データ同化と複合プロダクト作成

この話題は狭い意味での「観測」ではないが、 観測データを利用する際にはほとんど常にかかわってくることである。 利用者が変数の値を知りたい空間・時間的位置は 観測が行なわれている場所と一致しないことが多いので、 違う位置での値を推定する問題、 つまり内挿(interpolation, 補間ともいう)・外挿(extrapolation, 補外ともいう)が 必要になる。 また特に全地球規模の気象データに関しては、 なまの観測データを扱う場合よりもむしろ、 「データ同化」(data assimilation)によって得られた格子点データを 使う場合が多い。 海洋データについても最近そのような傾向がある。 データ同化は簡単に言えば空間内挿と 物理的時間外挿(=予報計算)の組み合わせである。

空間的・時間的に規則的な位置での値を知る意義

• 予報モデルの初期値 ... 数値天気予報については[別の回「気象の観測から予報まで」]、岩崎「数値予報」[読書ノート]参照
• 集計、収支解析 ... [別ページ「大気・流域水収支」]および下の「補足資料」参照
• 時系列的比較(差をとる)
• 力学的な波動現象などの解析 ... 廣田「気象解析学」[読書ノート]参照
• 他の量との比較、組み合わせ

規則的な空間分布の例

• 格子点、マス目
  • 緯度経度格子
  • 地図投影上の直交格子
  • 準等面積格子(高緯度ほど経度方向の分割数を減らす)
  • 正20面体の正三角形分割
• 直交関数展開 ... 数量(空間座標の関数) = Σ{係数×基底関数(空間座標の関数)}
  • 三角関数(フーリエ展開)
  • 球面調和関数展開(東西は三角関数、南北はルジャンドル関数)
  • ローカルに重みをもった基底関数による展開(有限要素法)

規則的な空間分布をもつデータの作りかた--材料面から

• 同質の観測データ...例、雨量計による降水量
• 異質の観測データの併用...例、雨量計と衛星による降水量
• 観測データと予報モデルの併用...(予報モデルへの)データ同化

空間内挿の発想

• 同じ用語でも人によって意味が違うことがあるので注意。

1. Resampling ... 観測された値のうちから選択する
2. (決定論的)内挿 ... 観測誤差を考えず、観測位置では観測値に一致する関数を考える
3. あてはめ (最小2乗法など) ... 観測誤差を考慮し、観測値に近くてなめらかな関数を考える
4. 重みつき平均
   • 距離に応じた重みをつける方法
   • 最適内挿法、統計的内挿法 ... 結果の誤差の期待値を最小にする重みを選ぶ
5. 変分法、最適化 ... 誤差の集計値と制約条件をあわせた目的関数を最小にする

• [上の1..4についての少し詳しい説明:別ページ「内挿・外挿」へ]
• [前に「地理情報学」の教材として書いたページ「空間内挿」へ]

最適内挿法や変分法では、複数の変数をいっしょに考えることができ、 内挿対象の変数と違う変数の観測値を使うこともできる。 変数間の関係には、必然的なもの(強い制約)と、統計的なもの(弱い制約)がある。

気象データ同化

• 方法
  • 従来は、典型的には6〜12時間間隔で、 集中的に観測値を取りこんだ空間内挿を行ない、 その時刻の中間は観測値を取りこまない予報計算だけを行なう間欠型がふつうだった。 (内挿時刻からずれた観測値をうまく扱えないという欠点がある。)
  • 予報計算をしながら毎ステップ観測値を取りこむ連続型も試みられたが、 気象の場合はあまり成功しなかった。しかし海洋の場合はよく使われている。
  • 最近は「4次元変分法」が広まりつつある。 大まかに言えば、 ある時間幅(典型的には6〜12時間)にわたって予報モデルを往復計算し (帰りのほうはadjoint modelというものを使う)、 その間の予報値と観測値の差および物理法則からのずれが 総合的に小さくなるように、予報値を修正して、解析値を得る。 (一種の間欠型計算ではあるが、観測値はその行なわれた時刻で取りこまれる。)
  • まちがった観測値を検出し同化にとりこまないようにすること(観測値の品質管理)も重要である。
• プロダクト
  • 「解析値」: 観測値を内挿してとりこんだ段階の値。 変数はふつう予報モデルの主要な時間発展変数に限られる。 たとえば、気圧、気温、湿度(比湿)、風の水平2成分。
  • 予報値: 予報モデルの各ステップで計算された値。 時間発展変数以外の変数も計算される。たとえば、降水量、蒸発量。

• [もう少し詳しい説明:別ページ「数値天気予報の初期値を得る方法」へ]

「再解析」

• 天気予報現業のためのデータ同化(現業解析)と比べた再解析の特徴
  • リアルタイムに届いた観測値だけでなく、遅れて届いたものも使う。
  • 予報モデルやデータ内挿方法を途中で改訂せず、 対象時期全体を同じプログラムで処理する。
• ただし、再解析でも、観測網の変化から見かけ上の大気の状態の変化が現われる可能性は依然として残っている。
• 全球気象データ長期再解析を行なっているところ
  • アメリカ合衆国 NOAA National Centers for Environmental Prediction = NCEP http://www.ncep.noaa.gov/、 全球再解析(Reanalysis, Reanalysis-2)の情報はおもにhttp://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/wesley/にある。
  • ヨーロッパ中期天気予報センター (ECMWF) http://www.ecmwf.int/。 まず15年(1979-1993)、それから約40年(1957-2002)の再解析が行なわれた。
  • 日本(気象庁、電力中央研究所)の長期再解析プロジェクト「JRA25」 http://jra.kishou.go.jp/ 【[2019-06-10補足] その後「JRA-55」がおこなわれ、このURLからはJRA-55のプロダクトが提供されるようになり、JRA25のプロダクトは提供されなくなった。】
• GAME再解析[別ページへ]

その他のデータ同化 【[2019-06-10補足] URLを示したうち日本の研究プロジェクトのサイトはいずれも消滅した。】

• 海洋データ同化 ... 例: http://www.jamstec.go.jp/frcgc/jp/program/imrp/group03.html (海洋内部の物理的につじつまのあった状態を推定し、エネルギー輸送などを論じるための同化), http://www.jamstec.go.jp/frcgc/jp/jcope/index.html (黒潮予測。初期値を得るために一種の同化を行なう), http://www.jamstec.go.jp/ARGO/J_ARGOj.html (ARGOブイデータの同化)
• 陸面データ同化 ... リアルタイムにやっている例: http://ldas.gsfc.nasa.gov/
• 海洋・大気結合データ同化(の試み) ... http://kyousei.aesto.or.jp/~k071open/docs/index.html

補足資料 (2008年4月補足を含む)

• 増田 耕一, 1989: 大気データの4次元同化による気候系の解明。 「日本の科学と技術」、Vol. 30, No. 255, 54 - 59. [本文へ]
• 増田 耕一, 2001: 気候学とGIS。 高坂 宏行・村山 祐司 編「GIS--地理学への貢献」, 古今書院, 39 - 57. [本文へ]
• 増田 耕一, 1990: 地球環境研究(気候研究)のためのデータ整備に向けて。 1990年情報学シンポジウム講演論文集, 221 - 230. [本文へ]
• 全球規模の水循環に関するデータセット: 2000年度の勉強会資料、一部更新 [記事へ]。 再解析データについてはそのうち「大気中の水蒸気とその輸送について」の中で 紹介した。
• Kalnay, E., 2003: Atmospheric modeling, data assimilation and predictability. Cambridge Univ. Press, 341 pp. [読書ノート(英語)] ... 数値予報と気象データ同化の専門教科書。
• 露木 義, 川畑 拓矢 編, 2008: 気象学におけるデータ同化。 気象研究ノート (日本気象学会), 217号。 ... 気象データ同化技術の解説。 日本の気象庁で使われている方法を中心にしている。
• 時岡 達志, 山岬 正紀, 佐藤 信夫, 1993: 気象の数値シミレーション。東京大学出版会。 [読書ノート] ... 当時の気象庁の数値予報とデータ同化の紹介を含む。
• 二宮 洸三, 2004: 数値予報の基礎知識。オーム社。 [読書ノート] ... 数値予報の方法の入門教科書。データ同化の紹介を含む。
• そのほか、日本の気象庁での数値予報とデータ同化の実際については、 気象庁の「数値予報課報告別冊」という年刊の出版物で説明されており、 その最近数年分は気象業務支援センターから複製販売されている。 ただし、 1990年代のものは気象学の教科書の次に読む教材として勧められるものだったが、 最近数年分の内容は非常に専門的である。