地球表層(気候システム)のエネルギー収支のうち、 数量が比較的よくわかっているのは、 「大気上端」(上端というはっきりした場所があるわけではないが そこから上にある空気の質量が無視できるところ)でのエネルギーの流れ、 および、「地表面」(地面と海面、 つまり大気と固体または液体が接するところ)でのエネルギーの流れである。 それぞれのエネルギーの流れの数値は、時間・空間によって変わるが、 ここでは、全球平均、年の倍数の期間で平均した、 エネルギーフラックス密度 (単位面積あたり・単位時間あたりのエネルギーの流れ)の形で数値を示す。
大気上端のエネルギーの出入りは放射(電磁波)だけである。 これを波長で太陽放射(短波放射)と地球放射(長波放射)に分ける。 太陽放射の波長帯では、下向きは太陽からくる電磁波、 上向きはそれを地球(大気と地表面を含む)が反射したものである。 地球放射の波長帯の放射は上向き(大気と地表面が出す放射)だけである (宇宙からくる電磁波の量は無視できる)。
地表面のエネルギーの出入りは、放射と乱流輸送がある。 放射には太陽放射の下向きと上向き(地表面での反射)、 地球放射の下向き(大気から)と上向き(地表面から)がある。 乱流輸送は、地表面が直接大気を暖める(大気のもつ温度に比例する内部エネルギーをふやす)顕熱輸送と、 地表面から水が蒸発するのに伴って大気にエネルギーが移る潜熱輸送がある。 潜熱輸送の場合は、エネルギーはまず大気のうち水蒸気に与えられ、 水蒸気が凝結する際に、そのエネルギーが水蒸気以外の部分(仮に乾燥大気と呼ぶ)に移る (主として、温度に比例する内部エネルギーあるいは位置エネルギーに移る。 つまり、気温が上がるか、空気が上昇する)。 雲粒が蒸発するときにはこの逆の変化が起こる。 降水が起こる場合正味でエネルギーが乾燥大気に移ることになる。
全球平均のエネルギーの流れの各項の見積もりについては、 TRENBERTHほか (2009)、OHMURA (2014)などの研究があるが、 ここの図には、WILDほか (2013)がまとめた数値を示す。 IPCC第5次評価報告書の第1部会の巻(2013年)の第2章の図2.1にも この数値が採用されている。 ただし、原図には、観測・推定の不確かさを考慮した数値の幅も示されているのだが、 ここではそれを省略した。 図の立字体は、単位面積あたり・単位時間あたりのエネルギーの流れを、 乱流輸送、太陽放射、地球放射に分け、放射は上向き・下向きに分けて示す。 斜め字体は、大気のエネルギーの収支、 および地表面より下の海と陸を合わせたエネルギー収支を、 それぞれ、乱流輸送、太陽放射、地球放射に分けて示す。
定常状態では、大気上端、大気、地表面から下、それぞれの収支は合計すると0である。 WILDほかの解析では、定常を前提としておらず、 しかも、エネルギーの流れの数値は、W/m2の整数の桁でまるめたため、 大気上端で1 W/m2の収入超過になっているが、 大気、地表面から下、それぞれの収支はつりあっているように見える。 もうひと桁とって示せば、 地表面から下の部分に0.6 W/m2のエネルギーの増加があり、 それは大気上端での不均衡でもある (大気にはほとんどたまりがない)とされている。
ここではOZAWAほか(2003)の11ページ付近の議論に沿って説明する。 ただし、エネルギー収支の数値をWILDほか (2013)に合わせたが、 ひとまず定常の気候を考えて、エネルギー収支が合うように、 宇宙空間に出て行く地球放射を 240 W/m2と変更して計算してみる。
エネルギーまたは物質の出入りのある系でのエントロピー収支は、
系内のエントロピーの時間変化 = 正味のエントロピーの出入り[入りが正] + 系内のエントロピーの発生 ... (1)
である。
定常状態を仮定すれば、式(1)の左辺は0となるので、移項して
-正味のエントロピーの出入り[入りが正] = 系内のエントロピーの発生 ... (2)
のように書くことができる(左辺の負の符号に注意)。
熱力学第2法則から(2)式の右辺は正なので、左辺も正、
つまり正味のエントロピーの出入りは負でなければならない。
まず、地球表層全体について、 エントロピーの出入り((2)式の左辺)に注目して考える。 受けとるエネルギーは太陽放射の吸収部分であり (反射する部分は除いて考えればよい)、 出すエネルギーは外に出ていく地球放射である。 そのエネルギー量は(エネルギーフラックス密度として)いずれも F = 240 W/m2である。 太陽放射は温度Tsun = 5800 Kの黒体放射で近似できる。 地球放射もひとつの黒体放射で近似するとすれば、 その温度(地球の有効放射温度)はTe = 255 Kである。 エントロピーの収支を、やはり単位面積・単位時間あたりで考えると、 収入はF/Tsun、 支出はF/Teである。 地球表層が定常状態にあるとすれば、 その中で(単位面積・単位時間あたり) F × (1/Te - 1/Tsun) = 240 ×(1/255 - 1/5800) W/(m2 K) = 0.900 W/(m2 K) だけエントロピーが発生していることになる。
次に、今度はエントロピーの発生((2)式の右辺)の内わけについて、 大気と海・陸とを分けて考えてみる。 ただし、話を簡単にするために、空間分布を無視して0次元で考える。 大気と地表面の温度がそれぞれ1つの値 Ta = Te = 255 K、Ts = 288 Kで 代表されると仮定する。 地球表層でのエントロピー発生は次の4つに分けられる。 (合計は0.899 W/(m2 K)となり、 上の地球全体としての計算との違いは、まるめ誤差程度である。 この一致が必然か偶然かは確かめていない。)
放射吸収(上記の第1,2,3項)の場合は、 受けとったエネルギーのほとんどは、 エネルギーを受けとった物体の内部エネルギー、 つまりその物体の温度の熱になってしまう。 一部は光化学反応などによって化学エネルギーになることがあるが、 それもいくつかの段階をへて結局その場の温度の熱になると考えられる。
乱流エネルギー輸送(上記の第4項)には、 大気・海洋・陸水の運動が作られ、それが摩擦などによって散逸していく過程を含む。 蒸発・凝結を伴う水の循環も含む。 乱流とは言いがたい構造をもった風・海流を維持している (そして風力や水力のエネルギー資源を更新可能にしている)のは 一種の熱機関と考えられるが、 そこに効いているのは、 気候システム内に相対的に高温と低温の部分があることであって、 太陽放射がずっと高温であることは間接的にしか効いていないことになる。
上の(B)のモデルはTsとTaの2つの温度の部分だけから なっているが、現実の気候システムはさまざまな温度をもつ部分を含む。 その場合のエントロピー発生の計算は簡単ではない。
太陽放射の吸収(第1,2項)については、 放射を吸収する場所の温度がさまざまであることを考慮に入れても、 平均してみれば(B)の結果と大きくは変わらないだろうと思う。 (オゾンが紫外線を吸収するなど太陽放射の一部の波長成分が吸収された場合、 残りの放射はどれだけのエントロピーの流れを伴うかも考慮しなければならないが。)
【そのうち第2項については、 放射フラックスと地表面温度の全球分布のデータがあるので (直接の観測値ではなく、衛星による大気上端の放射の観測値をもとに 放射伝達の計算で得られたものであるが)、 空間分布を含めた計算をしてみるつもりである。】
地球放射の吸収(第3項)は、実際には地表面と大気との間の双方向のやりとり、 および、大気の中のある層と別の層とのやりとりを含むものである。 乱流エネルギー輸送(第4項)は、第3項と同様な鉛直のいろいろな高さの間のやりとりの ほかに、水平の緯度帯間や海陸間のやりとりも含む。 これらの場合、TsとTaの2つの温度で代表させた計算は あまりよい近似とは思えない。 しかし、地球表層でのエントロピーの発生の総量は(A)の議論でおさえられており、 太陽放射吸収の部分についての上の議論を認めれば、 第3項と第4項の合計は(B)の結果と大きくは違わないはずである。
植物の光合成は、二酸化炭素と水から有機物と酸素へと、 物質のエントロピーを下げる過程だと言える。 光合成は太陽放射が地表面よりも高温であることを活用しているはずである。 つまり(B)の第2項の一部が使われているはずである。 しかし、葉の温度調節や水の供給のために、乱流輸送、 とくに水の蒸発(葉の気孔からの蒸散を含む)が働いていることも確かである。 つまり(B)の第4項も使われているはずである。 どの項がどの程度重要か、わたしはまだ述べることができない。
http://doi.org/10.2151/jmsj.2014-401http://doi.org/10.1029/2002RG000113http://doi.org/10.1175/2008BAMS2634.1http://doi.org/10.1007/s00382-012-1569-8