わたしは1970年代の学生のときから、 経済活動を考える際には熱力学の第2法則(エントロピー増大の法則)を忘れてはいけないと思っている。 そういう主張をしている数少ない本のひとつとしてGEORGESCU-ROEGEN (以下G-Rと略す)の 経済学の神話も読んだが、それ以後忘れていた。 最近DALY (1996)の本 [読書ノート]を読んだら、 G-RはDALYの師匠だそうだ。 G-Rがエントロピーを経済学にどう応用しているか、 もう少しよく知っておきたいと思った。
本書は日本語版もあるが版元品切れだった[2006年9月に再版された]。 わたしが非常勤講師をしていた 慶応大学藤沢キャンパスには英語の原書があったのだが、 白楽の書庫に移されていたので、そこへ借りに行った。
断続的に1か月にわたって読んだ結果は、わたしの観点からは期待はずれだった。 全11章と付録AからGがあるが、 経済にからめてエントロピーという量の議論が出てくるのは、 やっと第10章で、それも原則論であり具体的な数値を入れられるわくぐみではない (経済学の神話のほうに、多少は具体的な話がある)。 経済プロセスの話そのものが第9章から始まる。 それまではえんえんと科学哲学(科学についての哲学)的な話が続く。 それに興味がある人以外に勧められるのは第9--10章だけである。
DALY (1996)の第1部序論で出てくる 「エネルギー資源と言われるものは 低エントロピー資源であり、 そのうち太陽光は継続して供給されるflowだが、 化石燃料は使ったらなくなるstockである」という議論は第10章にある。 また、DALYの第1部第2章に出てくる 「経済システムは閉じた円環ではなく 地球環境から物質やエネルギーをとりこみまたそこに出しているものだ」という 認識は第9章にある(ただしいずれも図解はない)。
DALYは定常状態の経済を一種の理想としているが、 G-Rの議論はそうではない。 エントロピー増大の法則により、宇宙全体にいずれ「熱的死」[注1]がもたらされるだけでなく、 地球上でも物質の劣化は避けられず、定常状態はありえないと考えているようだ。 ただ、貴重な低エントロピー資源の劣化を早めるのは愚かであり、 節約するのが賢いと考えているのである。エントロピーを重視した経済の見かたという意味では同じでも、 (エントロピーが運び出されている)定常系を基本におく槌田敦氏のわくぐみ (たとえば、MAYUMI & GOWDY 1999の16章、同じものの日本語版が槌田 2002の付録)とはだいぶ違う。
【[注1] 「熱的死」とは、宇宙のあらゆる部分の温度が同じになってしまった状態をさす。 ただし、本書以後にわかったことだが、 重力による物質の集積が起こるので、 宇宙が向かっていくエントロピー極大の状態は 単純な熱的死ではなさそうである(杉本, 1978)。】
G-Rは物質の劣化と呼ばれるものがエントロピーの増加であると述べており、 それは正しい指摘だと思われるのだが[注2]、 定量的な定義も数値の求めかたもどこにも示していないようだ。 また、本書ではあまりはっきりしないが、 DE GLERIAの議論 (MAYUMI & GOWDY 1999の5章)や 経済学の神話を見ると、 G-Rは、物質の劣化に伴うエントロピー増加は、 エネルギーの劣化(仕事から熱へ、高温の熱から低温の熱へ)に伴うエントロピー増加と 質的に別のもので、 低エントロピーのエネルギー資源を投入しても物質を浄化することはできないと考えていたようだ。 物質の混合に伴うエントロピーの増加は、 統計力学的には計算できるし、 もし物質に伴うエントロピーとエネルギーに伴うエントロピーが同じ量であることを認めれば熱力学的実験で求めることもできるが、 どちらも拒否しているので、 物質のエントロピー増加については定性的なことしか言えなくなってしまっている。 G-Rのわくぐみの必然的限界なのだと思うが、わたしの観点からは、非常に残念なことだ。
【[注2] 本書を見る限りではこのように思えるのだが、 槌田(MAYUMI & GOWDY 1999の16章)によれば、 G-Rのいう物質の劣化は、 熱力学的エントロピーが増加する分子レベルの混合だけでなく、 エントロピー増加は無視できるマクロな乱雑さの増加も含んでいるそうだ。 後者の場合も、人が劣化を防ごうとすると低エントロピー資源の投入を必要とする という意味でエントロピーと関係なくはないのだが。】
第10章のおもな議論は、「価値」の概念である。 エントロピーの低さは価値の必要条件のようなものだが充分条件ではない。 価値は価格の必要条件のようなものだが充分条件ではない。 価値の基礎は財・サービスの消費だけでも労働だけでもなく、 生きる喜び(enjoyment of life)である、という。 そして疑似定量的な価値の定式化をするが、 これは個々の財・サービスの価値を評価しようというのではなく、 経済全体を評価する指標として総生産や総所得に代わる概念らしい。 それは、消費による喜びは正、労働による疲れは負、余暇の喜びは正として 合計しようというものである。 余暇の価値を重視するところに特徴があり、それに関連して、 労働力を人数だけでなく労働時間を考慮して考えることが強調されている。 わたしには、CHASTELLUX (1772) [読書ノート]の「人民の幸福」論の発展のように感じられる。 ただし本書でCHASTELLUXの名前は出てこない。
第9章は、経済プロセスの分析のわくぐみの議論である。 経済活動を、便宜上、明確な境界面(必ずしも空間的境界ではない)でしきって、 部分に分けたうえで、境界面を通過するものの流れ(flow)を問題にする。 Flowだけを扱う産業連関表型の分析を紹介したうえで、 flowのほかにstockも重要であることを述べる。 さらに、flowと同じ量のstockもあるが、むしろfundというべき 土地、労働者、資本、設備などのほうが重要である、と言って、 flow-fund型のモデルを提唱する。 Fundの多く(設備や熟練労働者など)の成立にはまとまった時間がかかるものであり、 時間とともに連続的に進む「資本の蓄積」としては表現しきれないことにも注意を向ける。
さて、しつこくくりかえされる著者の科学哲学的論点の第一は、 力学(mechanics、「機械論」でもある)と熱力学は違う、というものだ。 力学(NEWTON力学)は可逆だが、熱力学(第2法則)は不可逆である。 化学・生物・社会科学で扱われる現象はほとんどが不可逆なので、 その基礎は(著者によれば)力学ではなく熱力学でなければならない。 また、統計力学によるエントロピーの説明を認めようとしないが、 その理屈は、 可逆な力学を素過程として不可逆性を導こうとしているのだから まちがいに決まっている、ということらしい。 エントロピー増大の法則を必然的法則だと考えており、 他方、統計力学による説明はそちらに進む確率が非常に高いということにすぎない ので、違うというわけである。 その議論の大部分は古典力学に基づくBOLTZMANN統計に 関するものだが、著者は量子統計のことも承知してはいる。 量子力学ではプロセスが本質的に確率的であることは認めているのだが、 それでも「確率が非常に高い」と「必然」は区別できないとは考えない。
わたしには、このあたりの議論がむだに思えてしかたがない。 しかし著者にとってはしないではいられない議論だったのだろう。 科学者が何を思いつくか、またどんな考えを受け入れるか、 という意味では、 科学の内容は、時代や文化圏の影響を受けている。 だからといって 「科学の内容(具体的部分)が正しいかどうかは時代や文化圏に依存したものである」 ということにはならないと、わたしは思っている。
わたしにとっては力学と不可逆過程との間に断絶はない。 わたしは、少年時代に都筑(1970)などの論旨をすなおに受け取り、 「確率が非常に高い」を事実上「必然」と同じと思うようになってしまった。 また、地球物理専門課程で勉強したわくぐみでは、力学は不可逆過程を含む熱力学といつもセットになっていた。 (もっともそれは、熱力学第2法則に矛盾はしていないものの、 定量的な数値の出しかたの面では熱力学第1法則を基礎としたものであり、 エントロピー発生を具体的に計算するには非常に不便にできていたのだが。) たまに可逆のシステムを扱うとしてもそれは現実にある不可逆過程を 便宜的に省略したものであることが明らかだった。 だが、科学史上の知識として、 BOLTZMANNが、 統計力学で不可逆性が説明できるか、 たいへん悩んだこと(BRODA, 1955; 朝永, 1979, 下巻)は知っている。 ちょうどBOLTZMANNの亡くなった1906年に生まれた G-Rの世代にとっても、まだ深刻な問題だったのかもしれない。
さらに文化的背景を考えると、 仏教などを含む東・南アジア文化の中で育ったわたしたちは、 宇宙全体をたなあげにして身近な部分だけを準定常系としてとらえ、 その中で力学の法則も熱力学の法則も同様な普遍法則として考えることがしやすいのかもしれない。 一方、西洋文化圏では、 ユダヤ教・キリスト教の歴史観に合う宇宙全体の一回限りの歴史に エントロピー増大の法則を重ね合わせるか、 あるいは、アリストテレスの天界のような劣化せず無限に続く運動に 可逆な力学の法則を重ね合わせるか、という世界観の選択をせまられるのかもしれない。
今も多くの経済学のモデルが熱力学的不可逆性を無視しているようだ。 経済学が数理モデルを組みたてはじめたとき ちょうど手本にできた体系が可逆な力学だったという要因もあるのかもしれない。 しかし、 G-Rの論点を引き継いだDALYによる議論 (MAYUMI & GOWDY 1999の2章)を見ると、批判されているモデルは、 エントロピー増大どころか、質量やエネルギーの制約も無視している。 わたしには、力学と熱力学の違いよりも、 経済学の視野から物理変数が消えたことのほうが重要な問題だと感じられる。
もうひとつの科学哲学的論点は、 自然界や人間社会の対象はほとんど「弁証法的(dialectic)」だというものである。 HEGELの名前まで出して弁証法的だと言われたら、 学生時代のわたし[MAGEEの読書ノート参照]ならば 完全な非論理だと思ってその先を読む気をなくしたにちがいない。 ここでの意味は、幅のない境界がひける「分析的」な対象と違って、 境界が幅をもつものだ、ということである。 いわば、白と黒との間にみんなが合意する境界線はひけない、と言っているだけで、 白と黒が全く同じことだと言っているわけではない。 いまどきの応用数学者ならば、fuzzyというだろう。 現実の計算機上のfuzzy論理の実現は、灰色を含めて領域を3つにふやした「分析的」 扱いにすぎないという批判がもっともなものも多い。 しかしそういう試みのめざす先はG-Rのいう「弁証法的」と同じだろう。
また、G-Rのとらえるところでは、数学での実数は、いくら密に分布するとはいっても、 幅をもたない点の集まりである。 力学での時間はそういう実数に対応する。 他方、熱力学的不可逆現象や生物の活動や人間の活動がおこる時間は幅をもつ。 いくら瞬間的なものでも時間ゼロで起こるわけではない。 時間の意味が本質的に違うので、現実のプロセスを数学で近似することには限界があるという。 わたしは、数学の実数が時空間の連続性のじゅうぶんよい表現になっていることを 前提として仕事をしている。 言われてみればそれは絶対的に確実ではない。 しかし、それを疑う必要はないように感じている。 数学的扱いで「質」というべきものがこぼれ落ちるという指摘には賛成だが、それは別の問題だろう。
G-Rにとって「分析的」「数学的」「力学的」は一連のもので、 現実世界はそれらと違った「弁証法的」「熱力学的」な性質をもっていると考えられている。 ただし、対象が「弁証法的」であることを承知で、理解の手段としてあえて 「分析的」扱いをすることの意義を認めている。 実はそれがG-Rの技術的な意味での専門であり、 第9章の経済プロセスのモデル化もその例である。
わたしの立場からの主観的評価であるが、 G-Rはエントロピー法則の重要性を指摘したという意味で確かに偉大なのだが、 その論は、熱力学への理解不足あるいは思いこみも含んでいる。 全面的に信頼せず、よりわけて使うことが必要である。