第6回小レポート 問題
問い
雲として大気中にある水の量を「雲水量」という。
このことばであらわされるのがどのような物理量かは、文脈によってちがうことがあるが、
ここでは、空気の単位体積あたりの、雲粒の形で存在する水の質量だとする。
その代表値を、資料 (ア), (イ) を参考にして、(a) 0.4 g/m3 とする。
(ここにしめした単位が、SI基本単位でなく、その10のベキ乗であることに注意。)
また、雲粒の粒径は実際には大きな幅をもつが、
ここではひとつの粒径の球で代表できるとし、
資料 (ア) を参考にして、(b) 粒径 (直径) は 8 μm [マイクロメートル]
(半径 4 μm) だとする。[授業時に修正しました。]
- (1) 海面付近の高さの空気の密度は、約 1.2 kg/m3 である。
空気の質量に対する雲水の質量のわりあいはどれだけになるか。
(単位にあたるところは、kg/kg の無次元とするか、g/kg をつかう。)
これは、比湿 (空気の質量に対する水蒸気の質量のわりあい) と たしざん可能な量である。
- (2) 雲粒1個の体積はどれだけか。
(SI基本単位は m3。ここでの単位は μm3 [立方マイクロメートル] がよいかもしれない。
μm3 は 10-6(m3) ではなく、(10-6 m)3 である。)
(球の体積の公式と、半径と直径との関係は、出典を明示しないで使ってよい。)
- (3) 雲粒1個の質量はどれだけか。
液体の水の密度は 1.00 kg/L = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 としてよい。
ただし、1 L [リットル} は、(10 cm)3である。
質量の単位は、kg の 1/1000 が g 、さらに 1/1000 になるごとに、 mg [ミリグラム]、
μg [マイクログラム]、ng [ナノグラム]、pg [ピコグラム] だが、
このように接頭語をつかうよりも、kg のまま、10のべき乗表現をつかったほうがよいだろう。
- (4) (3)と(a) から、空気の単位体積あたりの雲粒の個数 (雲粒の数密度) はどれだけか。
(SI基本単位は 1 / m3)。
- (5) 空気の単位体積あたりの雲水の質量は (a) のままかわらないとし、
粒径が (b) の1/2 (半分) だとすると、
空気の単位体積あたりの雲粒の個数は (4) の何倍になるか。
- (6) (5)のばあいの 1 m3 の空気がふくむ雲粒の合計表面積は、
(4)のばあいのその量の何倍になるか。
参考にした資料
2021-05-20
増田 耕一 (MASUDA Kooiti)
![[近藤 純正, 2000: 『地表面に近い大気の科学』 東京大学出版会 の 表2.3]](../zu/kondo2000_table2_3.png){kind=link}