気については温室効果を主要なプロセスとして入れている。

ここで温室効果の「高温暴走」の話がある。駒林誠さんの研究論文ではなく1967年に『自然』に出た解説が参考文献にあがっており、駒林さんの議論を、詳しく追うのではなく、はいってくる放射エネルギー流と地球が出す放射エネルギー流がつりあう定常問題の解があるかという構造の問題としてとらえたらしい(島津(1971)の教科書的な本『地球の物理』にも同様な議論がみられる)。

第5章は、島津さんによる生態系のとらえかた。重視しているプロセスには、食うものと食われるものの関係、競争関係、エネルギーの流れ、物質の流れ、がある。第1節は著者の思想をいろいろ論じているが要約しにくい。種の多様性を「エントロピー」とも言っているがこれは情報エントロピーだ。栗原康さんの仕事を『有限の生態学[読書メモ]の本が出る前の研究発表原稿をもとに紹介しているところもある。第2節は、食う食われるの関係で個体数が変動する件で、有名なLotka-Volterraの微分方程式によるモデルを実際に動かしてみたうえで、そのモデルの仮定が生態系の現実とちがうところを現実に近づける修正をいろいろ試みたりしている。第3節は微量有害物質の生物濃縮について、物質収支のボックスモデルで考える。第4節は「数式化はできないが数量化しうる生態システムの問題として」害虫の発生予測・総合防除(捕食者を利用した防除)の例をあげる。これはそちらの専門家との共同研究だ。(たとえば Kiritani さんが参考文献の共著者にあがっている。)

第6章は、物理的自然・生物・人間を含む地球環境の、必ずしもグローバルには限らないがマクロ(巨視的)なシステムのモデル化の話題。第1節の「地球トータルシステム」は上に述べた。第2節「エネルギーシステム」では、人間社会の構造を、(有用な)エネルギーの流れに注目して図式化する。生態学者Odumの人間社会にふみこんだ話と似ており、Odumの影響を受けているにちがいないが著者独自のところもあり、その境目はいまのわたしにはよくわからない。第3節は、人間社会の扱いのうち数量化が進んでいる経済学を論評する。経済学では貨幣価値のあるものだけを扱っていることを批判し、産業連関表に似ているが質量などの物理量に注目した入出力分析をするべきだと主張する。

第6章第4節・第5節は、いわゆるsystems dynamicsの方法論とそれの人間を含む地球環境への適用。ここではMeadowsほか(1972)『成長の限界』が出てくるが、むしろそれの基礎になったForresterの方法論を重視し、それを自分なりに使おうとしているようだ。島津さんは『成長の限界』が出る前からForresterのWorld Dynamicsに注目していたのかもしれないがわたしにはまだわからない (1969-1971年ごろの著作をよく読めばわかるだろう)。

第6章第6節は、これからの政策を考えるうえで重要な課題は何か考える話。方法としては、複数の人が頭をつかって問題の構造を考える KJ法 (川喜田二郎氏に由来)と、統計学的に問題の構造をとらえる数量化理論 (林 知己夫氏に由来)が紹介されている。

第6章第7節の主題は環境アセスメント。人間の行動から環境への負荷、環境の変化、環境から人間へのインパクト、という因果関係をどう考えるかの発想を論じている。著者のこれよりあとの著作に発展する出発点なのだと思う。

第6章第7節の続き(本文の最後)に、環境アセスメントの考えかたの具体例として、人間活動のある地域で自然植生が現存しているのはどのような条件によっているか、今後保全可能なのはどこかを、地図上に条件を示したマスクのかさねあわせ(おもに論理「AND」演算)で考える話がある。1970年代に読んだときは印象に残らなかったのだが、1990年代にいわゆる「地理情報システム」(GIS)の応用が広まりわたしも教える立場になったとき、これが先駆的だったことに気づいた。

付録としてFotranによるプログラム例がいくつかのっている。ラインプリンタ打ち出しの影印版で不鮮明な部分も少しあり、ローマ字大文字ばかりで、文法もFortran 66なので、いまから見るといかにも古い。わたしはこの例文を、文字列として読み、Fortranの文としてのそれぞれの意味を言うことはできるが(それができる最後の世代かもしれない)、プログラムとしてどんな仕事をしているか理解することや、いま使われるプログラム言語で書きかえることは、必要にせまられないかぎりやる気になれない。計算機を利用する仕事のスタイルの変化が速かったことを感じる。しかし、本文を読むと、発想にはいまも値うちがあることが多いと感じる。

文献

  • 樋口 敬二, 1972: 地球からの発想 (新潮選書)。新潮社。(のち朝日文庫にも収録)。
  • 駒林 誠, 1967: 大気圏と水圏が共存できる条件。自然, 1967年9月号, 24-31. [わたしは読んでいない。]
  • 島津 康男, 1967: 地球の進化。岩波書店。[わたしは読んでいない。]
  • 島津 康男, 1971: 地球の物理 (基礎物理学選書 11)。裳華房。
  • 島津 康男, 1984: 国土学への道。名古屋大学出版会。
  • 高野 健三, 1976: 海の大循環 — うずは何をしているか。海洋出版。[わたしは読んでいない。]
  • Kenzo Takano, 1979: Comments on global models of the oceanic general circulation. Dynamics of Atmospheres and Oceans 3: 339-343. doi:10.1016/0377-0265(79)90017-4 .

折り返しのさきに詳しい目次をつける。

== 目次 ==
まえがき
目次
第1章 自然現象は数式にのるか
– 1. 理論と実験
– 2. いろいろなモデル
– 3. システムとモデル
第2章 自然を数値実験する
– 1. はじめに
– – a) 大気大循環
– – b) 海洋大循環
– – c) 数値シミュレーション
– 2. 数値予報
– – a) リチャードソンの夢
– – b) 大気中のじょう乱の特性
– – c) かんたんな予報式
– – d) 高・低気圧のじょう乱と雑音
– – e) 差分のとり方とエネルギー保存則
– 3. 数値シミュレーション
– – a) 予報の考え方
– – b) パラメータで表現すること
– – c) 予測性の問題
– – d) 長期間の予報
– 4. 海水の大循環
– – a) 大循環をひきおこすもの
– – b) 数値解法
– – c) 数値研究のはじまり
– 5. 大気海洋系の大循環
– – a) 数値研究の位置
– – b) 海洋と大気の違い
– – c) 世界中の海水の大循環
– – d) 海流によって運ばれる熱量
– 6. 大気・海水・海氷系の大循環
– 7. 過去の大循環
– – a) 中規模の渦
– – b) 中規模の渦に関する数値実験
第3章 自然現象のモンテカルロ実験 — 確率論的モデル
– 1. 川の流系 (単純確率モデル)
– 2. 沖積平野の形成
– 3. 砂嘴(さし)の形成
– 4. 岩石の破壊・地震の発生(マルコフ過程モデル)
– 5. 災害対策計画(数理計画)
– 6. パターン認識によるシミュレーション
– 7. MAC法によるシミュレーション # MACはmarker and cell
第4章 システムとしての自然
– 1. 海は化学工場 — 自然界のバランスとフィードバック
– – a) 海の塩分を一定に保つしくみ
– 2. 炭素の循環
– 3. 火山ガスの平衡組成(非線形最適化問題)
– 4. 流域モデル (watershed model)
– 5. マクロ環境モデル
– – a) 自然破壊と人間
– – b) 気象学と気候学
– – c) 放射平衡
– – d) マクロ環境モデル
– – e) 植物サブモデル
– – f) 大気サブモデル
– – g) 人間活動と未来
第5章 生物界の数理
– 1. 生態システム
– 2. 食う食われるの関係の制御(最大原理)
– 3. 生物濃縮
– 4. 害虫の総合防除
第6章 ジェネラルシステム
– 1. 地球トータルシステム
– 2. エネルギーシステム
– 3. 経済学オリエンテッド
– 4. システムズ・ダイナミックス(systems dynamics, SD)
– 5. 世界ダイナミックス(world dynamics, WD)
– 6. 日本の将来における問題点(KJ法・数量化理論)
– 7. 環境アセスメント(連関マトリックス)
付録1 SEDSIM # 第3章第2節関連
付録2 EQCOMP # 第4章第1節関連 (本文で参照された名まえはEQCOMS)
付録3 EQCOMV # 第4章第3節関連
索引

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