気候システム論
地球環境を考えるうえで重要な物理法則

質量とエネルギーの「保存」... 質量やエネルギーの出入りのある「系」で

まず考えるべき物理法則として、 質量保存 (物質不滅)と、 エネルギー保存 (熱力学第一法則)がある。 ここでいう「保存」とは、不生不滅ということである。 ここで熱力学用語としての「系」(システム)ということばを使う。 厳密に定義するのはむずかしいが、とりあえず箱のようなものを考えてほしい。

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量Xの保存が成り立つとは、 孤立した(量Xが出入りしない)系では、Xが時間とともに変化しないことであり、 開いた(量Xが出入りする)系では、Xの時間変化がXの正味の出入り(入り - 出)に等しいことである。

【[注意1] Einsteinが1905年に提唱した相対論によって、 質量保存とエネルギー保存とは厳密には別々に成り立たないことが示された。 質量とエネルギーは、ある意味で等価、つまり置きかえ可能なのである。 地球科学でも、地球史的時間スケールを扱う場合など、 質量とエネルギーとの間の変換を無視できない場合もあることはあるが、 地球環境の議論の大部分の文脈では、両者がそれぞれ保存すると考えてよく、 そのほうが数量を出しながら考えるうえで有効である。】

【[注意2] 「開いた系」「閉じた系」という用語が 使われることが多いが、その意味は人によって違う。 たとえば、地球と宇宙空間の間では、 物質の出入りは無視できるが、エネルギーの出入りは無視できない。 そこで、地球のことを、 物質に注目して「閉じた系」という人(化学者に多い)と、 エネルギーに注目して、 あるいは物質・エネルギーの区別はできないと考えて 「開いた系」という人(物理学者に多い)がいる。 わたしは、地球は「物質については閉じているがエネルギーについては開いた系」と いう表現をすることがある。】

保存則にもとづいてできることのひとつは 収支解析である。 保存則を表わす式のうちひとつの項目がわからないときは、それを推定できる。 また、全部の項目がわかっていれば、各項の重要性の評価や、精度の検討ができる。 一例として「水収支」がある、 これは、水(固体・液体・気体の3相を含むH2Oという物質)についての 質量保存を考えることである。 水についての質量保存は厳密に成り立っているわけではなく、 水とほかの物質との間の化学変化を、 水の質量のsource(源)・sink(みなずえ?)[この用語についての言いわけ]の項として追加する必要がある。 しかし、水の出入りのある「箱」について収支を考える際には、 数量として、源の項は出入りの項に比べて小さい(桁が落ちる)ことが多く、 その場合は水の質量を保存する量とみなすことができる。 もう少し具体的な話は、 [大気と海洋の循環の節、陸または海とその上の気柱の水収支][地球環境観測: 大気・流域水収支][水循環の節: 流域水収支の季節変化]参照。

もうひとつは、時間発展型シミュレーションである。 保存する量の出入りを全部数えつくすことによって、 その量が微小時間にどれだけ変化するかを求めることができ、 それを現在の値に加えることを逐次くりかえして 将来の値を予測する計算をすることができる。 毎日の天気予報の基礎として気象庁で行なわれている「数値予報」は、 基本的には、大気についてのこのような保存則に基づく計算である [地球環境観測: 気象の観測から予報まで]。 また、温暖化予測シミュレーションといわれるものの主要部分は、 大気と海洋を合わせたシステムについての、このような保存則に基づく計算である [温暖化の回]


(2008-04-21, 2009-04-02, 2009-04-13, 2010-10-02) 2010-10-05, 2011-03-27, 2015-04-17
増田 耕一 (MASUDA Kooiti)
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