地学 II

物理法則に注目すること

人間社会も生態系も、物理的自然システムの一部でもあり、 物理法則はその重要な制約条件になっている。 物理法則の「法則」は英語ではlawだが、法律と違って「破る」ことはできない。 ただし、現実に「法則」と呼ばれるものは人間が認識したものであるから、 絶対的に正しいとは限らない。 すでに近似にすぎないことがわかっているものもある。 しかし、それが成り立たないことを期待して行動するのは愚かである。

この授業でとりあげるおもな物理法則



質量保存 (conservation of mass) の法則

日常語「重さ」に対応する3つの物理学的概念

日常用語でいう「重さ」は、 数量として考えると、実は複数の意味を含んでいる。

などの問いを考えると、 (少なくとも)次の3つを使い分ける必要がある。
  1. 「『重さ』とは重力という力であって質量とは別ものだ」と、 かなり強く主張している本も多数ある。 しかしわたしは日常用語の「重さ」は重力よりは質量に近い意味で使われていることが 多いと思う。 「重さ」あるいは「めかた」に学術用語としての厳密な意味をもたせようと考えないほうがよいと思う。
  2. 「綿と鉄」の問いの意味はなんとおりか考えられる。 空気による浮力(そのもとは空気による圧力の上下の差)も考えに入れるべきかもしれない。 その場合の「重さ」は「重力から浮力をひいたものの大きさ」という意味になるだろう。 次の文献の「第6話」にもとづいて、わたしが考えたことを、つぎに「余談」としてしめしたブログ記事に書いた。

質量はどんな物理法則に出てくるか


物質不滅の認識

たとえば、炭を燃やすと、わずかな量の灰を残して消えてしまうように思われる。 しかし、気体をのがさないようにして重さをはかり、 気体の性質を調べることによって、 「炭の炭素が空気中の酸素と化合して、二酸化炭素となって空気中に出ていった」 と解釈するべきであることがわかった。 反応前後の炭素、酸素、二酸化炭素を合わせて考えると、質量は保たれている。 この認識を1人の科学者の仕事で代表させるとすれば、 ラヴォアジエ(Lavoisier)の1770年代の仕事だろう。 このような実験による経験が重ねられた結果、 測定していない場合でも、質量保存が成り立っているにちがいないと認識されるようになってきた。


質量保存の法則 -- とくに、質量の出入りのある「系」で

「質量保存の法則」の「保存」は、日常用語とはちがった、物理系の科学での意味に使われている。 一般に通じる日本語表現のうちでは「不生不滅」に近い。 質量という量は、かってに生じたり、かってに消えたりしないで、持続する、ということだ。 ただし、これを「質量は時間とともに変わらない」と表現してよいのは、 注目する「系[けい]」が、質量の出入りのない系であるばあいにかぎられる。 「系」の概念は単純ではないが、ここでは箱のようなものと考えよう。 この図を、3次元の直方体の箱の見取り図だと思ってほしい。

box.png

箱の壁を通過する質量の出入りがないならば、 「質量の保存の法則は、箱の中の質量は時間とともに変わらない」でよい。 箱の中で、固体・液体・気体のあいだの相変化や、化学反応があっても、これはなりたつ。 地球の大気・水圏全体をひとまとめにひとつの系としてあつかうときは、厳密には質量の出入りはあるが、 近似として、質量の出入りはないとみなせるので、大気・水圏の質量は時間とともに変わらないといえる。

しかし、地学では、地球を部分にわけて、それぞれの質量の変化を考える。 たとえば、大気を、緯線・経線で、ます目にわけて、それぞれの箱の中の質量の変化を考える。 このとき、箱の壁は仮想的な壁にすぎず、壁をとおりぬける空気の流れ(風)がある。 そのようなばあいも質量保存の法則はなりたつが、それは 「箱の中の質量は時間とともに変わらない」ではない。 「箱の中の質量の変化は、箱の壁をとおりぬける質量の正味の流入量にひとしい」となる。 ただし、「正味の流入」とは、流入を正、流出を負として合計したものだ。 質量は不生不滅なので、質量の変化の理由は、箱の壁をとおる出入りにかぎられる。

これがわかっていると、箱の中の質量の変化か、箱の壁をとおりぬける質量の流れか、 一方の数値がわかれば、他方の数値を推論で知ることができる。

その特殊なばあい(「定常状態」という)として、箱の壁をとおりぬける質量の流れがあるにもかかわらず、 箱の中の質量が時間とともに変化しない(ことがわかっている)ばあいがある。 そのとき、箱の壁をとおりぬける質量の流れは、正味でゼロである、 言いかえると、質量の流入と質量の流出がつりあっている、ということができる。

地学では、質量保存の法則を、このような形でつかうことが多い。


2021-04-26
増田 耕一 (MASUDA Kooiti)
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