[エネルギー収支気候モデル [例題 1] 温室効果のないばあい]から、 つぎのように、すこしずつモデルを複雑にしていきたい。
ここでは、温室効果の強さを、原理的には変数だが、シミュレーション実行中は定数とみなせる量 (つまり、「モデルパラメーター」) として与えてみる。 そのほかの点では[例題 1]と同じなので、[例題 1]の説明を参照しながら読んでほしい。
温室効果の強さを数量であらわす方法には、きまった標準はない。
ここでは、[温室効果の基本]のページで 説明のためにつかった「ガラス板モデル」で、 大気が理想化したガラス板 n 枚に相当するとき、 大気上端から出ていく地球放射は、地表面温度での黒体放射の 1/(n+1) であることをふまえて、 この n を「温室効果の強さ」と考えることにする。 n = 0 のとき、大気上端から出ていく地球放射は地表面温度での黒体放射に一致するので、 地表面温度は地球の有効放射温度に一致する。 ただし、現実の大気は、整数枚のガラス板にあたるとはかぎらないので、 「温室効果の強さ」は、整数値にかぎらず、一般の実数値をとりうるとする。 「温室効果の強さ」の変数名は、(この例題にかぎった表現として) 「温室効果」にあたる英語 greenhouse effect の省略形から「ghe」としておく。 数式のような形でしめすときは「n」をつかうが、整数とはかぎらない。
物理量によるモデルの構成上は、[例題 1]の式(6)
Fout = σB T4
が、つぎのように変わるだけである。
Fout = σB T4 / (n + 1)
プログラム例は [[例題 1] R言語による計算]のプログラムを部分的に修正した ものなので、共通の点についてはそのページを見てほしい。
今回のプログラム例は、日本語文字を 文字コード UTF-8 でふくんでいる。 パソコンのOSやソフトウェアのバージョンによっては、文字コード Shift_JIS に変換してから 読む必要があるかもしれない。
結果の図はつぎのようになる。
[2022-01-24] 3限の時間中、用意した図がまちがっていたことに気づいたので、 ひとまずとりけし、4限のあとにさしかえました。
[[例題 1] 表計算ワークシートによる計算] のワークシートを部分的に修正すれば実行できるので、共通の点についてはそのページを見てほしい。
表題は「シミュレーションの例題2: 0次元エネルギー収支気候モデル、時間変化あり、温室効果の強さを定数で入れる (増田 2021-01-03版)」
モデルパラメータとして「温室効果の強さ」を追加。セル C20 に入れる値は、 シミュレーション実行ごとに変更できる。
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| ... | ||||
| 20 | 温室効果の強さ | ghe | 1.0 | 無次元量 |
セル「L6」のエネルギー支出を計算する式 「=$C$10*(I6^4)」 (「I6」の「I」はアイ) を、 「=$C$10*(I6^4)/($C$20+1)」に変える。
変えた式をそこから下の同じ列のセルにコピーする。
H列からL列までの5つの列をまとめて、あいている列にコピーしてから、 ちがえるべきところをちがえればよい。
(計算式は、H列からL列までの範囲の列を相互に参照するところは「相対参照」で、 その範囲の外を参照するところは「絶対参照」で書いてあるので、このようなことができる。)
初期値だけを変えたいならば、セル「J6」のコピーさきの数値を変えればよい。
温室効果の強さを変えたいときは、「変わらない量の部分」のほうで、 セル「C20」だけでなく、「C21」,「C22」, ... に、ghe の値を用意しておく。 そして、「変わる量の部分」のほうで、セル「L6」のコピーさきの 「$C$20」のところを、「$C$21」, 「$C$22」, ... と変えてから、 そこから下の同じ列のセルにコピーする。