• 纐纈 一起 [こうけつ かずき], 2020: 地震 — どのように起きるのか (サイエンスパレット SP-036)。丸善出版, 135 pp. ISBN 978-4-621-30509-6.

丸善出版がだしている新書判のシリーズ「サイエンス パレット」は、Oxford University Press の Very Short Introduction からの翻訳が多いのだが、はじめから日本語で書かれたものもあり、本書ははじめから日本語で書かれたほうの1冊だ。

「サイエンス パレット」はVery Short Introductionと同様にそれぞれの専門分野への入門書であり、数式をつかう専門分野であっても数式をつかわない解説であるものが多い。しかし、本書は数式が多い本だ。しかも偏微分や多重積分をふくむ式がたくさん出てくる (その方程式をとけと言っているわけではないのだが)。【わたしは著者よりすこし後輩だが同じ理学部 地球物理コースの教育をうけているので、ここに出てくる数式は、学生のときいろいろな授業に出てきて見おぼえのあるものだ。わたしはその操作のしかたを身につけたとはかぎらず、いまでも にが手に感じるものもあるのだが。】著者はまえがきで、中学の理科や数学を前提として、それよりさきの物理や数学の概念はくわしく説明するようにしたとのべている。しかし、初心者には本書の説明はみじかすぎるだろう。物理学科か工学系の学部2～3年程度の物理数学(物理のための数学)の教科書・入門書をあわせて読むのがよいと思う。地震という応用を意識したほうが、ただ専門の基礎だからという理由で操作だけの物理数学を勉強するよりもやる気になる人もいるだろう。

しかし、数式を読む元気の出ない人にとっても、地震のしくみである double couple を理解するうえで、本書は参考になると思う。そのばあいは第3章から読むとよいかもしれない。

いまでは、大部分の地震は、震源で、断層の両側の岩盤がずれる動きをすることによって生じることがわかっている。

断層が動くまでには、まず、断層の両側に逆向きの力がかかり、岩盤にひずみが生じている。このひずみに岩盤がたえきれなくなると(擬人的表現になってしまったが)、両側の岩盤がずれ動いて、地震を生じさせる。このような考えを「弾性反発説」という。

震源付近の岩盤が一方向に動いてしまうわけではないので、そこには、空間的にすこしはなれたところにかかる 向きが反対で大きさが同じ力のくみあわせである「偶力」(couple of force)がはたらいている。断層面にそった方向の偶力だけを考える single couple 説もあった。しかし、single couple では震源付近の岩盤が全体として回転してしまう。実際には大きな回転は起きていない。これを説明するには、この第一の偶力にくわえて、それと直交する面にそい、第一の偶力とは回転させるむきが逆の偶力が同時にはたらいているとすればよい。これが double couple 説で、1930年代に本多 弘吉が提唱し、1960年代に定説となった。

本書は、この double couple の概念を理解するとともに、それがどのような地震動をひきおこすかを、物理法則にもとづいて定量的に計算できるようになることを到達点として書かれている。

ひとつの震源による地震波(P波)の押しと引きの領域が、震源を中心として2本の線でわけられた4象限で分布することが、1917年に志田 順によってしめされた。実際には押しと引きの象限は3次元空間に分布する。それを知ると震源でどちらむきの2組の偶力がはたらいたかわかる、これがその地震の「メカニズム解」とよばれることがある。メカニズム解の下側投影図を、球面をビーチボールのように4象限にぬりわけた図でしめす習慣ができている。本書を読んだだけではビーチボール図をどのように地図上の押しひきの分布に読みかえたらよいかがつかめないのだが、両方をしめした具体例でおぎなえばわかるだろうと思う。

折りかえしのあとに くわしい目次をつける。

== 目次 ==
まえがき
目次
第1章 地震の基礎
– 地震の定義と幾何学
– 弾性体の変形とベクトル
– 微分と弾性体の伸び
– 弾性体のひずみと三角関数
– せん断ひずみの意味
– 弾性体にかかる力
– 応力の定義
第2章 地震の原理
– はじめに
– 応力のつりあい
– 一般化されたフックの法則
– 運動方程式
– いろいろな積分
– 部分積分と発散定理
– 相反定理
– 表現定理
第3章 地震はどのように起きるのか
– 震源の発見
– 地震と断層
– プレートテクトニクス
– 沈み込み帯
– 震源断層の種類
– ダブルカップルの発見
– ダブルカップルの証明
– ダブルカップルの証明 (続き)
– 証明のまとめ
第4章 地震の起き方を解析する
– はじめに
– 点力源による地震動
– 点力源による地震動 (続き)
– 点震源による地震動
– 放射パターン
– メカニズム解
– おわりに
参考文献
索引