[中間レポート]で期待した答えの概略です。 (検算がまだなので、まちがっている可能性がすこしあります。)
| 物理量 | 根拠 | |||||||
| 質量 (太陽が1) | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 0.5 | 0.25 | 問題文 |
| (1) 半径 (太陽が1) | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 0.5 | 0.25 | 問題文 第1部、質量に比例 |
| (2) 表面積 (太陽が1) | 256 | 64 | 16 | 4 | 1 | 0.25 | 0.0625 | 半径の2乗に比例、質量の2乗に比例 |
| (3) 体積 (太陽が1) | 4.1×103 | 512 | 64 | 8 | 1 | 0.125 | 1.6×10-2 | 半径の3乗に比例、質量の3乗に比例 |
| (4) 密度 (太陽が1) | 3.9×10-3 | 1.6×10-2 | 0.0625 | 0.25 | 1 | 4 | 16 | 質量/体積、質量の(-2)乗に比例 |
| (5) 放射光度 (太陽が1) | 1.6×104 | 1.4×103 | 128 | 11 | 1 | 8.8×10-2 | 7.8×10-3 | 問題文 第2部、質量の3.5乗に比例 |
| (6) 放射輝度 (太陽が1) | 64 | 23 | 8 | 2.8 | 1 | 0.35 | 0.125 | 放射光度/表面積、質量の1.5乗に比例 |
| (7) 表面温度 (太陽が1) | 2.8 | 2.2 | 1.7 | 1.3 | 1 | 0.77 | 0.59 | 放射輝度の4乗根に比例、質量の0.375乗に比例 |
| (8) 表面温度 (単位 K) | 17000 | 13000 | 10000 | 7800 | 6000 | 4600 | 3600 | 6000 K×(7)の値、有効数字2けたにした |
| (9) 主系列星としての寿命 (太陽が1) | 9.8×10-4 | 5.5×10-3 | 0.031 | 0.18 | 1 | 5.7 | 32 | 質量/放射光度に比例、質量の(-2.5)乗に比例 |
| (10) 主系列星としての寿命 (年) | 9百8十万 | 5千5百万 | 3.1億 | 18億 | 100億 | 570億 | 3千2百億 | 100億年 × (9)の値 |
| (11) 主星・惑星間の距離 (地球が1) | 128 | 38 | 11 | 3.4 | 1 | 0.30 | 0.088 | 放射光度の平方根に比例、(5) によって質量の1.75乗に比例 |
| (12) 公転周期 (地球が1) | 360 | 83 | 19 | 4.4 | 1 | 0.23 | 0.052 | 問題文 第4部から、距離の1.5乗 ×主星質量の(-0.5)乗に比例 |
ここからは解答例ではなく、この問題に関連した話題である。
出題のときものべたように、habitable planet あるいは液体の水の存在する条件を考えるためには、 この問題にあげた条件だけでは不じゅうぶんである。 金星のように太陽放射反射率が高い惑星もありうるし、 金星のように温室効果が強い (地球放射にあたる惑星放射を吸収・射出する物質が多い) 大気をもつ惑星もありうる。 しかし、もし地球と同様な大気をもてば地球と同様な温度になりそうな場所は、 主星の質量が太陽よりも大きくても小さくても、主星から適当な距離をとればあることがわかる。
しかし、主星の質量が太陽よりも大きいと、主系列星としての寿命が短い。 地球上の生命の進化にかかった時間を考えると、同様なことが、太陽よりも質量の大きな主星のまわりの惑星でおこることは むずかしいのかもしれない。