問題は [温室効果の基本] のページの「小課題」です。
(1) 太陽から金星までの平均距離は、太陽から地球までの平均距離の 0.72 倍 (有効数字 2けた) である。 金星までの平均距離に達する太陽放射の単位時間・単位面積あたりの放射エネルギーはどれだけか。 ただし、地球のばあいの値は 1.36 × 103 W/m2 である。
太陽から惑星に達する太陽放射の単位時間・単位面積あたりのエネルギーは、 太陽から惑星までの距離の2乗に反比例します。
これは、途中の吸収・反射が無視できるとすると、 太陽のまわりのいろいろな半径の球面に達する単位時間・単位面積あたりのエネルギーは 半径によらずひとしいことと、 球の表面積は半径の2乗に比例することから出てきます。
答えは、地球のばあいの値を0.72の2乗でわればえられます。
【なお、103 は 10の3乗です。「103」と見えてしまったばあいは、 上つき・下つきが表示できるブラウザにうつってください。】
(2) 金星の太陽放射反射率は、0.76 である。(地球のばあいは 0.30 である。) 金星が単位時間・単位表面積あたり吸収する太陽放射エネルギーはどれだけか。 (表面積と断面積に注意)。
惑星による太陽放射の吸収率と反射率は、たすと 1 になります。 (透過はしないと考えています。) もうひとつ、(1)では太陽放射に正面をむけた面で考えていますが、 (2)では表面積あたりで考えているので、断面積と表面積の比 1/4 がかかります。 (1) の答えに、(1 - 0.76) と (1/4) をかければよいのです。
【「地球のばあいのなん倍か」という答えかたをするばあいには、 地球の太陽放射吸収率 (1 - 0.30) をもつかった計算になります。】
(3) 金星の有効放射温度はいくらか。 ただし、シュテファン・ボルツマンの定数は 5.67×10-8 W m-2 K-4 である。
有効放射温度を考えるときは、放射の収入と支出がつりあっているとし、 また、支出は黒体放射だとみなします。 シュテファン・ボルツマンの法則の式で、 単位時間・単位表面積あたり射出する放射エネルギーが (2) の結果にひとしいとして、 温度を未知数としてとけば、その温度が有効放射温度です。 4乗根は平方根の平方根として計算できるでしょう。
(4) 金星の大気の温室効果が、ガラス板 80枚 のモデルで近似できるとする。 (ガラス板モデルがあらい近似なので、数量の精度は高くない。 80という値は、量のけたが合ううちから、計算が簡単になるようにえらんだものである。) 金星の地表面温度は (絶対温度で) 有効放射温度のなん倍になるか。
教材本文の議論によって、ガラス板 n 枚のモデルの地表面温度は、 有効放射温度に (n+1) の4乗根をかけたものになります。 n の値が 80 だとすれば、(80+1)の4乗根は 3 ですから、 地表面温度は有効放射温度の3倍になります。