これまでのような年平均の定常状態の議論では、熱容量は正であることだけが 必要で、その値は問題にならなかった。しかし、季節変化の振幅が現実的な範囲に なるように決めようとすると、熱容量の海陸の違いを問題にしなければならない。 大気上端に達する日射量(日平均)は、夏至には北極のほうが赤道よりやや大きく、 南(冬)半球では高緯度に向かって急に小さくなるような分布をしている。地球の 表層の温度が日射に即時に応答して決まるとすれば、地球上で最も暑いのは夏の 極付近となるはずである。実際、中層大気では、そのような温度分布になっている。 下層大気で基本的には低緯度・高緯度のコントラストが卓越しているのは、海の 熱容量が大きくて、季節を越えて「記憶」を伝えているからである(このほか、 高緯度のほうが太陽天頂角が大きく大気中を通る光路が長いために、太陽放射の うち中層大気で吸収されて下層大気や地表に届かない比率が大きいことも重要で あるが)。海陸の熱容量のコントラストは、地球上の温度の空間的分布にも影響を 及ぼしている。 図11は、地上気温の1年周期成分の振幅(気温の 年較差の半分と考えてもよい)を空間的になめらかにして表示したものである。 振幅は、高緯度ほど大きい傾向とともに、海から遠いほど大きい傾向がある。 (なお、中緯度偏西風帯では、大陸の西側のほうがより海の影響を受けているのも わかる。)
土壌中でも、海水中でも、ふつうは地表面から下に向かって温度の季節変化の 振幅は小さくなっていく。しかし、簡単化したモデルでは、熱容量だけを考え、 地表を温度が均一な(つまり内部の熱伝導率が無限に大きい)、厚さも時間変化 しない板のようなもので近似するのが普通である。真鍋はこれをcopper plate (銅板)モデルと呼んでいる。この実効的熱容量は、対象とする現象の周期 (forcingの周期)によって変わるのだが、ここで考えるのは1年周期に対するもの である。海の実効的熱容量は、水と同じ比熱容量をもつ板にして50--100m相当と されている。これは、混合層(よく混ざっている層)の熱容量をさすものとされて いるが、むしろ、温度の年変化の振幅の分布が現実に合うように、経験的に 決められたものと考えたほうがよいかもしれない。
海洋の循環の問題をとりあえず除くとしても、地球上の温度を季節変化を含めて 論じるためには、このような意味での海洋混合層の熱容量を考慮することが 必要である。また、(海氷ではなく)雪や大陸氷床の関与するフィードバックを 考えるためには、陸の熱容量、および陸上と海上の空気の間の熱交換をも 扱わなければならない。
これらをEBMの中に取り込む方法としては、
陸と海との熱交換の表現は、
やや細かいことになるが、2次元拡散型の場合、拡散係数をどのようにとるかの 選択もある。 Northら (1983)は、拡散係数は等方的 としているが、緯度によって値を変えている。 Pollard (1983)のモデルの大気部分 では、東西方向の拡散係数を南北方向よりも大きいとしている。拡散係数をTの場 に応じて変化させるという選択もありうる。
これらのモデルによる研究では、季節変化する日射を外部条件として与えるので、 定常解に相当するものは、1年周期の解(時間について三角関数展開した表現では、 振動数が(1/1年)の整数倍の成分だけからなる解)である。 これを得るのには、
雪氷の存在条件の決め方としては、
このようなEBMを使った研究のうち、氷床の存在条件という観点から重要と 思われるものを、4節の中で紹介することにする。