気候システム論
地球の放射収支 (地球全体としてのエネルギー収支)

地球に達する太陽放射の場所や季節による違いの理屈

地球に達する太陽放射のエネルギーフラックス密度 (単位面積・単位時間あたりのエネルギー)は、 太陽が出しているエネルギー自体の変化太陽・地球間の距離の年内の変化とによって 変化するが、その変化は総量に対してあまり大きくない。 ただし、これは太陽に正面を向けた面(太陽と地球を結ぶ線に垂直な面)の 面積あたりで考えたものである。

地球上の気候を考える上では、地表面の面積あたりに達するエネルギーが重要だ。 これは緯度と季節とによって大きく違う。 各地点での、真上の方向を天頂(英語ではzenith)という。 別のある方向が天頂からどれだけずれているかの角度を天頂角(zenith angle)といい、 ギリシャ文字のζ(ゼータ)で示すことが多い。 (「太陽高度」という用語も使われるが、これは地平線からの仰角であり、 太陽の天頂角をζとすれば、90°-ζ、角度の単位をラジアンとすればπ/2 - ζである。)

太陽・地球間の距離は地球の大きさに比べてじゅうぶん大きいので、 太陽放射は平行光線とみなすことができる。 光線に垂直な面で切ったとき一定の断面積 A をもつ光線の束を想定してみる。 光線に垂直でない面で切った断面積は、Aよりも大きくなる。 光線と面の垂線との間の角度をζとすれば、A / cosζ となる。 (図をかいて、三角関数のコサインの定義と比べてみてほしい。) この光線の束に伴ってやってくるエネルギーが、 光線に垂直な面の単位面積あたり、時間あたりで、S だとすると、 ζだけ傾いた面の単位面積あたりになおすと、S cosζ になる。

地球上の各地点に各時刻にやってくる太陽放射エネルギーは 昼半球ではS cosζ、夜半球では0である。 (ただし、これには空気に吸収されるものや反射されるものを含んでおり、 全部が実際に地表面に届くわけではない。) 地球上の各地点での太陽天頂角は、緯度・経度と日時によって変わるが、 地球の自転・公転はよくわかっており、天体力学に基づく予測も精度よくできている。 したがって緯度・経度と日時を与えれば太陽天頂角は計算できる。 Sについては、太陽・地球間の距離の変化は 計算に入れるが、 「太陽定数」は一定とみなすのがふつうである。

地表面積あたりで見た太陽放射のエネルギーフラックス密度を 1日について平均した値は、経度にはよらなくなり、緯度と季節の関数になる。 昼と夜とが対称でないので簡単な関数にはならないが、数値を計算することはできる。 「大気上端」の放射の緯度・季節分布のページに のせた最初の図は、このような計算値である。 (なお、 その他の図は人工衛星にのせたセンサーによる観測値を編集したものである)。


2009-05-18
増田 耕一 (MASUDA Kooiti)
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