氷床の運動は,氷床内部の変形(deformation)と底の滑り(basal slide)から成る.
底滑りは、融解点温度の氷(temperate ice)で起こるもので、融解点未満の冷たい氷 (cold ice)では起こらない。南極のような3000 m 位の氷厚では, 下層ほど温度が 上がり、底で融点に達して (Oswald and de Q. Robin, 1973), 滑っている可能性も考えられる (Budd and Jenssen, 1989). 底滑りのメカニズムとしては3つある。圧力差による融解・復氷(regelation)、 底の障害物の回りで応力が大きくなるために流速が大きくなること (enhanced plasticity)および、とけ水による潤滑(lubrication)である。 山岳の温暖氷河(temperate ice)における観測と室内実験の助けによって研究が 進んだが (Paterson, 1981), 氷床の場合は 底滑りの観測が困難であり, 山岳の氷河の研究成果を適用してよいかはまだ明らか ではない. モデルでの底滑りの扱いは, 今のところ, 氷床の流動則に滑りの効果を 込みにした経験式 (Nye,1959)を用いたり (Oerlemans, 1981), 滑り速度を底面の温度とシアー応力の関数とした経験式 (Weertman, 1957)を用いる (Dahl-Jenssen, 1989a)ものも あるが, ほとんどのモデルでは氷床の底滑りは小さい, あるいはわからないとして 計算を行なってない. 底滑りのメカニズムを明らかにして, モデルにとりこむのは 今後の課題である.
変形は、氷の内部の応力と歪み速度(変形速度)との関係として定式化される。 簡単化して、塑性として扱われることも多い。氷床モデルでの変形の扱い方には 2通りある. 一方は氷を完全塑性体として扱う単純なもので, もう一方は, 氷が 完全塑性体でなく, 粘性的な性質を含んでいると考えたものである. 前者は完全塑性体モデル(perfect plastic model), 後者は流動モデル(flow model) と呼ばれる. さらに, 流動モデルには, 熱力学的プロセスを含まないものと含むもの の2種類あり, それぞれ, 簡単な流動モデル(simple ice flow model), 熱-力学結合モデル(thermo-mechanical coupled model)と呼ばれる. これらの定式化については,付録に述べる.
簡単な流動モデルは, Mahaffy(1976)で はじめて現実的な気候問題に用いられ, その後とくに10万年周期の気候変化問題 (第7章参照)を扱う多くの 数値実験に使われた( Budd and Smith,1979; Oerlemans, 1981, 1983, Birchfieldら, 1981; Pollard, 1983; Hyde and Peltier, 1985など). これらの実験相互のおもな違いは, 雪氷質量収支(さらに大気)の扱いと, 地殻の 運動の扱いにある.
一方, 熱流動結合モデルは, 現存の氷床の定常性の議論( Jenssen, 1977; Herterich, 1988; Budd and Jenssen, 1989)や, 過去の気候変化にともなう氷床の形の変化の評価( Kvasov and Verbitsky, 1981; Huybrechts and Oerlemans, 1988; Huybrechts, 1990a; Hindmarshら, 1989; Kuhleら, 1989), さらに氷床コアを利用した気候変化の解釈( Ritz, 1989; Dahl-Jenssen,1989b)などに 用いられた.
モデルで得られた氷床内部の温度の分布の例を見てみる( Oerlemans, 1983および Huybrechts, 1986より)。 図21は、気温と質量収支の高度分布を境界条件 として与え、氷床の高さと流動と温度の分布の定常解を求めた計算結果から、 温度分布を示したものである。(a)は基盤のアイソスタシー的応答の効果のない 場合、(b),(c)はある場合であり、(a),(b)は流動と熱力学を結合しない場合、 (c)は結合した場合である。基盤の沈下は氷床の温度を高くすることに貢献し、 流動と熱の結合はcreep dissipation feedbackによりますます底部の温度を 高くして、底部における融解を起こす上で重要である。