問題は [星のあかるさ...] のページの「小課題」です。
「放射照度が距離の2乗に反比例する」ことをつかって、 「標準の距離での放射照度 / 実際の距離での放射照度」は、 「標準の距離 / 実際の距離」の2乗の逆数です。 (Xの逆数とは、1/X のことです。)
標準の距離は 10 パーセク、実際の距離は 光年 を単位としてあたえられているので、 単位を換算して、距離の比をもとめます。
等級の差と放射照度の比との関係は、 「絶対等級 - みかけの等級」が 5 であるとき、 「標準の距離での放射照度 / 実際の距離での放射照度」の 10を底とする対数が 2 となります。 これを利用すると、「標準の距離での放射照度 / 実際の距離での放射照度」から 「絶対等級 - みかけの等級」を計算することができ、 みかけの等級の値がわかっていれば、絶対等級の値がわかります。
A～C列を定数を置くところ、D列をあけて、E～K列を各行が各恒星をあらわす表とする。 恒星の順序はどうでもよい。
セルB2、B3とF列、G列には数値を入れる。 F列・G列の数値は問題文の表、 または『理科年表』 などのデータブックからもってくる。
セルH2～K2には計算式を入れる。そして、同じ式を下のセルにコピーしていく。 コピーするとき、セルの絶対参照 ($がついた形) の参照さきは変わらないが、 相対参照 ($がつかない形) は、コピーもととコピーさきの位置関係に応じてずれていく。 「H2^2」はセル「H2」の内容の2乗をあらわす計算式 (「^」は べき乗の演算子)。 「log10(...)」は 10を底とする対数 (常用対数) を計算する関数。
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | |
| 1 | 定数名 | 定数値 | 単位 | 恒星 | みかけの等級 | 距離 [光年] | 距離/標準距離 | 放射照度/放射照度(標準距離) | 絶対等級 - みかけの等級 | 絶対等級 | |
| 2 | 標準距離 | 10 | パーセク | アルタイル | 0.8 | 17 | =G2/($B$2*$B$3) | =1/H2^2 | =log10(I2)*5/2 | =J2+F2 | |
| 3 | 1パーセク | 3.26 | 光年 | ベガ | 0.0 | 25 | ↓ | ↓ | ↓ | ↓ | |
| ... | ... | ... | ... |
(プログラム言語による計算例を追加する予定。)