気候システムの放射収支の緯度・季節分布

太陽と地球との位置関係による、地球に達する太陽放射エネルギーの変動

• 地球の公転軌道は、楕円であり、円からはいくらかずれている。 (図表 1章 55ページ「惑星の運動」 (*) [2] ケプラーの法則、 (*) [参考] 楕円の性質)
• 楕円が円からずれているどあいをあらわす数として「離心率」がある。 離心率 e は、楕円の焦点と中心との距離の長半径に対する比で、 長半径を a、短半径を b とすると「e = sqrt( a² - b² ) / a」である。 ただし便宜上、平方根を「sqrt( ... )」であらわした。 なお、「扁平率」は「(a - b)/a」であり、離心率と関係はあるが別の数である。
• 距離と単位面積あたりにとどく放射エネルギーとの関係。
  • 教材ページ [「電磁波 (放射)」] (地学概論教材)[星のあかるさとエネルギーの流れとの関係]参照。
  • 放射照度は光源からの距離の2乗に反比例する。(前提: 放射が等方的。中間媒質による吸収や散乱が無視できる。)
• 現在 [注] の地球の軌道での、太陽・地球間の距離と、それにともなう地球にとどくエネルギーの年周期変化
  • 図は、(気候システム論教材)[太陽地球間の距離の季節変化にともなう日射量の変化]のページにある。
    • 横軸: 時間。1月1日を1とした「日」目盛り。
    • 「relative sun-earth distance」: 太陽・地球間の距離。平均距離を1とした相対値。
    • 「relative insolation」: 地球の位置にとどく太陽放射の放射照度 (単位面積・単位時間あたりにとどく太陽放射エネルギー)、平均距離での値を1とした相対値。
  • 現在の軌道で、地球が太陽にいちばん近づくところ(近日点)は、1月にある。
  • したがって、地球にとどく太陽放射のエネルギーは、1月に最大になる。
  • しかし、地球のうち北半球では、1月は気温の低い季節である。 楕円軌道にともなう太陽・地球間の距離の変化は、あきらかに、地球上の季節をつくる主要な原因ではない。
• [注] この「現在」というのは、たとえば1万年前や1万年後でなくて現在、という意味である。 地球の公転運動は、もし宇宙に太陽と地球だけがあるのならば一定の楕円運動をくりかえすはずだが、 木星・土星などの重力によって、同じ楕円運動のくりかえしから少しずれる。 また地球の自転軸の向きも、他の天体の重力によって、変わっていく ([(*) 図表 1章 51ページ [4]「歳差運動」])。 このように、地球の公転軌道の形や自転軸の向きは、1万年から10万年のけたの時間で変化している。 それは、天体力学の理論にもとづいて精密に計算できる。 近日点の季節は約2万年周期で変化しており、 1万年まえの近日点は7月ごろだったことがわかっている。 1万年まえには、北半球の夏にとどく太陽放射が年平均よりも多かったのだ。 ([(*) 図表 3章 160ページ [1 D]「ミランコビッチサイクル」] は (そこにはじゅうぶんな説明がないが) これに関連する話である。)

地球上のそれぞれの緯度にとどく太陽放射エネルギーとその季節変化

季節変化の主要な原因は、 地球の自転軸が公転軌道の軸に対して傾いていることによって、 地球の公転にともなって、緯度帯ごと、あるいは半球ごとに、入射する太陽放射量が変化することである。 次の模式図を参照。

• (気候システム論教材)[季節の生じる理由: 自転軸(地軸)の公転軸に対する傾き] ([(*) 図表 1章 52ページ「公転と季節変化」])

ここで考える「入射する太陽放射量」は、 地表面に平行な面の単位面積あたりに、単位時間あたりにとどく太陽放射のエネルギーの流れである。 ただし、地球上の物質(大気もふくむ)が吸収するか反射するかはひとまず考えず、 地球にとどく量をあつかう。 太陽放射が大気の影響をうける前、という意味で「大気上端にとどく量」という表現をすることがある。 (「大気上端」は、特定の境界面ではなく、 そこから上にある空気が、電磁波との相互作用という観点で、無視できる高さをさす。)

入射する太陽放射量は、その場・その時の太陽天頂角あるいは太陽高度角によって変わる。

• 太陽天頂角は、太陽の方向と、地上のその場での天頂(頭のまうえ)とのなす角である。 わたしは、太陽天頂角をギリシャ文字のζ (ゼータ) であらわすことが多い。 (英語で「天頂」が zenith、「天頂角」が zenith angle なので)。 太陽高度角は、太陽の方向と、地上のその場での水平面とのなす角である。 太陽高度角は「直角 ひく 太陽天頂角」にひとしい。直角は「度」単位ならば90°、「ラジアン」単位ならば π/2。

つぎのリンクさきの本文を、図表の図とあわせて読んでほしい。

• (気候システム論教材)[地球に達する太陽放射の場所や季節による違いの理屈]
• 太陽高度角・太陽天頂角の意味
  • [(*) 図表 1章 48ページ「天球の座標」[2 A]「地平座標」]
  • そこでいう「天頂距離」がここでいう「天頂角」、そこでいう「高度」がここでいう「高度角」。
• 太陽高度角・太陽天頂角によって入射する太陽放射量がちがうしくみの模式図。
  • [(*) 図表 4章 180ページ [1]「緯度による違い」の左側にある「太陽放射」の図]。
  • αが太陽天頂角、90°-αが太陽高度角である。
• 太陽高度角・太陽天頂角と、季節や時刻との関係について
  • 図表 1章 52ページ「地球の公転」[2] のうち「自転軸の傾きによる現象」の図。
    • [(*) 「太陽の高度」]
    • [(*) 緯度φ、赤緯 δ と 南中高度 h]

入射する太陽放射量は、太陽高度角とともに、1日のうちの時刻によっても変化し、 夜には (その場所が太陽放射にとって固体地球のかげになるので) ゼロになる。

しかし、地球上では、海の水や、陸の土壌などが、ある程度のエネルギーをたくわえることができるので、 地上の温度にとっては、時刻ごとの太陽放射量よりも、昼夜を平均した太陽放射量のほうが重要である。

ここでは、日ごとに平均した入射する太陽放射量を、緯度を縦軸、時間(年内の月)を横軸にとって、見ることにする。

(a) 地球に入射する太陽放射

単位 W/m²。月平均値。計算による。 横軸は月(英語の省略形)で、各月の中央の時点を示す。

この数値は、太陽に正面を向けた面に入射する太陽放射の値を一定と仮定して、計算でもとめたものである。 作図した数値は月ごとの平均値なので、階段状になっている。

ここまでの数量は、(日平均で見るかぎり) 経度にはよらず、緯度と年内の時間だけできまる。

地球の放射収支の緯度・季節分布

ここからは、現実の地球での値は場所によってちがうのだが、 経度については平均してしまって、緯度と年内の時間によるものとして、見ていくことにする。

(b) 太陽放射に対する地球・大気系の反射率(惑星アルベド)

パーセント(百分率)で示す。 月平均値。衛星観測 (Earth Radiation Budget Experiment S4データセット, 1985年2月--1989年5月)による。

太陽放射のはいってこないところは計算できないので、図では白ぬきになっている。

そのほかは、反射率の大きいところを白く表示した。

反射率は、高緯度で大きい。理由のひとつは雪氷が水面や地面よりも反射率が大きいこと、 もうひとつは水面の反射率が入射方向が水平に近いほど大きいこと。 低緯度のうちで夏半球の緯度10度付近でやや大きい。雲が多いからである。

(c) 地球が吸収する太陽放射

単位 W/m²。月平均値。 衛星観測 (Earth Radiation Budget Experiment S4データセット, 1985年2月--1989年5月)による。

(a)の量を S 、(b)の量をα[アルファ] とすれば、(1 - α) S である。

図で白抜きの帯のような部分は、観測値がうまく得られなかったところをしめす。 ひとまず無視してほしい。

(a)と同様な濃淡で表示している。 分布も (a) とにているが、夏の高緯度の量は低緯度よりも少ない。 高緯度では太陽放射のうちで反射されるわりあいが多く、 地球にとってのエネルギーの収入になるわりあいはあまり多くないのだ。

(d) 地球から出ていく地球放射

単位 W/m²。月平均値。 衛星観測 (Earth Radiation Budget Experiment S4データセット, 1985年2月--1989年5月)による。

これは赤外線なのだが、値の大きいところ(いわば赤外線の目で見て明るいところ)を白っぽく、 値の小さいところを暗く表示した。 (気象衛星の赤外画像の濃淡とは逆である。)

これは近似的に、放射を出している物体の表面温度の黒体放射と考えられる。 放射を出す物体には、地表面(陸面や海面)、雲、大気の気体成分など、 さまざまなものがまざっている。

全般に、低緯度のほうが値が大きく、高緯度のほうが値が小さい。 とくに高緯度の冬は小さい。 これは、地表面温度が高いほど地表面から出ていく黒体放射が大きいことを反映している。 しかし、温度の範囲は最大・最小で2倍程度(170 K ～ 340 K ぐらいの範囲)であり、 数値の範囲の幅を(c)とくらべると、(d)のほうが狭い幅におさまっている。

ややこまかくみると、低緯度(緯度10°付近)にも値の小さいところがある。 これは、背の高い雲が多いところである。 大気のうちでも雲ができる場所である対流圏は、高いところほど気温が低い。 背の高い雲ほど、雲頂(雲の上側の表面)の温度が低いので、出ていく放射が少ない。

(d) (「大気上端」での) 正味放射

単位 W/m²。下向きを正とする。月平均値。衛星観測 (Earth Radiation Budget Experiment S4データセット, 1985年2月--1989年5月)による。

(c)を正、(d)を負としてあわせたものである。 数値が正のところを赤、負のところを青で表現した。白ぬきは数値がうまく得られなかったところである。 放射によるエネルギーの収入は低緯度の夏に大きく、 支出は高緯度の冬に小さい。 緯度によるちがいは、おもに受けとる太陽放射の量のちがいを反映している。

(f) 各緯度で東西平均、年平均した「大気上端」の放射収支の緯度分布

上の(c)と(d)を、年平均して、緯度に対するグラフにした。

衛星観測 (Earth Radiation Budget Experiment S4データセット, 1985年2月--1989年5月)による。

[(*) 図表 4章 180ページ「大気の大循環」 [1]「緯度による違い」の「エネルギー収支」] の図が、 基本的にこれと同じものである。

放射だけでみると、地球のエネルギー収支は、 低緯度で収入過剰、高緯度で支出過剰になっている。 しかし、現実には、地球のエネルギーのたまりは、定常状態に近い。 放射以外のしくみで、低緯度から高緯度にエネルギーが運ばれている。

(g) 大気と海洋による南北エネルギー輸送量

各緯度帯で、エネルギー収支がつりあっている(年平均で定常状態にある)と仮定すると、 (f)の放射収支から、大気と海洋が水平方向に運んでいるエネルギーの流れの量がわかる。 これが次の図の赤線である。 赤道に対してほぼ対称で、緯度35度付近に極大があり、極向きに約 6×10¹⁵ W のエネルギーが運ばれている。

各緯度線を越える単位時間あたりのエネルギー、北向きを正、年平均、単位10¹⁵ W。 赤:合計、緑:大気、青:海洋。

[(*) 図表 4章 180ページ「大気の大循環」 [1]「緯度による違い」の「熱の輸送」の図]が、 基本的にこれと同じものである。

水平方向に放射あるいは熱伝導で運べるエネルギーはわずかなので、 熱伝達論でいう「対流」、気象・海洋学の用語ならば「移流」 つまり流体(大気や海洋)の質量の移動に伴うエネルギー輸送が働いているにちがいない。 (大気のある部分が隣の部分を押すことによる仕事もあるが、 これは空気の運動に伴って起こるので、移流といっしょに扱うことにする。)

大気によるエネルギー輸送量は、 気象観測にもとづき、気温、水蒸気量、風などの数量を集計することによって、計算できる。 海洋の観測は大気にくらべてとぼしいので、 ここでは、放射収支からもとめた大気・海洋合計の輸送量から、 大気の輸送量をひくことによって、海洋による輸送量を推定した。 増田は、博士論文の研究で、1978年12月-1979年11月の1年のデータによるこのような計算をし、 学術論文としては1988年に発表した。 その後、1985年2月-1989年4月のデータによる年平均の結果を計算した (論文にする機会をのがしてしまった)。ここにしめすのはその結果である。 同じ時期のデータを使った、Trenberth & Caron (2001)の論文が出ている。

大気と海洋の両方が、極向きのエネルギー輸送をになっている。 どちらかといえば大気のほうが多いが、けたはちがわない。

• (用語補足)[zonalとmeridional、東西方向と南北方向]

文献 (専門的)

• Kooiti Masuda, 1988: Meridional heat transport by the atmosphere and the ocean: analysis of FGGE data. Tellus, 40A: 285-302. [外]doi: 10.1111/j.1600-0870.1988.tb00348.x
• Kevin E. Trenberth & Julie M. Caron, 2001: Estimates of meridional atmosphere and ocean heat transports. Journnal of Climate, 14: 3433-3443. https://journals.ametsoc.org/jcli/article/14/16/3433/28345/Estimates-of-Meridional-Atmosphere-and-Ocean-Heat