同じ(2-17)式の型のエネルギー収支気候モデルの なかでも、αp(φ)、I、Fadvを具体的にどのような形に書くかとなると、 さまざまである。元祖の Budyko(1969)と Sellers(1969),それに詳しい解析 をしたNorth(Northら, 1981), Ghil(Ghil and Childress, 1987) の定式化を 表1に簡単に比較してみる(完全な記述ではない)。
BudykoとSellersはいずれも地表面の熱収支を経験的に研究していた人であり、 そのモデル化の態度は現実の地球との対応をある程度意識している。(Budykoの ほうが大づかみな経験式を使い、Sellersのほうが関与しそうな物理過程をモデル 化した式を使おうとする傾向はあるが。) 一方、物理学出身のNorthや数学出身の Ghilは、定量的に現実と対応させることはあきらめて、モデルの解の構造の解析 がしやすく、モデルの中での物理的因果関係が議論しやすい定式化を採用した。 典型的なのが南北輸送の表現である。南北に空気あるいは水が「混ざる」ことで エネルギーが運ばれると考えると、思いつきやすいのは拡散(熱伝導)型の表現 である。しかし、熱帯では南北温度傾度がほとんどないにもかかわらずエネルギー 輸送があり、拡散型で温度を現実に合わせるのは困難である。そこでSellersは 平均子午面循環(Hadley循環)がエネルギーを運ぶと考えてその移流項を追加した。 その風速は外部から与えている。一方Budykoは、温度が局所的に混ざるのでは なく全球的に混ざるという表現により、結果として熱帯でもかなり現実の地上気温 に近い温度分布を得ている。しかし、鉛直分解能のないモデルの温度が地上気温 と合うかどうかは偶然的なものであり、この種のモデルの価値は地球上にあり うる基本的なフィードバック過程をきれいに抽出することにあると考えると、 この場合単純な拡散型のほうがすぐれているということもできよう。ここでは 基本的にNorthの定式化に従った計算結果をもとに議論を進める。