[時間には始まりや終わりがあるのか、無限か、くりかえすのか。現象は可逆か、不可逆か。] に書いたことは、くりかえしたものもあるが、省略したものもあるので、そのページも見てほしい。
熱力学第1法則 (エネルギー保存) は 1840-50年代、 熱力学第2法則 (エントロピー増大) は 1850-60年代に認識された。 【「エネルギー保存の法則の発見」は 『タペストリー』 212ページ「19世紀の欧米文化」の「科学技術」のところにも出てくる。】
その背景には「産業革命」、つまり 動力機械の利用 とくに 蒸気機関の利用 の拡大があった。 『タペストリー』 180-181ページ「産業革命 (1)」 とくに [3] 「動力革命」、 218-219ページ「広がる産業革命と経済発展」など。
熱力学第2法則をすなおに宇宙全体に適用すると、 宇宙全体が (温度、密度、濃度などの) 均一化 にむかっていると推論される。 そのいきつくところは静寂の世界だろう。それは「熱的死」と表現され、 19世紀末の西洋文明圏では人間社会の将来についての悲観の一環になったようだ。 【インド文明圏ならば「涅槃」「輪廻からの解脱」にむすびつけて、のぞましいことと思われたかもしれないが、 そういう言説があったかどうかは未確認。】
いまの科学的知見でも、宇宙全体のエントロピーがふえていることはたしからしい。
しかし、天体の規模で考えると、重力による物体の運動が質量分布を集中させるので、 宇宙は均一化にむかわない。また、(現在は) 宇宙が膨張しているので、宇宙の空間の体積あたりのエントロピーはふえていないだろう。 したがって、(つぎに論じるような) 宇宙の部分である系 (たとえば、それぞれの恒星) は、宇宙空間にエントロピーを捨てつづけることができるだろう。 【この部分の理屈の根拠は杉本大一郎氏の著作の議論による。
われわれは、宇宙全体のことを考えることはすくない。 「われわれのいる世界」は、宇宙全体でなく、その部分であってもよい。
宇宙が階層構造をなしていて、 ある階層の部分が自律的な変化をしているのならば、 その部分を「世界」と考えることができる。 ただしその「世界」は「世界」の外と、物質、エネルギー、情報をやりとりする可能性がある。
階層間で、時間・空間規模がちがう。 ある階層からみて、 それより長い時間スケールをもつ階層は、時間とともに変化しない (=定常的な) 外部境界とみなせる。 それより短い時間スケールをもつ階層の影響は、おそらく多数のできごとをあわせた集団的効果としてきいてくるだろう。 (ただし、集団的効果は、個別の効果の単純な平均とはかぎらない。 この問題はややこしいが、気象のばあいについて、 [「渦(eddy)輸送」: 「積の平均」と「平均の積」の違い] のページでのべた。)
「システム (system、系)」ということばは、とても多様な意味につかわれている。 ここではひとまず、熱力学の用語としての「系」を考える。 これを定義するのもむずかしいが、 ひとまず重要なことは、系内と系外の境界を明確にしていることだ。
質量保存 [注1] の法則 (古くから意識されていたが、18世紀に定式化された。 代表をあげるとすれば ラヴォアジエ Lavoisier [注2] の 1774年の著作) と エネルギー保存の法則 = 熱力学第1法則 (1840-50年代に定式化された) は、 まず、系の境界をよこぎる物質やエネルギーの出入りがない系 (ここでは「孤立した系」とよぶことにする) について定式化された。 孤立した系では、時間とともに、系のもつ質量も、系のもつエネルギーも、変化しない。
熱力学の第2法則は、孤立した系では、 系のもつエントロピーは減ることがない (特殊なばあいとして一定でありうるが、ふつうは ふえる) と表現できる。 なお、宇宙全体も、孤立した系とみなすことができる。「熱的死」はその考えの延長にある。
宇宙の部分を系として考えるならば、系の境界をよこぎって物質やエネルギーが出入りすることも 考えにいれる必要がある。 「系」を、ここでは箱のようなものと考えよう。 この図を、3次元の直方体の箱の見取り図だと思ってほしい。
この箱の中の質量やエネルギーの「たまり」 X と、 箱の壁 (であるかのように仮想された境界) をよこぎる質量やエネルギーの「流れ」 F を考える。 流れが継続していることを想定するので、 流れの量は単位時間あたりに動く質量またはエネルギーとしてあつかう。 時間を t とする。d( )/dt は時間による微分である。 つぎの「X」を、「質量」「エネルギー」とそれぞれ読みかえてみてほしい。
「開いた系 (開放系)」「閉じた系 (閉鎖系)」という表現があるが、 その意味は、現代の科学者のあいだで、統一されておらず、 エネルギーの出入りはあるが物質の出入りはない系を、 「閉じた系」とよぶ人と、「開いた系」にふくめる人がいる。 わたしは「閉じた系」という表現をさけることにする。 (なお、物質の出入りがあればエネルギーの出入りはかならずある。)
「たまり」と「流れ」で考えると、熱力学第2法則はつぎのようになる。
宇宙全体のエントロピーがふえているとしても、 その部分である系のエントロピーはふえず、(準) 定常であることもありうる。 それには、系の境界をとおしてエントロピーの出入りがあり、 系内で発生すると同じだけのエントロピーが、(正味で) 系外に排出されていればよい。
蒸気機関のような熱機関の、運転サイクルについて時間平均した、熱と仕事の流れを考える。 高温側 (温度 T1) から単位時間あたりの熱 Q1 が流入し、 低温側 (温度 T2) から単位時間あたりの熱 Q2 が流出するとともに、 単位時間あたりの仕事 W (電力と考えてもよい) がとりだされる。
仕事はエントロピーをともなわない。 熱は、熱 わる 温度 だけのエントロピーをともなう。 したがって、単位時間あたりのエントロピーの流れは、右の図のようになる。 機関の運転が定常的につづくためには、 エントロピーの流出が、エントロピーの流入よりも大きくなければならない。
生物は、熱力学的平衡から離れた状態をたもっている。 生物には、それをたもつしくみがあるはずだ。
(アリストテレスが、地上の物体がむかう自然な方向として、 無生物については摩擦や腐敗などの「劣化」を考えたが、 生物については成長を考えたのも、これとにた特徴をつかんでいたといえるだろう。)
(ここでは、生物の成長、世代交代、繁殖、遺伝などの問題はたなあげし、維持だけを考える。 つぎのシュレーディンガーの本は遺伝にもふれていて、むしろ、遺伝子は高分子であることを予言したものとして有名なのだが。)
シュレーディンガー (Schrödinger) は 1944年に出た本 (もとは講演) で、 生物には、エントロピーが運び出されるしくみがあるので、 エントロピーが低い状態をたもつことができるのだ、と論じた。 (ただし、「負のエントロピーを取り入れる」という表現をしたので誤解をまねいた。 エントロピーは負にならない量である。 「正味のエントロピー流入量が負である」というべきだった。) 動物についていえば、それが食べる物のほうが、出す物よりも、 化学用語でいう自由エネルギーが大きい。つまり、(温度はほぼ同じなので) エントロピーが小さい。 それによって、正味のエントロピー流入が負になっている。
福岡伸一氏が本の題名でつかっている「動的平衡」も、たぶんこれと同じことをさしているのだと思う。 ただし、わたしは、『生命とは何か』 の訳者の鎮目恭夫氏による文庫版あとがきで、 福岡氏がシュレーディンガーの論旨を誤解していると書いていたので、 福岡氏の本を読む意欲をなくしたままであり、福岡氏の主張のよしあしを評価することができない。 また、わたしは、熱力学が出てくる文脈では「平衡」ということばを熱力学用語としてつかいたいので、 何かの出入りがつりあっていることや、エントロピーの発生と正味の流出がつりあっていることを、 「平衡」とよびたくない。
地球の大気・海洋・雪氷・陸面をあわせて「系」と考えることができる。 1970年代後半から、これを「気候システム」と呼ぶことがしだいにふえてきた。
【「陸面」に、陸のどのくらいの深さまでふくめるかはむずかしい。 正確ではないが、陸上の水 (湖沼、河川、土壌水分など) と土壌はふくめるが、 岩石はふくまない、というイメージでとらえておいてほしい。】
気候システムは、近似的には、物質の出入りがない系である。 エネルギーの出入りは「大気上端」に入射する太陽放射 (可視光を主とする電磁波) のうち気候システムが吸収するぶんと、 気候システム自体が宇宙にむかって出す地球放射 (赤外線を主とする電磁波) でなりたっている。 システムの下端にはエネルギーの出入り (いわゆる「地熱」) があるが、 上端の出入りにくらべると定量的に小さいので、省略できるだろう。
気候システムは、近似的には、一定の温度をたもっているので、 エネルギーのたまりは、近似的に一定と考えられる。 したがって、エネルギーの収入と支出がつりあっている、正味のエネルギー収入が 0 であると考えられる。
しかし、太陽放射は 約 6000 K の黒体放射に近いものであり、 地球放射は 約 200～300 K (代表温度 254 K) の黒体放射に近いものである。 入射して吸収される太陽放射にともなうエントロピーの流れにくらべて、 出ていく地球放射にともなうエントロピーの流れのほうが大きい。
大気・海洋などの中では、(風が生じて摩擦によって減衰するなどの) さまざまな不可逆現象がおきており、エントロピーの発生があるが、 大気上端の放射の出入りによる正味のエントロピーの流れが外向きなので、 気候システムのエントロピーのたまりは近似的に一定にたもたれていると考えられる。
このことは、いろいろな人が指摘しているが、 わたしが見たうちでいちばん古いのは、 根本 順吉 (1973) 『氷河期へ向かう地球』 風涛社 [読書メモ] である。 【その本には「エントロピーの原理」 という節 (51-54ページ) があり、 資源や廃棄物の問題を論じている。 その中 (53ページ) で「エネルギーに関する限り、地球は開かれた系なのであって、 太陽と地球の温度差が豊富な低エントロピー源をもたらしているのである。」と言っている。 しかしその議論はそれだけで、エントロピーに関する数量を示してはいない。】
現在の気候システムのエントロピー収支を定量的にみるとつぎのようになる (きょうは深入りしない)。
汚染は、エントロピーの増加としてとらえることができる。 汚染の浄化のためには、対象物のエントロピーを減らす必要があるが、 それには、なにかの物質またはエネルギーのエントロピーがふえることを組みあわせる必要がある。 (つぎの図は 田井 (1985) の図をわたしがかきなおしたものである。)
そこで必要になる資源は、結果として生じる廃物・廃熱とくらべて エントロピーが低い物質またはエネルギーである。
このような考えで環境問題と資源問題を論じた人として、槌田 敦 氏がいる。 最初ではないが主要な著作としてつぎのものがある。
ただし、槌田氏の議論は極端なところがあり、 とくに2006年以後は、二酸化炭素の増加による地球温暖化を否定する主張をつよめた。 わたしは、槌田氏が地球環境を「準」などをつけずに 「定常開放系」とよび (槌田氏にとってはエネルギーの出入りがあれば「開放系」である)、 定常状態だけを考えたので、気候がどう変化しうるかを考える糸口を失ったのだと思う。
槌田氏の発想をとりいれながら、極端にむかわない論考としては、たとえばつぎのものがある。 また、水の汚染・浄化については上記の田井氏の本がある。
熱力学のうちできちんと定式化されている部分は、 (熱力学用語としての) 平衡状態について論じるものである。 複数の平衡状態のどちらからどちらへの変化が自発的におきうるかはのべるが、 それにどれだけの時間がかかるか、あるいは、変化の速さについては、のべない。
大気は、全体としては、あきらかに熱力学的平衡状態にないが、 気象学では、大気全体よりはだいぶ小さい (しかし分子よりはだいぶ大きい) 小部分について、 局所的な熱力学的平衡がなりたつと仮定する。 これによって、温度 (気温)、圧力 (気圧) などの変数が、空間中の位置と時間の関数として、定義できる。
20世紀になって、熱力学的平衡からずれた状態をあつかう「非平衡の熱力学」 あるいは「不可逆過程の熱力学」がしだいに発達してきた。 平衡からのずれが発達するか減衰するかを論じるもの、 エネルギーや物質の流れがあるときのエントロピーの発生を論じるものなどがある。
非平衡の熱力学の帰結は、かならずしも均一化ではない。構造が生じることもある。 非平衡の熱力学を発展させたうちひとりの、 ロシア生まれのベルギー人の学者 プリゴジン (Prigogine) は、「散逸構造」という概念を提唱した。 エントロピーが発生するような現象が原因となって構造が維持されている、ということである。 生物も、たとえば台風のような気象現象の構造も、散逸構造として説明できる可能性がある。
上にのべた杉本大一郎氏の天体や宇宙についての熱力学的議論も、非平衡の熱力学をふまえたものである。