気候システム論
地球の放射収支 (地球全体としてのエネルギー収支)

地球に達する太陽放射の場所や季節による違いの理屈

地球に達する太陽放射のエネルギーフラックス密度 (単位面積・単位時間あたりのエネルギー)は、 太陽が出しているエネルギー自体の変化太陽・地球間の距離の年内の変化とによって 変化するが、その変化は総量に対してあまり大きくない。 ただし、これは太陽に正面を向けた面(太陽と地球を結ぶ線に垂直な面)の 面積あたりで考えたものである。

地球上の気候を考える上では、地表面の面積あたりに達するエネルギーが重要だ。 これは緯度と季節とによって大きく違う。 各地点での、真上の方向を天頂(英語ではzenith)という。 天体(たとえば太陽)の方向が天頂からどれだけずれているかの角度を、 その天体の天頂角(zenith angle)といい、 ギリシャ文字のζ(ゼータ)で示すことが多い。 (「太陽高度角」あるいは「太陽高度」という用語も使われるが、これは地平線からの仰角であり、 太陽の天頂角をζとすれば、90°-ζ、角度の単位をラジアンとすればπ/2 - ζである。)

太陽・地球間の距離は地球の大きさに比べてじゅうぶん大きいので、 太陽放射は平行光線とみなすことができる。 光線に垂直な面で切ったとき一定の断面積 A をもつ光線の束を想定してみる。 光線に垂直でない面で切った断面積は、Aよりも大きくなる。 光線と面の垂線との間の角度をζとすれば、A / cosζ となる。 (図をかいて、三角関数のコサインの定義と比べてみてほしい。) この光線の束に伴ってやってくるエネルギーが、 光線に垂直な面の単位面積あたり、時間あたりで、S だとすると、 ζだけ傾いた面の単位面積あたりになおすと、S cosζ になる。

地球上の各地点に各時刻にやってくる太陽放射エネルギーは 昼半球ではS cosζ、夜半球では0である。 (ただし、これには空気に吸収されるものや反射されるものを含んでおり、 全部が実際に地表面に届くわけではない。) 地球上の各地点での太陽天頂角は、緯度・経度と日時によって変わるが、 地球の自転・公転はよくわかっており、天体力学に基づく予測も精度よくできている。 したがって緯度・経度と日時を与えれば太陽天頂角は計算できる。 Sについては、太陽・地球間の距離の変化は 計算に入れるが、 太陽・地球間の平均距離で太陽に正面を向けた面に達する太陽放射エネルギー (いわゆる「太陽定数」)は一定とみなすのがふつうである。

地表面積あたりで見た太陽放射のエネルギーフラックス密度を 1日について平均した値は、経度にはよらなくなり、緯度と季節の関数になる。 昼と夜とが対称でないので簡単な関数にはならないが、数値を計算することはできる。 「大気上端」の放射の緯度・季節分布のページに のせた最初の図は、このような計算値である。 (なお、 その他の図は人工衛星にのせたセンサーによる観測値を編集したものである)。


2009-05-18, 2018-10-16, 2020-05-17
増田 耕一 (MASUDA Kooiti)
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