- 山本 義隆, 2025: 物理学の発展 — 山本義隆 自選論集 II (ちくま学芸文庫 ヤ/18/7)。筑摩書房, 475 pp. ISBN 978-4-480-51304-5.
2025年6月にでた横書きの文庫本。 2024年にでた 『物理学の誕生』[読書メモ] (以下「第1巻」とする) と 2冊あわせて企画されたものである。
著者がこれまでに書いてきた文章をあつめたもので、長さもむずかしさもさまざまである。文章のならべかたは、(著者が書いた時間順とは関係なく) 人類の知識の発展の歴史を追うようになっている。第1巻でニュートンとその時代までをあつかい、第2巻は18世紀のオイラーからはじまるのだ。第1巻は科学史論集とみなすことができたが、第2巻は、科学史的な態度で書かれたもの (1, 2, 3, 5, 6, 8, 10章) と、(科学史的要素もあるが) いま物理学が到達している知識を教える態度で書かれているもの (4, 7, 9, 11, 12章) がまざっている。
くわしい目次はあとにするが、章だてと初出を書きだしておく。
1. Eulerの力学 (2007年9月 京大数理解析研 共同研究集会 基調報告 レジュメ)
2. 『解析力学』 出版200年によせて (日本物理学会誌 1998年9月号 (談話室))
3. カントと太陽系の崩壊 (2000年9月 岩波書店 『カント全集 月報 7』)
4. 幾何光学と変分法 (数理科学 2006年5月号)
5. 力学と熱学 (1990年 小野周 ほか 編 『熱力学第二法則の展開』 朝倉書店)
6. スコットランドとイングランド (ちくま 2009年 [本書 462ページには「2000年」とあるが、文脈からみて修正] 9月号)
7. ケプラー問題の初等的解法と離心ベクトルの保存について (2005年 駿台フォーラム 第4号)
8. アブラハム・パイスとニールス・ボーア: (出版ダイジェスト (みすず書房関連) 2007年12月20日)
9. 量子論から量子力学へ — 量子力学入門 (数理科学 2025年1月号)
10. 対応原理と相補性原理 (数理科学 2013年9月号)
11. 55年目の量子力学演習 (2019年 『江沢洋選集 3 量子力学的世界像』 日本評論社)
12. 相対性理論入門講座 (1980年ごろの予備校生のための教養講座の記録に加筆訂正)
あとがき — 物理学について、私がこれまで書いてきたもの (2025年4月)
第1章は、Euler (オイラー) の力学に関する業績を、主要著作から著者が要点とみなすところをぬきだす形で、総括的に論じている。講演の際に配布されたものだそうで、わりあい短く要約されている。数学的概念は数式をつかっているが、当時つかわれたままの表現ではなく、いまの大学初級の物理教材でつかわれているような数式表現によっている。Newton は力学を幾何学的表現で定式化した。いま「ニュートンの運動方程式」といわれる微分方程式の形にしたは Euler なのだ。その質点の運動方程式だけでなく、回転運動をふくむ剛体の運動方程式も、流体の運動方程式も、Eulerが定式化したものだ。【今年 (2025年) 有名になった小説の題名のもじりになってしまうが、わたしは「オイラーはすべてを言った」と言いたくなる。「わたしは力学についてものを言うときいつも Euler の手のひらの中にいる」という気がするのだ。そう感じるのは、Lagrange 以後の解析力学が (学んだはずなのに) 身についていないから、という面もあるのだが。】これからわたしはEulerにたちもどりたくなったとき、本書第1章をてがかりにするだろう。
第2章は Lagrange (ラグランジュ) の解析力学について。その内容よりも、力学による問題解決が「天才のひらめき」を必要とするものから一定の訓練をうければだれでも解をもとめられるものにかわったことを重視し、それは工業化という社会 (とくにブルジョア階級) の要請にこたえるものでもあったと論じている。
第5章は熱学について。Newton は自然界の運動に減衰傾向があることをみとめていたのだけれど (このあたり、自然哲学としての「機械論」についての議論があるがわたしは背景知識不足でついていけなかった)、ニュートン力学て説明されるものごとの多くは可逆だった。自然界の非可逆性が定量的な物理のことばで説明されたのは、Carnot による熱から仕事への変換の制約の理解 (熱量保存を背景とするものだったが) からはじまり、「エントロピー増大」になった。(その非可逆性が、ミクロな可逆過程と、確率が高い状態が観測されるという理屈から説明されるようになってきたが、この章ではその内容にふみこんでいない。) エントロピー増大は熱的現象だけでなく拡散や混合によってもおこる。(ただし、その定量的な例として、理想気体の等温膨張でエントロピーが増加するという計算があるが、それが拡散現象の例とされていることがよくわからない。)
第9, 11章は量子力学、長い第12章は相対論の教材である。数式をつかわない読みものでもなく、体系的教科書でもなく、高校数学 (のうちでは上級だが) から大学理工系初級程度の数式をまじえながら講義する態度で書かれている。わたしは、その分野の理解は読みもの程度だし、他の著者による同様なものを読んでいないので、論評できないが、その分野を学びなおしたくなったら参考にするだろう。
あとがきには、本書の各章の背景説明のほかに、著者がこれまでの遍歴をふりかえっているところがある。わたしは、うわさに聞いていた部分もあるが、これまでよく知らなかった。
著者は「助手」のとき東大闘争に関連して逮捕、拘置された。大学にもどらないと決意し、哲学書を読んだ。釈放されてから、生活のために人工衛星関係のソフトウェアの仕事をし、その必要性から、力学の勉強をしなおした。人工衛星関係の仕事がうちきられ、予備校講師になった。そして、在野の研究者としておもに科学史を研究してきた。
あとがきに、本書以外の著作として、つぎのものがあげられている。(第1巻『物理学の誕生』に関連する近世科学史の著作はふくんでいない。)
物理学の研究成果としては、博士課程在学中に、高エネルギー散乱についての論文を 3つ Progress of Theoretical Physics に、粒子の多重発生の論文を Nuovo Cimento に出した。のちに Kuhn の本を読んで、自分は Kuhn のいう「通常科学」のしごとをしていたのだと認識した。
科学哲学・科学史関係の翻訳として、カッシーラー の『アインシュタインの相対性理論』 (河出書房新社)、『実体概念と関数概念』 『認識問題 IV』 『現代物理学における決定論と非決定論』(いずれも みすず書房) と、『ニールス・ボーア 論文集 I, II』 (岩波文庫) がある。
物理学の単行本 (教科書類など) としてつぎのものがある。
1984 (江沢洋、中村孔一と共著) 『演習 詳解 力学』 東京図書 (のち改訂版 ちくま学芸文庫)
1998 (中村孔一と共著) 『解析力学 I, II』 (朝倉物理学体系) 朝倉書店
2008 『力学と微分方程式』 (数学書房選書) 数学書房
2014 『幾何光学の正準理論』 数学書房
2022 『ボーアとアインシュタインに量子を読む — 量子物理学の原理をめぐって』 みすず書房
1987 『物理入門』、のち『新物理入門』、『新物理入門問題演習』 駿台文庫
折りかえしのあとにくわしい目次をつける。(第1章では節の表題につづいて原文献の書誌情報が書かれているところがあり、その要点を角かっこで追加した。)
===== 目次 =====
目次
1. Eulerの力学
– 1. Newtonの力学
– 2. 『プリンキピア』以降の半世紀
– 3. Eulerのプログラム [『力学 あるいは 解析的に記述された運動の科学』 執筆 1734 (出版 1736)]
– – 1. 力学の解析化
– – 2. 力学の体系化・統一化
– – 3. 微分方程式としての運動方程式
– 4. 3次元デカルト座標での運動方程式の導入 [『天体の運動一般の研究』 1747 (1749)]
– 5. Eulerによる汎通的な力学原理の提唱 [『力学の新しい原理の 発見』 1750 (1752)]
– – 1. 『力学』の問題意識の継承
– – 2. 3次元直交座標で表した質点の運動方程式を、力学全体を包摂する第一原理として提唱
– 6. Eulerの運動方程式とNewtonの「法則」
– – 1. Newtonの「法則 I」「法則 II」との関係
– – 2. 「力」概念の混乱の整理と「慣性」概念の洗練
– – 3. 運動の相対性
– – 4. 非慣性系における「慣性力」の導入
– 7. 『発見』の直接的成果: 剛体の回転のEuler方程式
– – 1. 『発見』以前
– – 2. 『発見』における剛体要素の運動方程式の導出
– – 3. 『発見』における剛体の回転の方程式の導出
– – 4. 『発見』以後: 「Euler角」と「(剛体の回転についての) Euler方程式」の導出
– 8. 流体力学の形成 [3つの論文 1755 (1757)]
– – 1. 第一の特徴: 一般化
– – 2. 第二の特徴: 解析化
– – 3. 座標系の導入と問題の設定
– – 4. 連続方程式の導出
– – 5. 流体要素の加速度の導出
– – 6. 運動方程式 (Euler方程式) の導出
– – 7. 流体のつりあいの条件
– – 8. (16) 式の積分可能性について
– – 9. Bernoulliの定理
– – 10. 総括
– 9. 変分原理と最小作用の原理
– – 1. つりあいとポテンシャルの極小
– – 2. モーペルチュイ (Maupertuis) の原理
– – 3. Eulerの功績 (その 1): 変分法における Euler方程式の提唱
– – 4. Eulerの功績 (その 2): 最小作用の原理の提唱
– 10. 結論
2. 『解析力学』 出版200年によせて
3. カントと太陽系の崩壊
4. 幾何光学と変分法
– 1. 変分法とフェルマの原理
– 2. ワイヤシュトラス-エルドマンの条件
– 3. 測地場とハミルトン-ヤコビ方程式
– 4. ホイヘンスの原理
5. 力学と熱学
– 1. はじめに — 巨視的力学で説明のつかないこと
– 2. 力学の起源としての機械論の一面性
– 3. ニュートンと反機械論
– 4. 二元的物質観と熱学の起源
– 5. カルノーの定理と熱現象の非可逆性
– 6. 温度と熱 — 熱エネルギーの特殊性
– 7. エントロピーと自然の非可逆性
6. スコットランドとイングランド
7. ケプラー問題の初等的解法と離心ベクトルの保存について
– 要約
– 1. 問題の設定と歴史的背景
– 2. 保存則と対称性
– 3. ケプラー問題とホドグラフ
– 4. 惑星軌道の初等的な求め方
– 5. ケプラー問題のいまひとつの解法
– 6. 離心ベクトルと対称性
8. アブラハム・パイスとニールス・ボーア
9. 量子論から量子力学へ — 量子力学入門
– 1. はじめに
– 2. ケプラー問題の古典論
– 3. 水素原子の量子化
– 4. 量子力学への手がかり
– 5. 古典力学の変分原理
– 6. 波動方程式を導く
– 7. 波動関数の意味について
– 8. 量子力学における状態と物理量
– 9. 不確定性原理について
– 10. 角運動量の背理について
– 11. おわりに — 経路積分の概略
10. 対応原理と相補性原理
– 1. 発端
– 2. 対応原理
– 3. 量子力学へ
– 4. 相補性原理
11. 55年目の量子力学演習
– 1. 回想の量子力学演習
– 2. 思いついたことはやってみるという教訓
– 3. ディラック論文について
– 4. 量子力学を教えること・学ぶこと
– 5. 「君にとって量子力学とは」
– 6. シュレーディンガー方程式にいたる
12. 相対性理論入門講座
– 第1章 ニュートン力学の相対性
– – 1.1 コペルニクスの地動説
– – 1.2 ガリレイ変換
– – 1.3 ニュートン力学へ
– – 1.4 相対性原理・共変性原理
– – 1.5 音のドップラー効果について
– 第2章 電磁気学の問題
– – 2.1 光の伝播速度の測定
– – 2.2 地球上で測った光速
– – 2.3 マクスウェルの電磁波理論
– – 2.4 エーテルと光の伝播速度
– – 2.5 マイケルソン達の実験
– – 2.6 さしあたっての解決
– – 2.7 ローレンツ収縮の一つの帰結
– – 2.8 ローレンツ変換
– 第3章 特殊相対性理論
– – 3.1 アインシュタインについて
– – 3.2 光速不変の原理
– – 3.3 ローレンツ変換再論
– – 3.4 長さの縮みと時計の遅れ
– – 3.5 速度の合成法則
– – 3.6 同時刻、未来、過去
– 第4章 相対論力学
– – 4.1 4次元ベクトル
– – 4.2 波数・振動数ベクトル
– – 4.3 運動量とエネルギーの決定
– – 4.4 エネルギー・運藤量ベクトル
– – 4.5 光子論の立場から
– – 4.6 荷電粒子に働く電磁力
– 第5章 公式 E = m c2 をめぐって
– – 5.1 質量とエネルギーの関係
– – 5.2 結合エネルギー
– – 5.3 核分裂反応について
あとがき — 物理学について、私がこれまで書いてきたもの
===== ここまで =====