![[(上) 太陽放射・地球放射それぞれに近い黒体放射 (ペティ 2019 図3.3)]](../../clim_xxx/figpettyja/fig3_3.png){kind=link}
![[粒子の大きさ、放射の波長、散乱の関係 (ペティ 2019 図12.1)]](../../clim_xxx/figpettyja/fig12_1.png){kind=link}
![[ミー散乱の方向性をしめす図 (ペティ 2019 図12.8)]](../../clim_xxx/figpettyja/fig12_8.png){kind=link}
[地学 II 「放射 (電磁波によるエネルギーの伝達)」のページ]
(地球大気のばあいは、運よく) 太陽放射と地球放射 (地球上の物質が出す放射) は波長帯のかさなりが小さいので、 便宜上、波長でわけて考えることができる。さかいめは波長 4 μm あたりである。 太陽放射の波長帯では、地球上の物質 (大気と地表面をふくむ) による射出は無視でき、吸収と散乱を考えればよい。 地球放射の波長帯では、大気による放射の散乱は無視でき、吸収と射出を考えればよい。
ひとまず、地球のエネルギーのたまりの量が時間とともに変化しない (定常) と仮定する。 エネルギー保存の法則から、地球のエネルギーの収入と支出がつりあっている (正味の収入が 0 である)。
収入は、太陽エネルギーの吸収である。 地球の半径を R とすると、 地球全体にとどく太陽エネルギーの(単位時間あたりの)流れは、「太陽定数」 I に 地球の断面積 π R2 をかけたものである。 地球はこのうち αp のわりあいを反射するとする。 αp は 地球の太陽放射反射率であり、地球の「惑星アルベド」ともいわれる。 「アルベド (albedo)」は本来「白さ」のような意味のラテン語だが、太陽放射反射率の意味でつかわれている。 地球はとどいた太陽放射を反射するか吸収するかどちらかだから、 地球の単位時間あたりのエネルギー収入は、(1 - αp) π R2 I となる。 地球の表面積あたりにすると、(表面積は 4 π R2 だから) (1/4) (1 - αp) I となる。
支出は、地球が宇宙空間に射出する地球放射である。 ひとまず、これは ある温度 T の黒体放射であるとし、 T は地球表面のどこでも一様だと仮定する。 黒体放射の単位面積・単位時間あたりのエネルギーの流れは、 シュテファン・ボルツマンの定数を σB (佐藤 2019 92ページでは σ、 σはギリシャ文字のシグマの小文字) とすると、 σB T4 である。
収入と支出がつりあっているとすれば
(1/4) (1 - αp) I = σB T4
σB は 物理定数であり、理論でも実験でもきめることができる。 I と αp は 観測された変化が小さいので、ひとまず どちらも定数と仮定すると、 T についてとくことができる。 この T は、いわば、地球が出す放射の代表温度である。 これを「地球の有効放射温度」とよび、Te と書くことがある。 Te は、実際の地表面 (海面や地面)の温度や 地上気温 (地表面のすぐ上の大気の温度) よりも低い。 (対流圏中層の温度にあたる)。 地球から宇宙に出ていく放射は、 地表面からの放射が透過したものと、大気(雲をふくむ)から射出されたものとが まざったものだから、こうなるのは当然だといえる。 地表面温度あるいは地上気温が、有効放射温度よりも高くなる原因は、大気のはたらきによる。 このはたらきを、「大気の温室効果」ということがある。
放射と物質との相互作用には、吸収、射出、散乱がある。 (いずれもおこらないとき、放射は単純に物質を透過する。)
物体が光子を吸収すると、物体はエネルギーを得て、光子は消滅する。
物体が光子を射出すると、物体は光子のぶんのエネルギーを失う。
物体が光子を散乱するとき、物体のエネルギーに変化はない。 光子のエネルギーの量にも変化がないが、光子の動く向きがかわる。
水平方向にひろがり、鉛直方向にはある一定の厚さをもった物質の層を考える。 放射による鉛直方向のエネルギーの流れが、 物質の層によってどのように変えられるかを考える。 このとき、散乱の効果は、反射と、透過とにわけてとらえられる。 層にとどいた放射は、吸収されるか、反射されるか、透過するかである。 ただしこの透過には、物質と相互作用しない透過と、散乱されながらの透過とがふくまれる。 もし物質の層が完全に不透明ならば、とどいた放射は、吸収されるか、反射されるかである。
物体による電磁波の散乱には、 物体の形を球と仮定したばあいの、ミー (Mie) の理論があるが、その解は複雑である。 物体の粒径が波長にくらべてじゅうぶん小さいときは、レイリー (Rayleigh) の理論がつかえる。 物体の粒径が波長にくらべてじゅうぶん大きいときは、幾何光学の理論 (電磁波は光線としてふるまう) がつかえる。
レイリー散乱には、波長依存性があり、同じ粒子による散乱は波長が短いほど強い。 「空が青い」「朝日・夕日が赤い」のは、 太陽放射が空気の (N2、O2などの) 分子による レイリー散乱を受けた結果である。
レイリー散乱も幾何光学近似も適用できない粒径と波長のくみあわせ (粒径と波長がおおまかに同程度) の散乱をミー散乱という。 ミー散乱には波長依存性があまりない。 ミー散乱には方向選択性がある。 それは複雑だが、ともかく、 前方 (散乱前の電磁波の進行方向のつづきに近い方向) が後方よりも大きくなる。
粒子をふくむ層による放射のエネルギーの流れについて考えると、 ミー散乱では、散乱を受けた透過になるもののほうが、反射になるものよりも多い。 「雲が白い」のは、太陽放射が雲粒によるミー散乱を受けた結果である。
太陽放射が雨粒による散乱をうけるばあいは、幾何光学近似がつかえる。
地球放射の波長帯では、分子・雲粒・雨粒のいずれの大きさの粒子についても、 散乱は無視でき、吸収と射出を考えればよい。 ただし、地表面と放射の相互作用を考える際には、反射が (小さいが) 無視できないこともある。
水の中をとおる光の速さは、空気中あるいは真空中と、だいぶちがう。 したがって、光は空気と水との境界で屈折する。 しかも、水の中の光の速さは、 波長によって (可視光のうちでも赤と青とで) 無視できないちがいがある。 したがって、屈折率も波長によってちがう。 虹や、色のついた日のかさ[暈 うん] などの現象は、光が水滴をとおる際の屈折によって生じる。
(水中とのちがいにくらべればわずかだが) 空気中の光の速さは、空気の密度によって、いくらかちがう。 これによる屈折の現象もある。
(2023-06-01 ここまで講義した。2023-06-08 に、ここからさきの話をする。)
地球大気は、太陽放射のうち紫外線の部分をほとんど吸収する。 この吸収するはたらきをしているのは、成層圏にあるオゾン (O3) である。 (オゾン分子の存在自体が、紫外線の吸収と複雑にかかわっている。) オゾンが紫外線を吸収することは、大気の成層圏にとってエネルギー収入になるが、 気候システムのエネルギー収支にとっての重みはあまり大きくない。 紫外線は地表面にはほとんどとどかない。
地球大気は、 太陽放射のうち可視と近赤外[赤外線のうち可視に近い部分をこのようにいう]の部分については、第一近似としては透明とみなせる。
地球放射は、波長10 μm前後の赤外線を主としている。 そして、地球の大気は、この波長帯の赤外線を吸収・射出する物質を含んでいる。 地球大気は、地球放射の波長帯では、近似として透明とはいえない。 地表面から出た赤外線が宇宙空間にぬけていくこともあるにはあるが、 平均すれば1回ぐらい、大気につかまってしまうのだ。
地球表層(気候システム)のエネルギー収支のうち、 数量が比較的よくわかっているのは、 「大気上端」(上端というはっきりした場所があるわけではないが そこから上にある空気の質量が無視できるところ)でのエネルギーの流れ、 および、「地表面」(地面と海面、 つまり大気と固体または液体が接するところ)でのエネルギーの流れである。 それぞれのエネルギーの流れの数値は、時間・空間によって変わるが、 ここでは、全球平均、年の倍数の期間で平均した、 エネルギーフラックス密度 (単位面積あたり・単位時間あたりのエネルギーの流れ)の形で数値を示す。
大気上端のエネルギーの出入りは放射(電磁波)だけである。 これを波長で太陽放射(短波放射)と地球放射(長波放射)に分ける。 太陽放射の波長帯では、下向きは太陽からくる電磁波、 上向きはそれを地球(大気と地表面を含む)が反射したものである。 地球放射の波長帯の放射は上向き(大気と地表面が出す放射)だけである (宇宙からくる電磁波の量は無視できる)。
地表面のエネルギーの出入りは、放射と乱流輸送がある。 放射には太陽放射の下向きと上向き(地表面での反射)、 地球放射の下向き(大気から)と上向き(地表面から)がある。 乱流輸送は、地表面が直接大気を暖める(大気のもつ温度に比例する内部エネルギーをふやす)顕熱輸送と、 地表面から水が蒸発するのに伴って大気にエネルギーが移る潜熱輸送がある。 潜熱輸送の場合は、エネルギーはまず大気のうち水蒸気に与えられ、 水蒸気が凝結する際に、そのエネルギーが水蒸気以外の部分(仮に乾燥大気と呼ぶ)に移る (主として、温度に比例する内部エネルギーあるいは位置エネルギーに移る。 つまり、気温が上がるか、空気が上昇する)。 雲粒が蒸発するときにはこの逆の変化が起こる。 降水が起こる場合正味でエネルギーが乾燥大気に移ることになる。
全球平均のエネルギーの流れの各項の見積もりについては、 Trenberth ほか (2009)、Ohmura (2014) などの研究がある。 佐藤 (2019) の 図 9-8 (135ページ) は Trenberth ほか (2009) の結果を引用している。 ここでは、Wild ほか (2015) がまとめた数値を示す。 IPCC第6次評価報告書の第1部会の巻 (2021年)の第7章の図7.2にも この数値が採用されている。 図の立字体は、単位面積あたり・単位時間あたりのエネルギーの流れを、 乱流輸送、太陽放射、地球放射に分け、放射は上向き・下向きに分けて示す。 斜め字体は、大気のエネルギーの収支、 および地表面より下の海と陸を合わせたエネルギー収支を、 それぞれ、乱流輸送、太陽放射、地球放射に分けて示す。
定常状態では、大気上端、大気、地表面から下、それぞれの収支は合計すると0である。 Wild ほかの解析では、定常を前提としておらず、 しかも、エネルギーの流れの数値は、W/m2の整数の桁でまるめたため、 大気上端と地表面から下で 1 W/m2の収入超過になっている。 もうひと桁とって示せば、 地表面から下の部分に 0.7 W/m2のエネルギーの増加があり、 それは大気上端での不均衡でもある (大気にはほとんどたまりがない)とされている。
http://doi.org/10.2151/jmsj.2014-401http://doi.org/10.1175/2008BAMS2634.1https://doi.org/10.1007/s00382-014-2430-z気候システムの平均の温度が高いことと、気候システムにたまっているエネルギーが多いこととは、 (かならずというわけではないが、おそらく) 対応している。 気候システムにたまっているエネルギーが (無視できないほど) 変化すれば、 全地球規模の気候が変化するだろう。 (全地球規模の気候が変化する原因がエネルギーの変化だとはかならずしも言えないが、そうである可能性が高そうだ。)
「エネルギー保存の法則」がなりたっている (エネルギーは不生不滅である) ので、 気候システムにたまっているエネルギーの変化は、気候システムにとってのエネルギーの収入と支出の差にひとしい。 気候システムのエネルギー収入は、太陽からくる電磁波 (おもに可視光) を気候システムが吸収することだ。 エネルギー支出は、気候システム自体が宇宙空間にむけて電磁波 (おもに赤外線) を出すことだ。
エネルギーの収入を変える原因としては、太陽が出す電磁波のエネルギーの変化と、 気候システムが太陽光を吸収するわりあい (逆に言えば、反射するわりあい) の変化がある。 これも重要なのだが、きょうはとばすことにする。
エネルギーの支出を変える原因として、大気中で赤外線を吸収する物質の量の変化がある。 赤外線を吸収する物質は、赤外線を射出する物質でもある。 このような物質がふえると、地表面から出た赤外線が宇宙空間に出ていくまでに、 吸収・射出がくりかえされる回数がふえる。 出ていく放射が同じならば、このような物質が多いと、地表面温度や、地表面のすぐ上の気温は、高くなる。 大気中の赤外線を吸収する物質が地表面温度を高めるはたらきに「温室効果」という名まえがついている。 その物質を「温室効果物質」という。 そのうち気体であるものを「温室効果気体」または「温室効果ガス」という。
ひとまず、大気中のどの成分が地球放射を吸収・射出しているかをたなあげにして、 「地球大気は太陽放射については透明だが、地球放射については不透明である」と 単純化してみる。 そして、有効放射温度をもとめたときよりは少しだけ複雑にするが、なお、0次元・定常で考えてみる。
鉛直方向の構造として大気と地表面を区別する。 大気はまず1層のばあいを考え、それから多層のばあいを考える。 大気層は厚さをもたず、質量が面に集中しているように考える。 大気の放射吸収の性質を理想化して、大気は太陽放射に対しては透明、 地球放射に対しては完全に不透明(この波長帯に関する限り黒体と同じ)とする。 ふつうのガラス板も、太陽放射に対してはかなり透明、地球放射に対してはかなり不透明なので、 ここでは、大気を、理想化したガラス板のようなものでおきかえたことになる。 なお、地表面(海面・地面)は黒体とみなす。
[図] 温室効果を説明する簡単なモデル
この図は、地表面の単位面積あたり・単位時間あたりのエネルギーの流れの収支を書いたものである。 太陽放射のうち地球が反射するぶんは省略して、吸収するぶんだけを黒い矢印でしめしている。 地球放射を白い矢印でしめしている。
図の（a）は大気のない場合で、地表面温度 Ts が地球の有効放射温度とひとしい。
図の (b) は大気がガラス板1枚のばあいだ。 地表面は太陽放射と大気層からの下向き地球放射を吸収し、 地表面温度の黒体放射を上向きに射出する。 大気層は地表面からの上向き地球放射を吸収し、大気層の温度の黒体放射を上下に射出する。 定常を仮定するので、地表面にも大気層にもエネルギーのたまりの変化がない。 すると、大気層の温度が地球の有効放射温度に等しくなり、 地表面温度は（絶対温度で）その「2の4乗根」倍、つまり約1.2倍になる。
図の (c) は大気がガラス板2枚のばあいだ。 地表面温度は有効放射温度の「3の4乗根」倍になる。
このモデルでは、板の数をふやすと地表面温度をいくらでも高くできる。 板が n 枚ならば、地表面温度は有効放射温度の「(n+1)の4乗根」倍なのだ。 現実には、熱力学の制約からあきらかに、太陽の表面温度より高くなることはない。 そのまえに、地表面温度が高くなると、地球放射が波長が短いほうにずれてくるので、 太陽放射と地球放射の波長帯がかさならないという仮定がくずれてしまう。 しかし、金星の地表面温度は、大気がこのガラス板 約80枚に相当するとして説明できそうだ。
このようなモデルは、気象学の教科書や、気候システムの入門書に よく出てくる。 佐藤『基礎から学ぶ気象学』では図6-3のあたり、 小倉『一般気象学』では5.5-5.6節、 安成『地球気候学』では1-3-4節、渡部『絵でわかる地球温暖化』では図2.5のあたりである。
「温室効果」という表現は、 あきらかに、ここで考えたモデルが、ガラス板でかこまれた温室ににていることからきている。 しかし、実際の農業用の温室では、地球放射吸収・射出の効果がないわけではないが、 温室内の気温にいちばん影響するのは、壁が空気のうごきをさえぎることにより、 エネルギーの乱流輸送 (こまかい規模の流れにともなう輸送) が変わることである。 (たとえば、大政ほか『農業気象・環境学 第3版』の6.1.1節 119ページに書かれている。) したがって、「温室効果」は大気の性質をさすことばであって、 現実の温室の性質をさすことばではない、ととらえるのがよい。
気体分子が波長 10μm 前後の赤外線を吸収・射出するしくみは、 分子の振動または回転に伴うものである (ペティ『詳解 大気放射学』; 浅野『大気放射学の基礎』 参照)。 電磁波は、振動数に比例（波長に反比例）する量のエネルギーをもつ粒子（光子）の集まりでもある。 分子は、エネルギーレベルの異なったいくつかの振動モードをもち、 そのエネルギーレベルの差に対応する光子を吸収・射出する。
窒素 (N2)、酸素 (O2) などの同じ原子からなる2原子分子や、 アルゴン (Ar)などの1原子分子は、有効な振動モードを持っていない。
地球放射の吸収・射出に効くのは、 水蒸気 (H2O)、二酸化炭素 (CO2)、 オゾン (O3)、メタン (CH4)、 一酸化二窒素（N2O)、 クロロフルオロカーボン (通称 フロン)類（CCl3Fほか)などの3原子以上の分子なのだ。 (一酸化炭素 (CO)などの非対称な2原子分子もいくらか効く)。 これらの物質を「温室効果気体」と呼ぶことがある。
分子あたりの吸収・射出の強さと分子数とのかけざんで考えて、 地球大気の温室効果にとっていちばん重要なのは、水蒸気だ。 しかし、大気中の水蒸気は海から供給され、その量は温度が高いほど多くなる。 大気中の水蒸気量と温度との因果関係は双方向であり、 水蒸気の温室効果は気候システムにとって正のフィードバックとして働く。
それについで重要なのが、二酸化炭素だ。 気候システムにとって、二酸化炭素濃度は、外部からあたえられる強制作用と とらえるのがふつうになっている。
工業化(産業革命)以後、大気中の温室効果気体濃度はふえている。
【濃度の数量表現について。ここでいう ppm は百万分の1、ppb は十億分の1である。 ただし、質量比ではなく、「体積比」である (volumeのvをつけてppmvのように書くこともある)。 これは、理想気体の近似を前提としていて、むしろ「分子数比」と考えたほうがよい。 たとえば、二酸化炭素濃度が 400 ppm とは、 空気の分子 百万個のうち400個がCO2であるということである。】
温室効果気体濃度のこれまでの変化 (IPCC第5次評価報告書(2013年)のデータから作図)
(2023-06-08 ここまで講義した。ここからさきは、「気候の変動」の回にあつかう。)
温室効果物質の変化が地上気温(または地表面温度)におよぼす効果の定量的評価は、 空間的な不均一を考慮しない 0 次元モデルでは困難だが、 鉛直分布だけを考慮する(水平方向は全球平均を考える) 1 次元モデルならばできることが、 真鍋 淑郎[まなべ しゅくろう]さんの1960年代の仕事によってわかった。
真鍋さんの1964年の論文では、対流圏・成層圏の現実的温度分布が再現された。 大気を鉛直に層にわけ、それぞれの層の温度がエネルギー収支によって変わるとし、 エネルギーを変化させる原因として放射の吸収・射出を考え、 大気成分量を現在の気候の代表値で与えた。 勝手な温度分布(高温側でも低温側でも)からモデル大気の温度分布の時間発展を計算すると、 300日くらいで、対流圏・成層圏の基本的温度分布が再現された。 (ただし、季節変化はない。) しかし、放射だけ(次の図の左側)では、対流圏の温度減率が大きすぎる。 実際には対流によって温度減率が約 6.5℃/km になっているので、 エネルギー保存をみたしながら、温度減率がこれより大きいところはこの値になるように調節すると、 現実に近い鉛直温度分布になる(図の右側)。
Manabe & Strickler (1964)の論文の図。
Manabe & Strickler (1964)の論文の図。
定常状態での各層のエネルギーのつりあいをみると(上の白黒の右側の図)、 成層圏では放射だけでつりあっていて、収入はおもにオゾンによる太陽放射のうち紫外線の部分の吸収、 支出はおもに二酸化炭素が地球放射(赤外線)を射出することである。 (成層圏では水蒸気は微量成分にすぎないので、二酸化炭素のほうがきく。) 対流圏では対流が重要になる。気候システムによる太陽放射の吸収はおもに地表面でおこり、 対流圏の大気のエネルギーの収入の最大の部分は、地表面からの対流によるエネルギー輸送なのだ。 対流圏の大気のエネルギーの支出の最大の部分は、水蒸気が地球放射(赤外線)を射出することである。
真鍋さんの1967年の論文では、同様なモデルで、大気成分の濃度を変えた。 水蒸気は、気温に応じて、相対湿度一定(つまり比湿が飽和比湿に比例)として変化させた。 二酸化炭素は外部条件として与え、300 ppmを標準として、その2倍や2分の1に変えた。
Manabe & Wetherald (1967)の論文の図。
結果として、成層圏の温度は、二酸化炭素濃度が高いほど低くなる。 (CO2の増加は地球寒冷化をもたらす! ただし場所は成層圏。) 成層圏の大気のエネルギー収入は、オゾンによる太陽放射の紫外線部分の吸収、 支出は大気自体の宇宙空間への地球放射射出でその主役は二酸化炭素である。 二酸化炭素の増加は、成層圏にとっては、エネルギーの出口のあきをひろげるように働くのだ。
対流圏と地表面の温度は、二酸化炭素濃度が高いほど高くなる。 対流圏の気温減率を一定と仮定しているので、その範囲でどの高さをとっても差は同じ。 地上気温でいうと、二酸化炭素濃度が2倍のほうが、2.3℃だけ高くなった。
ただし、ここでは、水蒸気は、相対湿度一定、つまり、 比湿(=水蒸気の濃度)が温度で決まる飽和比湿に比例して変わる、と仮定した。 もし、水蒸気量が変わらないとすると、 二酸化炭素を2倍にしたときの定常状態どうしの温度差(「二酸化炭素倍増に対する定常応答」)は、 相対湿度一定の場合の約半分(約1.2℃)になる。 水蒸気の温室効果は、温度に対して正のフィードバックとして働き、 気候システムの感度を高めている。
真鍋さんは3次元の気候モデルをつくった。 それには、この授業では次回以後にあつかう大気の力学がふくまれている。
3次元モデルで二酸化炭素濃度を変えて計算された準定常状態の結果を1975年の論文で発表した。 世界平均地上気温は、二酸化炭素濃度が2倍のほうが、2.9℃だけ高くなった。 鉛直1次元モデルの場合と、基本的に同様な結果である。 定常応答の数値がいくらか大きいのは、偶然の可能性もあるが、 3次元モデルでは積雪や海氷が変化しうるようにしたので、 雪氷の太陽放射反射率が雪氷のない地表面よりも大きいことが正のフィードバックとしてはたらいて、 気候システムの感度が少し高まったとも考えられる。
ここまでは、気候の変化を、準定常状態どうしの比較で考えている。 真鍋さんの1985年の解説で使われた、二酸化炭素濃度が高いほうが地上気温が高くなることの説明は、 ふろおけモデル([(気候システム論教材) ふろおけモデル]参照)と似ている。 対流圏の気温減率が一定であることを前提とする。 外に出ていく地球放射が、代表高さの気温の黒体放射にひとしいという単純化をして考える。 最初は、太陽放射吸収と地球放射射出がつりあった定常状態だったとする。 そこで、地球放射吸収・射出物質がふえたとする。 すると、大気は「赤外線の目でみて、より不透明になる」から、 外に出ていく上向き地球放射を出す代表高さは、外に近づく。つまり高くなる。 ひとまず気温が変わらないとすれば、新しい代表高さから出る地球放射は、太陽放射吸収より少ない。 そこで気候システムのエネルギー収支は収入過剰となり、温度があがっていく。 新しい代表高さの温度が、地球の有効放射温度に達したとき、新しい準定常状態になる。 このとき、地上(高さ0での)気温は、最初よりも高くなっている。
増田作図。上側の図は真鍋淑郎さんの1983年の講義や1985年に『科学』に出た解説でつかわれた図にもとづいている。
真鍋さんは、最近の著作 (Manabe & Broccoli 2020 "Beyond Global Warming"; 日本語版 『地球温暖化はなぜ起こるのか』 講談社ブルーバックス) では、この説明にもうひとつの論点をくわえている。 図は省略するが、要点はつぎのとおり。 大気が赤外線の目でみて より不透明になれば、 地表面に達する下向き地球放射を出す代表高さは、地表面に近づく。つまり低くなる。 ひとまず気温が変わらないとすれば、新しい代表高さから出る地球放射は、 大気が変化するまえよりも多くなる。したがって地表面のエネルギー収入が多くなる。
ここから現在進行中の「地球温暖化」につながるのだが、それは教科書の第13講のところであつかう予定。
