ひとつの温帯低気圧をふくむ気圧の谷による南北エネルギー輸送の 量のけた (order of magnitude) を見積もってみる。
対流圏中層で、気圧の谷の西側では北風、東側では南風がふいている。 北風、南風のそれぞれの風速は 10 m/s とする。
気温は、北風は 0℃、南風は 10℃だとする。
南北にそれぞれ動く空気の塊は、 東西に 1000 km ぐらい離れたところにあって、 それぞれ、水平には一辺が 100 km の長方形、 鉛直には、気圧差 400 hPa 相当の厚さをもつ (たとえば 400 hPa 面から 800 hPa 面 までにわたる) 直方体だとする。 気圧差と単位面積あたりの質量とは、静水圧の近似でむすびついている。 地表気圧の代表値が 1000 hPa、大気全層の単位面積あたりの質量が 1.0 × 104 kg/m2 (10トン 毎 平方メートル、液体の水の高さ 10 m の柱に相当) なので、 気圧差 400 hPa 相当の層の空気の単位面積あたりの質量は、 4.0 × 103 kg/m2 (4トン 毎 平方メートル) である。 【この段落は、6月29日の授業中に考えなおし、授業後にかきなおしました。】
空気が運ぶエネルギーは、エンタルピーで代表させる。 これは、温度に圧力一定 (定圧)での比熱容量をかけたものである。 定圧比熱容量は、有効数字2けたの近似で、1000 J/(kg K) である。 温度の原点は 0 ケルビン (-273.15 ℃) にとるべきだが、 ここでは、エネルギーの差だけが問題なので、 両者の平均の温度 5℃ に原点をずらして、 北風は -5 K、南風は +5 K に定圧比熱容量をかけただけのエネルギーをもっているとしよう。
(問い 1) 北風と南風はそれぞれ、単位質量あたりどれだけのエネルギーをもっているか?
(問い 2) 北風と南風として、それぞれ上にのべた直方体の空気が動くとしたとき、 それぞれどれだけのエネルギーをもっているか?
(問い 3) 問い 2 の空気がそれぞれ 10 m/s で南北に動くとする。 (風速の南北成分は北向き(南風)を正にとるという約束にしたがえば、 北風は -10 m/s、南風は +10 m/s である。) 単位時間あたりに南北方向にはこぶエネルギー (北向きを正とする) は、両方あわせてどれだけになるか? (単位時間あたりにはこぶエネルギーの SI 単位は W (ワット)、つまりジュール毎秒。)