現代の科学的知識によれば、 地球の形は、第一近似として、球である。
【地学の話題としては、第二近似としての回転楕円体、 第三近似としてのジオイド (geoid、重力の方向に垂直で、海上で平均海面に一致する曲面) が 出てくるのだが、この授業ではそちらにはむかわないことにする。
現代の日本人は子どものころから「地球」ということばをつかっているので、 その形が球でないことを想像することがむずかしくなっている。 しかし、たとえば英語では「the Earth」だから、 その形は平面であると信じながら日常生活をすることも可能だろう。 球であることをふくまないことばとしては「地」がありうるが、 これは短すぎてわかりにくいので、ここでは「大地」としておく。 すくなくとも今回の話題では「大地」は陸面だけでなく海面もふくむ。
「昔の人は大地は平面であると思っていたが、近代になって球だという知識がひろまった」 と要約できるだろうか? そう簡単ではないと思う。 「近代には大地が球だと思う人のわりあいが多くなった」ならば正しいと思う。
古代の東洋文明圏 (中国) では、大地は平面であるという考えが一般的だった。
そのうちで、天も大地と平行な平面に近い形であるという「蓋[がい]天説」と、 天は球であるという「渾[こん]天説」があった (中山『天の科学史』 第5章、中村 『東洋天文学史』第3章)。
紀元前3～2世紀の数学書『周髀算経』は、蓋天説にもとづき、 南北に千里 離れると八尺の棒の影の長さが一寸 (十分の一尺) ちがうことから、 天と地が平行平面であると想定して、天地の距離は八万里であるとしている。
天体の動きの観測がしだいに精密になると、 星の位置がかわっても星の組み合わせの図形の角度がかわらないことから、 天体は天球上にあるとかんがえられるようになり、中国では漢代以来、 天文を論じる文献では主流の宇宙観にとなった。
現代人が考えると、もし大地が平面ならば、 大地には端 (「世界の果て」) があるか、 または、大地は水平面内のあらゆる方向に無限にひろがっているか、のどちらかにちがいない。
しかし、その推論は、ユークリッド幾何学 (平行線の公理をふくむ) を前提としている。 [ユークリッド幾何学はヘレニズム時代のエウクレイデスの著作に由来する。下を参照。]
別の回の主題にする予定だが、 現代の科学的知識で、われわれのいる宇宙は、おそらく有限だが、端はないとされている。 宇宙が 3次元空間として「平ら」でない (ユークリッド幾何学が厳密にはなりたたない) とすることによって矛盾が生じなくなっている。
2次元でも、ユークリッド幾何学を前提としなければ、 大地は平面だが、端はなく、無限でもない、という考えもなりたつのかもしれない。
大地に端があるという考え、大地は無限のひろがりをもつという考え、それぞれの具体例を 紹介したいと思ったのだが、残念ながら文献しらべができていない。
古代インドでは、大地の中心にスメール (Sumeru) 山 (Su は美称で本来は Meru らしい) (漢訳仏典では「須弥山」 [しゅみせん])という 巨大な山があり、われわれの住む土地はその南側にあるジャンブドヴィーパ (Jambudvīpa, 漢訳仏典では「(南)瞻部洲」 [(なん)せんぶしゅう]) であるとされた。 あきらかにインドがヒマラヤ山脈・チベット高原の南にあることを反映した描像だが、 スメール山はヒマラヤ・チベットそのものではなくもっと巨大なものとされた。 (定方『須弥山と極楽』 第1章)。
太陽や月はスメール山の中腹の高さを周回しているとされた。 この世界の大地は平面ではないが、大地を球とする世界観よりは平面とする世界観に近いだろう。
なお、古代インドの世界観として、大地が、複数のゾウ (象)、その下にカメ (亀)、その下にヘビ (蛇) によって 多段階にささえられている、という話がよくでてくる。 【『地学図説』 [地球を測る」 [Topic] 「古代の世界観」でも、これが古代インドの世界観として 紹介されている。そこでは大地の形は半球とされている。】 しかし、この記述は、19世紀のドイツの学者の著書に出てくるが、それ以上さかのぼれないそうだ。 【[2024-10-20 改訂] 廣瀬 (2017) の終章の 242-245 ページで論じられている。 廣瀬さんも言っているように、インドには、大地をゾウ、カメ、ヘビのいずれかがささえているという神話がそれぞれあったのを、 西洋人が合成てしまったらしい。】
大地が球であるという考えは、 西洋で早くからあらわれ、紀元前5～4世紀のギリシャの自然哲学者たち (ピュタゴラスとする説もある) が主張した (中山 第5章)。
大地が「まるい」証拠の例としてはつぎのようなものがある。
(4) の話題のつづき。 天体の日周運動を観察すると、恒星は天球にはりついていて、天球が回転しているように見える。 (北半球で) 北の空の星は天球上の1点 (「天の北極」とよぶ) を中心とした円運動をしているように見える。
北に移動すると、天の北極の高度角 (仰角) は大きくなる。
西洋文明圏のほうが、東洋文明圏よりも、学術知識にかかわりうる人の移動の緯度幅が大きかったので (概算: アレキサンドリアとロンドンの緯度差 20度、成都 (蜀の中心) と 北京 (燕の中心) の緯度差 9度) 大地がまるいという認識になりやすかったのだろう。
また、アリストテレスの同心球型の宇宙論 (次回ふれる予定) には大地が球形であることがふくまれる。
なお、大地が球 (地球) であることをみとめれば、「天球が回転しているのではなく、地球が自転している」 という考えはあらわれやすいだろう。しかし、どちらが正しいかをきめるのはむずかしいだろう。
「大航海時代」のまえの段階で「西洋文明圏の人は大地は球だと思い、 東洋文明圏の人は大地は平面だと思っていた」と要約できるだろうか? (近代でいえば科学にあたる分野の知識を著述する人にかぎればそういえるかもしれないが、 西洋の一般の人びとには「地球」の考えは普及していなかったのではないか? 未確認。)
「大航海時代」【『タペストリー』 (二十訂版) 154-155ページ「大航海時代」】 に、西洋文明圏の人が、 東に行っても西に行っても同じところに行ける (「東の端」や「西の端」はない) ことを 実際にたしかめた。【これだけならば、球ではなく円柱でもよいのだが。】
その代表をあげるならば、マゼラン (Magellan) として知られる人 (ポルトガル人 マガリャンエス Magalhães) がひきいるスペイン艦隊の 1519年から1522年にかけての航海である。 ただし、マゼランは途中で死に、スペインに帰ったときのリーダーは エルカノ (Elcano) だった。 スペインについたとき航海日誌の日付は 1日ずれていたという 【わたしはまだ信頼できる文献で確認していないが】。
その後、大陸間の航海の話題や、それによってはこばれた物がひろまるにつれて、 地球が「まるい」と考える人がふえただろう。
地球が公転していること (「地動説」、太陽中心説) の件は別の回の話題にしたいが、 それが正しいと考える人がふえるにつれて、地球がまるいと考える人がふえただろう。 (天動説でも精密な天文学の計算をするには地球の形を球だと仮定したのだが。)
地磁気に関する知識の発達も、地球の形が球であるという認識に寄与しただろう。
(このまえに、気球・飛行船、飛行機の発達と普及も重要だと思うが)
1957年、最初の人工衛星 (ソヴィエト連邦 [ソ連] によるスプートニク (Sputnik) 1号) が 地球を周回した。 1961年、はじめて 人 (ソ連のガガーリン Gagarin) が人工衛星にのって地球を周回した。 1960年代 【詳細未確認】、人工衛星にのせられたカメラで撮影された地球の写真が公開された。 そのたぐいのものを日常的に見るようになって、地球が「まるい」と考える人が圧倒的多数になっただろう。
地球の形が球であることを前提として、その大きさはどれだけかという疑問が生じる。 球ならば、半径、直径、大円 (中心をとおる断面) の円周、表面積、体積のうちどれかがわかれば、他も計算できる。
地球の大円の円周の長さを数値としてもとめた、 いま知られているかぎりで最初の人は、 エラトステネス (Eratosthenes, 紀元前 275年 - 紀元前 194年 [タペストリー]) である。
「古代ギリシャ」とまとめられてしまうことがあり、ギリシャ語をつかっていた人ではあるのだが、 マケドニアのアレクサンドロスの (短期的) 帝国よりもあと、 プトレマイオス朝エジプトのアレクサンドリアの人なので、 「ヘレニズム文化の人」というべきだろう。 【『タペストリー』 66ページ「ヘレニズム時代」、67ページ「ギリシアの自然科学・思想」】 アルキメデス (Archimedes, 紀元前 287年ごろ - 紀元前 212年 [科学史事典]) とは同時代の知り合いだった。
エラトステネスは、ナイル川をさかのぼったシエネ (現在のアスワン付近) で、 夏至の正午に太陽が井戸の水面にうつると聞き、そのとき太陽が天頂方向にあると解釈した。 他方、アレクサンドリアでの夏至の正午の太陽の天頂角は円周の1/50 (7.2度) だった (棒の影の長さから計算したという)。 アレクサンドリアとシエネとの距離は (隊商の行程から) 知られており、 シエネがアレクサンドリアの ま南に位置すると仮定すると、 地球の大円の円周は、2点間の距離の50倍である。
当時つかわれていた スタジオン (stadion、複数形 stadia) という単位が どれだけの長さをさすのかについての不確かさはあるが、 それが 180 m とすれば、地球の大円の円周は 45000 km となる。 現在の知識からみて、有効数字 1けたで正しい。
エラトステネスにこのような計算ができたのは、 三角形の相似、円周と中心角の関係などの、幾何学の概念が発達していたからである。
英語でユークリッド (Euclid) として知られる エウクレイデス (Eukleídēs、 紀元前 300年ごろ [タペストリー]、紀元前 3世紀前半 [科学史事典]、プトレマイオス朝エジプトの人) が 『原論』 として知られる本を書いた (とされる)。 この本が、のちにユークリッド幾何学として知られる体系の基本になった。 ただしこの本があつかっているのは図形だけでなく、のちの整数論や代数にあたるものもある。 当時の数の概念であつかえるのは整数と分数だけだったので、 いまの実数にあたるものは、長さどうしの比としてあつかわれた。
『原論』は、少数の公理からの演繹によって定理を証明するという態度をとっている。 『原論』に即した表現では「公理」と「公準」があるのだが、いまでは「公理」という ことばでまとめられることが多い。 5つの「公準」のうち最後のものをいいかえると、 「ある直線に平行で、その直線から離れた1つの点をとおる直線は1本だけ存在する」となる。 これはかならずしも自明ではなく、近代になってこれの否定をふくむ「非ユークリッド幾何学」が構成された。
エウクレイデスの幾何学がなりたつまでに、いくつかの源流がある。