(大学院) 熱収支水収支特論

1学期 月曜2限 4月14日から

このウェブページは http://macroscope.world.coocan.jp/ja/edu/ris/energy_balance/ です。

2025年度の授業予定

• 地表面エネルギー収支の概念を学ぶ (松山・増田 (2021) 第5章)
• 世界の地表面エネルギー収支・水収支各項の地理的分布や季節変化をみる。例、JRA3Q または JRA55 再解析
• 地表面エネルギー収支・水収支の基本と、エネルギー収支項を地上気象観測値からもとめる方法を学ぶ。 近藤 (1994) 『水環境の気象学』 または 近藤 (2000) 『地表面に近い大気の科学』 のその関連の部分を読む。
• 地上気象観測値から地表面エネルギー収支項を計算してみる。例、熊谷キャンパスでの観測値による。

おおまかには2024年度と同様です。 くわしい内容や日程などは、受講生との相談で変えていきます。

• 第1回 4月14日(月) 2限 (10:55から)、1号館 1306
  • この授業の予定
  • 地表面エネルギー収支の基本
  • Linux マシン hamana にユーザー登録
  • 課題: 松山・増田 第5章を読む
• 第2回 4月21日(月) 2限 3号館 3410
  • 地表面エネルギー収支の基本 つづき
    • [松山・増田 (2021) 第5章]
  • 世界の地表面熱収支各項 (月ごとの平年値) の分布 (再解析データによる)
    • 「再解析データ」
      • [JRA-55]
      • [JRA-3Q]
      • (用語補足) [再解析 (reanalysis)] (2016-05-18)
      • (用語補足) [データ同化 (data assimilation)] (2022-06-25)
    • まず、(データが旧版だが)「JRA-55アトラス」(1981-2010 平年値) の図を見る。
      • [気象庁 「JRA-55 アトラス」]
        • 表示は「カラー1」「カラー2」「白黒」を選択可能、画像ファイルまたは数字テキストファイルをダウンロード可能
        • 地表面および大気上端の気候値
          • 地表面における正味の熱フラックス ... G (陸では地中熱伝導)
          • 地表面顕熱フラックス ... H
          • 地表面潜熱フラックス ... L E
          • 地表面における下向き太陽放射 ... R_S^↓
          • 地表面における下向き長波放射 ... R_L^↓
          • 地表面における正味の太陽放射 ... R_S^↓ - R_S^↑
          • 地表面における正味の長波放射 ... R_L^↓ - R_L^↑
        • 地表面の気候値 ... 気温 (地上 2 m)、降水量、風 (地上 10 m でのベクトル平均風) などがある。
    • JRA-3Q の平年値 (1991-2020) を、Linux 上の Python で作図してみる。(次回につづく。)
      • hamana の /home/masudako/ex/jra3q_clim9120/ に例文がある。
      • これまでに用意したプログラム
        • 1地点の季節変化の折れ線グラフ
          • graph_srb1.py ... 地表面の放射4成分
          • graph_seb1.py ... 地表面エネルギー収支項 Rnet, H, LE, G
          • (水収支項 準備中)
        • 各月の平年値の空間分布の地図表示
          • map_psl.py ... 海面気圧。エネルギー収支項への変更はあとで説明する。
      • 作業手順の例
        • cp -r /home/masudako/ex/jra3q_clim9120
        • mkdir image (一度だけ、画像ファイルがつくられる場所を確保しておく)
        • cd jra3q_clim9120
        • (ここからプログラムのファイル名や内容をかえてくりかえす)
        • emacs graph_seb1.py (編集する)
        • python graph_seb1.py
        • ls ../image
        • display image/seb40.00N110.00E.png (例)
      • 変更すべきところ (graphのプログラムについて)
        • ほしい緯度経度 plon, plat に代入する値
        • 図を画像ファイルに保存するか (savefig=True)、画面表示か (savefig=False)
        • 凡例をかく縦軸上の位置 ypos, dypos に代入する値
• 第3回 4月28日(月) 2限 3号館 3410
  • 画面表示用のコマンドについて [display と animate]
  • JRA-3Q の平年値 (1991-2020) を、Linux 上の Python で作図してみる。(つづき。さらに次回につづく。)
    • 例文プログラムを修正したので、コピーしなおしてください。
      • cd jra3q_clim9120
      • cp /home/masudako/ex/jra3q_clim9120/map_psl.py . 【スペース ピリオド】
    • 月ごとの地表面エネルギー収支各項の地理的分布を作図する。map_psl.py のプログラムを、つぎのところを変更して実行する。
      • プログラムファイル名は、気象要素名略号 (増田が便宜上きめたもの) をつかって、map_rsdown.py のようにつけよう。
      • 気象要素名略号は、[JRA-3Q の 平年値 (1991-2020) の月平均値のデータ] のページの表中の「ファイル名中の略号」。
        • rsdown, rsup, rldown, rlup, shf, lhf。
      • 図を画像ファイルに保存するか (savefig=True)、画面表示か (savefig=False)。
      • 読まれるファイルが置かれたところ (datapath)。例文は気圧なので「surf125」となっているところを、 エネルギー収支項では「phy2m125」と変更。
      • 「バイナリデータを読む」ところで、「psl」(海面気圧) を「rsdown」(下向き短波放射) に変更。 さらに、順次、見たい気象要素名略号に変更していく。
      • データを読んだあとの単位換算。 pslは気圧なので Pa → hPa の換算のために 100 でわっているが、他の気象要素ではこの操作をやめる。 (気象要素によってはそれに即した換算をする。たとえば気温ならば K → ℃の換算のために 273.15 をひく。)
      • 「等値線によってぬりわける」のところで、配列 levels (および colors) の内容。 【ここは、各気象要素ごとに数値の見当をつけたうえで、試行錯誤する。】
        • (cmap.set_under, cmap.set_over が無効になっているようであり、 対策として levels, colors を上下にひろげているので) mappable = の行の「extend='both',」をとりやめる。
      • 「カラーバーをかく」の cb.set_label で 単位の文字列を変更。'hPa' を 'W/m2' とする。【'W/m$^2$'として上つきがでるならばそうしたいが、未確認。】
      • 「タイトルをかく」の stitle に代入する文字列の 'Sea level pressure' を変更。 表の「Item」の列を参照。長すぎるときは省略形をくふうする。
      • 「図を画像ファイルに保存」の imagefilename の psl の部分を変更 (気象要素名略号にあわせるとよい)。
      • 表示する緯度経度範囲をかぎって図を拡大したいばあいは、ax.set_extent のコメントをはずし、 図の左端、右端、下端、上端の経度・緯度の数値を書きかえる。
    • 地表面の太陽放射反射率 (Surface albedo) alphas = rsup / rsdown を作図してみる。 (分母ゼロの対策が必要。) 2つのファイルを読み、演算してから作図する。
    • 地表面の正味放射 (Net radiation) rnet = rsdown - rsup + rldown - rlup を作図してみる。 4つのファイルを読み、演算してから作図する。
    • 地表面エネルギー収支の G の項 (陸では地中熱伝導) (暫定的に Ground heat flux とよぶ) ghf = rnet - shf - lhf を作図してみる。 6つのファイルを読み、演算してから作図する。
    • 「ボーエン比」(Bowen ratio) bowenr = shf / lhf を作図してみる。 (分母ゼロの対策が必要。) 2つのファイルを読み、演算してから作図する。
• 第4回 5月12日(月) 2限 3号館 3410
  • JRA3Q によるグローバルな量の作図 つづき
    • 地表面水収支
      • 各項は、単位時間・単位面積あたりの水の質量の流れ、SI単位は kg/(m² s)。
      • 液体の水の標準の密度をつかうと、1 kg/m² は 1 mm にあたる。
      • 降水量 precip, 蒸発量 evap, 降雪 snowfall (降水のうちわけ)
      • 降水量と蒸発量の差 (仮記号 pminuse)
      • 大気中の水蒸気の水平輸送の (水平) 収束量 column_qconv も見たいが今回は見送る。
      • 流出量は JRA3Q では陸面の予報値の変数グループ fcst_land125 にあるので今回は見送る。
    • 大気上端 (top_of_atmosphere, 英文中では TOA、略号中では toa と略す) の放射収支
      • toa_rsdown, toa_rsup, toa_rlup (toa_rldown は 0 なのでデータファイルはない)。
      • toa_rsnet = toa_rsdown - toa_rsup
      • toa_rnet = toa_rsnet - toa_rlup
      • 大気上端でみた太陽放射反射率 (planetary albedo) alphap = toa_rsup / toa_rsdown (alphas 用のプログラムから修正)
    • 月値から年平均値 (annual mean) を計算し、その水平分布を作図する。 [第4回には降水量と蒸発量。次回につづく。]
      • 月から年への平均操作と、 作図とを、別のプログラムでやる (平均操作の結果をファイルに書き出す) か、 1つのプログラム中でやるか、方針をきめてから、プログラムをつくる。
        • 1つのプログラム中でやることにした。
        • 例文 (海面気圧) hamana の /home/masudako/ex/jra3q_clim9120/map_psl_ann.py
      • 月の日数が一定でないことをどう処理するか?
        • 一定とみなしてしまう人もいる。
        • ここではグレゴリオ暦の日数にしたがう。ただし2月は 28.25 日とする。
• 第5回 (5月19日(月) 2限 3号館 3410)
  • JRA3Q のエネルギー収支・水収支各項の図 (とくに年平均) を見て (必要に応じてつくりなおして)、世界の分布の特徴をつかむ。
    • 地表面水収支の各項について、 年平均値の東西全経度平均値 (zonal mean) を計算し、その南北分布を作図する。
      • 例文 hamana の /home/masudako/ex/jra3q_clim9120/lat_evap_ann_zon.py (蒸発量)
    • 格子点の地表面状態分類のファイルも読んで、海と陸にわけて平均し、作図してみる。
      • 例文 hamana の /home/masudako/ex/jra3q_clim9120/lat_evap_ann_zon_landsea.py (蒸発量)
    • プログラムを改造して、蒸発量と降水量を同じわくに作図してみる。
    • 大気上端の放射収支の各項について、 年平均値の東西全経度平均値 (zonal mean) を計算し、その南北分布を作図する。
      • 例文 hamana の /home/masudako/ex/jra3q_clim9120/lat_toa_rad_ann_zon.py (下向き短波、上向き短波、上向き長波)
      • 同 lat_toa_rad_ann_zon_2.py ([上記の項から計算した] 正味下向き短波、上向き長波、正味放射)
    • 【今回のプログラム例は、 複数の気象要素をいっしょに表示するばあい、 ほぼ同じでわずかにちがう作業をくりかえす形の、うまくないプログラムになってしまった。 今後の改良としては、年平均の計算と東西平均の計算をそれぞれ下請け関数にして、 引き数となる変数だけ変えてよびだす形にしたほうがよい。】
    • 教科書的文献と対応づける。
      • Hartmann (2016) 『Global Physical Climatology, 2nd edition』の 2章 (大気上端の放射収支)、4章 (地表面エネルギー収支)、5章 (水収支) の図を参考にする。
• 第6回 (5月26日(月))、第7回 (6月2日(月))
  • 近藤 (2000) 『地表面に近い大気の科学』
    • まず 1.8 節「熱輸送量の観測」を読む。 (その必要に応じて 1.1～1.5節に書いてあることも確認する。)
    • つづいて、第5章 5.1節「熱収支量の大きさ」と5.2節「地表面の熱収支式」を読む。 とくに「バルク式」は何を入力データとして必要とするかを確認する。
    • 陸の地中熱伝導について、熱伝導式、表4.1の土壌の熱的パラメータの代表的な値、 4.4節後半および5.1節の「参考5.1」に出てくる、境界条件を時間の三角関数であたえたばあいの 地中温度の変化の計算例を見る。計算例を追加する予定。
• 第8回 (6月9日 (月))
  • 陸の地中熱伝導について
    • [注] 地面から下をあつかうとき、z軸は下向き (値が正) と、上向き (値が負) の両方の流儀がある。 そのときごとにどちらであるか確認が必要。
    • 熱伝導式と土壌層のエネルギー収支式を確認する。(近藤 2000 の本にはあまり明確に書いてない。)
      • zの正の向き、Gの正の向きをどうとるかきめたうえで、符号を確認すること。
      • 熱伝導のエネルギーの流れ [W/m²]: G = -λ_G ∂T/∂z (p. 113 の (4.3) 式に z = 0 のばあいについて書いてある。) (熱は温度の高いほうから低いほうにむかう。)
      • 厚さΔz の層のエネルギー収支: ∂(ρ_G c_G T Δz)/∂t = -{G(z+Δz) - G(z)}
      • ρ_G, c_G, λ_G を定数とみなせるならば (みなせないこともある)、Δz → 0 で ρ_G c_G ∂T/∂t = -∂G/∂z
      • 熱伝導式から G を消去すると ∂T/∂t = +(λ_G/ρ_G c_G) ∂²T/∂z²
    • 土壌の熱的パラメータ (密度、比熱容量、熱伝導率)
      • いくつかの地表面物質の代表的な値 ... 4.2節 表4.1 p.115
      • 土壌水分 (体積含水率) への依存性をふくむ値 ... 4.4節 (表4.3ほか) p. 124-125
    • 境界条件として地表面温度を時間の三角関数であたえたばあいの日変化 (「解析解 = 微分積分による解」の地温) 4.4節後半 p. 121-122
    • この「解析解」の数値例を計算するプログラム例
      • cp -pr /home/masudako/ex/tg/ .
      • cd tg
      • emacs tg_model_1.py ... プログラムを見る
      • capacg: 土壌の体積あたりの熱容量 ρ_G c_G [J m^-3 K^-1]
      • lambdag: 土壌の熱伝導係数 λ_G [W m^-1 K^-1]
      • (camacg, lambdag の現状は、仮に、黒ボク土、体積含水率 0.2 を想定した概算値を入れてある。)
      • tsmean, tsamp1: 地表面温度の日平均 T_M と1日周期の振幅 A₁ [K]
      • deltathr: 時間ステップ Δt [h]; nstep: ステップ数
      • deltaz: 深さきざみ Δz [m]; ndepth: 鉛直レベル数
      • outfilename: 結果を書き出すテキストファイル名
      • python tg_model_1.py
      • 結果 tg_model_1_out.txt 横が深さ、縦が時間
      • python transpose.py ... 計算結果のファイルの縦横をいれかえる
      • 結果 tg_model_1_timex.txt 横が時間、縦が深さ
      • python to_ztv.py ... 計算結果を 深さ、時間、温度の3列の表にする
      • 結果 tg_model_1_ztv.txt
      • gnuplot で作図
        • load "tg_model_1_bytime.gplt" ... 時間を横軸にとったグラフ
        • load "tg_model_1_bydepth.gplt" ... 深さを縦軸にとったグラフ
        • load "tg_model_1_contour.gplt" ...時間を横軸、深さを縦軸にとった等値線 (contour) 表示 (等値線の数値ラベルが まだ)
  • 今後の発展 (キャンパスの観測値によるエネルギー収支項の計算をしたあと、時間があればやる。)
    • 地温だけでなく、熱伝導によるエネルギーフラックスの量も見る。
    • 解析解でなく、時間差分による「数値解」を計算する。 (きれいな境界条件でないばあいにも応用できる。)
    • 日変化でなく年変化のばあい。空間領域 (deltaz × ndepth) をどのように大きくするか?
    • 境界条件が、地表面温度をあたえるのではなく、 エネルギーフラックスの値があたえられるばあい。
  • 関連する旧教材ページ (プログラム言語が おもに Fortran 77)
    • [ローカルな地表面エネルギー収支を表現した0次元・1次元モデル]
    • (このうちのプログラム kakusan を Python になおしたものが /home/masudako/ex/kumagaya_campus/ にいれてある。)
• 第9回 (6月16日 (月))
  • 陸の地中熱伝導について
    • 境界条件として地表面温度を時間の三角関数であたえたばあいの日変化 (「解析解 = 微分積分による解」の地温) 4.4節後半 p. 121-122
      • この「解析解」が解になっていることを確認する。数学の知識として「合成関数の微分」と「積の微分」をつかう。
        • [手書きページ 1]
        • [手書きページ 2]
  • 「ローカルな観測にもとづく熱収支各項の値を見る」へ
    • 手はじめに、放射フラックス (4成分) を時系列グラフで見る。 日変化と、日々の天気によるちがいを見る。 季節によるちがいについてもいくつかの例とって見る。
    • 地表面の太陽放射反射率 (アルベド) を計算してみる。
    • 正味放射を計算してみる。
• 第10回 (6月23日 (月))
  • 「ローカルな観測にもとづく熱収支各項の値を見る」つづき
    • 2018年 1月 23-24日のアルベド (計算結果) とその日の気象状況を確認する。
    • 気温と、地表面温度 (放射温度計による) をみる。
    • 地表面温度 (放射温度計による) の黒体放射を計算し、上向き長波放射と比較する。
    • 湿度をみる。湿度は相対湿度であたえられているが、比湿を計算してみる。
    • 気温の観測高さを推測する。
    • バルク法の中間変数である、地表面温度と気温との差、地表面温度での飽和比湿と大気の比湿との差、を計算する。
• 第11回 (6月30日 (月))
  • 「ローカルな観測にもとづく熱収支各項の値を見る」つづき
    • 地表面温度 (放射温度計) の 3つの測器の測定値をぬきだし (readseltats.py を変更)、 黒体放射を計算して比較表示してみる (graphrlup.py を変更)。 おそらく、実質的ちがいはないだろう。
    • 風速、風向、気温 (90 cm)、相対湿度 (90 cm)、地表面温度 (放射温度計) をぬきだす。 (readseltats.py をコピーして変更)
    • 風速・風向をみる。(graphta.py をコピーして変更。 風向は 0°と 360°のあいだをつなぐとまずいので、折れ線なしの記号列で表示する。)
    • バルク法による顕熱フラックスと潜熱フラックスの計算を試みる。
      • バルク法の式は、風速の観測の高さと、気温・湿度の観測の高さが一致していることを想定している。 ここでの観測は、風の観測は 2.4 m、気温・湿度は 90 cm であり、 バルク法を正しく適用するためには、風速の補正が必要である。 それには、ふつう、成層が中立に近いと仮定し、対数プロファイルによって補正するが、 そこで地表面の 粗度 (roughness length) の値を適切にあたえる必要がある。 (増田はまだその適切な値がわかっていない。)
      • 今回はひとまず、観測された風速と気温・湿度をそのままバルク法の式にあてはめて フラックスの暫定的な値を計算してみる。 今後、風速の補正をするばあいにそなえて、教科書で、対数プロファイルと粗度に関するところを見ておく。
      • 潜熱フラックスについては、地面の蒸発効率を 1 (完全に湿った状態) で計算してみる。 気温・湿度・地表面温度が同じで蒸発効率だけがちがうばあいのフラックスは、 これに蒸発効率をかければもとめられる。
      • プログラムは、前回に graphqs.py で 地表面温度と気温、 地表面温度の飽和比湿と大気の比湿をいっしょに表示しているので、 それをコピーして変更していくことにする。