地学 II

惑星


太陽系の惑星と「系外惑星」


太陽系を構成するもの


惑星の運動

「ケプラー (Kepler) の法則」 ... 観測にもとづく規則性の認識

ニュートン (Newton) の運動法則と重力法則による天体の運動 ... 理論にもとづく予測型計算

二体問題

天体を質点 (質量が1点に集中した物体) とみなし、2つの天体だけがあって、 その間の重力 (万有引力) がはたらくとき (「二体問題」)、 天体の運動は、2次曲線 (楕円、放物線、双曲線) の軌道をとる。 このうち周期運動になるのは楕円軌道である。 ケプラーの第2・第3法則も、運動法則と重力法則からみちびける。【「物理学 I」であつかう予定。】 第2法則は「角運動量の保存」にあたる。

角運動量がどのようなものか、一般的にではなく、 質点の円運動のばあいについてのべると、 「角運動量(L) = 質量(m) × 円の接線方向の速度(v) × 円の半径(r)」である。 ここで、「円の接線方向の速度(v) = 角速度(ω) × 円の半径(r)」、 ただし、この角速度は角度の単位をラジアンとしたもので、 「角速度(ω) = 2 π / 周期(T)」である。式変形すると 「角運動量(L) = 質量(m) × 円の半径(r)2 × 角速度(ω) = 2 π × 質量(m) × 円の半径(r)2 / 周期(T)」【2乗に注意】となる。

【角運動量保存を直観的にとらえやすい現象として、フィギュアスケートのスピン(spin)がある。 腕をちぢめると (円の半径を小さくすると)、回転周期は短くなる。】

三体問題

質点が3つになると、運動方程式は一般的にとけない (「三体問題」)。

ただし、第3の天体の影響が小さいならば、二体問題の軌道がすこしずつ変わると考えて、 精密な近似解を得ることができる。 たとえば、地球の公転は太陽を焦点とする楕円軌道上の運動とみなすことができるが、 軌道の離心率は、木星や土星の重力がはたらくことがおもな原因となって、 約10万年周期や約40万年周期で変動している。 (軌道の長半径は、変動する理由はなく、おそらく実際にも変動していない。)

自転の変化

地球などの天体の自転の変化を考えるときは、質点の近似では不じゅうぶんで、 大きさをもつ物体を考える必要がある。ただし、変形しない「剛体」の近似がつかえることが多い。 地球の自転の向きが約2万年周期でまわっていく「歳差」は、おもに太陽と月の引力でおきている。

潮汐

(地球の海の) 潮汐 (ちょうせき、しお の みちひき) は、月 (や太陽) の重力によっておきる現象だ。 地球が大きさをもち、月に近いがわと遠いがわで、距離がちがうので、月の重力の大きさがちがうことによる。 (それとともに、地球の固体部分がほぼ剛体であり変形しないので、 その運動は、各部分ごとにかかる月の重力に応じておこるのではなく、 地球全体にかかる月の重力に応じておこることによる。)

潮汐によって海水がうごき、海水と固体地球とのあいだに摩擦が生じる。 この摩擦によって、地球の自転はおそくなる (自転周期が長くなる) が、 地球と月とをあわせた角運動量が一定にたもたれるので、 月の軌道が地球からとおざかっていく。


太陽系・惑星に関する観測的情報源


太陽系形成論


系外惑星の発見

さまざまな系外惑星

つぎのような量が系外惑星探査をはじめるまえの想像の範囲をこえるような系外惑星がみつかっている。

これまでの太陽系形成論は、 われわれの太陽系にみられる特徴を説明できるように改良されてきた。 そのままでは系外惑星の特徴を説明できない。 系外惑星をも説明できる理論、佐々木(2017)の表現では「汎惑星形成理論」として、 太陽系形成論を再構築する研究が進められている。


Habitable planet


惑星大気について


本の紹介


2021-05-31
増田 耕一 (MASUDA Kooiti)
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