日射量変化を入力として10万年周期を作るメカニズムとして、氷床のダイナ ミクスを考えるのは自然なことである。氷のかん養(蓄積)、消耗のほか氷の 流動およびその重さによる固体地球の変形をある程度考慮した力学モデルをこ の問題に適用したのは、Weertman (1976) が初めのようである。それから Oerlemans (1980), Birchfieldら (1981)の仕事を経て、Pollard (1982)に至って、観測された酸素同位体比とかなり近い氷の質量の時系列 の再現に成功した。ただし、これらの研究では、入力としては、氷床の均衡線 (氷のかん養量と消耗量が一致する位置)が北半球のある緯度の夏の日射量の 変化に比例して平行移動すると仮定している。
彼らのモデルは、東西方向には一様な状況を考え、氷の運動方程式に基づいて、 南北１次元の問題として、氷床の高さと氷床の底(基盤岩と接するところ)の 高さを予報するものである。ただし、最初の Weertman (1976)は、氷を完全塑性体 と仮定することにより、氷床の形は、平衡解である、断面が放物線となる形と なり、それぞれの時点での氷の総量が決まると遅れなしにこの形に調節される とした。Oerlemans (1980)や Pollard (1982, 83)は、氷の運動方程式を使っている が、変形速度と応力の関係は温度に依存しないとした、「簡単な流動」型 (第6章4節参照)のものである。各緯度の氷床の 高さを変数とし、方程式を鉛直積分して、一種の非線形拡散方程式の形にした ものを用いている。氷にとっての基盤岩である固体地球の応答については、 Weertman (1976)は即時にアイソスタ シー（重さの均衡）が成り立つと仮定した。 Oerlemans (1980)は1万年程度の時 定数の遅れを考えた。Birchfieldら (1981)はより現実的と考えられる3千年程度の時定数を考えたが、10万 年周期の応答を得ることができなかった。 Pollard (1982)は、アセノスフェア (上部マントルのうち比較的塑性的な部分)を薄い流体層で近似する方法で、 線形拡散型の式で表現した。
またPollard (1983)は、 Pollard (1982)のモデルを大気の 拡散型エネルギー収支モデルと結合して、日射量の緯度分布を入力として与え、 前の論文と同様に観測に似た時系列を再現した。前の論文の入力に関する仮定 をより物理的根拠のあるものにおきかえたことになる。氷床モデルが緯度だけ の関数である南北1次元モデルであるのに対し、大気モデルは東西の次元もも った2次元拡散型モデルであり、やや理想化された海陸分布をもつ。このよう な構成にした理由は、おそらく、現実的な振幅の気候変動を作るのに、海と陸 の両方が必要であり、海上の空気と陸上の空気の熱交換を表現するのには、直 接に「混ざる」という表現が適当だと考えたからだろう。気温と地表面温度の 区別はしていない。また、氷床のかん養については、大気モデルが水蒸気とい う変数を含まないので、降水量が現在の観測値で固定され、それが雪になるか どうかが気温で決まるとしている。
酸素同位体比曲線にある10万年周期およびのこぎり状波形を作るために、 なんらかの非線形性がきいているはずである。Pollardがいろいろなプロセス を入れたり抜いたりして調べたところによれば、
Hyde and Peltier(1985, 1987) は、calvingや海氷のような よくわからないプロセスを考えなくても、上記の(a)、(b)だけで10 万年周期が作られると主張している。彼らが重点を置いているのは固体地球、 とくに上部マントルの力学モデル( Peltier, 1982参照)である。氷の 重さに対する固体地球の応答の遅れを、一つの時定数で表現するのは無理が あり、水平スケールによって違った応答時間を考える必要がある、また Pollardのようにアセノスフェアを浅い流体層で近似するのもよくない、 というのが彼らの主張である。そのため固体地球は全球領域で球面調和関数 で展開し、各モードごとに違う時定数の応答を計算して重ね合わせている。 氷の部分は軸対称(2つの緯度円にはさまれた輪状)を仮定し、南北1次元の 非線形拡散方程式に持ち込む。大気中の過程はモデルに含まれておらず、 外力としてはWeertmanと同様、均衡 線の緯度を指定する方法によっている。 1つめの論文では、周期的外力(たとえば2.3万年周期)からでも10 万年程度(たとえば9.2万年)の周期が作られることを示した。 2つめの論文では、北半球高緯度の 日射量曲線への応答として、海底コアの時系列に似た氷床の変化が再現できる ことを示した。
Hyde and Peltierのモデルに周期的外力を与えると、入力の周期の整数倍の もののうち、10万年周期に近いものが選ばれる。 5節の(c2)のメカニズムである。Pollardのモデルでも、周期的な 外力を与えて、約10万年周期が出ることを確かめている( Pollard, 1984)。これらのモデル は外力なしで自励振動が起こるもの( 5節の(b)や(c1) )ではない ようである。(ただしこの点は確認していない。)