気候系全体としてのエネルギーの収支は、はいってくる太陽放射(短波放射)と、 出て行く地球放射(長波放射)とのつりあいによってなりたっている。気候の状態 が、基本的にはこのエネルギーの出入りで決まっているという考えに基づいて、 エネルギー収支の式を主要な構成要素とし、運動量の式(運動方程式)を含まない、 気候のモデルを「エネルギー収支気候モデル」(energy balance climate models, 以下EBMと略す)という。
エネルギー収支モデルによる研究では、平衡解に議論を限ったものが多い。地球の エネルギーは、ある安定した気候状態のもとでは、全球平均、年平均した意味で、 一定である。これを、地球の気候状態はエネルギー収支モデルの定常解に対応して いるはずだと考えて、そのようなモデルを作るわけである。(この場合「エネルギー 平衡モデル」と呼ぶ方がふさわしいかもしれない。) しかし、エネルギー収支 モデルを平衡モデルに限る必要はないことに注意しておきたい。むしろフィード バックを考える場合には時間変化項を残しておいた方がわかりやすい。
エネルギー収支モデルの考え方は古くからあるが、有名なものに Budyko(1969)と Sellers(1969)のものがある。 両者のモデルはあとで述べるようにいろいろな点で違っているが、いずれも 南北1次元、年平均の平衡モデルであり、特に雪氷がふつうの陸や海よりも白い (日射をよく反射する)ことを意識して、温度がある値より下がるとアルベドが 急に大きくなるようにしてある。このようなモデルでは、太陽放射がある範囲に あるとき、複数の平衡解が存在する。しかし、太陽定数が現在の値より少し 小さい場合には、地球全体が氷で覆われた解しかない。これは、現在の地球は なぜ「氷づけ」ではないのかという問題を提起しているように思われた [注1]。そしてこのタイプのモデルの解の 数学的構造がNorth, Ghilをはじめとする多くの人によって研究された。
ここでは、まず、Budyko-Sellers型モデルをさらに簡単にした0次元モデルを 使って、雪氷・アルベドフィードバックの考え方を紹介する。次に、 Budyko-Sellers型モデルをNorthの定式化に従って導入し、その解の多重性と パラメタ依存性について議論する。それから、季節変化と海陸の熱容量の違い の効果について述べる。