- 和田 純夫、大上 雅史、根本 和昭, 2014: 新・単位がわかると物理がわかる — SI単位系の成り立ちから自然単位系まで。ベレ出版, 247 pp. ISBN 978-4-86064-419-2.
2002年に出た同じ著者たちの『単位がわかると物理がわかる』[読書ノート]の新版。旧版は、SI単位の説明をおもてに出し、「次元」というキーワードを使ってはいないのだが、むしろ物理量の「次元」の考えかたを教える本だと思った。新版もそういう意義がある本だと思うが、旧版に比べると単位そのものを説明する本という性格が少し強まったような気がする。[2015-04-11 ようやく、しばらく見失っていた旧版の本を見つけて、拾い読みで比較しているが、まだ全体にわたって確認できていない。]
旧版で扱われていなかった「カンデラ」を含めてSI基本単位に関する限り網羅的になっている。このカンデラを含む光に関する量や音に関する量の説明(第7章)と、放射線に関する量の単位の説明(付録の章)がふえた。また、旧版でも紹介されていた「自然単位系」と根は同じなのだが別のことがらとして、SIのキログラムの定義がこれから自然定数に基づくものに変更されようとしていることの解説(第10章)もある。これだけ項目がふえたのに、ページ数は40ページふえただけだ。けずられた内容もあると思うのだが、わたしはまだ確認できていない。
折り返しのあとに詳しい目次をつける。
はじめに
新版の発行にあたって — 単位の再定義 + 身近な単位
目次
第1章 単位の役割
– 1. 単位はなぜ必要か
– – 基準を決めれば比較ができる
– – 量には単位が必要
– 2. 単位を使った計量
– – 駅まで8分
– – 速さの単位
– – 単位を使った計算
– 3. 換算
– – 秒速対分速
– – 換算のしかた
– 4. 単位の読み方、書き方
– – 記号
– – 質量の単位
– – 単位を組み立てる
– 5. 単位の活用
– – 単位の中に法則が
– – 単位系
– 6. SI単位系の成り立ち
– – 単位の統一へ
– – MKSA単位系からSI単位系へ
– 7. 基本単位と組立単位
– – 組立単位
– – SI単位系での組立単位
– – 首尾一貫性とは
– 8. 便利な記法
– – 単位と10進法
– – 1000進法
– – 10進法の例外
– – [column] ??進法
– 9. SI単位系と教育
– – 日本での導入
– – 単位をつけた計算
第2章 長さ、時間、質量の単位の歴史
– 1. 長さの単位 — 地球から原器へ
– – 身体の長さから地球の長さへ
– – 地球の長さから原器の長さへ
– 2. 長さの単位 — 地球から光へ
– – 光の色と波長
– – 原器の長さから光の波長へ
– – 光の波長から光の進む距離へ
– 3. 時間の単位 — 地球から原子へ
– – 時間と60進法
– – 地球の自転
– – 地球の公転、そして原子時計へ
– 4. 原子時計
– – 原子時計とミクロな磁石の揺れ
– – 身近な原子時計
– – 秒の再定義
– 5. 質量の単位 — 原器
– – 重さの単位の起源
– – 1 kgの最初の約束
– – 天秤の驚くべき精度
– 6. 物質量(モル)とアヴォガドロ定数
– – 定義への不満
– – モル
– – アヴォガドロ定数
– – マクロとミクロの世界をつなぐ数
– – アヴォガドロ定数の精度
第3章 力と質量の単位
– 1. 力学の登場人物 — 力、質量、長さ、時間
– – 力と質量
– – 運動を表す
– 2. 力とは
– – 力の働き
– – 物体の変形の原因としての力
– – 物体の運動状態を変える原因としての力
– 3. ガリレイの洞察
– – アリストテレスの間違い
– – 慣性の法則
– – [column] 重力と遠心力
– 4. 加速度
– – 力が働くと物体に加速度が生じる
– – 加速度の単位
– 5. 質量の単位
– – 質量(加速されにくさ)とその単位
– – [column] 質量は加速度では測らない!
– 6. 力の単位: ニュートン
– – 力の大小を決める
– – [column] 物理法則の意味
– – ニュートンの運動方程式
– – 首尾一貫した単位ニュートン
– – [column] 運動方程式
– 7. 質量と重量
– – 「重さ」って何
– – 重力の大きさ
– – 力の単位 — kg重
– – [column] 重力単位系
第4章 圧力の単位
– 1. 圧力とその単位
– – 圧力とは
– – 圧力の単位パスカル
– – 1ヘクトパスカル = 1ミリバール
– – kg重/m2
– 2. 圧力と分子運動
– – ミクロな立場で見た圧力
– – 液体中の圧力
– – 浮力 — 原因は深さによる圧力の違い
– – 深さと圧力
– – もう一歩、深く考えると…
– – 固体内での浮力
– 3. 大気圧と水銀柱
– – 自然は真空を嫌う?
– – トリチェリとパスカル
– – 圧力の単位 mmHg
第5章 エネルギーと仕事 — 単位 ジュール(J)の話
– 1. 保存する量 — エネルギー
– – 碁石の数は「保存」する
– – エネルギーは保存する
– 2. 仕事 — 力で得すると距離で損する
– – 動滑車と仕事
– – [column] 疲れ方と仕事
– 3. 位置エネルギーと運動エネルギー
– – 重力による位置エネルギー
– – 運動エネルギー
– – 雨滴の落下と空気抵抗
– 4. さまざまな位置エネルギー
– – 万有引力による位置エネルギー
– – その他の位置エネルギー
– 5. 質量エネルギー
– – 質量とエネルギーの関係
– – 質量の増加の程度
– – 引力で集まると質量が減る
– 6. 仕事率の単位: ワット
– – 仕事のスピード
– – 馬力
– – 消費電力(W)と消費電力量
– – [column] エネルギー放射率と光子 — 星は目で見えない?
– 7. 運動量と力積
– – 作用と反作用
– – 運動量
– – 運動エネルギーと運動量は違う
– – 力積
– – 自動車を動かしているのは何か
– 8. 光に関するアインシュタインの洞察
– – 光子は運動量をもつか
– – 質量が移動している
– – エネルギーと運動量の関係
第6章 単位だけでここまでわかる
– 1. ウォーミング・アップ
– – 当たり前のこと
– – 円の面積
– – 球の体積
– – [column] 次元
– 2. 振り子の周期
– – 振り子の周期を単位から求める
– – 振り子の等時性
– 3. バイオリンの音の高さ
– – 周期と振動数
– – 弦の振動数を単位から決める
– – 音の高さはどう決まるか
– 4. 音の伝わる速さ
– – ヘリウムガスと変な声
– – 音速を単位から求める
– – 温度と音速
– 5. 浅い海の波の速さ
– – 波は岸に平行に打ち寄せる
– – 浅い海での波の速さを単位から求める
– 6. 深い海の波の速さ
– – 波長と海の深さ
– – 深い海での波の速さを単位から求める
– – [column] 津波の伝わる速さ
第7章 視覚や聴覚に関係する単位
– 1. 光束の単位: ルーメン
– – 光源の明るさと放射エネルギー
– – 比視感度
– – 光束と単位ルーメン
– 2. 角度の単位: ラジアンとステラジアン
– – 平面角の単位ラジアン
– – 立体角の単位ステラジアン
– 3. 光度の単位: カンデラ
– – 光度と単位カンデラ
– – ロウソク1本の明るさ
– 4. 照度の単位: ルクス
– – 照度と単位ルクス
– – 1ルクスの照度とは
– 5. 音の3要素と音圧
– – 音の大きさと圧力変動
– – 音の3要素
– – 音圧
– 6. 音による空気の振動エネルギー
– – 音による空気の振動エネルギー
– – 振動エネルギーは音圧の2乗に比例
– – 振動エネルギー密度の式
– 7. 聴覚の単位: ホン
– – 音圧レベルと単位デシベル
– – 等感曲線
– – 騒音レベルの単位デシベル
第8章 温度と熱 — 単位 ケルビン(K)とジュール(J)の話
– 1. 温度計と温度目盛の歴史
– – 熱膨張を利用したさまざまな温度計
– – 温度の基準と目盛(華氏と摂氏)
– 2. 経験温度と絶対温度
– – 経験温度
– – 理想気体と絶対温度
– – 状態方程式
– 3. 理想気体温度と温度の基準
– – 理想気体温度
– – 温度の基準
– – ボルツマン定数
– 4. 熱力学温度
– – 熱機関
– 5. 熱の正体 — 乱雑な内部運動
– – 分子は動いている
– – 熱伝導の説明
– 6. カロリー(cal)とジュール(J)
– – 熱の物質説と運動説
– – ジュールの実験
– – [column] calの定義いろいろ
– – 1ジュールの大きさ
– – 消えゆく単位カロリー(cal)
– 7. 温度とエネルギー
– – 理想気体の内部エネルギー
– – 理想気体の「分子温度」
– – 圧力の計算
– – 分子温度から絶対温度に
第9章 電気関係の単位群
– 1. 電気量
– – 身近に使われている単位
– – 電気量
– – クーロンの法則
– – 電気素量
– 2. 電流の単位: アンペア
– – 電流間の磁気力(電磁力)
– – アンペア(A)
– 3. クーロンの定義と新定義
– – クーロンの定義
– – クーロンの新定義
– 4. ボルト(V)とワット(W)
– – 水流で考える
– – 電気を「持ち上げる」エネルギー
– 5. アンペア、クーロンは基本単位か組立単位か
– – 電磁気関係の法則と単位
– – 運動の法則と単位
– – 3元か4元か
– – CGS gauss単位系
– – 電磁力に対する法則
– – どちらを使うべきか
第10章 プランク定数と新キログラム
– 1. なぜ再定義が必要なのか
– – キログラム原器の限界
– – アヴォガドロ定数の測定
– 2. さらなる精度を求めて
– – アヴォガドロ定数決定の限界
– – 2つの可能性
– 3. 光は波か?
– – 光は波動か粒子か
– 4. 波長と振動数
– – 波長
– – 振動数
– 5. 光子
– – アインシュタインの主張
– – プランク定数
– 6. 電子も波の性質をもつ
– – 粒子も波!
– – 「h」
– 7. 新キログラム
– – プランク定数からキログラムを決める
– – アヴォガドロ定数との整合性
– – [column] プランク定数の測定
第11章 自然単位系
– 1. 単位を減らす
– – 必然的な単位・人為的な単位
– – ケルビンとJ/個
– – 残された単位は?
– 2. 長さと時間は足せる!
– – 光の速度は不変
– – 時間と空間は一体
– – 長さと時間も同類?
– 3. 時間と長さは共通の単位で
– – 時間と空間は混じり合う
– – 時間と長さを同次元と見る
– – 長さを時間で表す
– – 直観とのずれ
– 4. c = 1, h/2π = 1
– – c (光速度) = 1 とする
– – h / 2π = 1 とする
– – 自然単位系(第一段階)のまとめ
– 5. 質量がなぜ長さに関係するのか
– – 電子の長さ?
– – 位置の決定精度
– 6. 作用
– – 定義する必要のある単位、ない単位
– – 空間が積木でできているとしたら
– – 作用の大小とは?
– – 作用の大小は h / 2π で決まる
– – 単位についての自然な結論
– 7. 最後の単位をどうするか
– – ここまででわかったこと
– – 最後の単位の消し方
– – 自然界の基本的なスケール
– – 原子単位系
– – 電気力の強さ
– 8. 3番目の定数
– – 重力の強さは単位をもつ
– – プランク・スケール
– – プランク長さでの空間
– – プランク質量と素粒子の質量
– – 我々の世界
付録の章 放射線関係の単位
– 1. 放射線とは
– – 身近な物質は原子でできている
– – 放射線は原子や分子から電子をたたき出す
– – 放射線の種類
– 2. 放射能の単位: ベクレル
– – 放射能の単位 ベクレル
– – 半減期
– – 人体のカリウム40の放射能は何ベクレル?
– 3. 「放射線の量」を表す
– – 粒子フルエンス
– – 空気の電離量で「放射線の量」を表す
– 4. 吸収線量の単位: グレイ
– – 放射線が与えるエネルギーと熱エネルギーを比べる
– 5. いくつかある単位: シーベルト
– – 5-1 線量当量の単位: シーベルト
– – – 線エネルギー付与と線質係数
– – – 線質当量
– – – ICRU球
– – – 周辺線量当量と単位シーベルト
– – 5-2 等価線量の単位: シーベルト
– – – 等価線量
– – 5-3 全身の被ばく量を表す実行線量
– – – 単位グレイやシーベルトで測られる線量全般についての注意
付録: いろいろな単位
索引
参考文献