エマグラム (断熱図の一種) に実際の観測データを書きこみ、 湿潤対流について検討してみることにする。
エマグラムは断熱図の一種である。 その趣旨については、 [大気の成層と対流のおこりやすさ (2) 水の相変化のあるばあい] のエマグラムのところを、 稲津『気象学の教科書』ならば、 「3.4 断熱図」から「3.5 パーセル法による対流の診断」、 佐藤『基礎から学ぶ気象学』ならば 4.2節 を見てほしい。
エマグラムは、横軸に温度を通常目盛り、縦軸には気圧を対数目盛りでとる。 この軸上で対流がおこるかどうかの診断をするため、 「乾燥断熱線」(温位の等値線)、 「飽和湿潤断熱線」(飽和相当温位の等値線)、「等飽和混合比線」を 書きこんだ用紙がつくられている。 2007年の立正大学 環境気象学分野 (福岡義隆、中川清隆、渡来靖) によって つくられたエマグラム用紙のPDFファイルがつぎのところにある。 ここではこれをプリントした紙に書きこむことにする。
この用紙に、ある地点、ある時刻の、各気圧面での気温と露点温度を書きこんで、 気温と露点温度の「プロファイル」 (profile) を得る。 色鉛筆をつかって気温と露点温度をちがう色で表示するのがよいだろう。
気象庁では、つくば市 の 館野 (Tateno) にある高層気象台や、 そのほか複数の観測所で、ラジオゾンデという方法で上空の気温、気圧、湿度、風などを 1日2回 (世界時 (UTC) 0時と12時、日本標準時 (JST) では9時と21時) 観測している。 その観測値は、気象庁ウェブサイトのつぎのページで見ることができる。
例として、輪島の 2023年 1月 25日 09 JST (00 UTC) の 指定気圧面の観測値を見てみる。
「指定気圧面」の表には、左からつぎの列がある。 (便宜上、表計算ソフトウェアの流儀で、列に A, B, C ... と記号をふっておく。)
それをウェブブラウザで表示されたページから 「指定気圧面」の表の内容を「コピー」して、エディタに「貼り付け」し、 文字コード「Shift_JIS」(「SJIS」ということもある) で保存すると、 つぎのようになる。タブ (TAB) くぎりの表として読めるが、 最初の見出し行の「ジオポテンシャル」と「高度」のあいだによけいな改行がある。
この空白をとりのぞいて見出し行を1行にしたのがつぎのものである。
また、見出し行をやめて数値の行だけにしたのがつぎのものである。
なお、指定気圧面とは別の表になっている地上の観測値の数値の行だけを コピーしてエディタに貼り付けてつくったファイルがつぎのものである。 (sfc は surface の略のつもり。)
この課題の事例は、雲・降水が生じる状況であれば、どんなものでもかまわない。
最初の例として、北西寄りの風によって日本に雪がふった状況での、 風上側の地点である 輪島 (Wajima) の気温・湿度プロファイルを見たいと考えた。 輪島では毎日2回のラジオゾンデ観測がつづけられてきたが、 最近は、無人放球装置の事故のあとの停止と、地震被災で、観測がとりやめられた日時も多い。 ここでは、 [気象衛星 ひまわり9号 画像の事例: 2023年 1月の大雪] でもあつかった 2023年1月23～25日を見ることにした。 24日 21 JST (12 UTC) を見ようとしたらデータ欠損 (おそらく欠測) だったので、 25日 09 JST (00 UTC) を見ることにした。
はげしい積雲対流を見たいならば、 異常気象報告類や天気図をみて事例をえらぶべきである。 関東の事例ならば、地点は「館野」(Taneno) がよい。
エマグラムでは水蒸気の情報には気温と同じ温度の次元をもった 露点温度 (dew point temperature) をつかう。 他方、気象庁ウェブサイトでは水蒸気の情報は相対湿度として記録されている。 そこで、各気圧面について、相対湿度と気温から露点温度を計算する必要がある。
露点温度とは、その空気塊の水蒸気圧が飽和水蒸気圧となる温度である。 ただし、この飽和水蒸気圧は、気温が0℃以下であっても、 液体の水に対する飽和水蒸気圧である。
それを計算するには、まず、気温から、気温での飽和水蒸気圧を計算する。(Tetensの式による。)
飽和水蒸気圧に相対湿度をかけて、実際の水蒸気圧を計算する。
あらかじめ、Tetensの式を逆にといて、飽和水蒸気圧から気温をもとめる式をつくっておく。 その式に水蒸気圧を入れて気温をもとめる。これが空気塊の露点温度である。
ワークシートに 2023012509jst_wajima_withheader_edited.txt を読みこむ。 手順は Excel のバージョンによってちがうが、 Windows用 Office 2021 のばあいは「データ」の「テキストまたはCSVから」をつかう。 A～F列にデータが読みこまれる。C列が気温、D列が相対湿度である。
G～J列につぎのような内容を追加する。 (1行めは2列め以降の変数の説明なので、あけておいてもよい。) G列の式が飽和水蒸気圧を計算する Tetens の式、 I列とJ列をあわせて、Tetensの式を飽和水蒸気圧から温度をもとめる向きになおした計算式である。
| 行＼列 | G | H | I | J |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 飽和水蒸気圧 (hPa) | 水蒸気圧 (hPa) | log10(水蒸気圧/0℃での飽和水蒸気圧) | 露点温度 (℃) |
| 2 | =6.11*10^(7.5*C2/(237.3+C2)) | =G2*D2/100 | =LOG10(H2/6.11) | =237.3*I2/(7.5-I2) |
そして、G2～J2を選択し、コピーして、 D2に有効な値がある行のG～J列に貼りつける。 (数値ではなく「数式」をコピーする。 Excelの貼り付けのアイコンによるならば、「fx」と書かれたものをつかう。) 式中の「C2, D2, G2, H2, I2」の「2」のところが書きかわってコピーされるはず。 J列を数値として読めば、露点温度の値が得られる。 有効数字を考慮すると、J列のセルの書式設定を「数値、小数点以下の桁数 1」とするのがよいだろう。
地上の観測値もいっしょにあつかいたいときは、 2023012509jst_wajima_noheader_sfc.txt の内容を、ある行のA～F列に読みこんでおき、 その行にも G2～J2の「数式」を貼りつける。
Python 言語によるプログラミングと作図については、ここでは説明できない。 [B, F, G 合同セミナー (増田担当分ページ)] で 説明しているので参照してほしい。
Python の pandas パッケージの「データフレーム」という構造をもった変数に 表を読みこんで処理する。 日本語文字 (漢字、かな) をふくんだファイルを読ませるばあいは 文字コードに注意して処理する必要がある。 ここではそれをさけるために、見出し行を省略したファイルを読むことにする。 ただし、地上の観測値の行を最初にふくめておく。
つぎのプログラムは、このファイル (同じディレクトリに置かれているとする) を読み、 気温と相対湿度の有効な値がある行について、露点温度を追加して、 標準出力 (とくに指定しなければ端末画面、「>」による redirection でテキストファイルを指定可能) に表示する。 なお、現状でコメントにしてあるところを生かすと、CSVファイルに書きだすことができる。
なお、つぎのプログラムでは、これと同じ計算をして、つづいてエマグラムと同様なグラフをつくる。 savefig という論理型変数が True だと結果を画像ファイル (PNG) に保存し、 False だと X Window system の画面に表示する。
しかし、持ち上げ凝結高度を判定するプログラムはまだ用意しておらず、 この図だけで下にのべる課題にこたえることはできない。