大気の大循環 (2)、温帯低気圧と傾圧不安定

気候・気象学

大気の大循環 (2)、温帯低気圧と傾圧不安定

回転水槽実験

中・高緯度の循環がハドレー循環のつづきにならない理由を考えるのに、回転水槽実験が参考になる。円筒形の水槽を回転させ、外側を加熱、内側を冷却する。水槽といっしょに回転する視点で見る。

回転速度 (正確には「角速度」) が比較的おそいとき、同心円状の循環ができる。地球の対流圏上層の西風に相当する周回する流れがある。くわしく測定すると、外側で上昇、内側で下降するような流れもあり、地球大気のハドレー循環と似た構造ができている。

回転速度をはやめると、同心円状の循環が維持されず、大きく波打つ。円筒ひとまわりに波数3のばあい、波数5のばあい、波数が不規則に変化するばあいなどが出現しうる。波の山・谷の(水槽に対して相対的な)位置も時間とともに動く。この波によって、ほぼ水平に、円筒の内側(高緯度側)の低温の流体と、外側(低緯度側)の高温の流体とがやりとりされ、高温側から低温側にエネルギーが伝達される。この状況は中・高緯度の対流圏の大規模な運動とにている。

[NHK教育テレビ (1984年) 「これが気象のメカニズムだ」] (回転水槽実験のところだけ動画を見せる予定)
(*) [九州大学守田治ほかによる実験の写真、松野太郎 (1982)「大気の大循環」に引用]

地球上では、緯度が高いほど、地球の自転のうち天頂方向の軸のまわりの成分が大きいので、水平運動にきくコリオリの力が大きくなる。それが、低緯度と中・高緯度の大気循環のかたちのちがいが生じるおもなちがいと考えられる。

中緯度の大気循環の基本

中緯度の対流圏には、南北の温度差がある。低緯度がわが温度が高い。地表付近では、(ここではくわしくのべないが、摩擦がはたらくので) 南北の気圧の差が大きくならない。単位面積あたりの空気の質量も、地表気圧と静水圧の関係でむすびついているから、南北どちらの緯度でもほぼ同じである。しかし、温度がちがうので、体積がちがう。したがって、対流圏の中層・上層では、同じ気圧の面をくらべると、低緯度側のほうが等圧面高度が高い。同じ高さでくらべると、低緯度側のほうが気圧が高い。低緯度から高緯度にむかう気圧傾度力がはたらく。

この気圧傾度力とコリオリの力がつりあった地衡風が定常的に存在しうる。低緯度のほうが温度が高い状況では、地衡風は西風である。

(用語補足) [勾配・傾度、気圧傾度力]
(用語補足) [地衡風、旋衡風、傾度風、温度風]

現実には、回転水槽の回転速度が速いばあいと同様に、まっすぐの西風が安定に存在するのではなく、波うった形になる。波うっても、風は、ほぼ、等圧線 (あるいは等圧面での等高度線に平行である。高緯度側から低い気圧がはりだしたところが「気圧の谷」、低緯度側から高い気圧がはりだしたところが「気圧の峰」である。谷からつぎの谷までの波長は、千 km (10⁶ m) 程度である。気圧の谷・峰は、東にむかって進む。ある場所で気圧の谷が通過してからつぎの谷が通過するまでの周期は、数日である。気圧の谷の前面 (東側) では、低緯度側からの風 (北半球では南風) が、高い温度 (空気の質量あたりの内部エネルギーが大きい) をもたらす。気圧の谷の後面 (西側) では、高緯度側からの風 (北半球では北風) が、低い温度 (空気の質量あたりの内部エネルギーが小さい) をもたらす。中緯度で極むきにエネルギーをはこんでいるのは、おもに、この、ほぼ水平な空気塊のいれかわりである。日本の古典でいう (中国由来と思うが) 「三寒四温」は、一定の場所で見ると寒気と暖気がだいたい7日の周期で交代するという認識をしめしている。

[注] この図の地上の低気圧は、つぎにのべる「前線」のような構造をもたない、温帯低気圧としては不自然な図になっている。

温帯低気圧

「低気圧」ということばには、水平2次元の意味と、3次元構造の意味がある。水平2次元の意味での「低気圧」は、まわりにくらべて相対的に気圧が低いところである。 (地図上に等圧線をひけば、等圧線がとじているところは、この意味での低気圧か、その反対の高気圧かのどちらかである。)

「低気圧」ということばは、地上 (地面や海面のすぐ上) で低気圧であるような 3次元の構造 (上空ではかならずしも低気圧でない) をさしてつかわれることもある。この意味での低気圧の主要な類型として「温帯低気圧」と「熱帯低気圧」がある。

「温帯低気圧」は、中緯度の西風帯の「気圧の谷」とともにでき、西から東に進むものである。地上の低気圧の中心よりも数百km西に上空の気圧の谷がある。

温帯低気圧は、もともと南北の温度勾配のあるところにできるが、温帯低気圧が発達すると、その内部構造として、水平温度勾配が特に大きい (短い距離のあいだで温度が大きくちがう) 部分ができる。この部分を「前線」とよぶ。

現実の温帯低気圧は雲・降水をともなうが、温帯低気圧をつくる基本的なしくみは、水の相変化がなくてもなりたつ。

(用語補足) [低気圧、高気圧]
(用語補足) [前線]
(用語補足) [傾圧不安定] (温帯低気圧ができる物理的なしくみ)
(用語補足) [不安定]

温帯低気圧と傾圧不安定 (佐藤 2019 第11講)

この部分は、教科書にそって、すでにのべたことをとばしながら、講義する。

11.1 低気圧と高気圧
- 地上 (地面・海面のすぐ上) で水平2次元的に見て、等圧線 (気圧のひとしいところをむすんだ線) がとじているところは、低気圧か高気圧かのどちらかである。
- 低気圧・高気圧のまわりの風のふきかたについては、 [大気の力学 (1)] のページの「傾度風」のところを参照。
- 低気圧では雲・降水が多く、高気圧では雲・降水がすくない。つぎのような因果連鎖による。
  - 地表付近では、摩擦があるので、低気圧には風がふきこむ (水平収束)。高気圧からは風がふきだす (水平発散)。
  - 質量保存から、水平収束には鉛直発散、水平発散には鉛直収束がともなうのがふつうである。したがって、低気圧では上昇流、高気圧では下降流がおこりやすい。
  - 上下運動する空気塊の状態変化は断熱変化で近似できる。上昇流では温度が下がり、水蒸気が飽和に達すれば凝結がおこって雲ができる。下降流では温度が上がり、未飽和になる。 [雲と降水]のページを参照。
11.2 温帯低気圧と前線
- 温帯低気圧は、もともと南北の温度勾配がある (低緯度側で温度が高く、高緯度側で温度が低い) ところで発達する。
- 温帯低気圧ができると、その内部構造として、水平の温度勾配が非常に強いところができる。これが「前線」とよばれる。くわしくいうと、3次元空間のなかで温度勾配の強いところを斜面で代表させて「前線面」といい、その面が地表面とまじわったところを「前線」という。
- 前線面を「暖気」と「寒気」の境界ととらえることもある。
- (増田の考え) 大気は連続体であり、「気団」は空間的変化が相対的に小さいところ、「前線」は空間的変化が相対的に大きいところを、人間の認識の便宜上なづけたものだと考えたほうがよいと思う。
- (*) [図 11-1] 温帯低気圧のライフサイクル
  - 中緯度帯では多数の温帯低気圧が、それぞれ、できて、発達して、消えていく。
  - 前線は「温暖前線」「寒冷前線」「停滞前線」「閉塞前線」にわけられ、天気図ではしるしのついた線で表示される。地上にとまっている人にとって、前線がとおると気温が上がるのが「温暖前線」、下がるのが「寒冷前線」である。温暖前線では西に暖気、東に寒気がある。寒冷前線では西に寒気、東に暖気がある。発達中の温帯低気圧では、東側に温暖前線、西側に寒冷前線がある。寒冷前線が温暖前線においついて、暖気が地表に接しなくなってしまうことがある。地表では寒気どうしが接することになるが、水平温度勾配が集中するところはあり、「閉塞前線」とよばれる。閉塞前線ができるのは、温帯低気圧が衰退中の状態である。明確な温帯低気圧とむすびついていない前線は、東西方向への進行もしないことが多く、「停滞前線」として表現される。
- (*) [図 11-2]
  - 温帯低気圧では上昇流にともなって雲ができる。雲はとくに前線面にともなってできやすい。温暖前線面では暖気が寒気の上にゆるい傾斜で押し上げられ、地上の前線の付近で下層の雲、それから東のほうに中層、上層の雲が順にあらわれることが多い。寒冷前線面は急な傾斜をもち、下に寒気が侵入し、水蒸気を多くふくむ暖気が急に押し上げられて、鉛直にのびる積雲・積乱雲ができ、短時間に集中する降水が生じることが多い。 (積雲・積乱雲は熱帯に多いが、このように温帯にできることもある。)
- (*) [図 11-3]
  - ひとつの事例。天気図はある日の日本時間21時のもので、朝鮮半島付近に低気圧があり、九州に前線がのびている。鹿児島は寒冷前線がまだ通過しておらず暖気側にある。
  - 同じ図の鮮明なものが [デジタル台風：日本域地上天気図 [2010042812]] にある。
  - 右の図は、鹿児島で観測されたことを、時間が左から右に進むようにしめしている。 21時と24時のあいだに寒冷前線が通過し、風向 (下の図に矢羽根でしめしている)が南よりから北よりに急にかわり、気温 (上のグラフの実線) が急に下がる。相対湿度 (破線) は前線通過とともに上がる (水蒸気量が同じでも気温が低いほうが相対湿度が高い) が、そのあと下がっている (水蒸気量がすくなくなっている)。天気 (下の図のまるの中に日本式天気記号でしめしている。この記号については「日本の天気」の回に説明する予定) は、寒冷前線通過前 (暖気側にいるとき) の 15～21時はくもり、地上の前線通過時にあたる24時は不明、午前3時に雨、6時には晴れとなっている。
- [図 11-4] ... 同じ図の鮮明なものが [デジタル台風：2009年5月の天気図リスト（日本域地上天気図）] の 15～18日のところにある。
11.3 温帯低気圧の鉛直構造と傾圧不安定
- (増田補足) 「傾圧不安定」は、温帯低気圧を発生・発達させる物理的メカニズムにつけられた名まえである。「傾圧」とは、本来、気圧と密度とが一方がきまれば他方もきまってしまうような関係にないこと、状態方程式などをつかって言いかえると、等圧線と等温線が平行でないことをさしている。 (「傾圧」は「順圧」の否定である。) ここでの「不安定」は、等圧線 (あるいは等圧面高度の等高度線) がまっすぐでそれに平行に風がまっすぐふいているような基本状態のもとに、いったん波ができると、波のほうが発達し、まっすぐな基本状態がくずれてしまうことをさしている。
- (*) [図 11-5]
  - 上空 (対流圏のうちの中層・上層) には、基本的に西風 (「偏西風」) がふいているが、それが波うっている。「気圧の谷」と「気圧の尾根」(増田の表現では「気圧の峰」) が存在する。
- (*) [図 11-6]
  - 上空の気圧の谷は地上の低気圧よりもいくらか西にある。気圧の谷と低気圧はいっしょに東に進んでいくから、上空の気圧の谷は地上の低気圧の「後面にある」という言いかたもする。気圧の谷の後面には高緯度側からの温度の低い風がくる (「寒気移流」)。気圧の谷の前面には低緯度側からの温度の高い風がくる (「暖気移流」)。
- (*) [図 11-7]
  - 気圧の谷が、上ほど西にかたむいた構造をしていることは、上空の気圧の谷と地上の低気圧がむすびついた構造を維持し発達させるはたらきがある。したがって、このような構造が実現しやすい。 (講義ではその理屈を追うことはせず、ただ、維持するはたらきがあることをのべた。)
- (*) [図 11-8a] ... 図 11-8 a,b,c とだいたい同じ図の鮮明なものが [デジタル台風：2010年12月2日（木）の天気図リスト] にある。複数時刻があるものは、「12Z」とあるのが日本時間21時。ただし、図 11-8 c の鉛直流をしめす図はない。
- (*) [図 11-8b]
  - 図11-8a と同じ日時の、500 hPa 面 (対流圏中層の代表) の天気図。等圧面高度の等高度線がひかれている。風はほぼ等高度線に平行にふいている。中国東北部に気圧の谷がある。これが地上天気図にみられる温帯低気圧と一連の構造である。
- (*) [図 11-8c]
  - 図11-8a, bと同じ日時の 850 hPa面の気温・風、 700 hPa面の鉛直流 (上昇域に網かけ)。 (講義では、低気圧の中心付近に上昇流があることだけふれた)。

佐藤 (2019) 第9講「大気の大循環」

この章の話題は前回までの講義でふれたものが多いが、のこっていた論点をあげておく。

9.1 大規模な大気の流れ
- 時間平均・東西全経度平均した、南北・鉛直循環を見る (佐藤 (2019) 図9-1:模式図、図9-2:観測データにもとづく図)。
  - (*) [S. P. Xie (2024)『Coupled Atmosphere-Ocean Dynamics』図2.10] (出典情報は [大気の大循環 (1)] のページに書いた)
  - 低緯度には、赤道付近で上昇し、対流圏上層を高緯度側にむかい、高緯度側 (緯度20～30度)で下降し、対流圏下層を赤道側にむかう、ハドレー循環がみられる。これは [大気大循環 (1)] であつかった。
    - (増田補足) ハドレー循環はエネルギーを極向きに(北半球では北向きに)はこんでいる。内部エネルギーの移流だけならば赤道向きだが、位置エネルギーの移流もふくめると極向きなのだ。定量的説明はまだしていないが、別の回にしたい。
  - 中緯度の時間平均・東西全経度平均した南北鉛直循環は、ハドレー循環とは逆まわりである。(これに「フェレル循環」という名まえがつけられている。)
    - (増田補足) フェレル循環は、エネルギーを赤道向きに(北半球では南向きに)はこんでいる。しかし、中緯度では、温帯低気圧と一連の現象である偏西風の波動が、エネルギーを極向きにはこんでいて、フェレル循環による逆向き輸送はそれにくらべるとわずかである。大気大循環をおおまかにとらえるときは、フェレル循環はとりあげなくてもよいだろう。
  - 高緯度の時間平均・東西全経度平均した南北鉛直循環は、ハドレー循環と同じ向きの「極循環」だと考えられている。
    - (増田補足) 南半球高緯度には、南極大陸上で下降する極循環があると言ってよいと思う。しかし、北半球高緯度にこのような「極循環」があるという記述は妥当でないと思う。 (まだ根拠となる材料をそろえていないので、「思う」という形でのべる。)
- 実際の風速の場では、風の南北成分よりも東西成分のほうが大きいのがふつうである。地上の平均状態では、熱帯で東風 (貿易風)、温帯で西風 (偏西風) がある。対流圏上層では、熱帯 (赤道付近をのぞく) でも温帯でも西風がみられる。
- 上空に西風のとくに強い部分を「ジェット気流」という (佐藤 (2019) 131-132ページ、図9-5)。
  - 佐藤 (2019) の図 9-5 (2013年 4月 5日日本時間 9時の 200 hPa 天気図) では、北緯30度付近に「亜熱帯ジェット気流」、北緯45度付近に「寒帯前線ジェット気流」が見られる。
  - [デジタル台風：2013年4月5日（金）の天気図リスト] に、佐藤 (2019) の図 9-5 と同じ日時 (00Z) の 200 hPa 天気図はないが、300 hPa 天気図はある。
  - (増田補足) 「ジェット気流」(jet stream) は、大気中で風が強い部分をさし、ひとつのきまった定義はない。対流圏上層の西風が強くなったところをさすことが多い。それもいつも1本ではなく、複数にわかれていることもある。強い西風ができる原因のひとつはハドレー循環の上側の赤道から離れる流れがコリオリの力をうけて向きを変えることである。もうひとつは、温帯低気圧 (傾圧不安定による波動) が、 (一様な西風をこわして発生するのだが、衰退もふくめたライフサイクルの結果として) 上層の西風を強めるはたらきをすることである。
9.2 熱輸送と熱収支
- この話題は、[大気と地表面のエネルギー収支]のページでのべた。
- (増田補足) きびしくいうと、熱は保存則をみたす量ではないので、「熱収支」「熱輸送」よりも「エネルギー収支」「エネルギー輸送」が適切だと思う。しかし、とりあげる対象のエネルギーのうち運動エネルギーの寄与が量的に無視できるばあい、エネルギー収支のことを「熱収支」とよぶことがふつうになっている。

大気の大循環 -- 南北エネルギー輸送をになうもの

大気のもつエネルギーの内わけ

数量は、空気の単位質量あたりのエネルギー (SI単位は J/kg) としてしめす。

力学的エネルギー
- (地球の重力の) 位置エネルギー g z
  - g: 重力加速度。定数とみなす。約 9.8 m/s²
  - z: 高さ。平均海面を原点にとる。SI単位は m
- 運動エネルギー (1/2){u² + v² + w²}
  - u, v, w: 風速の3成分、SI単位は m/s。
  - 水平規模の大きな運動では、鉛直成分 w の寄与は無視できることが多い。
内部エネルギー ... 厳密ではないがよい近似でつぎのようにわけられる。
- 温度にともなう内部エネルギー c_v T
  - c_v: 体積一定での比熱容量。SI単位は J/(kg K)。
  - T: 温度。SI単位は K。
- 水蒸気にともなう内部エネルギー L q (便宜上、液体の水のエネルギーレベルを原点にとる)
  - L: 水の質量あたりの蒸発の潜熱 (気相と液相のエンタルピーの差)。近似的に定数とみなせる。2.5 × 10⁶ J/kg。
  - q: 比湿 (空気の質量に対する水蒸気の質量のわりあい)。本来は無次元。ふつう g/kg であらわされる (換算に注意)。

大気によるエネルギーの南北輸送の物理的内わけ

大気のもつエネルギーの輸送。エネルギーの流れの大きさは、大気のもつエネルギーに風速の南北成分 v をかければえられる。ひとまず、空気の単位質量あたりでしめしておく。

位置エネルギーの輸送 ... g z v
運動エネルギーの輸送 ... (1/2){u² + v² + w²} v
温度にともなう内部エネルギーの輸送 ... c_v T v
水蒸気にともなう内部エネルギーの輸送 ... L q v

圧力による仕事。大気のある部分が隣の部分に圧力をおよぼしながら体積を変化させるので、仕事をする。質量あたりの体積を α とかくと (α = 1/ρ)、仕事は p dα である。単位時間あたりの仕事の南北成分を変形すると、p α v になる。 (p座標を前提とすると、p の変化による項は鉛直成分になるのでここにはでてこない。)
- p α v = R_air T v [状態方程式 p α = R_air T によって書きかえた]

運動エネルギーの輸送は、他の項にくらべて定量的に小さいので、省略されることが多い。 (もちろん、運動エネルギー自体に関心があるばあいは省略しない。)

温度にともなう内部エネルギーの輸送と、圧力による仕事は、 c_v + R_air = c_p (圧力一定での比熱容量) という関係によって「c_p T v 」と書きかえることができ、「エンタルピーの輸送」とみなすことができる。

人によっては、ここでいう「水蒸気にともなう内部エネルギーの輸送」を「潜熱輸送」、「エンタルピーの輸送」と「位置エネルギーの輸送」をあわせたものを「顕熱輸送」と書くことがある (2020年度気象予報士試験問題はそうなっていた)。しかし「顕熱輸送」は「エンタルピーの輸送」だけをさすほうが適切だろう。専門用語では、「エンタルピーの輸送」と「位置エネルギーの輸送」をあわせたものを「乾燥静的エネルギー (dry static energy)の輸送」ということがある。

水蒸気にともなう内部エネルギーの輸送は、ほぼ、水蒸気の質量の輸送に、定数 L をかけたものである。

大気によるエネルギー輸送の運動のモードによる分類

時間や空間で平均した流れによる輸送と、実際にはあるが平均操作で消えてしまう流れによる輸送とにわけてとらえる。

[「渦(eddy)輸送」: 「積の平均」と「平均の積」の違い]
(用語補足) [渦、vortex、eddy] (2015-07-01)

時間平均場による輸送 (時間のとりかたには任意性があるが、わたしの研究では「季節平均」(実際は3か月平均) とした。
- 東西全経度平均による輸送 ... 平均子午面循環 (ハドレー循環など)
- 東西全経度平均からのずれによる輸送 ... 「定常{渦 (eddy)/波}」 (冬の定常的な気圧の谷、夏の熱帯モンスーン循環など)
時間平均からのずれによる輸送 ... 「非定常{渦 (eddy)/波}」 (温帯低気圧など)

ハドレー循環によるエネルギー輸送はどちらむきか

上側 (対流圏の上端付近) に極むき、下側 (地表面付近) に赤道むきの風がある。

温度も比湿も下のほうが大きいので、「エンタルピーの輸送」と「水蒸気にともなう内部エネルギーの輸送」は、いずれも正味で赤道むき。

しかし、位置エネルギーは上のほうが大きいので、「位置エネルギーの輸送」は極むき。

数量をいれてみると、位置エネルギーの輸送のほうが勝って、合計は極むき。 (こうなることは、観測される大気の成層の平均状態が対流に対して安定であることから推論できるそうだが、わたしはまだその理屈を追っていない。)

気象データにもとづいて数量を計算してみると、低緯度の大気による南北エネルギー輸送のほとんどはハドレー循環で説明でき、非定常{渦/波}の寄与は小さい。

温帯のエネルギー輸送はどちらむきか

温帯の風を時間平均・東西全経度平均してみると、南北鉛直循環は、ハドレー循環とは逆まわりである。 (この循環に「フェレル循環」という名まえがついている。) これは、エネルギーを赤道むきにはこぶ。

しかし、運動の形による分類で「非定常{渦/波}」に分類される温帯低気圧と偏西風波動 (両者は一連の構造) が、極向きにエネルギーをはこぶ。その理屈のおおすじは、同じ高さで、極向きに動く空気塊のほうが赤道向きに動く空気塊よりも温度が高いことから説明できる。温帯では、非定常渦によるエネルギー輸送が大きく、平均子午面循環による逆むきの輸送をうちけしてあまりある。

水蒸気輸送と水収支

ハドレー循環の上昇域である赤道付近と、温帯低気圧帯である中緯度で、降水が蒸発よりも大きく、大気と海・陸をあわせたものとのあいだの水の質量の交換は、海・陸のほうにむかっている。ここで、大気による水蒸気の南北輸送の水平発散は負である (水蒸気が収束している)。
ハドレー循環の下降域である亜熱帯で、蒸発が降水よりも大きく、大気と海・陸をあわせたものとのあいだの水の質量の交換は、大気のほうにむかっている。ここで、大気による水蒸気の南北輸送の水平発散は正である (水蒸気が発散している)。

南北輸送の発散・収束は、南北輸送量のグラフの傾きから読みとることができる。

(2021-07-02, 2021-07-08, 2022-07-07) 2024-06-27
増田耕一 (MASUDA Kooiti)

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