科学論文などで使われる、 数値データを正確に伝えることを目的とした図の作りかたを述べた本である。 よしあしに関するドグマ的主張をなるべく避けて、認知科学の裏付けをもって議論を展開しようとしている。 原則を述べるとともに、実例添削の方法で具体的に説明している。 こういった点で非常におもしろい本であり、 科学論文に限らず数量のグラフをかく人には参考になると思う。 ただし、対象の大部分は、空間・時間分布をもたないデータと 空間分布をもたない時系列であり、 空間分布をもつ量の表現はわずかしか扱っていない [地理的データに関する補足]。
題名は(文法的構造は違うが) Kernighan and Plaugerの Elements of Programming Style (「プログラム書法」)を 意識していることはまちがいない。 さらにそれは Strunk and WhiteのElements of Styleのもじりである。 いずれも、実例添削型で議論を展開することや、 簡潔なスタイルを尊ぶことを共通の特徴としている。
著者の所属はKernighanと同じBell研究所である。 Bell研は、コンピュータ技術ではUnixやC言語のふるさととして有名だが、 統計学のほうでは、スペクトル解析、高速フーリエ変換、 探索型データ解析(exploratory data analysis) などで有名なJohn Tukeyのいたところ(Princeton大学と兼任していたらしいが) でもあった。 探索型データ解析は、仮説検定などの確証型(confirmatory)統計学に対立する概念で、 コンピュータグラフィックスの発達以前から、データを図化してながめることを重視していた。 教科書はTukey (1977), Mosteller and Tukey (1977), 渡部洋ほか (1985) などがある。 探索型重視のデータ解析ソフトウェア「S」を作ったのもBell研で、 著者はSの作者といっしょにグラフによる統計手法の本(Chambersほか, 1983)も 書いている。 また、Bell研では(わたしは本書に紹介されているものしか知らないが) 認知科学もさかんに研究されているらしい。
学術雑誌Scienceの第207巻(1980年)に出た論文について 調べた。 論文の数は249で、そのうち67%にグラフがあった。 全部で377のグラフについて調べた。 グラフの30%は次のいずれかの問題点を含んでいた。 「説明不足」; 「記号などの区別が不明確」; 「構成が不適当」 (目盛りの間隔がまちがっている、 見出しがまちがっている、項目がぬけている、尺度が正しくない、など); 「画質の低下のため、読みとれない情報がある」。 このほか、 「定量的情報を表現するためのグラフの構成様式の選択が適当でない」、 「定量的情報の選択が適当でない」、 というようなもっと奥が深い問題を含んでいるものもあった。
著者は、人がグラフから数値を読みとる方法は2とおりあると考えている。 数学(算数や幾何を含む)的あるいは言語的な概念をとおして理解する方法を cognitionと言っている(「認識」と訳しておく)。 記号の数や目盛りの数を数えたり数字を読んだりして数値を知るのはこれに属する。 一方、そういう概念を経ずに、視覚にすぐ続いて直観的に量の情報を得ることも できるのだと考えている。これをperceptionと言っている (わたしは「認知」と訳すことが多いのだが、ここではまぎらわしさを避けるため「知覚」と訳しておく)。 著者が考えるよいグラフは、知覚で数量が正しく読者に伝わるものである。 知覚だけですめば早く読める(あるいは同じ時間でたくさん読める)し、 あとで認識しなおす場合でも知覚の段階での偏りを修正しなくてすむ。
そのためには、図形知覚のゆがみ--俗にいう「目の錯覚」--を考慮しなければならない。 何をゆがみあるいは錯覚とするかの基準は実はドグマだと思うが、 本書では2次元ユークリッド幾何(座標軸がはいっているからデカルト幾何という べきか)の図形の特徴を直観的に知覚して得られた数量と 幾何学的に計測して得られた数量との違いをさしている。 現代人の多くが (哲学的・芸術的に考えるときは異論もあるだろうが) 実務的にグラフを読み書きする際の前提としては認めるドグマだろう。 著者の主張は、知覚のゆがみの少ない表現方法を選ばなければならないという ものである。 ゆがみを補正するために図形を逆にゆがませておくという方針はとらない。 たぶん、ゆがみの傾向は多くの人に共通とはいえ、その強さは個人差があり、 みんなに通用する補正はできないという考えなのだろう。
どういう表現をすれば知覚のゆがみが少なくなるかは、 第4章 (渡部訳では第3章)「グラフの知覚」で、 心理学的実験(小規模なもののようだが)を根拠として述べられている。 位置(同じ軸からの距離)がいちばんよく、長さ(別々の軸からの距離)が それにつぐ。 傾き(傾斜角のタンジェント)は角度と、 面積は長さ(面積の平方根)との混同が起きるのでよくない。 色はカテゴリーの区別にはよいが、直観的に数量や大小関係は示さない。 そういうわけで、 世の中で行なわれているグラフ表現のうちで 著者が勧めるものはかなり限られてくる。 単調とも思えるが、正確さにはかえられないという判断である。
位置による知覚が最適という判断にもとづいて、 第3章 (渡部訳では第2章)「グラフ技法」で紹介される方法の基本は、 2変数の場合には散布図であり、 1変数の場合も1次元直線上の散布図というべき点グラフ、 あるいはそれのシルエットを表現したような(Tukey流の、ただし詳細までTukeyの教科書どおりではない)箱ひげ図である。 また、3変数以上の場合も2変数ごとの散布図を総あたりでならべる 散布図方陣(scatterplot matrix)である。 対話型装置を使う場合、方陣を構成する一つの散布図上で点を選択すると 対応する点が他の散布図でも強調されるような"brushing"機能も勧められている。
第2章 (渡部訳では第1章) 「グラフ構成の原理」は、 グラフのかきかたの「べし・べからず」集である。 実態調査で使った論文や有名な本からとった図を題材に実例添削方式で説明されるので 説得力がある。 修正の根拠は、あとの3章や4章を読んでやっと理解できるものもあるが、 2章の段階でわかるのは、 「見やすくする」(ごちゃごちゃさせずにすっきりさせる)ことの重要性である。 その主張はTufte (1983)の「必要最小限のインクを使う」と 似ているが少し違う。 たとえばTufteはグラフの軸は片側だけ示すのがよい(知覚にじゃまがはいらない)とするが、 Clevelandは目盛りを打った軸を両側に置いたほうがよい (図形から数量を知覚する際の精度がよい)とする。 Huff (1954)の「軸をゼロから始めないグラフはうそつきだ」という意見に対しては、 むしろ逆に、データ値が分布する範囲だけが紙面いっぱいになる表現のほうがよい (データが含む情報をより多く知覚できる)と主張している。 ただし、軸からの距離が長さとして知覚されるのを避けるため、 棒グラフではなく点の位置による表示にすることを提案している。
忙しいかたには、まず第2章(渡部訳では第1章)末の 「べし・べからず」集のまとめから目を通すことをおすすめしたい。
本書の1985年版はもう売られていない。 改訂版(Cleveland, 1994)は、半分くらい内容が変わり、 実例添削的な部分も、認知科学的な部分も減ってしまった。 実例添削のほうは題材にとられた図の作者から苦情があったのかもしれないし、 認知科学のほうは学説が変わってきたのかもしれないが、 説得力が弱い本になってしまったような気がする。 新しい論点としては、 「折れ線グラフでは線の傾斜が45度に近くなるようにするのがよい」 という主張が強調されている。 なお、続編というべきVisualizing of Data (Cleveland, 1993)も 改訂版と同じ出版社から出ている。 本書3章の技術的な話題を発展させたもののようだ。
渡部訳は、慶応大学藤沢キャンパスの図書館にはあるが、 店頭では見られなくなってしまった。 残念である。 実はこの訳本にはいろいろ問題点がある。 まず原書第1章を削ってしまったことである。 確かにあとで出てくることの予告編の性格が強い章なのだが、 グラフの実態調査のまとめを述べた原書1.4節は残してほしかった。 また、perceptionとcognitionを両方とも「認識」と訳しているところがあって、 論旨がわかりにくくなっている。 個別の点で誤訳と思われるところもところどころあった。 わたしが問題点を指摘する手紙を出版社に送った際、 若気の至りで失礼なことを言ってしまったかもしれない。 そのせいで訳者か出版社がやる気をなくされたとしたら申しわけない。