気候・気象学
大気の大循環 (2)、温帯低気圧と傾圧不安定
[大気の大循環 (1)]からつづく。
回転水槽実験
中・高緯度の循環がハドレー循環のつづきにならない理由を考えるのに、
回転水槽実験が参考になる。
円筒形の水槽を回転させ、外側を加熱、内側を冷却する。
水槽といっしょに回転する視点で見る。
回転速度 (正確には「角速度」) が比較的おそいとき、同心円状の循環ができる。
地球の対流圏上層の西風に相当する周回する流れがある。
くわしく測定すると、外側で上昇、内側で下降するような流れもあり、
地球大気のハドレー循環と似た構造ができている。
回転速度をはやめると、同心円状の循環が維持されず、大きく波打つ。
円筒ひとまわりに波数3のばあい、波数5のばあい、波数が不規則に変化するばあいなどが出現しうる。
波の山・谷の(水槽に対して相対的な)位置も時間とともに動く。
この波によって、ほぼ水平に、円筒の内側(高緯度側)の低温の流体と、
外側(低緯度側)の高温の流体とがやりとりされ、高温側から低温側にエネルギーが伝達される。
この状況は中・高緯度の対流圏の大規模な運動とにている。
地球上では、緯度が高いほど、
地球の自転のうち天頂方向の軸のまわりの成分が大きいので、
水平運動にきくコリオリの力が大きくなる。
それが、低緯度と中・高緯度の大気循環のかたちのちがいが生じるおもなちがいと考えられる。
中緯度の大気循環の基本
中緯度の対流圏には、南北の温度差がある。低緯度がわが温度が高い。
地表付近では、(ここではくわしくのべないが、摩擦がはたらくので) 南北の気圧の差が大きくならない。
単位面積あたりの空気の質量も、地表気圧と静水圧の関係でむすびついているから、
南北どちらの緯度でもほぼ同じである。
しかし、温度がちがうので、体積がちがう。
したがって、対流圏の中層・上層では、同じ気圧の面をくらべると、低緯度側のほうが等圧面高度が高い。
同じ高さでくらべると、低緯度側のほうが気圧が高い。
低緯度から高緯度にむかう気圧傾度力がはたらく。
この気圧傾度力とコリオリの力がつりあった地衡風が定常的に存在しうる。
低緯度のほうが温度が高い状況では、地衡風は西風である。
現実には、回転水槽の回転速度が速いばあいと同様に、
まっすぐの西風が安定に存在するのではなく、
波うった形になる。
波うっても、風は、ほぼ、等圧線 (あるいは等圧面での等高度線に平行である。
高緯度側から低い気圧がはりだしたところが「気圧の谷」、
低緯度側から高い気圧がはりだしたところが「気圧の峰」である。
谷からつぎの谷までの波長は、千 km (106 m) 程度である。
気圧の谷・峰は、東にむかって進む。
ある場所で気圧の谷が通過してからつぎの谷が通過するまでの周期は、数日である。
気圧の谷の前面 (東側) では、低緯度側からの風 (北半球では南風) が、
高い温度 (空気の質量あたりの内部エネルギーが大きい) をもたらす。
気圧の谷の後面 (西側) では、高緯度側からの風 (北半球では北風) が、
低い温度 (空気の質量あたりの内部エネルギーが小さい) をもたらす。
中緯度で極むきにエネルギーをはこんでいるのは、おもに、この、ほぼ水平な空気塊のいれかわりである。
日本の古典でいう (中国由来と思うが) 「三寒四温」は、一定の場所で見ると
寒気と暖気がだいたい7日の周期で交代するという認識をしめしている。
[注] この図の地上の低気圧は、つぎにのべる「前線」のような構造をもたない、温帯低気圧としては不自然な図になっている。
温帯低気圧
「低気圧」ということばには、水平2次元の意味と、3次元構造の意味がある。
水平2次元の意味での「低気圧」は、まわりにくらべて相対的に気圧が低いところである。
(地図上に等圧線をひけば、等圧線がとじているところは、この意味での低気圧か、
その反対の高気圧かのどちらかである。)
「低気圧」ということばは、地上 (地面や海面のすぐ上) で低気圧であるような
3次元の構造 (上空ではかならずしも低気圧でない) をさしてつかわれることもある。
この意味での低気圧の主要な類型として「温帯低気圧」と「熱帯低気圧」がある。
「温帯低気圧」は、中緯度の西風帯の「気圧の谷」とともにでき、
西から東に進むものである。
地上の低気圧の中心よりも数百km西に上空の気圧の谷がある。
温帯低気圧は、もともと南北の温度勾配のあるところにできるが、
温帯低気圧が発達すると、その内部構造として、
水平温度勾配が特に大きい (短い距離のあいだで温度が大きくちがう)
部分ができる。この部分を「前線」とよぶ。
現実の温帯低気圧は雲・降水をともなうが、
温帯低気圧をつくる基本的なしくみは、水の相変化がなくてもなりたつ。
温帯低気圧と前線 (稲津 5.3節)
[注] 稲津の本のこの節では「Qベクトル」というベクトル量をつかった説明が多い。
それがわかれば天気の診断に有益なのだが、
増田がまだそれについてよくわかっていないので、ここではその話題をとばしている。
(1) 天気図解析
- 教科書ではすぐやや専門的な議論がでてくるが、ここでは初歩的なことをのべる。
- 地上 (地面・海面のすぐ上) で水平2次元的に見て、
等圧線 (気圧のひとしいところをむすんだ線) がとじているところは、
低気圧か高気圧かのどちらかである。
- 低気圧・高気圧のまわりの風のふきかたについては、
[大気の力学] のページの「傾度風」のところを参照。
- 低気圧では雲・降水が多く、高気圧では雲・降水がすくない。
つぎのような因果連鎖による。
- 地表付近では、摩擦があるので、低気圧には風がふきこむ (水平収束)。
高気圧からは風がふきだす (水平発散)。
- 質量保存から、水平収束には鉛直発散、水平発散には鉛直収束がともなうのがふつうである。
したがって、低気圧では上昇流、高気圧では下降流がおこりやすい。
- 上下運動する空気塊の状態変化は断熱変化で近似できる。
上昇流では温度が下がり、水蒸気が飽和に達すれば凝結がおこって雲ができる。
下降流では温度が上がり、未飽和になる。
[雲と降水]のページを参照。
- 温帯低気圧は西から東に 10 m/s 程度の速さで移動するのがふつうである。
- 教科書で事例としてとりあげられた日時の地上・高層天気図
(2) 前線の解析
- 温帯低気圧は、もともと南北の温度勾配がある (低緯度側で温度が高く、
高緯度側で温度が低い) ところで発達する。
- 温帯低気圧ができると、その内部構造として、水平の温度勾配が非常に強いところができる。
これが「前線」とよばれる。
くわしくいうと、3次元空間のなかで温度勾配の強いところを斜面で代表させて「前線面」といい、
その面が地表面とまじわったところを「前線」という。
- 前線面を「暖気」と「寒気」の境界ととらえることもある。
- (増田の考え) 大気は連続体であり、「気団」は空間的変化が相対的に小さいところ、
「前線」は空間的変化が相対的に大きいところを、人間の認識の便宜上 なづけたものだと
考えたほうがよいと思う。
- (*) [佐藤 (2019) 図 11-1] 温帯低気圧のライフサイクル
- 中緯度帯では多数の温帯低気圧が、それぞれ、できて、発達して、消えていく。
- 前線は「温暖前線」「寒冷前線」「停滞前線」「閉塞前線」にわけられ、
天気図ではしるしのついた線で表示される。
地上にとまっている人にとって、前線がとおると気温が上がるのが「温暖前線」、
下がるのが「寒冷前線」である。
温暖前線では西に暖気、東に寒気がある。
寒冷前線では西に寒気、東に暖気がある。
発達中の温帯低気圧では、東側に温暖前線、西側に寒冷前線がある。
寒冷前線が温暖前線においついて、暖気が地表に接しなく
なってしまうことがある。地表では寒気どうしが接することになるが、
水平温度勾配が集中するところはあり、「閉塞前線」とよばれる。
閉塞前線ができるのは、温帯低気圧が衰退中の状態である。
明確な温帯低気圧とむすびついていない前線は、東西方向への進行もしないことが多く、
「停滞前線」として表現される。
- (*) [佐藤 (2019) 図 11-2]
- 温帯低気圧では上昇流にともなって雲ができる。
雲はとくに前線面にともなってできやすい。
温暖前線面では暖気が寒気の上にゆるい傾斜で押し上げられ、地上の前線の付近で下層の雲、
それから東のほうに中層、上層の雲が順にあらわれることが多い。
寒冷前線面は急な傾斜をもち、下に寒気が侵入し、水蒸気を多くふくむ暖気が急に押し上げられて、
鉛直にのびる積雲・積乱雲ができ、短時間に集中する降水が生じることが多い。
(積雲・積乱雲は熱帯に多いが、このように温帯にできることもある。)
(3) 傾圧不安定
- [増田による注]
「傾圧不安定」は、温帯低気圧を発生・発達させる物理的メカニズムにつけられた名まえである。
「傾圧」とは、本来、気圧と密度とが (状態方程式をつかって言いかえると、気圧と温度とが)
一方がきまれば他方もきまってしまうような関係にないことをさしている。
まず、等圧線 (あるいは等圧面高度の等高度線) がまっすぐで、
それに平行に風がまっすぐふいているような基本状態を考える。
(このばあい、水平面 (あるいは等圧面) 上では等圧線と等温線とは平行だが、
3次元でかんがえても両者は平行であるばあいと、平行でないばあいがある。
温帯の基本状態の南北・鉛直断面では等圧線と等温線とはまじわっており、「傾圧」の状態である。)
基本状態のもとで、いったん波ができると、波のほうが発達し、
まっすぐな基本状態がくずれてしまうことを、「不安定」と言っている。
上空の偏西風の気圧の尾根・谷と、地上の高気圧・低気圧 (稲津 p. 136, 図 5.13)
- 上空 (対流圏のうちの中層・上層) には、
基本的に西風 (「偏西風」) がふいているが、それが波うっている。
「気圧の谷」と「気圧の尾根」(増田の表現では「気圧の峰」) が存在する。
- 上空の気圧の谷は地上の低気圧よりもいくらか西にある。
気圧の谷と低気圧はいっしょに東に進んでいくから、
上空の気圧の谷は地上の低気圧の「後面にある」という言いかたもする。
気圧の谷の後面には高緯度側からの温度の低い風がくる (「寒気移流」)。
気圧の谷の前面には低緯度側からの温度の高い風がくる (「暖気移流」)。
- 気圧の谷が、上ほど西にかたむいた構造をしていることは、
上空の気圧の谷と地上の低気圧がむすびついた構造を維持し発達させるはたらきがある。
したがって、このような構造が実現しやすい。
(講義ではその理屈を追うことはせず、ただ、維持するはたらきがあることをのべる。)
大気の大循環 -- 南北エネルギー輸送をになうもの
大気のもつエネルギーの内わけ
数量は、空気の単位質量あたりのエネルギー (SI単位は J/kg) としてしめす。
- 力学的エネルギー
- (地球の重力の) 位置エネルギー g z
- g: 重力加速度。定数とみなす。約 9.8 m/s2
- z: 高さ。平均海面を原点にとる。SI単位は m
- 運動エネルギー (1/2){u2 + v2 + w2}
- u, v, w: 風速の3成分、SI単位は m/s。
- 水平規模の大きな運動では、鉛直成分 w の寄与は無視できることが多い。
- 内部エネルギー ... 厳密ではないがよい近似でつぎのようにわけられる。
- 温度にともなう内部エネルギー cv T
- cv: 体積一定での比熱容量。SI単位は J/(kg K)。
- T: 温度。SI単位は K。
- 水蒸気にともなう内部エネルギー L q (便宜上、液体の水のエネルギーレベルを原点にとる)
- L: 水の質量あたりの蒸発の潜熱 (気相と液相のエンタルピーの差)。
近似的に定数とみなせる。2.5 × 106 J/kg。
- q: 比湿 (空気の質量に対する水蒸気の質量のわりあい)。本来は無次元。
ふつう g/kg であらわされる (換算に注意)。
大気によるエネルギーの南北輸送の物理的内わけ
- 大気のもつエネルギーの輸送。
エネルギーの流れの大きさは、大気のもつエネルギーに風速の南北成分 v をかければえられる。
ひとまず、空気の単位質量あたりでしめしておく。
- 位置エネルギーの輸送 ... g z v
- 運動エネルギーの輸送 ... (1/2){u2 + v2 + w2} v
- 温度にともなう内部エネルギーの輸送 ... cv T v
- 水蒸気にともなう内部エネルギーの輸送 ... L q v
- 圧力による仕事。
大気のある部分が隣の部分に圧力をおよぼしながら体積を変化させるので、仕事をする。
質量あたりの体積を α とかくと (α = 1/ρ)、仕事は p dα である。
単位時間あたりの仕事の南北成分を変形すると、p α v になる。
(p座標を前提とすると、p の 変化による項は鉛直成分になるのでここにはでてこない。)
- p α v = Rair T v [状態方程式 p α = Rair T によって書きかえた]
運動エネルギーの輸送は、他の項にくらべて定量的に小さいので、省略されることが多い。
(もちろん、運動エネルギー自体に関心があるばあいは省略しない。)
温度にともなう内部エネルギーの輸送と、圧力による仕事は、
cv + Rair = cp (圧力一定での比熱容量) という関係によって
「cp T v 」と書きかえることができ、「エンタルピーの輸送」とみなすことができる。
人によっては、ここでいう「水蒸気にともなう内部エネルギーの輸送」を「潜熱輸送」、
「エンタルピーの輸送」と「位置エネルギーの輸送」をあわせたものを「顕熱輸送」と書くことがある
(2020年度 気象予報士試験問題はそうなっていた)。
しかし「顕熱輸送」は「エンタルピーの輸送」だけをさすほうが適切だろう。
専門用語では、「エンタルピーの輸送」と「位置エネルギーの輸送」をあわせたものを
「乾燥静的エネルギー (dry static energy)の輸送」ということがある。
水蒸気にともなう内部エネルギーの輸送は、ほぼ、水蒸気の質量の輸送に、定数 L をかけたものである。
大気によるエネルギー輸送の 運動のモードによる分類
時間や空間で平均した流れによる輸送と、実際にはあるが平均操作で消えてしまう流れによる輸送とにわけてとらえる。
- 時間平均場による輸送 (時間のとりかたには任意性があるが、わたしの研究では「季節平均」(実際は3か月平均) とした。
- 東西全経度平均による輸送 ... 平均子午面循環 (ハドレー循環など)
- 東西全経度平均からのずれによる輸送 ... 「定常{渦 (eddy)/波}」 (冬の定常的な気圧の谷、夏の熱帯モンスーン循環など)
- 時間平均からのずれによる輸送 ... 「非定常{渦 (eddy)/波}」 (温帯低気圧など)
東西平均・時間平均した循環による輸送と、平均からのずれによる輸送 (数量、年平均)
増田 (1988) 博士論文。大気再解析 (FGGE 3b ECMWF データセット) による。期間は 1978年12月--1979年1月。
- 低緯度 (熱帯) では、(この図ではわかりにくいが) 平均子午面循環 (時間平均・東西全経度平均した循環、ハドレー循環) が主役である。
- 中緯度 (温帯) では、非定常渦輸送 (風・温度などそれぞれの時間平均からのずれの組み合わせによる輸送、
具体的には、温帯低気圧・偏西風波動) が主役である。平均子午面循環 (フェレル循環) は逆向き (極側から赤道側へ) に働いている。
ハドレー循環によるエネルギー輸送はどちらむきか
上側 (対流圏の上端付近) に極むき、下側 (地表面付近) に赤道むきの風がある。
温度も比湿も下のほうが大きいので、
「エンタルピーの輸送」と「水蒸気にともなう内部エネルギーの輸送」は、
いずれも正味で赤道むき。
しかし、位置エネルギーは上のほうが大きいので、「位置エネルギーの輸送」は極むき。
数量をいれてみると、位置エネルギーの輸送のほうが勝って、合計は極むき。
(こうなることは、観測される大気の成層の平均状態が対流に対して安定であることから
推論できるそうだが、わたしはまだその理屈を追っていない。)
気象データにもとづいて数量を計算してみると、
低緯度の大気による南北エネルギー輸送のほとんどはハドレー循環で説明でき、
非定常{渦/波}の寄与は小さい。
温帯のエネルギー輸送はどちらむきか
温帯の風を時間平均・東西全経度平均してみると、
南北鉛直循環は、ハドレー循環とは逆まわりである。
(この循環に「フェレル循環」という名まえがついている。)
これは、エネルギーを赤道むきにはこぶ。
しかし、運動の形による分類で「非定常{渦/波}」に分類される
温帯低気圧と偏西風波動 (両者は一連の構造) が、極向きにエネルギーをはこぶ。
その理屈のおおすじは、同じ高さで、極向きに動く空気塊のほうが赤道向きに動く空気塊よりも
温度が高いことから説明できる。
温帯では、非定常渦によるエネルギー輸送が大きく、
平均子午面循環による逆むきの輸送をうちけしてあまりある。
水蒸気輸送と水収支
- ハドレー循環の上昇域である赤道付近と、温帯低気圧帯である中緯度で、
降水が蒸発よりも大きく、
大気と海・陸をあわせたものとのあいだの水の質量の交換は、海・陸のほうにむかっている。
ここで、大気による水蒸気の南北輸送の水平発散は負である (水蒸気が収束している)。
- ハドレー循環の下降域である亜熱帯で、
蒸発が降水よりも大きく、
大気と海・陸をあわせたものとのあいだの水の質量の交換は、大気のほうにむかっている。
ここで、大気による水蒸気の南北輸送の水平発散は正である (水蒸気が発散している)。
南北輸送の発散・収束は、南北輸送量のグラフの傾きから読みとることができる。
(2021-07-02, 2021-07-08, 2022-07-07) 2024-06-27, 2025-06-21
増田 耕一 (MASUDA Kooiti)
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