自然観の変遷

地球は太陽のまわりをまわっているのか

「自然観の変遷」をかたるならば、 「地動説」、つまり、地球は太陽のまわりをまわっている (「公転」している) という 認識が発達したことは、はずせない。

(なお、日本語では「地動説」というが、英語では「heliocentric theory」 (直訳すれば「太陽中心説」) という表現のほうがふつうである。)

(わたしは、この主題についていろいろな文献を読んできたが、 教えることを想定していなかったので、それぞれの知見の出典を記録してこなかった。 今年1月にこの授業を担当することが決まってから、文献をあつめたのだが、 まだその多くを読むことができていない。 わたしの現在の理解にもとづいて講義するしかない。 講義のあとも、このページや補足や修正をすることになるだろう。)

天球の回転 あるいは 地球の自転

本題にはいるまえに、地球の自転の認識にふれておく。

文明のはじまるまえの段階でも、 【[前回] の 「大地が球であるという認識 (古代)」のところでふれたように】 人が夜の (北半球のばあい) 北の空を時間をかけて観察すれば、 「大部分の星 (「恒星」とよぶことにする) は、相互の位置関係をたもったまま、 空の1点 (「天の北極」とよぶことにする) の まわりをまわっている」と認識できる。

そのすなおな解釈は、すべての星が ひとつの球 (「天球」とよぶ) にはりついていて、 天球が 天の北極をとおる軸のまわりをまわっている、ということだろう。 世界のほとんどの文化圏の人が、そう考えただろう。

しかし、大地の形 ([前回]の話題) が球であるという認識にいたったならば、 大きな天球が回転しているのではなく、 小さな地球が回転していることが そのような見かけをもたらしている、 という考えが出てくることは、むずかしくないだろう。 わたしは、古代にもそのような考えがあったと思うが、 だれが、あるいは、どの文化圏の人が、そのようなことを言ったかは、知らない。 (地球の公転の件にくらべて、話題になりにくいのだ。)

太陽のみかけの運動、惑星の存在

天球を前提として天体の運動をとらえる。

太陽も、月も、恒星も、東からのぼって西にしずむように見える。

また、1日のうちの同じ時間帯に見える星が、季節とともに変わってくる。

くわしく観察すると、天球は 365日のあいだに 366回 回転している。 太陽は、(角速度 つまり 単位時間あたりの角度の変化 でみて) 天球にくらべて すこし遅く回転しているのだ。

さらにくわしく観察すると、実際の太陽の動きは、速くなったり遅くなったりする。 それで、実際の太陽の動きにもとづいてきめた時刻と、 角速度一定で近似した「平均太陽」の動きにもとづいてきめた時刻がずれる。 このずれを「均時差」という。

星のうちには、天球に対して動くものがある。 水星、金星、火星、木星、土星 と名づけられ [注]、「惑星」と総称された。 惑星の天球に対する動きは速くなったり遅くなったりし、ときには逆行することもある。

「日食」「月食」とよばれる現象がある。 日食は太陽と月が同じ方向にきたとき、月食は両者が反対方向にきたときにおこる。 (ただし、毎月おこるわけではない。 天球上の月の軌道 (「白道」) が、太陽の軌道 (「黄道」) に対して傾いているからである。)

古代の多くの文明圏で、 天体の状態 (たとえば、太陽がどの星座にいるか、惑星の天球上の位置、日食、月食など) が 人間に影響をおよぼすと考えられ、占星術 (広い意味) が発達した。 その需要にこたえるように、天体を観測し、なんらかの理屈にもとづいてその運動を予測する 天文学 も発達した。 (天文学と占星術とのあいだに明確な区別はなかった。)

地球は太陽のまわりをまわっているのか

ふたつの物体が相互に位置関係をかえていることがたしかであっても、 どちらが動いているかは決められないことがある。 たとえば、同じ観測事実が、 物体 A が とまっていて 物体 B が速度 v で動いているとしても、 物体 B が とまっていて 物体 A が 速度 -v [マイナス符号に注意] で動いているとしても、 同程度に確からしく説明できることがある。 (このような関係を、(広い意味の) 「運動の相対性」という。この論点にはあとでもどってくる。)

太陽のみかけの動きは、地球が太陽のまわりをまわっているとしても説明できる。 しかし、同様に確からしいだけでは、みかけとちがった運動が現実におこっていると主張するには弱い。

もし、太陽が地球にくらべてずっと大きい (あるいは、重い (質量が大きい) ) ことが 事実としてみとめられていれば、 太陽が地球をまわることよりも、地球が太陽をまわることのほうが、現実にありそうだと考えられるだろう。

しかし実際は、太陽のみかけの大きさはわかっていたが (角度として約 0.5度)、 太陽までの距離を知る方法がわかるまでは、太陽の実際の大きさはわからなかった。 太陽までの距離は、 西洋初期近代に、(ガリレオと同世代の人びとによって) 望遠鏡の技術が発達して、 三角測量の原理で火星までの距離を測定できるようになり、また、 このあとのべるコペルニクス以後の知見によって 火星の公転軌道と地球の公転軌道との比率がわかったので、知ることができた。 (したがって、おそらく、太陽の大きさの認識は、地動説の成立の原因ではなく結果だろう。)

地動説が有力な学説として成立したのは、西洋文明圏の初期近代だった。 【『タペストリー』 160-161ページ 「ルネサンス(2)」のうち 「宇宙観の転換 宗教から科学へ]、「[1] 「科学革命」への第一歩」、 「[3] 西ヨーロッパ諸国のルネサンス」の年表のうち、コペルニクス、ガリレオ ガリレイ、ケプラー。】 その道すじは、惑星の運動をよりよく説明する努力からだった。 ここでは、話題をそこでの自然観の変遷にしぼり、 他の文明圏での変遷にはふれないことにする (わたしはよく知らない)。

西洋文明圏の天動説

西洋の初期近代のはじめ、天体の運動を説明する有力な説は、地球中心説 (天動説) だった。 それは、アリストテレスに由来する自然哲学の宇宙論と、 プトレマイオスに由来する数理天文学からなっており、 両者はかならずしも整合していなかった。

古代ギリシャ (都市国家の時代の末期からアレクサンドロスの帝国の時代にかけて) の アリストテレス (Aristoteles 紀元前384-前322 [科学史事典]) の自然哲学では、すべての物質は、その物質固有のあるべき状態にむかうと考えられた。 ただし、天界と、地上の世界 (「月よりも下」と表現されていたがこう表現しなおしておく) とは、 ちがった物質からなるので、地上の物体は、腐ったり、運動が減衰したりするが、 天体は円運動を永遠につづけると考えられた。 地球を中心とする同心球として、月、太陽、惑星のひとつひとつがのる球殻があり、 その外側に恒星がのる天球があると考えられた。

【アリストテレスの時代背景は 『タペストリー』 66ページ「ヘレニズム時代」、67ページ「ギリシアの自然科学・思想」 [注: 「自然科学」は当時の表現の訳ではなく現代ならば自然科学にあたる対象の知的探求をさす]、 68-69ページ「ギリシア・ヘレニズムの文化」】

紀元1世紀にキリスト教がおこり、中世には、もと西ローマ帝国だったところでも、 東ローマ帝国でも、大多数の人びとがキリスト教徒になった。 キリスト教の聖書の世界観とアリストテレスの自然哲学とはくいちがいがあったが (聖書の天地創造から終末までの直線的時間とアリストテレスの天界の永久運動など)、 トマス アクイナス (Thomas Aquinas 1225年ごろ-1274 [科学史事典]) などによって 両者を整合させる体系がつくられ、正統とみなされるようになった。

【時代背景は『タペストリー』 152-153ページ「中世の文化」】

他方、暦の編成や占星術の需要から、天体の位置を正確にもとめる技術としての天文学が発達した。 とくに、ローマ帝国時代のエジプトのアレクサンドリアに住みギリシャ語をつかっていた (王ではない) プトレマイオス (Ptolemaios [英語では Ptolemy トレミー] 紀元後 100年ごろ-170年ごろ [科学史事典]) が、太陽・月・惑星の運動を計算する体系的な本を書き、その後の時代の標準とされた。 (また、プトレマイオスは、緯度・経度のはいった地図をつくり、地理を論じる本も書いた。) プトレマイオスはアリストテレスと同様な 地球中心の同心円の等速円運動から出発したが、 それだけでは天体の運動を定量的に説明することはできない。 円運動の基本をくずさずに、「周転円」 (地球のまわりを周転円の中心が円運動し、 周転円の円周上に惑星がのっている) や、離心円 (中心が地球からずれたところにある)や、 円の中心からみた角速度が一定でない (他のある点からみた角速度が一定となる) 円運動 などを導入することによって、天体の運動をよく予測できるような体系をつくった。

(難点としては、月のみかけの大きさ (直径) が、 プトレマイオスの理論からは最大が最小の約2倍になるが、 観測ではそのような大きな変化は見られない、ということがあった。 [山本 義隆 2014 『世界の見方の転換』 第1章第4節 35-36ページ。])

【プトレマイオスの時代背景は 『タペストリー』 75ページ「ローマ時代の文化」】

中世のヨーロッパにはプトレマイオスの天文学が概説書だけの形でつたわっていた。 15世紀のドイツ語圏のポイルバッハ (Peurbach 1423-1461) と レギオモンタヌス (Regiomontanus 1436-1476) が、 プトレマイオスの原典を読み、また自分でも観測をおこなって、体系を論述した。 レギオモンタヌスはプトレマイオスを批判することもあった。 (山本 『世界の見方の転換』 第2-3章。) レギオモンタヌスは、球面三角の知識の体系化もした (山本『世界の見方の転換』第3章)。 また、小数の記述方法にも革新をおこした (山本 2018 『小数と対数の発見』 [読書メモ])。

古代・中世には、自然哲学にかかわる知識人は手仕事にかかわらず、 天文の観測や計算をする職人とは別の集団をなしていた。 初期近代に、両方の関心をあわせもつ人がふえていた。 また、グーテンベルク (Gutenberg 1398-1468ごろ) の技術による印刷が可能になり、 とくにレギオモンタヌスは積極的に数学書や天文学書を出版した。

【時代背景は『タペストリー』 160-161ページ「ルネサンス (2)」、 とくに 「[3] 西ヨーロッパ諸国のルネサンス」のグーテンベルクとコペルニクスの位置に注意。】

コペルニクスによる太陽中心の体系

(いまの国でいえばポーランドの) コペルニクス (Copernicus 1473-1543) の『天球回転論』 は、その死の直前に出版された。

コペルニクスは、地球ではなく太陽を中心とする体系を考えた。 しかしコペルニクスは、プトレマイオスからひきついだ、 運動を円運動からくみたてる発想を変えなかった。 太陽のまわりの地球の運動をふくめるかわりに、 いくつかの周転円を減らすことはできた。 また、(これは太陽中心にしたこととは関係なく、他の天文学者も指摘していたことだが) 等速でない円運動を、周転円をつかった等速円運動のくみあわせでおきかえることができた。 その意味で、コペルニクスの体系は、プトレマイオスの体系へのいくらかの改良ではあったが、 根本的にちがうものではなかった。

太陽を中心としたことは、当時のキリスト教会から異端視された。

【1517年の ルター (Luther) の行動以後、キリスト教はカトリックとプロテスタントに分裂した。 その両方が、聖書の記述と矛盾すると考えられた学説に対してきびしくなっていた。 時代背景は『タペストリー』 162-163ページ「宗教改革」】

しかし、(編集者がつけた序文のせいもあって) コペルニクスの研究成果は天文計算技法の改良としてうけいれられた。

コペルニクスの学説によって、惑星の軌道どうしの配列や大きさの比率をきめることができた。 それはいまから見れば自然認識の進歩だが、当時正統とされた宇宙論をゆるがしうるものでもあったのだが、 その重要性が認識されたのも、次の新星や彗星の観測事実が出てきた1570年代ごろだった。 (山本 『世界の見方の転換』 第5-6章。)

アリストテレス宇宙論への疑い

彗星 (ほうき星、英語 comet) は、アリストテレスの天界に属するか、地上の世界に属するか、よくわからない現象だった。 彗星があらわれた際に、 メストリン (Maestlin 1550-1631) などによって、彗星の軌道の推定がこころみられた。 アリストテレス宇宙論では天界のうちの、 惑星ごとにあると考えられた複数の球殻をよこぎる位置にあたっていた。

明るい星が突然あらわれる現象があり、新星 (nova) とよばれた。 距離の測定の試みによって、これはじゅうぶん遠いので、恒星天に属するものだとされた。 天球はただ回転するだけで不変であるというアリストテレス宇宙論の自然観に反する観測事実だった。

彗星や新星の観測にもかかわった (まだ望遠鏡をつかっていなかった) デンマークの ティコ ブラーエ (Tycho Brahe 1546-1601) は、 太陽が地球のまわりをまわり、惑星は太陽のまわりをまわる、 円運動のくみあわせによって、惑星の運動を説明しようとした。 このとき、同心球殻からなるアリストテレスの宇宙模式は捨てられていた。 (山本 『世界の見方の転換』 第9-11章。)

ケプラーによる天文学と宇宙論の革新

ドイツのケプラー (Kepler 1571-1630) は、メストリンに学び、ティコ ブラーエの助手をつとめ、 その観測記録をひきついだ。

観測にあう火星の軌道を求めようとすると、円運動では、等速でないと仮定しても、うまくいかず、 楕円軌道ならばうまくいった。そして、つぎのことを示した。

ケプラーが考えた惑星の軌道は平面上の楕円という曲線である。 アリストテレス宇宙論の同心球殻の考えは完全に捨てられた。

ケプラーは、惑星の運動の原因を、太陽が与える力だとして説明をこころみていた。 アリストテレスの physika は「自然学」と訳されるが、 ケプラー以後は「物理学」になったといえる。 (山本 『世界の見方の転換』 第12章。) ただし、ケプラーの議論のうちには、いまからみると科学的でなく神秘主義的なものもある。

ガリレオの貢献

イタリアの ガリレオ ガリレイ (Galileo Galilei 1564-1642) は地動説を強く支持した。 ただしケプラーの楕円軌道には賛同しなかった。

ガリレオは、望遠鏡による天体の観測をはじめた人びとのひとりである。 金星の満ち欠けをみつけた。これは地動説による地球と金星の位置関係のうらづけになる。 木星の衛星を4つみつけた。これは直接に地球の公転とは関係ないが、 地球ではない天体のまわりをまわる天体の例になる。 太陽の黒点の存在をしめした。これは天体は不変であるというアリストテレス的自然観への疑いとなった。 (また、太陽黒点数の変動に関する知見にも寄与している。 ガリレオにつづく1645-1715年ごろは黒点の観測が非常にとぼしく、実際に黒点が少なかったにちがいない。)

ガリレオのもうひとつの重要な貢献は、地上の物体の運動について実験をおこない、 摩擦がないばあいに外挿する思考実験をおこなうことによって、 地上の物体と天体が基本的に同じ運動法則にしたがうことを示唆したことである。

ニュートンによる力学の成立

イギリスのニュートン (Newton 1642-1727) は、数学にもとづいて、 ケプラーが得た惑星の運動の規則性と、ガリレオが得た地上の物体の運動の規則性を ともに説明する力学の体系をつくった。

【時代背景は『タペストリー』 176ページ「17・18世紀のヨーロッパ文化 (1)」の 「[2] 科学革命の時代」】

ニュートンは「地動説」を確実にしたといえる。 しかし「太陽中心説」を確実にしたとはいいがたい。

まず、こまかいことだが、ニュートンの力学的説明にもとづけば、 (ひとまず太陽と地球との2体問題についていえば) 地球の公転の中心は、太陽の中心ではなく、太陽と地球をあわせたものの重心であり、 太陽もそのまわりを楕円軌道でまわっている。 しかし、太陽のほうが質量が圧倒的に大きいから、重心は太陽にあると言ってもよいだろう。 (他の惑星もふくめると多体問題になって厳密な計算ができないが、 近似的には太陽とひとつずつの惑星との2体問題のたしあわせとみることができる。)

もっと大きな問題としては、 ニュートンの力学がなりたつ宇宙は、ユークリッド幾何がなりたつ3次元空間である。 空間は3次元のあらゆる方向に無限にひろがっている。 太陽がそのうちの特別な場所だとは考えにくい。 だから、ニュートン力学をうけいれることは、 太陽が世界の中心であるというような自然観からは、とおざかることになる。

なお、ニュートン力学にもとづく運動と力との関係は、 相互に等速直線運動をする座標系のあいだでは、同様になりたつ。 したがって、相互に等速直線運動をする座標系のうち、どちらがとまっているか (あるいはどちらも動いているか) 決められない。 これを「ガリレオの相対性原理」とよぶことがある。 (アインシュタインの特殊相対性原理や一般相対性原理とはちがう概念である。)

他方、ある座標系のもとで正しい運動と力との関係は、 その座標系に対して回転している座標系では、そのままではなりたたず、 みかけの力 (遠心力 や コリオリの力) を追加すればなりたたせることができる。 したがって、相互に回転している座標系のあいだで、 「慣性系」 (正確ではないがここでの意味は、回転していない座標系) とそうでないものを区別できるだろう。 たとえば、地球の 自転 については、地球とともに動く座標系はあきらかに慣性系でないといえる。

地球の公転の直接的証拠

年周光行差、年周視差

宇宙の階層構造と太陽系の位置づけ

天体までの距離が、だんだんわかってきた。その方法としては、 年周視差が重要である。そのほかについてはここではくわしくふれないが、つぎのページを参照。

われわれの太陽系をふくむ、円盤状の星の集まりがあり、 その中心は「天の川」の明るい部分にあたるので、この集まりが「銀河」とよばれるようになった。 太陽系はこの「天の川銀河」の中心から 約 2.8万光年 (約 2.6×1020 m) はなれている。 (『地学図説』 宇宙の章 2節 [銀河」 [1] 「銀河系」のうち 「銀河系の構造」)

さらに、宇宙にはたくさんの「銀河」がある。 (『地学図説』 宇宙の章 2節 [銀河」 [2] 「銀河」のうち 「銀河のハッブル分類」など)

(宇宙のひろがりについては別の回にあつかう予定。)

現代の科学にもとづく宇宙観は「地動説」ではあるが「太陽中心」ではない。

2022-09-29, 2022-12-04
増田 耕一 (MASUDA Kooiti)
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