惑星

太陽系の惑星と「系外惑星」

• (われわれの) 太陽系 ... (われわれの) 太陽と、それをまわる惑星(など)
• 他の恒星と、それをまわる惑星 (など)

太陽系を構成するもの

• 太陽 (『図説』 宇4節「太陽」、宇5節「太陽の活動」、[恒星 (教材ページ)] の太陽のところ)
• 惑星
  • [注] 惑星の定義が2006年の国際天文学連合の会議で決められ、冥王星は惑星からはずれ「準惑星」のひとつとされた。
    • [外] (国立天文台) [(よくある質問) 惑星の定義とは?]
  • 惑星の公転軌道は、(比較的 円に近い) 楕円である。 惑星の公転面の相互の傾きは小さく、公転の向きは同じ (北極側からみて反時計まわり) である。
  • 各惑星の軌道の大きさ (『図説』 宇10節 [1] 「太陽系の構造」)
  • 惑星の大きさ (『図説』 宇10節 [2] 「惑星の大きさと自転軸の傾き」)
  • 惑星の大分類、おおまかな層構造と主要物質
    • (『図説』 宇10節 [3] 「地球型惑星と木星型惑星の違い」、[整理] 「地球型惑星と木星型惑星」)
    • 地球型惑星 (水星、金星、地球、火星) (『図説』 宇12節)
    • 木星型惑星 (広い意味) (『図説』 宇13節)
      • 木星型惑星 (狭い意味)、巨大ガス惑星 (木星、土星)
      • 天王星型惑星、巨大氷惑星 (天王星、海王星)
    • [(*) 増田 (2017)「惑星としての地球」(『自然地理学事典』)] に引用した、阿部豊さんによる図 (『気象ハンドブック 第3版』に出版されたもの)を参照
  • 惑星に関する主要な数量 (『図説』 巻末資料 13 (新課程版では 20) 「太陽および惑星」)
• 衛星 (『図説』宇14節 [1] 月、[2] 火星の衛星、[3] 木星型惑星の衛星)
• 小惑星 (『図説』 宇15節 [1] 「小惑星」)
  • 火星と木星のあいだの軌道にあるものが多いが、そのほかさまざまな軌道のものもある。 そのうちには地球に接近する軌道のものもある。
  • (ケレスは「準惑星」とされたが、ひきつづき小惑星でもあるとされることが多い。)
• 太陽系外縁天体 (『図説』 宇15節 [2] 「太陽系外縁天体」)
  • おもに氷でできている。冥王星型天体をふくむ。冥王星とエリスは「準惑星」でもあり冥王星型天体でもある。
• 彗星と「オールトの雲」 (『図説』 宇15節 [3] 「彗星・オールトの雲」)

惑星の運動

「ケプラー (Kepler) の法則」 ... 観測にもとづく規則性の認識

• (『図説』 宇16節「惑星の運動」 [3] 「ケプラーの法則」)
• 1. 各惑星の軌道は楕円であり、その2つの焦点のうち1つに太陽がある。
• 2. 各惑星の運動は「面積速度一定」である。
• 3. 同じ太陽の複数の惑星のあいだで、太陽からの平均距離 (あるいは軌道長半径) の3乗と、公転周期の2乗との比が一定である。
• 楕円に関する量
  • 楕円の長半径を a 、短半径を b とする。
  • 離心率 = sqrt(a² - b²) / a 【平方根を臨時に sqrt() であらわした。】 ... 軌道の形を論じるときはこちらをつかう。
  • 扁平率 = (a - b) / a ... 地球の形を論じるとき (『図説』 2章1節 (新課程版では 1章1節) [3] 「地球楕円体」) はこちらをつかう。

ニュートン (Newton) の運動法則と重力法則による天体の運動 ... 理論にもとづく予測型計算

二体問題

天体を質点 (質量が1点に集中した物体) とみなし、2つの天体だけがあって、 その間の重力 (万有引力) がはたらくとき (「二体問題」)、 天体の運動は、2次曲線 (楕円、放物線、双曲線) の軌道をとる。 このうち周期運動になるのは楕円軌道である。 ケプラーの第2・第3法則も、運動法則と重力法則からみちびける。【「物理学 I」の話題。】 第2法則は「角運動量の保存」にあたる。

角運動量がどのようなものか、一般的にではなく、 質点の円運動のばあいについてのべると、 「角運動量(L) = 質量(m) × 円の接線方向の速度(v) × 円の半径(r)」である。 ここで、「円の接線方向の速度(v) = 角速度(ω) × 円の半径(r)」、 ただし、ここでの角速度は角度の単位をラジアンとしたもので、 「角速度(ω) = 2 π / 周期(T)」である。式変形すると 「角運動量(L) = 質量(m) × 円の半径(r)² × 角速度(ω) = 2 π × 質量(m) × 円の半径(r)² / 周期(T)」【2乗に注意】となる。

【[2022-05-31 授業後注記] 5月31日の授業中に黒板に角運動量の式を書いたとき、 書きまちがえました。そのとき黒板に書いた式は信用しないで、 このページに書いた式を見てください。】

【角運動量保存を直観的にとらえやすい現象として、フィギュアスケートのスピン(spin)がある。 腕をちぢめると (円の半径を小さくすると)、回転周期は短くなる。】

三体問題

質点が3つになると、運動方程式は一般的にとけない (「三体問題」)。 ただし、第3の天体の影響が小さいならば、二体問題の軌道がすこしずつ変わると考えて、 精密な近似解を得ることができる。 その話題への入門的解説書としては、浅田 (2021) がある。

公転の変化

地球の公転は太陽を焦点とする楕円軌道上の運動 (二体問題の解) とみなすことができるが、 (くわしくみれば多体問題なので、) 軌道の離心率は、木星や土星の重力がはたらくことがおもな原因となって、 約10万年周期や約40万年周期で変動している。 (軌道の長半径は、変動する理由はなく、おそらく実際にも変動していない。)

• (図) [地球の軌道の離心率 (天体力学にもとづく計算値) 百万年前から現在] (Berger & Loutre 1991 の論文にある数値を 増田が R で作図)

自転の変化

地球などの天体の自転の変化を考えるときは、質点の近似では不じゅうぶんで、 大きさをもつ物体を考える必要がある。ただし、変形しない「剛体」の近似がつかえることが多い。 地球の自転の向きが約2万年周期でまわっていく「歳差」は、おもに太陽と月の引力でおきている。

• 『図説』 宇18節 「日周運動と地球の自転」 [4]「歳差運動」

潮汐

(地球の海の) 潮汐 (ちょうせき、しお の みちひき) は、月 (や太陽) の重力によっておきる現象だ。 地球が大きさをもち、月に近いがわと遠いがわで、距離がちがうので、月の重力の大きさがちがうことによる。 (それとともに、地球の固体部分がほぼ剛体であり変形しないので、 その運動は、各部分ごとにかかる月の重力に応じておこるのではなく、 地球全体にかかる月の重力に応じておこることによる。)

• 『図説』 気15節 「波・潮汐・海水準変動」 [2] 「潮汐」
  • [注] この図の説明でいう「遠心力」は月の公転とともに回転している座標軸を止まっているとみなしたときに出てくる みかけの力である。 回転運動の加速度を明示して みかけの力が出てこない表現をしたほうがよいと思うが、 ここにはまだ準備できていない。

潮汐摩擦による自転の減速

潮汐によって海水がうごき、海水と固体地球とのあいだに摩擦が生じる。 この摩擦によって、地球の自転はおそくなる (自転周期が長くなる) が、 地球と月とをあわせた角運動量が一定にたもたれるので、 月の軌道が地球からとおざかっていく。

化石に、日周期と年周期の両方の証拠が残っていて、 その生物が生きていた当時の 1「年」が何「日」であったかがわかるものがある。 地球の公転周期を変化させるしくみは知られていないので、 ここから当時の地球の自転周期を推定できる。

• [外] (山賀 進 先生の教材ページ) [年代測定法]
• そこにとりあげられた例は、名古屋市科学館にあるサンゴの化石である。
• [外] (名古屋市科学館) [単体サンゴ化石] 残念ながら図がぬけているが、山賀先生のページで引用されている「過去の1年の日数」のグラフがあったらしい。

太陽系・惑星に関する観測的情報源

• 地球にとどく電磁波 (光をふくむ) などによる観測
• (周回軌道や通過軌道の) 探査機にとどく電磁波などによる観測
  • 例、「あかつき」による金星大気の観測
    • 『図説』 宇12節 [Topic] 「金星探査機 あかつき」
    • [外] (宇宙科学研究所) 「あかつき」 https://akatsuki.isas.jaxa.jp/
• 月・惑星・小惑星探査による物質サンプル持ち帰り分析 (少数事例だが) あるいは現場での物質の分析
  • 例、「はやぶさ2」による小惑星リュウグウのサンプル持ち帰り
    • [外] (宇宙科学研究所) 「はやぶさ2」 https://www.hayabusa2.jaxa.jp/
• 隕石 (地球外起源と考えられる物質) (『図説』 宇11節「太陽系と地球の誕生」 [3]「隕石」)
  • 「コンドリュール」という粒をふくむ「コンドライト」という種類の隕石が、 太陽系形成初期の物質を未分化な形でふくんでいると考えられている。
  • 分化した隕石には、ケイ酸塩を主とする「石質隕石」と鉄を主とする「鉄隕石」(「隕鉄」) がある。

太陽系形成論

• (佐々木 (2017) にそっている。)
• 恒星である太陽の形成・「進化」の理論 ([「恒星」の教材ページ]参照) とつじつまをあわせて、 物理法則にもとづいて構成され、観測的情報によって検証されてきた。
• 1960～70年代に成立した「コア集積モデル」。ソ連のサフロノフたちのもの、 京都大学の林 忠四郎たちのものがある。 ここでは、佐々木(2017)にしたがって、京都モデルの概略を紹介する。
  • [(*) 太陽系形成の概念図] (阿部 豊による。出典は『進化する地球惑星システム』)
  • 『図説』 宇11節 「太陽系と地球の誕生」 [1]「太陽系の誕生」のうち「太陽系の形成」の模式図
• 宇宙のうちに相対的に密度のたかいところ(「分子雲コア」)ができ、そのなかで恒星 (太陽) の形成がはじまる。
• 「原始惑星系円盤」が形成される。これは、ガスと「ダスト」(dust、塵)からなる。 (円盤形になるのは、質量が集中するとともに回転の角運動量が集中し、 角速度が大きくなるから。)
• ダストの組成は、太陽からの距離にともなう温度のちがいによって、 水の氷をふくまないか、ふくむか、がちがってくる。 (太陽に近いところでは、太陽からの放射エネルギーが多く、温度が高くなるので [このしくみについては次回の授業であつかう予定]、 H₂O が揮発して(気体になって)しまい、固体にはふくまれなくなる。)
• 「ダスト」 (μm規模) が集積して、... ... 「微惑星」 (km規模) が形成される。
• 微惑星が衝突合体して、「原始惑星」、さらに衝突合体して惑星が形成される。
• 水の氷を多くふくむダストから衝突合体をくりかえしてできた惑星は氷惑星となる。 氷惑星がその重力でまわりの原始惑星系円盤ガスを捕獲して、巨大ガス惑星が形成される。 (木星が形成されたときは原始惑星系円盤ガスがのこっていた。 天王星・海王星が形成されたときはもうのこっていなかった。)

系外惑星の発見

• 数千個の存在が知られている。
  • [(*) 浜島『図表』 19ページ [4]「系外惑星」]
• 恒星と区別されて惑星からの光が見えたわけではない。
• 惑星の重力にともなう恒星の(みかけの)位置の移動の観測もまだ成功していない。
• 恒星の光のスペクトルにみられる波長の周期的変化は、視線方向の速度によるドップラー効果と解釈される。
  • [(*) 浜島『図表』 19ページ [4 A]「系外惑星の検出法」「ドップラーシフト法」]
• 恒星の光のあかるさの変化が、恒星のこちらがわをとおる惑星にさえぎられたと解釈される。 逆に恒星が惑星からの放射をさえぎったと解釈される現象もある。
  • [(*) 浜島『図表』 19ページ [4 A]「系外惑星の検出法」「トランジット法」]

さまざまな系外惑星

つぎのような量が系外惑星探査をはじめるまえの想像の範囲をこえるような系外惑星がみつかっている。

• 恒星の大きさ・スペクトル型
• 惑星の大きさ
• 恒星と惑星との距離
• 軌道の離心率 (楕円が円からずれているどあい)

これまでの太陽系形成論は、 われわれの太陽系にみられる特徴を説明できるように改良されてきた。 そのままでは系外惑星の特徴を説明できない。 系外惑星をも説明できる理論、佐々木(2017)の表現では「汎惑星形成理論」として、 太陽系形成論を再構築する研究が進められている。

Habitable planet

• (佐々木 2017 にそって)
• このことばは、「生命が存在しうる惑星」という意味でつかわれる。 (かならずしも、人類がそこに移住できるとは考えていない。)
• 生命の特徴 (ひとまず 佐々木 (2017) 115ページによっておく)
  • 自己複製をすること
  • エネルギー代謝をすること
  • 自己と外界を区別する細胞構造をもつこと
• われわれの知っている生命 (おもに C, O, H からなる高分子) は、液体の水がある環境を必要とする。 【まったくちがった組成の生命がある可能性は否定していないが、 その存在条件をきめるのがむずかしい。】
• 以下「habitable」とは「液体の水が継続的に存在する」ということにする。
  • [(*) 水の相図 (横軸:圧力、縦軸:温度)] (阿部 豊による。出典は『進化する地球惑星システム』)
  • [(*) 海洋が存在する条件 (横軸:放射エネルギー、縦軸:二酸化炭素量)] (阿部 豊による。出典は『進化する地球惑星システム』)
• Habitable zone の高温側境界: 水が水蒸気としてしか存在できない。 (「暴走温室状態」← この授業であつかう「温室効果」の関連だが、くわしくはあつかわない予定。 用語補足(ブログ記事) [暴走温室効果])
• Habitable zone の低温側境界: 水が氷としてしか存在できない。 大気成分として地球大気にあるものを考えるかぎりは「二酸化炭素が気体で存在できない」という条件で代用できそうだ。
• 水が存在するためには、温度条件がhabitable zoneにあることにくわえて、 惑星を構成する物質の条件がある。
• 地球には適度な量 (現在の質量で惑星の1万分の2)の水がある。 これは偶然なのか、惑星系形成のなかで ある条件がみたされれば必然的なのか? (専門家の研究途上の課題。)

惑星大気について

• [(*) 増田 (2017) 「惑星としての地球」 (『自然地理学事典』)] を参照。
• 木星型惑星は、原始太陽系円盤のガスを捕獲して、水素・ヘリウムを主成分とする大気をもつことができた。
• 地球型惑星は、そのような原始大気をもともともたなかったか、あるいは、ごく初期に失った。 地球型惑星の大気は、固体の微惑星が集積してできた固体惑星から、揮発(脱ガス)してきたものである。
• 地球の海も、地球形成初期にそのようにして脱ガスしてきた水蒸気大気が凝結したものと考えられている。
  • [(*) 浜島『図表』 19ページ [3]「原始地球の形成」]
  • 『図説』 宇11節 [3]「地球の形成」
• 金星と火星の大気は、いずれも二酸化炭素が主成分である。 ただし大気の質量は大きくちがう。
  • 火星の表層の二酸化炭素と水の大部分は、固体となり、極冠あるいは凍土として存在する。 かつて液体の水が流れたと思われる地形があるが、一時的なものかもしれない。
    • 『図説』 宇12節 [4] 「火星」のうち「水が流れた跡」「極冠」など
  • 金星の表層には水は存在しない。 かつては大気中に水蒸気が存在したかもしれないが、太陽放射の紫外線で解離がおこり、 水素は宇宙空間に逃げ、酸素は岩石に化合したと考えられる。
  • 金星大気中には濃硫酸液滴の雲があり、太陽光反射率を大きくしている。
    • 『図説』 宇12節 [2] 「金星」 のうち「金星の大気 (紫外線による画像)」
    • 2015年12月から「あかつき」による観測があり、さらに研究が進んでいる。
• 地球の大気の成分である酸素分子は、 あきらかに光合成生物のはたらきによるもので、 二酸化炭素から光合成によってできた有機物が地中に埋没した(石炭などになった)ぶんに みあった量の酸素が大気中にあると考えられている。
  • [(*) 浜島『図表』 147ページ [2]「大気の歴史」]
  • (『図説』 Science Special 3 (旧課程版では3章、新課程版では5章の途中にある) 「全球凍結と生物進化」の 図 6)
• 地球表層の炭素は、有機物よりも大きな量が、 炭酸カルシウムなどの炭酸塩を主成分とする石灰岩などの岩石の形で存在する。 地球には海が形成されたので、 大気中の二酸化炭素が、炭酸カルシウムとなって沈殿することができた。 なお、水にカルシウムイオンが供給されるためには、 海だけでなく、大気と岩石の接する陸が存在することも必要だと考えられている。 (この件はできれば別の回であつかいたい。)
• 『図説』 環4節 「物質循環と地球システム」 [2]「炭素循環」のうち「長期的な炭素循環」、 [3]「地球システム」の「フィードバック」のうち「負のフィードバック」の例
• 地球の歴史のなかでは、低緯度にまで氷の証拠があり、 全球凍結していた可能性のある時期が複数ある。 ただし、海水が底までこおっていたのではなく、表面に氷がはっていたということである。 全球凍結は 1千万年くらい続いたかもしれない。 その解消には上記の「長期的な炭素循環」がかかわっていたようだ。 (この件はできれば別の回であつかいたい。)
• 『図説』 Science Special 3 (旧課程版では3章、新課程版では5章の途中にある) 「全球凍結と生物進化」

本の紹介

• 佐々木 貴教, 2017: 『「惑星」の話』。工学社。 ... 太陽系形成論を中心とした入門書。著者は太陽系形成論の研究者。 [読書メモ]
• 阿部 豊, 2015 (文庫版 2018): 『生命の星の条件を探る』。文藝春秋。 ... 惑星が液体の水の海をもつ条件についての入門読みもの。 [読書メモ]
• 佐々木 貴教, 2022: 『地球以外に生命を宿す天体はあるのだろうか?』 (岩波 ジュニア スタート ブックス)。岩波書店。 ... おもに惑星が液体の水の海をもつ条件についての入門読みもの。 [読書メモ (2022-06-01 追加)]
• 田近 英一, 2011: 『大気の進化46億年 -- O₂とCO₂』。技術評論社。 ... 地球形成以来の大気の歴史、とくに二酸化炭素と酸素の濃度の変化についての入門読みもの。 [読書メモ]
• 田近 英一, 2019: 『46億年の地球史』 (知的生きかた文庫)。三笠書房。 ... 地球形成以来の大気の歴史と生物の進化についての入門読みもの。 [読書メモ]
• 東京大学 地球惑星システム科学講座, 2004: 『進化する地球惑星システム』。 東京大学出版会。 ... 地球や惑星に関する科学的課題の多人数による解説集。 地球や惑星をシステムとしてとらえることに関する議論もある。 (海がある条件については阿部豊さんの章、全球凍結については田近英一さんの章。) [読書メモ]
• 福島 登志夫 編, 2009, 第2版 2017: 『天体の位置と運動』 (シリーズ 現代の天文学 第2版 13)。日本評論社。 ... 位置天文学と天体力学の大学専門レベルの教科書。天体力学の部分は質点や剛体の力学を前提とする。 [読書メモ]
• 浅田 秀樹, 2021: 『三体問題』 (ブルーバックス B2167)。講談社。 ... 三体問題についての入門読みもの。 [読書メモ]
• 小池 一之、山下 脩二 ほか 編, 2017: 自然地理学事典。朝倉書店。 [読書メモ] [増田が執筆した項目 (本文はアクセス制限あり)]
• 山賀 進, 2022: 『なぜ地球は人間が住める星になったのか?』 (ちくまプリマー新書 396)。筑摩書房。 ... この主題を中心とした宇宙と地球の科学への入門書。 著者は高校の地学の先生を長くつとめた人。 [読書メモ]