I. Grattan-Guinness (+J.R. Ravetz) (1972) Joseph Fourier, 1768-1830 / フーリエの伝記と業績(その一部分重点の本)

  • I. GRATTAN-GUINNESS, in collaboration with J. R. RAVETZ, 1972: Joseph Fourier, 1768-1830: A Survey of His Life and Work. Cambreidge MA USA: The MIT Press, 516 pp. ISBN 978-0-262-57178-4 (pbk.)

地球物理の学生としては、まずデータ解析、ついで数値シミュレーションの技術として「フーリエ変換」は欠かせない用語だった。教える立場になって、今も使われる熱伝導方程式をたてたのがFourierであり、三角関数展開もそのための技法として考えられたことを知った。そして、地球温暖化に関する科学的認識の源流をたどると、まだ温室効果ということばを使っていなかったし、エネルギー保存の法則もなかったのだが、地球の熱収支を考えたFourierの1824年と1827年の論文(内容はほぼ同じだそうだ)がはずせない。この論文自体(1827年のほう)は気候の物理の立場からのPierrehumbertによる解説つきの英語訳でArcher & Pierrehumbert編(2011)の論文集に収録されている[読書メモ]。しかし、その仕事と熱伝導や三角関数展開の仕事とはどういう関係にあるかも知りたくなった。

本の題名でFourierをキーワードとして検索すると見つかるのは、フーリエ変換やそれを応用した現代の技術の本か、別人だが同時代同国人の社会思想家Charles Fourierに関するものが多く、Jean Baptiste Joseph Fourierの伝記や科学史はなかなか見つからない。 たまたま見つかったこの本の題名がよさそうだったので注文してしまった。届いたのはA4に近いAmerican Letter sizeのペーパーバックだった。ただし周辺の空白が大きい。おそらく1972年の本はB5くらいの判のハードカバーで、複製コストを下げるためにこの形にしたのだろう。

しかし中身を見ると意外なものだった(通信販売サイトの本の紹介文をきちんと読んでいれば意外ではなかったはずだが)。大部分(全22章のうち第2章から第20章まで)は、Fourierが1807年に書いて未出版だった論文(有名な1822年の熱伝導の本の原型といえるもの)をフランス語原文で収録し、それに関する細かい議論を英語でしたものなのだ。Fourierの認識の発達をたどる人にとっては、1807年版、1811年版(出版は1824年と1826年になった)、1822年版を区別した論考は有用だろう。しかしわたしにとっては、1822年版を読んだほうがよさそうだ。他方、地球の熱収支に関するキーワードとしては索引に「Temperature, terrestrial」という項目があって4か所の参照があるがいずれも第1,21,22章に限られている。

わたしにとって、この本の意義は、序章と第1,21,22章だけにあると判断して、それだけを読んだ。あとは中間の部分に関心のある科学史研究者に譲ったほうがよいかもしれない。

この本の準共著者として、「批判的科学」や「post-normal science」で知られたRavetzの名まえが出ているのも気にかかる。読んだ範囲では、確かにFourierと当時の社会とのかかわりの話題は出てくるが、科学と社会とのかかわりを主題として論じようとする姿勢は見られない。どうやら以前(著作の年代では1959-60年)にRavetz氏は事実の記述を主とするタイプの科学史の仕事としてFourierを扱い、本書はその材料をも使ってGrattan-Guinness氏が書いた、ということのようだ。

ひとまず、本書の序章の要点を抜き書きする。
この本の主要部は、Fourierが1807年12月21日にInstitut de France [日本では「フランス学士院」と呼ばれることが多いので以下「学士院」とする。科学アカデミーは革命によって廃止されておりのち復活した。この時期は学士院がそれに近い働きをしていた。]に提出した原稿本文だ。その主題は連続体中の熱伝達(伝導)だ。その重要性としては次のことがあげられる。
– 1. 問題設定がNewton以来の「合理力学」・天体力学からはみだす。数理物理学の拡張。
– 2. 物理的問題の数学的解析の方法として、偏微分方程式を初期条件・境界条件のもとで解く。これはFourier以前からあったが、Fourierは次のように進めた。
– – (1) 物体の内部と表面とで起こる作用を区別し、それぞれについて方程式をたてる。
– – (2) 問題の対称性に応じて適切な座標系で方程式を表現する。
– – (3) 初期条件も明示的に与えて、実験と比較可能な解を得る。
– 3. 物理の問題を意識しながら、新しい数学的方法を開発した。線形偏微分方程式を、変数分離によってとく。(線形性を前提に)簡単な解のかさねあわせで表現する。Fourier級数、Fourier積分、演算子法へと発達した。
Fourierは拡散問題を、当初は18世紀にふつうの離散n体問題として解こうとしたがうまくいかず、連続体としての扱いに移り、数学的方法を開発した。理論的結果をテストする実験もくふうした。1807年論文の構成はこの経過をたどったものになっている。
しかし学士院の審査員が納得せず出版に至らなかった。Fourierは1808, 1809年に追加論文を送った。学士院はこの主題で懸賞を出した。それに応じてFourierは1811年に論文を出し賞を得たが出版は進まなかった。結局懸賞論文は1824年と1826年に分割して科学アカデミーのMémoireに出た。
1807年の論文は見失われ、1880年代に著作集を編集していたGaston Darbouxによって発見された。パリのEcole Nationale des Pontes et Chausséesの図書館にあった。Fourierの死後、文書がNavier (1785-1836)にゆだねられたからだった。【流体の運動方程式を偏微分方程式として記述したNavierがFourierの学術的後継者だというのは言われてみればもっともだ。】
本書では、1807年の論文を課題別に分割し、それぞれについてその後の仕事(とくに1808,1809年の追加論文)についての補足を加える。最初の1章と最後の2つの章では、この論文以外、また科学以外のFourierの関心について述べる。Fourierの生涯と仕事についての網羅的研究をめざしていない。Fourierの思考・character、その重要な仕事をした時期の活動を見る。
付録として、次の3部構成の文献リストをつける。
– 1. 出版されたFourierの著作 (出版年順)
– 2. Fourierの科学的原稿のうち主要なものの所在
– 3. Fourierの生涯と業績について書かれたもの

第1章と最後の2つの章を読んでみた結果、「地球の温度」に関する関心の動機はやはりわからなかった。しかしFourierの伝記的事項についてはいろいろ驚くところがあった。次の段落はメモをとらずに読んで記憶に残ったこと。

Fourierは9歳で孤児になり、修道院で教育を受けた。そのままでは修道士くらいしか進路がなかったのだが、革命で事情が変わった。地方政治にかかわり、その関連らしいがロベスピエールによって死刑を宣告され、ロベスピエールの失脚で救われたそうだ。1795年に、第1次のÉcole Normale (すぐつぶれてしまった)に入学し、そこで数学の才能を認められてÉcole Polytechniqueの助教(というのが適当だと思う)、のち教員として、おもにMongeの下で働く。ナポレオンのエジプト遠征に引き抜かれ、ナポレオンが作ったエジプト学士院の常任書記という学者をまとめる役につく。イギリスとの勢力争いの結果エジプトをひきあげたあとは、ナポレオンによってグルノーブルを中心とする県の知事に任命される。知事としての仕事としては、トリノに続く道路の建設や、湿地を排水した農地の開拓(今から見れば自然破壊かもしれないが当時としては殖産興業だったにちがいない)がある。その間も、エジプト学の本の編集を続け、さらにその間をぬって数学の研究をして学士院に論文を出していたのだ。ナポレオンが失脚しても知事の座を追われはしなかったが(地元の人望が厚かったにちがいない)、ナポレオンが再び攻めてきた際に対応しようがなくなって、以後は実質的には政治にかかわらなくなった。Polytechniqueの教え子が知事になっていたセーヌ県で統計局長になったがこれは実質的に研究職だった。1817年には科学アカデミーの会員に、1822年にはその常任書記のひとりになって、学者としての立場は安定した。しかし1820年代後半は病気がちで、すでに書いたものの出版のほか、数学的研究はいくらか進めることができたが、熱伝導の物理(自然科学)については書き残されないままになってしまったようだ。

革命前と違って論文を学士院の外で出版することは可能だったと思うのだが、読者に与える信頼のうえで学士院からの出版が重要だったのだと思う。Fourierの論文がなかなか学士院で印刷されなかったことには、審査員のうちLagrangeの否定的意見のせいもあり、会員外の著者の著作の出版手続きやその費用源が不明確だったせいもあるようだ。今と大きく違うのは、原稿をコピーする方法が手で書き写すほかにほとんどなかったことだ。1820年代に科学アカデミーに投稿されたGalloisやAbelの論文がゆくえ不明になったことにはFourierにも責任の一端があるようだが、当時の技術基盤では起こりがちなことだったと思う。出版に至らない原稿も複写しておけるようになったのは(かけられる費用にもよるが)、19世紀末ごろだろうか。

なお、Sadi Carnotが1824年に出した本にはFourierが注目したようすはないそうだ。個人出版だからアカデミーの出版物のような権威はなかったのだが、Fourierにはアカデミーで出版されるべき題材を外から拾う役割もあったはずだ。たまたま気づかなかったのか、自分の関心と違っていたのか。Fourierの仕事には、熱の流れという動きの認識はあるのだが、熱と力学的仕事とを関係づけようという発想は見られないそうだ。

折り返しのあとに目次をつける。

[Contents v-vi]
Introduction vii
Ackhowledgments xi
Abbreviations of Titles of Key Works by Fourier xii
1. Twin Careers: Public Servant and Mathematician 1
2. Editing Fourier’s Manuscript 26
3. First Steps: Heat Diffusion between Disjoint Bodies 36
4. Heat Diffusion in Continuous Bodies: A Clue from Biot 83
5. Heat Diffusion in Continuous Bodies: The Appearance of Partial Differential Equations 109
6. Progress with the Lamina: Separation of the Variables and the Appearance of Infinite Trigonometric Series 131
7. The Fourier Coefficients for Particular Series and the Convergence Problem 146
8. The Special Solution for the Lamina 174
9. Sine and Cosine Series for Arbitrary Function 187
10. Fourier’s Reflections on the Vibrating String Problem 243
11. Solution for the Annulus: The Full Fourier Series for an Arbitrary Function 254
12. Fourier’s Reflections on His n-Body Analysis 282
13. Progress with the Sphere: A New Problem from External Heat Diffusion 289
14. Solution for the Sphere: “Nonharmonic” Series Solutions 305
15. Progress with the Cylinder: The Use of the Theory of Equations 332
16. Solution for the Cylinder: The Appearance of Transcendental Functions 342
17. A New Diffusion Problem for the Sphere 378
18. Steady-State Diffusion in the Rectangular Prism 389
19. Time-Dependent Diffusion in the Cube 407
20. Fourier’s Experimental Work 421
21. Fourier’s Progress and Political Difficulties 441
22. Paris: The Final Years 460
Bibliography 491
Section 1. Fourier’s Publications. 491
Section 2. Main Sources of Scientific Manuscript. 496
Section 3. Principal Writings on Fourier’s Life and Work. 498
Plate 1. Engraving by Dutertre of Fourier, about 1800. 503
Plate 2. Bas-relief of Fourier delivering the éloge of Kléber in Egypt in 1800. 504
Plate 3. Bas-relief of Fourier inspecting the marshes at Bourgoin during the 1800s. 505
Plate 4. Engraving by Boilly of Fourier, 1823. 506
Name Index 507
Subject Index 509[-516]

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