エネルギーと水蒸気を運ぶ大気大循環

気象と水の科学 (増田が分担する部分)

エネルギーと水蒸気を運ぶ大気大循環

昨年度の材料をもとに改訂作業中です。

エネルギー収支と水収支

増田は、気象学のうちでとくに「物理気候学」 (physical climatology) を専門としている。 (物理気候学は気候学の一部分と考えてもよい。) 物理気候学でつかう方法として、エネルギー収支 (熱収支) と水収支が重要である。それは、基本的な物理法則である「質量保存の法則」と「エネルギー保存の法則 (= 熱力学第一法則)」の応用である。

質量保存 (物質不滅)

「質量」とは ... 日常用語の「重さ」は、物理学のたちばで考えると意味があいまいである。ここにある物体を月あるいは人工衛星に持っていったら、重さは同じか? 持っていっても変わらないほうの意味を「質量」 (英語 mass) という。質量の SI 単位は kg (キログラム)。

質量保存 ... 質量は不生不滅である。

例、炭をもやすとわずかな灰だけが残ってほかは消滅するように見えるが、気体をふくめて考えると、炭の炭素と空気中の酸素が化合して空気中の二酸化炭素になり、前後で質量はかわらない。

物質の出入りのない系での質量保存、出入りのある系での質量保存

(「系」は熱力学用語だが、ひとまず箱のようなものだと考えよう。)

質量の出入りのない系では、質量のたまりは時間とともに変化しない。
質量の出入りのある系では、質量のたまりの時間変化は、質量の正味の流入 (つまり、流入ひく流出) に等しい。
質量の出入りがあって (準)定常状態にある系では、質量の正味の流入は (近似的に) 0 である。 (つまり、流入と流出が (ほぼ) つりあっている。)
(補足) [ゆく川の流れはたえずして . . . 持続性の思想、準定常系の概念] (2012-03-16)

水収支

(質量収支にとって、水と水以外のものとのあいだの化学変化が、水の移動にくらべて定量的に小さいので) 近似として、水 (氷、液体の水、水蒸気の 3相をふくむ) だけにかぎった質量保存を考えることができる。水収支に関する量は液体の水の体積であらわされることもあるが、代表的密度 (kg の構想により、1 kg/L, 1 L [リットル] は 1辺が 0.1 m の立方体の体積) を仮定して質量にして考えたほうがよい。精密な計算では密度の変化も考えるべきかもしれないが、わたしはまだその必要にせまられたことがない。

(用語補足) [降水量、なんミリ?] (2012-04-27)
(用語補足) [地表面のエネルギー収支と水収支] (2012-07-05)

[地球上の水循環 (質量のたまりと流れ)]

[大陸の大河川流域の水収支各項の季節変化] (今回は深入りしない)

S: 陸上のある河川流域に現存する水 (土壌水分、地下水、積雪、氷河、湖沼水、河川水) の質量 (単位面積あたり)
S の変化は、降水 P, 蒸発 E, 流出 R による。S が定常ならば、 P - E - R = 0。
W: 流域の上に仮想した箱に現存する水蒸気の質量 (単位面積あたり) (雲水・氷は定量的に少ないので省略)
W の変化は、降水 P, 蒸発 E, 大気中の水蒸気輸送の水平収束 C による。 W が定常ならば、P - E - C = 0。
Pの観測値があり、CとWが大気中 (上空、ただし対流圏) の水蒸気と風の観測値から計算できれば、E がわかる。
PとEがわかり、R が河川流量の観測値から計算できれば、S の時間変化がわかる。

エネルギー保存 (熱力学第一法則)

エネルギーという量があって、不生不滅である。

エネルギーの出入りのない系では、エネルギーのたまりは時間とともに変化しない。
エネルギーの出入りのある系では、エネルギーのたまりの時間変化は、エネルギーの正味の流入 (つまり、流入ひく流出) に等しい。
エネルギーの出入りがあって (準)定常状態にある系では、エネルギーの正味の流入は (近似的に) 0 である。 (つまり、流入と流出が (ほぼ) つりあっている。)
(用語補足) [(勧めたくない用語) 閉じた系 (閉鎖系)] (2012-06-07)
(補足) [「エネルギーを消費する」] (2014-05-16)

これにもとづいて「エネルギー収支」ができる。(たまりと流れのうち未知の項の値がわかる。)

エネルギーの流れの分類

仕事
熱伝導
質量とともに動く (熱伝達論でいう「対流」、気象でいう「移流」および「乱流輸送」)
電磁波とともに動く「放射」

エネルギーのうちわけ (大気のばあい、質量あたり)

力学的エネルギー
- 運動エネルギー ... (1/2) {u² + v² + w²} ... (u, v, w: 風速の東西成分、南北成分、鉛直成分)
- 位置エネルギー ... g z ... (g: 重力加速度 [気象・海洋では定数とみなす]、z: 高さ)
内部エネルギー
- 温度に比例する部分 ... c_v T ... (c_v: 空気の体積一定での比熱容量、T: 温度)
- 相変化による部分 ... L q ... (L: 水の質量あたりの蒸発の潜熱 [定数とみなす]、q: 比湿 (=水蒸気の質量 / 空気の質量)

現代の熱力学では、「熱」は仕事以外のエネルギー伝達をさす。「熱量の保存」は成立しない。

しかし、気象・気候・水文分野ではいまも「熱収支」ということばをつかう。これは、エネルギー収支であり、ただし、エネルギーのうちで運動エネルギーの寄与が定量的に無視できるばあいである。そこでは、エネルギーの流れのうちの「仕事」は体積変化にともなうものにかぎられるので、「エンタルピー (enthalpy)」 (温度に比例する部分は c_p T ; c_p: 空気の圧力一定での比熱容量) をつかえば、内部エネルギー輸送と仕事をあわせて「エンタルピー輸送」としてあつかえる。

なぜそうなるかは、理想気体の熱力学の応用なのだが、まだしっかり説明できていない。やや専門的だが不完全な説明は、このページの最後にリンクをしめした一連の補足記事でこころみた。
c_p = c_v = R_air であり、R_air は「空気に対する気体定数」で、普遍気体定数を空気のモルあたりの質量でわったものである。
- (用語補足) [空気に対する気体定数] (2012-03-18)

(エンタルピーと熱力学第二法則にでてくる「エントロピー (entropy)」とはまったくちがうことに注意。今回はエントロピーはあつかわない。)

地球全体としてのエネルギー収支

大気・海洋・雪氷・陸面をあわせた「気候システム」を考える。

気候システムのエネルギーの流入・流出の大部分は、その上端 (「大気上端」) でおこる。気候システムの下端 (地球内部とのあいだ) には、いわゆる「地殻熱流量」(「地熱」) があるが、全球平均で 0.1 W/m² ぐらいであり、上端での出入りにくらべて定量的にけたちがいに小さいので ([地球表層のエネルギー収支の主要な項] のページ参照)、省略する。

気候システムにたまっているエネルギーの量は、変化しうるが (次回に変化をあつかう予定)、ひとまず、定常状態を仮定しよう。すると、地球が吸収する太陽放射と、宇宙空間に出ていく地球放射とが、つりあっているはずだ。

【この図は (記憶が不確かになったが、たぶん) 真鍋淑郎博士の 1983年の講義資料の図である。ただし、独創的ではなく教科書的な図である。】
小倉 (2016) 『一般気象学第2版補訂版』 114ページ図5.7

「大気上端」での放射収支

太陽・地球間の平均距離で、太陽に正面をむけた平面の単位面積あたり、単位時間あたりに到達する太陽放射 1360 W/m² (有効数字 3けた)
地球の表面積あたりに換算すると (断面積 / 表面積 = 1/4 なので) 340 W/m²
(観測事実として) 地球が反射するわりあいが 0.3、吸収するわりあいが 0.7。吸収される太陽放射は 240 W/m²
地球が宇宙空間に出す地球放射 (おもに赤外線) も (ひとまずつりあいを仮定すると) 240 W/m²。

(用語補足) [いろいろな平衡] (2012-03-29)
(用語補足) [放射(radiation)、正味放射(net radiation)] (2012-07-15)
(用語補足) [短波放射、長波放射] (2012-04-24)
(用語補足) [フラックス、なんワット(毎平方メートル)?] (2012-04-27)

緯度帯別の「大気上端」の放射収支

年平均、東西全経度平均。単位は W/m²。

衛星観測 (ERBE (Earth Radiation Budget Experiment) S4データセット) による。期間は 1985年2月--1989年5月。

横軸は緯度で、ここでは右を北にしている。文献ではどちらむきもありうるが、ちかごろは右を北にすることが多いようだ。 (わたしが博士論文を書いたときの参考文献ではほぼ半々で、比較するには裏返しまたは数値化する必要があった。)

(補足) [紙面・画面上で、数値が大きくなる向き、時間が新しくなる向き] (2018-10-07)

緯度帯別のエネルギー収支の考えかた (定常を仮定)

太陽放射の吸収と宇宙空間に出ていく地球放射だけでは定常にならない。
低緯度から高緯度へのエネルギー輸送がある。
- 放射や熱伝導ではありえない。
- 大気または海洋の質量の移動にともなうエネルギー輸送 (仕事もあるが、内部エネルギーの温度に伴う部分の輸送とあわせて、エンタルピー輸送としてあつかう)。

大気・海洋による南北エネルギー輸送

衛星観測 (ERBE S4) と大気再解析 (NCEP Reanalysis 2) による。期間は 1985年2月--1989年5月。

「大気上端」の放射収支 ... 衛星観測にもとづく「地球放射収支」データ
大気の部分 ... 気象「再解析」データ (風速 (南北成分)、気温、水蒸気 (比湿)、等圧面高度、地上気圧) による。
- {c_p T + g z + L q} v を緯度帯ごとに集計する。
- (用語補足) [再解析 (reanalysis)] (2016-05-18)
海洋の部分 ... 定常を仮定して、ひきざんでもとめている。

「昔とったきねづか」

増田耕一, 1988年提出 (博士号授与は1989年4月): 『FGGEデータによる1年間の全球熱収支・水収支解析』。東京大学博士論文。
- (東京大学の博士論文オンライン公開対象にはふくまれていないもよう。別途公開を構想中。)
そのときの対象期間は、1978年12月 - 1979年11月の 1年間。
博士論文では総論をしめせなかったが、その後に書いた総論。
- 増田耕一, 1989: 大気データの4次元同化による気候系の解明。 日本の科学と技術, 30, No. 255, 54-59. [著者によるHTML版]
- (わたしが材料としてつかった気象データセットがどのようにしてつくられたかの話題がおもになっている。最近「再解析プロダクト」とよばれているもののさきがけといえるものだった。)
きょうの授業で参照するのは博士論文の第1章で、次の学術雑誌論文 (英語) と同じ内容。
- Masuda K., 1988: Meridional heat transport by the atmosphere and the ocean: Analysis of FGGE data. Tellus, 40A: 285-302. https://doi.org/10.3402/tellusa.v40i4.11801 (オープンアクセスのPDFあり、ただしあまり鮮明でない)

大気の大循環 (general circulation)

「大循環」ということばは、単純に「大規模な循環」「全地球規模の循環」という意味でつかわれることもありうるが、つぎのような歴史を負った意味をもつことが多い。
大航海時代に、熱帯の海上では東風がふいていることが多いことが知られ、英語では trade wind とよばれた。日本語で「貿易風」と訳されたが、ここでの trade wind は「定常的な風」というような意味であるという説もある。
温帯では西風がふいていることが多く「偏西風」とよばれる。ただし、温帯の偏西風は貿易風にくらべれば変動がはげしい。
Halley (ハレー彗星のハレーでもある) が 17世紀に、貿易風の分布地図をつくり、さらに、その原因を考えた。(太陽直下点にひっぱられると考えた。いまから考えると正しくない。)
Hadley (ハドレー) が 1735年の論文で、だいたいつぎのように説明した。
- 太陽からくる熱のちがいによって、空気の温度差、したがって密度差がつくられ、赤道付近で上昇し、高緯度側で下降する南北・鉛直循環 (子午面循環) がつくられる。
- 地球が自転しているので、宇宙空間からみると、赤道上の空気は高緯度側の空気よりも、西風と同じ方向に速く動いている。 (したがって) 大気の上層を赤道から離れる空気は西風成分をもつようになる。大気の下層 (地表面付近) を赤道に向かう風は東風成分をもつようになる。
現代の気象データでみると、緯度約30度から低緯度側に、ハドレーが言ったような南北・鉛直循環が存在し、ハドレーの理屈も大筋で正しい。 (ただし「したがって」としたところは、「角運動量の保存」 ([角運動量 (2021年度物理学 I)]) にもとづいて考えるべきである)。
「大気大循環」は、ハドレー循環に代表されるように、時間平均・東西全経度平均してもみられるような、緯度に対する風の分布をさすことが多くなった。
ただし、温帯の大気大循環はハドレーの理屈で説明できず、その平均状態を説明するためには、平均からのずれ (時間的変動や東西方向の不均一性) も考慮する必要がある。

(用語補足) [大循環] (2014-06-18)
(用語補足) [西風は東向きの流れ] (2012-03-18)
(用語補足) [{x, y, z} {u, v, w}はどの方向?] (2012-04-19)
(用語補足) [zonalとmeridional、東西方向と南北方向] (2014-06-23)
(用語補足) [低緯度・中緯度・高緯度、熱帯・温帯・寒帯] (2021-06-14)
(用語補足) [低気圧、高気圧] (2012-04-09)
(用語補足) [亜熱帯高気圧、亜熱帯高圧帯、(勧めたくない用語) 中緯度高圧帯] (2018-06-26)

東西平均・年平均した南北・鉛直循環

(*) [S. P. Xie (2024)『Coupled Atmosphere-Ocean Dynamics』図2.10] ← この図を見る

(出典) Shang-Ping Xie [謝尚平], 2024: Coupled Atmosphere-Ocean Dynamics. Elsevier, 424 pp. ISBN 978-0-323-95490-7. [読書メモ (暫定)]
データは ECMWF (ヨーロッパ中期天気予報センター) による大気再解析「ERA5」、期間は1979-2020年。図の作成者は Z. H. Song 氏。
図 (A), (B) とも、横軸は緯度 (右が北極)。
図 (A)
- 縦軸は気圧 (p座標)。対数目盛りではない。したがって縦軸は高さに比例ではなく、大気の質量のうちのわりあいに比例する。
- 赤・青の線は、南北・鉛直循環をあらわす「質量流線関数」という量の等値線。赤が正の値、青が負の値。流れが定常であると仮定すると、流れは等値線にそっている。
- 灰色の線は、風速の東西成分の等値線。等値線間隔は 5 m/s だが、破線は 2.5 m/s。
図 (B) ... 降水量 (年平均、東西全経度平均)。単位は m/年 (= 1000 mm/年)。
図 (A) の赤・青線の解釈
- ハドレー循環は、赤道で上昇、対流圏上端付近で高緯度側へ、緯度30度付近で下降、地表付近で低緯度側へ。
- 温帯にはハドレー循環と反対向きの循環 (「フェレル循環」とよばれる) がある。
- 南極圏にはハドレー循環と同じ向きの循環 (「極循環」) があるといえそうだ。しかし北極圏ではそのようなものは明確には見えない。

(用語補足) [p座標] (2012-04-09)

大気による南北エネルギー輸送 -- 水蒸気にともなうもの (潜熱輸送) とそれ以外 (顕熱・位置エネルギー輸送)

増田 (1988) 博士論文。大気再解析 (FGGE 3b ECMWF データセット) による。期間は 1978年12月--1979年1月。

(用語補足) [潜熱、顕熱] (2012-04-29)
(ここで「顕熱・位置エネルギー輸送」と書いたものは専門用語では「乾燥静的エネルギー輸送」という。)

ハドレー循環による水蒸気輸送とエネルギー輸送のむき

[増田による大気大循環の模式図] (中高緯度にフェレル循環や極循環をかくのをやめ、漠然と波をあらわす模式をかいた。)

水蒸気は対流圏下層に多いから、輸送 q v は赤道むき。それによるエネルギー輸送 L q v も赤道むき。
エンタルピーの輸送 c_p T v も、温度は地表付近のほうが対流圏上端付近よりも高いから、赤道むき。
しかし、位置エネルギーの輸送 g z v が極むきで、合計の符号はこちらが勝つ。

水蒸気輸送と降水量 (P) ・蒸発量 (E) の南北分布との関係

大気再解析 (JRA-55) による。期間は1981-2010年。

降水量の極大は、赤道付近 (ハドレー循環の上昇域) と、中緯度 (温帯低気圧帯) にある。
降水量の極小が、亜熱帯 (ハドレー循環の下降域) にある。
蒸発量は、亜熱帯の海上で大きい。ここで蒸発した水蒸気が赤道付近と温帯の両側に運ばれている。 (それを補うように海洋中で亜熱帯にむかう正味の水の質量輸送があるはず。)
亜熱帯の陸上では、降水量と蒸発量がほぼ等しい。定常状態を想定すれば、河川流出が少ない。

フェレル循環による水蒸気輸送とエネルギー輸送のむき

水蒸気は対流圏下層に多いから、水蒸気輸送 q v は極むき。それによるエネルギー輸送 L q v も極むき。
エンタルピーの輸送 c_p T v も、温度は地表付近のほうが対流圏上端付近よりも高いから、極むき。
しかし、位置エネルギーの輸送 g z v が赤道むきで、合計の符号はこちらが勝つ。

中緯度の大気は極むきにエネルギーを輸送しているが、その主役はフェレル循環ではありえない。時間平均すると消えてしまう非定常な流れ (「渦」ともいう。ただし英語では eddy であって vortex ではない) である。

大気によるエネルギー輸送の、時空間構造 (平均とそれからのずれ) による分類

(たとえば温度 T と風の南北成分 v との) 積の平均と平均の積とは、「平均からのずれどうしの積の平均」だけちがう。

(もうすこしくわしい説明) [「渦(eddy)輸送」: 「積の平均」と「平均の積」の違い]
(用語補足) [渦、vortex、eddy] (2015-07-01)

東西平均・時間平均した循環による輸送と、平均からのずれによる輸送 (数量、年平均)

増田 (1988) 博士論文。大気再解析 (FGGE 3b ECMWF データセット) による。期間は 1978年12月--1979年1月。

低緯度 (熱帯) では、(この図ではわかりにくいが) 平均子午面循環 (時間平均・東西全経度平均した循環、ハドレー循環) が主役である。
中緯度 (温帯) では、非定常渦輸送 (風・温度などそれぞれの時間平均からのずれの組み合わせによる輸送、具体的には、温帯低気圧・偏西風波動) が主役である。平均子午面循環 (フェレル循環) は逆向き (極側から赤道側へ) に働いている。

温帯でのエネルギー輸送のしくみの概略

温帯の対流圏中層のある高さで水平にみると、西風が波打っている。その波の谷・峰がそれぞれ東に進んでいく。それぞれの場所で、低緯度側からの風 (北半球では南風) がふくとき温度が平均よりも高く (したがって内部エネルギーが平均よりも多く)、高緯度側からの風 (北半球では北風) がふくとき温度が平均よりも低い (したがって内部エネルギーが平均よりもすくない) ことがおきやすい。それを平均すると、正味で低緯度側から高緯度側へのエネルギー輸送がおきている。

(*) [佐藤尚毅 (2019) 『基礎から学ぶ気象学』図11.5]

きょうの話題に近い内容を書いた本

立正大学地球環境科学部環境システム学科, 2011: 『環境のサイエンスを学ぼう』丸善プラネット, 222 pp. 【背表紙・裏表紙が白いほうの教科書】 [読書メモ]。とくに、4.3「放射」、4.4 「地球大気のエネルギー収支」、4.10 「大気の大循環」、3.1 「水の循環」。 4.3, 4.4, 4.10 の内容は「環境気象学概論」であつかわれる予定。
松山洋、増田耕一編, 2021: 『大気と水の循環』。朝倉書店, 136 pp. ISBN 978-4-254-16076-5. [読書メモ]。とくに、第4章 (増田) で大気大循環によるエネルギーの流れ、第7章 (松山) で流域水収支をあつかっている。

(専門的だが不完全な補足)

(補足) [大気のエネルギー、エネルギー収支、「熱収支」(1)] (2016-12-09)
(補足) [大気のエネルギー、エネルギー収支、「熱収支」(2)] (2016-12-10)
(補足) [大気のエネルギー、エネルギー収支、「熱収支」(3)] (2016-12-11)
(補足) [大気のエネルギー、エネルギー収支、「熱収支」(4)] (2016-12-13)
(補足) [大気のエネルギー、エネルギー収支 (5) 熱収支でなくて熱機関論] (2016-12-26)
(補足) [陸水収支からみたモンスーン地域の特徴] (2018-06-27)

2023-05-09, 2024-05-12
増田耕一 (MASUDA Kooiti)

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