- 神山 翼 [こうやま つばさ], 2024: Python による気象・気候データ解析 I. Pythonの基礎 ・ 気候値と偏差 ・ 回帰相関分析。朝倉書店, 190 pp. ISBN 978-4-254-16138-0.
- 神山 翼, 2024: Python による気象・気候データ解析 II. スペクトル解析 ・ EOF と SVD ・ 統計検定と推定。朝倉書店, 224 pp. ISBN 978-4-254-16139-7.
A5判 横書き ペーパーバックの2巻本。いずれも、奥付によれば2024年 5月 1日発行。実際には4月下旬に発売されていた。
【Amazon.co.jp では 4月の早いうちから予約注文できたが、e-hon (トーハン) や 紀伊国屋書店の通信販売では予約をうけつけておらず、注文可能になったのは4月24日だった。わたしは e-hon で4月24日に注文したところ、もよりの書店にとどいたのは5月8日だった。このような日数がかかったのは連休にかかったせいだろう。日本資本の通信販売が、4月はじめから「近刊」の形で情報を提供したにもかかわらず、予約をうけつけなかったのは、日本の新刊書には再販売価格維持制度があり、出版社から提示された販売条件に不確定なところがあったからかと想像する。英語圏では予約購入と現物購入でねだんが多少ちがうのはあたりまえなので Amazon は気にせず予約をうけただろう。品薄になったのは、予約注文数が出版社の予想をだいぶこえていたかららしい。それがみんな Amazon にとられてしまったことになる。日本の書店・とりつぎ業者には、もうすこし予約に積極的になってほしいと思う。】
Python 言語をつかって気象データの統計的解析をする実習教科書的な本だ。計算機プログラミングの本、統計学の本、気象学の本としてそれぞれみると、いずれもものたりないだろう。しかし、気象学について操作可能な知識をもつための教育課程では、この3つを適度なレベルでくみあわせた教育が必要だ。本書は、著者がすでに授業でつかいその多くはウェブサイトで公開もしている教材をみがいたもので、その目的には役にたつだろう。なんらかのデータ解析にすでにとりくんでいて気象データを対象にくわえたい人にとっては、知っていることはそのとおりであることを確認し、気象特有のことをまなぶ形でつかえるだろう。
言語としては Python をつかっているが、Python 特有の技巧をつかっていない。また、Python の「モジュール」として、数値計算の Numpy、作図の matplotlib、地図をかく cartopy、気象・海洋などでつかわれるデータ形式 netCDF をよむための netcdf4 をつかっているが、そのほかのものに手をひろげていない。統計学的解析をしているが、そのためのモジュールではなく、相関・回帰は Numpy にその機能があるのでつかい、主成分分析は Numpy にある行列の固有値・固有ベクトルの計算の関数をつかってくみたてている。他のプログラム言語、たとえば Fortran にうつっていく人にも有用なようにしてあるのだ。
本書での Python の 実行環境は、Anaconda の Jupyter Notebook を基本とし、Google Colaboratory をつかう方法を副としてしめしている。
【わたしのほうは Linux 上で (Anaconda でいれてはいるのだが) コマンドラインで python を起動するつかいかたと、Windows 上の Anaconda の Anaconda power shell の python コマンド または Spyder でつかうことをしている。本書の記述のうち Jupyter Notebook 特有のこと (気づいたかぎりでは「!」ではじまる行をつかっているところ) について別の方法をさぐる必要があるほかは、さしつかえなさそうだ。】
本書の例文の提示のしかたは、Python を interactive につかう環境を前提としているようで、各章のあたまで その章でつかうモジュールをインポートし、データを読みこんでおいて、あとは処理を小出しに提示している。
【わたしの教材は、Fortranプログラムと同様に、完結したプログラムをつくっておいて一気に実行する方式だ。ただ、こちらの方式ではそれぞれの例文の行数が多くなるので、本にプログラム全文を収録するのはむずかしくなる。】
単純な時系列データの例としては1地点の地上気温、空間 2次元の分布をもつデータの例としては海面水温の緯度経度格子データがつかわれている。「気象」解析で海面水温は奇妙かもしれないが、「気候」ならば、海洋は気候システムの部分だし、海面は人間の行動範囲とかさなるから、もんくなしにふくまれるだろう。海面水温は陸上では定義できないことは、欠損のある格子データの例となる。また、エルニーニョ関連など、気候システム内の変動についてのいくつかの「指数」 (index, 指標) が海面水温をつかって定義されているので、海面水温データはその材料でもある。
第1巻の第1章では、Python のごく簡単な操作のつぎに、Numpy で行列演算をしてみる【わたしのばあいはこれは初級ではやらないが、主成分分析を第11章のように提示するのならば準備としてこれは必要だ。】 matplotlib でグラフの作図をしてみる。また結果をまとめる方法を紹介している (この部分は Jupyter Notebook 依存)。
第2章では 空間2次元と時間の次元をもつデータ (例として海面水温) を作図して見てみる。(この段階では地図の機能はつかわず、経度を横軸、緯度を縦軸とし、直交直線座標であるかのようにあつかっている。海岸線データなどとくみあわせたり、地図投影方法を変えることは、第10章の課題となる。)
第3章では「気候値」 (月を区別した累年平均値) を計算し、第4章では各年各月の値の気候値からの偏差を計算する。第5章では時系列の「線型 (linear, 直線的) トレンド」をもとめ、もとの値から線型トレンドをとりのぞいた時系列をも計算する。第6章では海面水温からエルニーニョの解析につかわれる指数 (index) を計算してみる。
第7章では、なんらかの基準で選抜された日時群について数量を平均する「コンポジット (composite)」という方法をやって、作図してみる。第8章では2つの変量の相関係数や直線回帰を計算する。第9章では空間分布をもつ量の相関と回帰の結果を図示する。
「主成分分析」と「経験的直交関数 (EOF) 展開」は、気象の分野ではほぼ同意語だが、本書では、空間構造を固有ベクトル、時間構造を各成分の時系列として分解する技術を「主成分分析」として第1巻第11-12章で、それを気象・海洋データに具体的に応用するところを「EOF解析」として第2巻第8章であつかっている。
第2巻の前半では時系列解析の方法をあつかう。1章で前提となるフーリエ級数の知識を簡単に提示し、1-2章でパワースペクトル、7章でクロススペクトル、3章で移動平均、4-5章でディジタルフィルタ、6章で自己相関 (ラグ (lag) 相関) をあつかっている。
つづく部分では多変量解析の方法をあつかう。8章の EOF解析 (主成分分析の応用) につづいて、9章で特異値分解 (SVD)、10章で最大共分散分析 (MCA)、11章で示強変動抽出 (IVE) をあつかっている。【このうち EOF 以外は、1980年代なかばに教育課程をおえたわたしは学ぶ機会のないままきてしまった技法である。】
最後の部分では統計的検定をあつかっている。12章で理屈、13章で平均値の t検定、14章で相関係数や回帰係数の検定および信頼区間の推定、15章でパワースペクトルの検定をあつかっている。
第1巻は気象・気候データについてのリテラシーを得ること、第2巻はそれをつかって研究をするならば知っておきたい技法を身につけることを目標としているといえるだろう。
【わたしのたちばでは、直接に教科書としてはつかわないが教材づくりの参考にし、学生には、第1巻はなるべく全部読むことをすすめ、第2巻は必要を感じた項目をえらんで読むことをすすめることになりそうだ。】
折りかえしのあとに、第1巻、第2巻の順に、目次をつける。
===== 第1巻 目次 =====
まえがき
– 本書の進め方と注意点
目次
1. Python の環境構築 ・ 簡単な行列計算とグラフの描画
– 1.1 Python の環境構築
– – 1.1.1 Anaconda のインストール
– – 1.1.2 新規ノートブックの作成
– – 1.1.3 ノートブックの保存
– 1.2 Hello world! してみる
– 1.3 簡単な行列計算をしてみる
– – 1.3.1 NumPy をインポートする
– – 1.3.2 行列を定義する
– – 1.3.3 行列のサイズを出力する
– – 1.3.4 行列の成分を抜き出す
– – 1.3.5 行列の基本的演算
– 1.4 グラフの描画
– – 1.4.1 matplotlib.pyplot をインポートする
– – 1.4.2 グラフの描画
– – 1.4.3 グラフの見た目を指定するオプション
– – 1.4.4 グラフの軸の設定
– – 1.4.5 オプションを駆使して美しいグラフを作る
– 1.5 見やすく解析結果をまとめる方法
– – 1.5.1 Markdown セルを挿入する
– – 1.5.2 html 形式や pdf 形式で出力する
– – 1.5.3 スライドでまとめて「研究日記」にする
– 1.6 章末問題
2. 気象データ (時間変化する 2次元場) の描画
– 2.1 海面水温 (SST) についての背景知識
– 2.2 ファイルの入力と変数の中身の確認
– – 2.2.1 モジュールをインポートする
– – 2.2.2 海面水温の .npz ファイルをダウンロードする
– – 2.2.3 海面水温ファイルを入力する
– – 2.2.4 変数一覧の確認
– 2.3 変数の中身の確認
– – 2.3.1 経度と緯度
– – 2.3.2 年と月
– – 2.3.3 海面水温 (SST)
– 2.4 ある月の海面水温を描画してみる
– 章末問題
3. 気候値 (平年値) の計算
– 3.1 気候値に関する背景知識
– – 3.1.1 季節変動
– – 3.1.2 気候値の定義
– – 3.1.3 「毎年〇〇月にはこうなる」を知る
– 3.2 気候値を計算する準備
– – 3.2.1 モジュールのインポート
– – 3.2.2 行列の平均をとる
– 3.3 東京の気温の月別気候値を計算する
– – 3.3.1 CSVファイルの読み込み
– – 3.3.2 気候値を計算する
– 3.4 海面水温分布の月別気候値を描画する
– – 3.4.1 データセットの読み込み (前章と同じ)
– – 3.4.2 海面水温気候値の計算
– – 3.4.3 海面水温気候値の描画
– 3.5 章末問題
4. 偏差 (平年差) の計算
– 4.1 偏差に関する背景知識
– – 4.1.1 季節変動の除去
– – 4.1.2 偏差の定義
– – 4.1.3 「今年は例年のいま頃よりも△△が多い/少ない」を知る
– 4.2 偏差を計算する準備
– – 4.2.1 モジュールのインポート
– – 4.2.2 東京の気温を読み込む (前章の復習)
– – 4.2.3 気候値を計算しておく (これも前章の復習)
– 4.3 東京の気温の偏差を計算する
– 4.4 海面水温分布の偏差を描画する
– – 4.4.1 データセットの読み込み (前章までの復習)
– – 4.4.2 海面水温偏差の計算と保存
– – 4.4.3 ある月の海面水温偏差の描画
– 4.5 章末問題
5. 線型トレンドとその除去
– 5.1 線型トレンドに関する背景知識
– – 5.1.1 気温の上昇
– – 5.1.2 線型トレンドの定義
– – 5.1.3 トレンドの除去 (デトレンド)
– – 5.1.4 「この数十年で〇〇くらいのペースで増えて/減っている」を知る
– 5.2 線型トレンドを計算する準備
– – 5.2.1 モジュールのインポート
– – 5.2.2 東京の気温を読み込んで気候値と偏差の計算 (前章と同じだが 140年分)
– 5.3 東京の気温の線型トレンドを計算する
– 5.4 線型トレンドの除去
– 5.5 海面水温分布のトレンドを描画してみる
– – 5.5.1 データセットの読み込み
– – 5.5.2 「海面水温トレンド」と「デトレンドした海面水温偏差」の計算
– – 5.5.3 海面水温トレンドの描画
– 5.6 デトレンドした海面水温偏差の描画
– 5.7 章末問題
6. インデックス (指数) の定義
– 6.1 インデックスに関する背景知識
– – 6.1.1 様々なエルニーニョ現象
– – 6.1.2 海面水温に基づく様々な指数
– – 6.1.3 データの中の有益な情報をシンプルな数字で抜き出す
– 6.2 インデックスを計算する準備
– – 6.2.1 モジュールのインポート
– – 6.2.2 データセットの読み込み
– – 6.2.3 関数の実装
– 6.3 Niño 3.4 指数の計算
– 6.4 海面水温の領域平均で定義される色々なインデックス
– – 6.4.1 領域平均・描画を行う関数の準備
– – 6.4.2 Niño 3.4 指数 (上と同じ)
– – 6.4.3 Niño 3 指数
– – 6.4.4 エルニーニョもどき指数
– 6.5 章末問題
7. コンポジット解析 (合成図解析)
– 7.1 コンポジット解析に関する背景知識
– – 7.1.1 エルニーニョ現象の「平均顔」
– – 7.1.2 コンポジット解析 (合成図解析)
– – 7.1.3 客観的なコンポジットの取り方
– – 7.1.4 コンポジット解析と S/N 比
– – 7.1.5 複数データを用いたコンポジット解析
– 7.2 インデックスを計算する準備
– – 7.2.1 モジュールのインポート
– – 7.2.2 下準備: データセットの読み込みと関数の定義
– 7.3 コンポジット解析 (合成図解析)
– 7.4 客観的なコンポジットをとる
– 7.5 章末問題
8. 回帰係数と相関係数
– 8.1 回帰係数と相関係数に関する背景知識
– – 8.1.1 東京と宇都宮の気温の関係
– – 8.1.2 回帰係数と相関係数
– 8.2 回帰係数・相関係数を計算する準備
– – 8.2.1 モジュールのインポート
– – 8.2.2 データの読み込み、解析の「下準備」
– 8.3 回帰係数の計算
– 8.4 相関係数の計算
– 8.5 回帰係数と相関係数の例
– – 8.5.1 a = 2, r = 1 のとき
– – 8.5.2 a ≃ -1, r ≃ -0.9 のとき
– – 8.5.3 a ≃ -0.33, r ≃ -9.9 のとき
– – 8.5.4 a ≃ -1, r ≃ -0.4 のとき
– – 8.5.5 r = 0 のとき
– 8.6 章末問題
9. 回帰図と相関図
– 9.1 回帰図と相関図に関する背景知識
– – 9.1.1 コンポジット図の 2つの欠点
– – 9.1.2 回帰図
– – 9.1.3 回帰図の解釈
– – 9.1.4 相関図
– 9.2 回帰図と相関図を計算する準備
– – 9.2.1 モジュールのインポート
– – 9.2.2 下準備: データセットの読み込みと関数の定義
– 9.3 回帰図
– 9.4 相関図
– 9.5 章末問題
10. 地図の描画と気象のテレコネクション
– 10.1 地図の描画と気象のテレコネクションに関する背景知識
– – 10.1.1 地図描画モジュール cartopy
– – 10.1.2 気象のテレコネクション
– – 10.1.3 テレコネクション・パターンと一点回帰図
– 10.2 地図を描画する準備
– – 10.2.1 cartopy のインストール
– – 10.2.2 モジュールのインポート
– – 10.2.3 データセットの読み込み
– 10.3 地図を描画する
– – 10.3.1 正距円筒図法
– – 10.3.2 ランベルト正角円錐図法
– 10.4 気象のテレコネクション
– 10.5 章末問題
11. 主成分分析 (PCA) 1.
– 11.1 主成分分析に関する背景知識
– – 11.1.1 主成分分析の目的 1 「次元圧縮」
– – 11.1.2 主成分分析の目的 2 「特徴抽出」
– – 11.1.3 「次元圧縮」と「特徴抽出」を組み合わせた応用例: 顔認証システム
– 11.2 主成分分析の準備
– – 11.2.1 モジュールのインポート
– – 11.2.2 データの読み込み
– 11.3 高校の復習: 分散と標準偏差
– 11.4 「関東代表」の時系列を考えてみる
– – 11.4.1 分散が最大となる方向に座標を回転
– 11.5 分散最大方向の見つけ方
– – 11.5.1 共分散行列を定義
– – 11.5.2 共分散行列の対角化
– 11.6 章末問題
12. 主成分分析 (PCA) 2.
– 12.1 主成分分析の準備
– – 12.1.1 モジュールのインポート
– – 12.1.2 データの読み込み
– – 12.1.3 関数の定義
– 12.2 分散最大方向を求める (前章の復習)
– 12.3 x’ 座標 (e1 への射影「PC1」) を計算する
– 12.4 y’ 座標 (e2 への射影「PC2」) を計算する
– 12.5 主成分分析の性質
– – 12.5.1 性質 1: 二重直交性
– – 12.5.2 性質 2: 固有値は対応する固有ベクトル方向の分散
– – 12.5.3 性質 3: 分散の和が保存される
– 12.6 主成分分析の寄与率
– 12.7 3次元気象場における主成分分析
– 12.8 章末問題
付録 A. Google Colaboratory の基本的な使い方
– A.1 新規ノートブックの作成と保存
– – A.1.1 新規ノートブックの作成
– – A.1.2 ノートブックの保存
– A.2 ファイルの入力
– – A.2.1 モジュールをインポートする
– – A.2.2 海面水温の .npz ファイルをダウンロードする
– – A.2.3 海面水温ファイルを入力する
– A.3 cartopy のインストール
付録 B. netCDF (.nc) ファイルからのデータの読み込み
– B.1 netcdf4 のインストール
– B.2 モジュールのインポート
– B.3 netCDF ファイルからデータセットの読み込み
– B.4 使いやすいように変数を加工
– – B.4.1 netCDF ファイルの中身の確認
– – B.4.2 海面水温
– – B.4.3 経度と緯度
– – B.4.4 年と月
– – B.4.5 陸のグリッドに nan を入れる
– – B.4.6 特定の期間の抜き出し
– B.5 変数の保存
– B.6 まとめに代えて: MSMデータの読み込みに挑戦
第1巻 略解
索引
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===== 第2巻 目次 =====
まえがき
– 本書の進め方と注意点
目次
1. フーリエ級数
– 1.1 フーリエ級数を学ぶ準備
– – 1.1.1 モジュールのインポート
– 1.2 マクローリン級数
– 1.3 フーリエ級数
– 1.4 パワースペクトル
– – 1.4.1 振幅スペクトル
– – 1.4.2 周波数とパワー、パワースペクトル密度
– – 1.4.3 パワースペクトルの描画
– 1.5 章末問題
2. パワースペクトルの計算
– 2.1 パワースペクトルを計算する準備
– – 2.1.1 モジュールのインポート
– – 2.1.2 データセットの読み込みと関数の定義
– 2.2 フーリエ解析とは
– 2.3 ピリオドグラムとは
– – 2.3.1 ピリオドグラム
– – 2.3.2 ピリオドグラム法によるパワースペクトルの計算
– 2.4 ウェルチ法
– – 2.4.1 ウェルチ法によるパワースペクトルの計算
– – 2.4.2 窓関数の適用 (修正ピリオドグラムの計算)
– – 2.4.3 オーバーラップの適用
– 2.5 東京の気温のパワースペクトル
– 2.6 レッドノイズとホワイトノイズ
– 2.7 章末問題
3. 移動平均
– 3.1 移動平均を計算する準備
– – 3.1.1 モジュールのインポート
– – 3.1.2 データセットの読み込みと関数の定義
– 3.2 移動平均
– 3.3 移動平均のもう一つの目的: 周期的な変動を除去する
– 3.4 章末問題
4. ローパスフィルタとハイパスフィルタ
– 4.1 フィルタリングを学ぶ準備
– – 4.1.1 モジュールのインポート
– – 4.1.2 データの読み込み
– 4.2 移動平均とローパスフィルタ
– 4.3 移動平均の除去とハイパスフィルタ
– 4.4 フィルタの応答関数
– 4.5 バタワースフィルタ
– 4.6 章末問題
5. バンドパスフィルタと気象の時間スケール
– 5.1 バンドパスフィルタを学ぶ準備
– – 5.1.1 モジュールのインポート
– – 5.1.2 データの読み込み
– 5.2 バンドパスフィルタ
– 5.3 スペクトル解析のまとめ: 日本の気象を決定する時間スケール
– 5.4 章末問題
6. ラグ回帰相関解析と時系列の自己相関
– 6.1 ラグ回帰相関解析を学ぶ準備
– – 6.1.1 モジュールのインポート
– – 6.1.2 データセットの読み込みと関数の定義
– 6.2 ラグ相関
– – 6.2.1 ラグ相関の定義
– – 6.2.2 ラグ相関のグラフ
– 6.3 ラグ回帰図
– 6.4 時系列の自己相関
– – 6.4.1 データセットの読み込みと関数の定義[
– – 6.4.2 自己相関の定義と性質
– – 6.4.3 自己相関とメモリー
– 6.5 章末問題
7. クロススペクトル解析
– 7.1 クロススペクトル解析を学ぶ準備
– – 7.1.1 モジュールのインポート
– – 7.1.2 データセットの読み込みと関数の定義
– 7.2 予備知識: 正弦波のラグ相関と位相のずれ
– – 7.2.1 同位相
– – 7.2.2 逆位相
– – 7.2.3 直交
– – 7.2.4 位相のずれと重ね合わせ
– 7.3 黒潮とメキシコ湾流の同期現象 (境界流同期)
– 7.4 クロススペクトル解析
– – 7.4.1 クロススペクトルの計算
– – 7.4.2 コスペクトル
– – 7.4.3 クアドラチャスペクトル
– – 7.4.4 黒潮続流域とメキシコ湾流域のクロススペクトルの解釈
– – 7.4.5 パワースペクトルとの関係
– 7.5 2乗コヒーレンスと位相スペクトル
– – 7.5.1 2乗コヒーレンスと位相スペクトルの定義
– – 7.5.2 黒潮とメキシコ湾流の 2乗コヒーレンスと位相スペクトル
– – 7.5.3 2乗コヒーレンスの組み込み関数
– 7.6 章末問題
8. 主成分分析を用いた気象データの分析 (EOF 解析)
– 8.1 主成分分析の復習
– 8.2 海面水温を主成分分析する準備
– – 8.2.1 モジュールのインポート
– – 8.2.2 データセットの読み込みと関数の定義
– 8.3 海面水温の主成分分析
– – 8.3.1 データ行列の作成
– – 8.3.2 データ行列の固有値展開
– 8.4 EOF と PC 時系列の描画
– – 8.4.1 EOF の描画
– – 8.4.2 PC 時系列の描画
– – 8.4.3 PC 時系列への回帰図 (振幅の情報をもつ EOF) の描画
– 8.5 主成分の寄与率
– 8.6 EOF 解析のまとめ
– 8.7 章末問題
9. 特異値分解 (SVD) の理論
– 9.1 特異値分解 (SVD) とは
– 9.2 特異ベクトルと特異値の求め方
– 9.3 簡単な行列で確かめてみる
– 9.4 気象・気候データ解析の文脈では何を意味するか
– – 9.4.1 共分散行列 C = X XT / N を特異値分解すれば、U も V も EOF を並べた行列
– – 9.4.2 データ行列 X そのものを特異値分解すると、U は EOF を、V は PC 時系列を並べた行列
– – 9.4.3 2つのデータ行列 X と Y の共分散行列 CXY = X YT / N を特異値分解 = 最大共分散分析
– 9.5 章末問題
10. 最大共分散分析 (MCA)
– 10.1 前章の復習
– – 10.1.1 2つのデータ行列 X と y の共分散行列 CXY = X YT / N を特異値分解 = 最大共分散分析 (MCA)
– 10.2 MCA の流れ
– 10.3 海面水温と海面更正気圧で MCA を行う準備
– – 10.3.1 モジュールのインポート
– – 10.3.2 データセットの読み込みと関数の定義
– 10.4 海面水温と海面更正気圧で MCA する
– – 10.4.1 データ行列の準備
– – 10.4.2 データ行列の特異値分解
– 10.5 SVD の空間パターンと時系列の描画
– – 10.5.1 SVD の空間パターンの描画
– – 10.5.2 SVD 1 の時系列の描画
– – 10.5.3 SVD 時系列への回帰図 (振幅の情報をもつ SVD) の描画
– 10.6 章末問題
11. 示強変動抽出 (IVE)
– 11.1 示強変動抽出を学ぶ準備
– – 11.1.1 モジュールのインポート
– – 11.1.2 データセットの読み込みと関数の定義
– 11.2 EOF 解析の「面積比による重み付け」 再訪
– 11.3 示強変動抽出 (IVE) とその物理的意味
– – 11.3.1 示強変数と示強変数
– – 11.3.2 EOF は示量変数の変動、IVE は示強変数の変動を見ている
– 11.4 中緯度海面水温の IVE を計算してみる
– – 11.4.1 相関行列 C を計算する
– – 11.4.2 各グリッドの実効相関面積 Acorr を決定する
– – 11.4.3 Acorr の逆数の平方根で重み付けしたデータ行列に EOF 解析を行う
– – 11.4.4 IVE の時系列と空間パターンを描画
– – 11.4.5 IV1 の寄与率
– 11.5 太平洋の海面水温に IVE してみる
– 11.6 IVE のまとめ
– 11.7 章末問題
12. 統計検定と推定の考え方
– 12.1 統計検定と推定を学ぶ準備
– – 12.1.1 モジュールのインポート
– – 12.1.2 データセットの読み込みと関数の定義
– 12.2 回帰図で出たシグナルは全部信用していいの?
– 12.3 二分割テストと統計検定
– – 12.3.1 未来の 30年も同じ結果になる?
– 12.4 ENSO の降水影響でやってみる
– 12.5 モンテカルロ法と統計的推定
– 12.6 章末問題
13. 平均値の差の t 検定
– 13.1 平均値の差の t 検定を学ぶ準備
– – 13.1.1 モジュールのインポート
– – 13.1.2 データの読み込み
– 13.2 昭和時代と平成時代で比べると、東京は温暖化した?
– 13.3 平均値の差の t 検定
– – 13.3.1 t 検定のｔ得准
– – 13.3.2 時系列データで検定する際に、サンプル数に関する注意
– – 13.3.3 実際にやってみる
– 13.4 コンポジット図の統計検定
– – 13.4.1 データセットの読み込み、関数の定義、コンポジット図の計算
– – 13.4.2 各点について t 検定を繰り返し実行する
14. 相関駅数と回帰係数の検定と推定
– 14.1 相関・回帰係数の検定と推定を学ぶ準備
– – 14.1.1 モジュールのインポート
– – 14.1.2 データセットの読み込み
– 14.2 相関が良いのは偶然?
– 14.3 相関係数の検定
– 14.4 相関係数を検定する際の注意点
– – 14.4.1 アポステリオリ (a posteriori) と アプリオリ (a priori)
– – 14.4.2 相関関係は因果関係を意味しない (correlation is not causation)
– 14.5 相関係数の推定 (フィッシャーの Z 変換)
– 14.6 回帰係数 (トレンド) の検定と推定
– – 14.6.1 回帰係数の検定
– – 14.6.2 回帰係数の推定
– 14.7 章末問題
15. パワースペクトルの検定
– 15.1 パワースペクトルの検定を学ぶ準備
– – 15.1.1 モジュールのインポート
– – 15.1.2 データセットの読み込みと関数の定義
– 15.2 パワースペクトルピークの検定
– – 15.2.1 ノイズによって偶然生じるピーク?
– – 15.2.2 パワースペクトルピークの F 検定
– – 15.2.3 レッドノイズのパワースペクトルの理論式 Pred
– – 15.2.4 棄却限界値 Pcrit
– – 15.2.5 実際にやってみる
– 15.3 「アプリオリな期待」に関する注意
– 15.4 章末問題
第2巻 略解
索引
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