地学 II

(大気や海洋での) 上下の対流と水平に近い対流


上下の対流

対流ということばの意味の広がりは文脈によってちがう。 熱伝達論 (伝熱工学) では、物質の移動にともなうエネルギー輸送をすべて「対流」ということもある。 しかし、大気や海洋の話題では (太陽の内部などの天体物理の話題でも)、(下向きに重力が働いているもとで) 流体のある部分が上昇、他の部分が下降するような 循環が継続しておきているような状況を「対流」ということが多い。 そのうちこの小節では、上下の密度のちがいによる対流を扱う。

まず、液体を想定して、 仮に、密度 (体積あたりの質量) が大きいものを「重い」、小さいものを「軽い」と表現する。 上のほうが重い状態よりも、上下が混ざった状態のほうが、重心が低い。 つまり全体としての位置エネルギーが小さい。

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上のほうが重い状態が解消されるのにともなって位置エネルギーが減るので、 その一部が運動エネルギーに変わるような運動が起こりやすい。 (運動エネルギーは、摩擦などによって消耗し、たぶん内部エネルギーに変わるが) 上のほうが重い状態をつくる作用が継続していると、上下の運動が継続する。

上のほうが重い成層状態は、(対流に対して) 「不安定」である。 上のほうが軽い成層状態は、(対流に対して) 「安定」である。

たいていの流体では、温度の高いほうが密度が小さいから、 下を暖めて上を冷やすことを続けると、対流が継続する。 【例外として、淡水 (塩分の低い水) の 温度 4℃以下の状況は、 温度と密度の関係がふつうと逆なので、上を冷やすと対流がおきにくくなる。 これは湖沼にとっては重要なことだ。 しかし海水ぐらい塩分があると、温度と密度の関係はふつうの流体と同じ向きである。】

気体のばあいの「重い、軽い」

気体では、密度は第一近似としては圧力で決まっている。 そして、重力のもとでは、上ほど圧力が低い。 (もし、理想気体で、温度が一定ならば、密度は圧力に比例する。 そして、静水圧のつりあいがなりたつならば、 [地球の気候システム (大気・海洋・陸水・雪氷) の概観]の回にのべたように、密度も圧力も鉛直分布が高さの指数関数型になる。)

ここで、大気を、動かない (と近似される) 基本場と、上下に動く小部分にわけて考える。 基本場は、(注目する空間スケールで) 水平方向には温度や圧力が一様で、 鉛直方向には静水圧のつりあいがなりたっているとする。 基本場の温度などの鉛直分布をさして「成層」ということがある。 ここで、上下に動く大気の小部分を、便宜上「空気塊」(英語では air parcel、直訳すれば「空気の小包」) という。

空気塊のまわりに壁はないが、 近似的に、空気塊とまわりの大気とのあいだに、 物質の出入りも、熱の交換も、ないとする。 (仕事の交換は、空気塊の体積の変化にともなう圧力による仕事のぶんだけ、ある。) このとき、空気塊の状態は「断熱的に変化する」。

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気体のばあい、対流にかかわる「重い・軽い」は、 「断熱変化によって圧力が標準値であるところにもってきたときの密度」 (専門用語で「ポテンシャル密度」ということがある) で比較し、 それが大きいときが「重い」、小さいときが「軽い」と考える。

とくに気象学では、密度 と 温度 (気温) と 圧力 (気圧) とが 状態方程式 (理想気体の状態方程式でよい) でむすびついているので、 「断熱変化によって圧力が標準値であるところにもってきたときの温度」 (「ポテンシャル温度」と言ってもよいはずだが「温位」という) で比較し、 温位が低いとき「重い」、高いとき「軽い」と考える。


水平に近い対流

上下の対流のほかに、水平に近い対流がある。 ひとまず、圧力による密度の変化が小さい液体で考えると、 重い (密度の大きい) 流体と軽い (密度の小さい) 流体が同じ高さにならんでいる状態よりも、 重い流体が下にきている状態のほうが、位置エネルギーが小さい。 そこで、前者の状態が後者の状態に変わるような運動が自発的におこることができる。 これは、それぞれの水平位置での成層状態 (密度の鉛直分布) が上下の対流に対して安定であっても おこることができる。 もし前者の状態をつくろうとする作用が継続するならば、このような対流は持続しうる。

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現実の地球では、地表面の単位面積あたりの太陽放射によるエネルギーの供給が、 低緯度のほうが高緯度よりも大きいから、 低緯度で「軽い」流体、高緯度で「重い」流体をつくろうとする作用がある。 そこで、低緯度で上昇して高緯度で下降し、上層で高緯度に向かい下層で低緯度に向かうような 水平に近い対流がおきている、と予想される。 この予想は、ある意味であたっているが、実際はそれほど単純でない。


2024-06-25
増田 耕一 (MASUDA Kooiti)
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