• Michael Weisberg, 2013 (paperback 2015): Simulation and Similarity — Using Models to Understanding the World. New York: Oxford University Press, 190 pp. ISBN 978-0-19-026512-0.
• マイケル・ワイスバーグ 著, 松王 政浩 訳 (2017): 科学とモデル — シミュレーションの哲学入門。名古屋大学出版会, 290+22 pp. ISBN 978-4-8158-0872-3.

英語版は2013年に出た本で、わたしは2016年に店頭でペーパーバックを見つけて買った。科学の知識のうちで、シミュレーションによって得られた知見は(理論や実験とくらべて)どのような位置にあるかを考えたかったので、参考になると期待したのだ。読みはじめたが第3章の初めのあたりで止まっていた。2017年4月に日本語版が出たのでそちらをおもに読むことにした。この本については読書会に参加しているのでそこでわかったこともあるが、この読書メモにはおもに読書会に参加する前からわたしが気にかけていたことを書く(その表現は読書会からの影響も受けているが)。

主題であるはずの「シミュレーション」についてはあまり詳しく論じておらず、それに使う「モデル」をおもに論じている。日本語版の題名もそれを反映している。

著者はモデルを、物体によるモデル(physical model、日本語版では「具象モデル」)、数理モデル、数値計算モデルの3つに分類しようとする。それぞれの代表例は次のようなものだ。

• 物体によるモデル: 実際の水底地形と相似の形に作られた実験用水槽。サンフランシスコ湾の開発に伴う水質変化を予測するための実験に使われた。【同様なものを、わたしは1979年ごろ、筑波研究学園都市に移転したばかりの工業技術院公害資源研究所(いまは産総研の部分)を見学したときに見せてもらった記憶がある。実際に研究に使われていたかは知らない。】
• 数理モデル: 生態学の食うもの・食われるものの個体数の変化をあらわす Lotka – Volterraモデル。個体数は(本来は整数のはずだが)実数値をとり、時間も実数の連続時間で、変化は2元連立常微分方程式で表現される。
• 数値計算モデル: Schellingのsegregation (日本語版では「人種分離」としているが人種に限ることはない)のモデル。各人が近くに自分と同じ属性の人がいるのを好むとし、移動できるとしたとき、人の属性の空間分布はどうなるか。時間を離散で扱い、時間ステップごとにあらかじめ与えられた確率に従ってランダムに移動が起こるような表現にした。

シミュレーションに使われるモデルを広く展望するために代表的な類型としてこの3つをとりあげるのはもっともだと思う。しかし著者はすべてのモデルをこの3つに分類しようとするが、それには無理があるとわたしは思う。数理モデルと数値計算モデルは連続した概念だと思う (気候モデルのうち雲物理や生物化学過程まで入れようとしたものはここでいう数値計算モデル的だが、力学と熱力学だけに注目すれば数理モデル的だ。) さらに、著者は「モデル」の概念を広くとらえて、わたしならば(ほかの人の本を参考に)「概念モデル」(conceptual model)とか「図式」(schema)とか呼ぶようなもの、あるいは動かないが実物に似た模型なども含めるのだが、それを3つの類のどれかに(わたしから見るとむりやり)含めようとする(第2章末)。わたしの考えでは、まず「シミュレーション」を、モデルの世界の中で時間とともに変化がおこる、その変化が(なんらかの意味で)現実の世界で起こる変化と似ている、そして、モデルの中で起こる変化は、あらかじめ変化の規則と最初の時点(「初期」)での状態とを与えれば、進行中には人の判断が介入しないで進む(人が介入するとしてもプログラムどおりのものに限る)、という特徴をもつものに限定したうえで、議論の対象を「シミュレーションに使われるモデル」に限定する、としたほうが、本書の議論が有効な範囲が明確になると思う。(著者はわざと限定しなかったのだが、それは成功していないと思う。)

(なお、同じモデルで初期状態だけを変えて何度も時間変化を進行させたとき、複数のシミュレーションをしたというべきか、複数のrunを含むひとつのシミュレーションをしたというべきか、わたしは表現になやむことがあるのだが、この点も本書ではどういう態度をとっているのかよくわからなかった。)

第4章は、哲学の存在論の立場から、シミュレーション(という表現はしていないが)はフィクションと同類なのか、という議論をしているようだが、わたしはまだしっかり読んでいない。

第5章から第7章で、モデルをつくる活動を見る立場から、モデルと現実世界の対象との関係を分類して論じる。表現したい対象が明確にある場合、対象を理想化(一般化というべきかもしれない)したものを扱う場合、現実世界には直接の対応物がない場合、と分けて、それぞれ論じている。

第6章の「理想化」の3類型のうち、「ガリレイ型」と「ミニマリスト」はいずれも、現実にはあるプロセスであっても、論じたい因果メカニズムにとって重要でないものは省略する、という態度を示しているようだ。ちがいは、「ガリレイ型」は省略したものも学問の進展のなかでは含めていくことを指向するが「ミニマリスト」はそうではないということだろうか? 「多重モデルによる理想化」と呼ばれているものはむしろ第9章でいうrobustnessを確保するためのモデリング研究の態度だと思う。

第8章もモデルと現実世界の関係だが、とくにシミュレーションの結果と現実世界のものごととの類似性を問題にする。ここには記号論理と同類と思われる数式のような表現がたびたび出てくるが、わたしはまだそれを追いかけて読んでいない。

第9章はシミュレーションで得られた知見の頑健性(robustness)を問題にする。シミュレーションでは(たいてい)現実世界についての知見を証明することはできない。しかしシミュレーションによって現実世界について(相対的に)頑健な知見を得ることができる。

日本語版の「ロバスト条件」と「ロバスト分析」という用語はわかりにくい。「ロバスト条件」となっているのは robust theoremだ。Theoremは、「定理」と直訳してもわかりにくいが、知見(知識の断片)のうちでも汎用性のある形で定式化されているものをさすのだと思う。それがrobustだというのは、Wimsattの議論に従って、多数の思考経路によってささえられていることをさすのだと思う。「ロバスト分析」となっているのはrobustness analysisで、ある知見がrobustであるかどうかを評価すること(その手続きや評価基準を含む)をさしていると思う。【[2018-12-11補足] わたしの用語としては「頑健な知見」と「頑健性分析」としておきたい。】

Robustness analysisのうち、しかけが小さいもの(得られるrobustnessも小さいだろう)は、モデルのパラメータ値を変えてみるものだ。その次が、モデルの構造をいくらか変化させる(たとえばプロセスを追加したり取り除いたりしてみる)ものだ。さらに大きいのが、まったくちがう組み立てのモデルで同じ因果メカニズムの表現を試みることだ。(Lotka-Volterraモデルで起こることをSchellingモデルと似たしかけでシミュレートした例が紹介されている。) この議論は、気候モデル関係者が実際にやっていることと同じだと思う。別の専門の用語で表現してくれたのは参考になると思ったが、わたしにとってとくに新しい知識が得られたわけでもないと思った。

折り返しのあとに目次をつける。章・節・小節それぞれについて、まず日本語版の題目、そのあとに英語版の題目をあげた。ただし節・小節の番号の示しかたは、英語版にならって小数点のようにピリオドを使って示す方式をとった (日本語版は節・小節番号だけで、小節番号はカッコつきで示す形になっている。)

== 目次 ==
目次 Contents
#List of Figures
#List of Tables
凡例
序文 Preface
1. はじめに Introduction
– 1.1 水をめぐる二つの難問 Two Aquatic Puzzles
– 1.2 モデリングのモデル Models of Modeling
2. 三つの種類のモデル Three Kinds of Models
– 2.1 具象モデル — サンフランシスコ湾-デルタ地帯モデル Concrete Model: The San Francisco Bay-Delta Model
– 2.2 数理モデル — ロトカ-ヴォルテラモデル Mathematical Model: Lotka-Volterra Model
– 2.3 数値計算モデル — シェリングの人種分離モデル Computational Model: Schelling’s Segregation Model
– 2.4 これらのモデルに共通する特徴 Common Features of these Models
– 2.5 モデルは三種類だけか? Only Three Types of Models?
– 2.6 モデルは三種類よりも少ないか? Fewer than Three Types of Model?
3. モデルの構成 The Anatomy of Models
– 3.1 構造 Structure
– – 3.1.1 具象的な構造 Concrete Structures
– – 3.1.2 数学的構造 Mathematical Structures
– – 3.1.3 数値計算の構造 Computational Structures
– 3.2 モデル記述 Model Descriptions
– 3.3 解釈 Construal
– 3.4 構造の表現能力 Reprentational Capacity of Structures
4. フィクションと慣習的存在論 Fictions and Folk Ontology
– 4.1 数理構造中心説に反対して — 個別化、因果、額面通りの実践、という問題 Aganist Maths: Indibuation, Causes, and Face-Value Practice
– 4.2 シンプルなフィクション的説明 A Simple Fictions Account
– 4.3 シンプルな説を強化する Enriching the Simple Account
– – 4.3.1 ウォルトン的なフィクション主義 Waltonian Fictionalism
– – 4.3.2 モデルなしのフィクション Fictions Without Models
– 4.4 なぜ私はフィクション主義者ではないのか Why I Am Not a Fictionalist
– – 4.4.1 差異 Variation
– – 4.4.2 異なるモデルを表現する能力 Representational Capacity of Different Models
– – 4.4.3 モデリングを理解すること Making Sense of Modeling
– – 4.4.4 実践行為における差異 Variation in Practice
– 4.5 慣習的存在論 Folk Ontology
– 4.6 数学、解釈、および慣習的存在論 Maths, Interpretation, and Folk Ontology
5. 対象指向型モデリング Target-Directed Modeling
– 5.1 モデルの作り上げ Model Development
– 5.2 モデルの分析 Analysis of the Model
– – 5.2.1 十全分析 Complete Analysis
– – 5.2.2 目的志向型の分析 Goal-Directed Analysis
– 5.3 モデルと対象の比較 Model-Target Comparison
– – 5.3.1 現象と対象システム Phenomena and Target Systems
– – 5.3.2 モデルと対象の適合性を確かめる Establishing the Fit between Model and Target
– – 5.3.3 対象の表現 Representations of Targets
6. 理想化 Idealization
– 6.1 三つの種類の理想化 Three Kinds of Idealization
– – 6.1.1 ガリレイ的理想化 Galilean Idealization
– – 6.1.2 ミニマリストの理想化 Minimalist Idealization
– – 6.1.3 多重モデルによる理想化 Multiple-Models Idealization
– 6.2 表現的理想と忠実度基準 Representational Ideals and Fidelity Criteria
– – 6.2.1 完全性 Completeness
– – 6.2.2 単純性 Simplicity
– – 6.2.3 一意因果性 1-Causal
– – 6.2.4 出力最大性 Maxout
– – 6.2.5 P-一般性 P-General
– 6.3 理想化と表現的理想 Idealizatoin and Representaitonal Ideals
– 6.4 理想化と対象指向型モデリング Idealization and Target-Directed Modeling
7. 特定の対象なしのモデリング Modeling Without a Specific Target
– 7.1 汎化モデリング Generalized Modeling
– – 7.1.1 一体どうして、という問いへの説明 How-Possibly Explanations
– – 7.1.2 最小モデルと第一次の因果的構造 Minimal Models and First-Order Causal Structures
– 7.2 仮説的モデリング Hypothetical Modeling
– – 7.2.1 偶然的な非存在 — xDNA Contigent Nonexixtence: xDNA
– – 7.2.2 不可能な対象 — 無限の個体群生長と永久運動 Impossible Targets: Infinite Population Growth and Perpetual Motion
– 7.3 対象なしモデリング Targetless Modeling
– 7.4 揺れ動く対象 — 三つの性の生物学 A Moving Target: The Case of Three-sex Biology
8. 類似性の説明 An Account of Similarity
– 8.1 モデル-世界間関係に必要なこと Desiderata for Model-World Relations
– 8.2 モデル理論的説明 Model-Theoretic Accounts
– 8.3 類似性 Similarity
– 8.4 トヴェルスキーの対照的説明 Tversky’s Contrast Account
– 8.5 属性とメカニズム Attributes and Mechanisms
– 8.6 特徴集合、解釈、対象システム Feature Sets, Construals, and Target Systems
– 8.7 モデリングの目的と重みづけのパラメータ Modeling Goals and Weighing Parameters
– 8.8 重みづけ関数と背景理論 Weighting Function and Background Theory
– 8.9 必要事項を満たす Satisfying the Desiderata
9. ロバスト分析と理想化 Robustness Analysis and Idealization
– 9.1 ロバストネスに関する議論 – レヴィンズとウィムサット Levins and Wimsatt on Robustness
– 9.2 ロバスト条件を見つける Finding Robust Theorems
– 9.3 三種類のロバストネス Three Kinds of Robustness
– – 9.3.1 パラメータ・ロバストネス Parameter Robustness
– – 9.3.2 構造ロバストネス Structural Robustness
– – 9.3.3 表現ロバストネス Representational Robustness
– 9.4 ロバストネスと確証 Robustness and Confirmation
10. おわりに — モデリングという行為 Conclusion: The Practice of Modeling
訳者解説
– 本書の特徴
– – (1) 広範な科学のモデル、モデリングがカバーされていること
– – (2) 主要な哲学的議論との関係が明確に述べられていること
– 従来的な議論とのギャップ
– – (1) 数理モデルの位置づけ
– – (2) 議論の規範的射程
– おわりに
参考文献 References
注
索引 Index