「地学」第3回小レポートの考えかた

問題

問題は [太陽] のページの「小課題」です。

惑星の位置での放射照度が、太陽からの距離の2乗に反比例するとして、 地球のばあいを1とした相対値を計算してみよう。 それが「平均受熱量」と一致することをたしかめよう (有効数字のとりかたや計算手順による誤差はいくらかある)。 また、各惑星の位置の放射照度の数量を、 地球のばあいの値が 1.36 kW/m² であるとして、計算してみよう。

考えかた

「惑星Xの位置での放射照度の、地球のばあいを1とした相対値」は、 「惑星Xの位置での放射照度 / 地球の位置での放射照度」です。

「惑星の位置での放射照度が、太陽からの距離の2乗に反比例する」ことをつかうと、 「惑星Xの位置での放射照度 / 地球の位置での放射照度」は、 「太陽から惑星Xまでの距離 / 太陽から地球までの距離」の2乗の逆数です。 (Xの逆数とは、1/X のことです。)

太陽からそれぞれの惑星までの平均距離は、 惑星の軌道長半径で代表してよいことがわかっています。

ここまでの理屈をくみあわせると、 「惑星Xの軌道長半径の、地球のばあいを1とした相対値」から 「惑星Xの位置での放射照度の、地球のばあいを1とした相対値」を計算することができます。

また、これと、地球の位置での放射照度の値 [単位 W/m²] をくみあわせると、 惑星Xの位置での放射照度の値 [単位 W/m²] を計算することができます。

表計算ソフトウェアによる計算例

A～C列を定数を置くところ、D列をあけて、E～H列を各行が各惑星をあらわす表とする。 惑星の順序はどうでもよい。

セルB2とF列には数値を入れる。 F列の数値は『地学図表』 17ページ「惑星」の表、 または『理科年表』 天2-3ページからもってくる。

セルG2とH2には計算式を入れる。そして、同じ式を下のセルにコピーしていく。 コピーするとき、セルの絶対参照 ($がついた形) の参照さきは変わらないが、 相対参照 ($がつかない形) は、コピーもととコピーさきの位置関係に応じてずれていく。 「F2^2」はセル「F2」の内容の2乗をあらわす計算式 (「^」は べき乗の演算子)。

(プログラム言語による計算例を追加する予定。)