6, 7節の議論がエネルギー収支、氷の質量収支だけをやや細かく扱ってきた のに対して、より多くのプロセスを同時に考えようとするGhil、森山、 Saltzmanらの研究がある。ただし、いずれも、空間分解能は0次元で、全球 合計の量で議論を組み立てようとしたものである。もちろん空間分布が本質的 であり合計量で話がすまない可能性もあるのだが、それを扱うと自由度(実質 的な変数の数)がふえて、考えることがむずかしくなるから避けているので ある。Saltzman (1987)に従って議論 を進めると、1万年から10万年の時間スケールの変動を説明するためには、 予報変数(連立方程式に時間変化項のはいってくる変数)は、少なくとも1千 年以上の時間スケールをもったものを考えればよさそうである。これに含まれ る量には、氷の量のほか、気候系全体の平均温度(質量を考慮すると深海の 温度とほぼ同じ)、大気中の二酸化炭素濃度、固体地球の変形などがある。
大気および海洋混合層の温度は、千年以上の時間スケールでは、氷の量などの 遅い変数が決まれば、定常問題の解として診断的に決まるものと考えてよさそ うである。しかし、深層までの海の温度は、氷床の発達と同じ程度の時間スケ ールで変化すると思われるので、これをからめると話は複雑になりうる。特に、 温度が低くなると氷の成長がさまたげられるような負のフィードバックを考え ると、外力なしに振動する自励振動系を作ることができる。実際、氷床をかん 養するためには雪となる水蒸気の供給が必要である。温度が低くなりすぎると、 一つには飽和水蒸気圧の温度依存性のため、もう一つには海氷が海からの蒸発 をさまたげるために、水蒸気供給が減ることはありそうである。(南極氷床の 氷コアの解析によれば、寒冷期のほうが氷床のかん養が少なかったらしい。) これを重視して非常に単純化すれば、次のようなモデルが作れる。
ｄＩ ＣI −− ＝ a Ｔ ｄｔ ｄＴ ＣT −− ＝ −b Ｉ (*) ｄｔここでIは氷の総量、Tは気候系全体の平均温度(主として深海の温度を反映 する)をそれぞれ無次元化したものとし、CIとCTはそれぞれ氷床のダイナ ミクス(主として流動)の時定数、気候系の熱容量に対応する時定数とする。 aとbが正の定数とし、CIとCTがほぼ等しいとすると、この系のTTとIは外力 なしに振動し、IはTより1 / 4周期遅れる。なお、この振動系は線形であり、 振動の振幅は初期値しだいで自由にとれる。ただし、現実に上のaが正である ことが確認されたわけではないことに注意したい。6、7節で前提としたよう な、温度が上がれば、氷の消耗（融解や蒸発）がふえること、雪が雨に変わり、 かん養も減ることの2つの、aを負にする効果も共存しているからである。
変数を「温度」と「氷の量」の2つだけにしながら、パラメタにもう少し物理 的意味づけをし、それとともに非線形効果を持ち込んだ Kallen, Crafoord and Ghil (1979) のモデルがある。Ghil and Le Treut (1981)、Le Treut and Ghil (1983)はこれに固体地球の応答の遅れをつけ加え、いろいろな入力に対す る応答を議論している。これらのモデルで振動が起こるしくみは本質的にはこ こに述べたようなものである。しかし、非線形性の結果、(I, T)の空間 (相空間)である一定の経路が"limit cycle"として現われる。つまり、これ らのモデルのもつ周期解では、温度や氷の量の変動の振幅が自由にとれるの ではなく、変動の過程が決まってしまう。その周辺の状態から出発すると、 長い時間がたつとこの周期変動に近づく。5節で 「自励振動」と言った場合、このようなlimit cycleと(*)式のような線形 自由振動を区別しなかったが、解の数学的構造は違ったものである。
もう一つ、二酸化炭素濃度の問題がある。これが氷期・間氷期サイクルの要因 だという考えは古くからあったが、最近特に注目されるようになったきっかけ の一つは、グリーンランドや南極の氷床コアの気泡の分析から、実際に氷期の 大気中のCO2濃度が低かったことがわかったこと( Neftelら、1982; Lorius, 1989)である。またもう一 つは、大気大循環モデルによる最終氷期最盛期のシミュレーション( Manabe and Broccoli, 1985a, b, Broccoli and Manabe, 1987)で、 北半球に氷床を置くだけでは南半球の気温を下げる効果がなく、実際南半球が 寒かったことを説明するのはおそらくCO2であろうと結論したことである。 (これは海洋結合モデルではないので、「海洋が赤道を越えて熱を運ぶ結果、 南北半球が同時に寒くなる」という可能性が否定されたわけではない。しかし、 氷期の深層循環は現在よりも弱かったらしいので、海洋の熱輸送による説明は 困難である。)
氷コアにみられる大気中のCO2濃度の変化と、同じ氷の酸素あるいは水素の 同位体比から推定された温度の変化との間に位相のずれはないようである。 CO2を変化させる要因について、ことに、後氷期に急速にCO2が増加した 理由について、いろいろな説明が試みられているが、まだ定説はない (Broecker, 1982; Broecker and Peng, 1987a, b, Martin, 1990)。 一つの説(Knox and McElroy, 1984、 ほか)は、海洋の植物プランクトンの光合成活動がかぎであるというもので ある。光合成は主として栄養塩(リン、窒素、あるいは鉄)の分布によって 制約されているが、日射量変化に伴ってもある程度の変化があり、これが 栄養塩を通して別の季節・場所の光合成活性にも影響して、海洋のとりこむ CO2量が全体として変わるという論になっている。いずれにせよ、 CO2は 温室効果を通じて気温にはねかえる。なお、日射に対するCO2の応答がどち らの半球でも同じように起こるとすれば、これはe sin _pi_の曲線を「全波 整流」してeの信号を取り出すメカニズムとなることも期待できる。しかし、 実際に光の量が光合成量を大きく制約している場所は少なく、この効果も重 視するのは無理があるらしい。
森山とSaltzmanはそれぞれに生物・CO2フィードバックを導入しているが、 結果として起こる気候系の振動に対するその役割は違っている。 Moriyama (1986)のモデルは基本的 にGhil and Le Treutのものと同じ である。ただし自励振動の周期がGhilらのモデルでは1万年のオーダーだっ たのを、10万年周期になるようにCTを1千年から1万年に大きくしている。 (Saltzmanのモデルでも同様に大きなCTを採用している)。これだけだと、 日射量に対する応答は10万年周期が卓越したものになる。さらに日射量から 二酸化炭素を通して温度へのフィードバックを加えると、2万年周期に対する 線形的応答も強まって、氷の量の時系列の特徴が観測に近づく、という主張の ようである。ただし、氷床の発達に効くのが北緯10°の夏の日射、CO2に 効くのが北緯65°の冬の日射だとした仮定に非常に任意性がある。
Saltzman (1987)は、氷の量I、 海洋深層の温度T、大気中のCO2濃度μの3つの予報変数をもつモデルを 考えた。気温や海洋表層の温度はこれらから診断的に決まるとする。この モデルでは、約10万年の振動が自励的に起こる。また、軌道要素のある 線形結合を外力として与えたときのIの変動は、海底コアのδ18Oとよく 似たのこぎり状を示した。TはほとんどIと並行して変動しており(氷の 多いとき高温)、違った動きをするμの存在が振動を形成するのに本質的 である。なお診断変数である気温はほぼμと連動しているようである。 関連する論文として、 Saltzman and Sutera (1984), Saltzmanら(1984), Saltzman and Maasch (1988), Maasch and Saltzman (1990)もある。
これらの0次元モデルの役割りは、「こんなフィードバックもありうる」と いうこと、および複数のフィードバックを共存させた場合にどんなことが おこりうるかを例として示すことである。ある組み合わせに論理的矛盾が あることを示すことはたまにはできるが、複数のモデルのどちらが正しいか 検証することはむずかしい。たとえ現実的な外力のもとでシミュレートした 結果を古気候指標の時系列と比較しても、その一致がよいモデルのほうが 正しいということは必ずしも言えないと思われるからである。