「大気上端」の放射収支の各項を、CERESの2000年3月-2025年12月のデータにもとづいて、 1度間隔の緯度ごとに、東西全経度平均、年平均した値が、つぎのリンクさきのCSVファイルにある。
列の意味はつぎのとおりである。ただしここでいう「短波放射」「長波放射」は、 波長でわけた意味での「太陽放射」「地球放射」と同じである。 (各項目の最初にあげた文字列は、作業用につけた変数名である。)
[各緯度で東西平均、年平均した「大気上端」の放射収支] の ページの図は、これと同じデータのグラフである。ただしそこでは、下向き短波放射と上向き短波放射を組み合わせて 正味下向き短波放射 (気候システムによる太陽放射の吸収に対応する) としている。
地球の形を球とすると、南北半球それぞれのうちで、緯度 0度から30度の範囲 (ここでは「低緯度域」とよぶ) と、 緯度 30度から90度の範囲 (「中・高緯度域」とよぶ) の面積はひとしい [注]。
[問1] (a) 両半球あわせた低緯度域について、(b) 両半球あわせた中・高緯度域について、(c) 全球について、 それぞれ、sw_down, sw_up, lw_up の、地球上の面積の重みをつけた平均値をもとめよ。 その平均値にもとづいて、(a), (b), (c) の各領域についてそれぞれ、つぎの量ももとめよ。
ただし、緯度1度幅の緯度帯の面積は、帯を代表する緯度の緯線の円周に比例するとみなしてよいとする。 緯線の円周は、緯度をφとすると cosφ に比例する。 (実際に計算するときは、計算機ソフトウェアの三角関数が引き数 (関数の入力となる数) としてとる角度の単位が「度」(degree, deg) であるか 「ラジアン」(radian, rad) であるかを確認し、必要に応じて換算してつかうこと。 π ラジアン = 180 度 である。π は円周率で pi だが、ソフトウェアによって「pi()」だったり「math.pi」だったりする。)
[問2] もし気候が定常状態にあるとすれば、r_net の全球 ((c)領域) での平均はゼロになるべきである。 観測にもとづくその値のゼロからのずれは、実際の収支不均衡をふくんでいるかもしれないが、 観測にバイアス型の誤差があることがわかっているので、ここではひとまず全部を観測バイアスとみなすことにする。 そこで、r_net の (a)領域、(b)領域の平均値を、それぞれ (c)領域についてえられた平均値をひいて 補正することにする。補正後の r_net の (a)領域、(b)領域の平均値はいくらか。
[問3] もし気候が定常状態にあるとすれば、[問2] でえられた低緯度域、中・高緯度域の収支不均衡を うめあわせるように、大気と海洋の運動によって、 北緯30度線および南緯30度線を横切ってエネルギーが輸送されているはずである。 南北どちらの半球でも高緯度側にむかうほうを正とし、南北あわせて、 単位時間あたりのエネルギー輸送量はいくらか。単位を W とし、「何々×10の何乗 W」の形で答えよ。 有効数字は 2けたでよいとする。 領域の表面積の数値が必要になるが、 地球の子午線の赤道から極までの弧の長さが (よい近似で) 1 m の10のべき乗倍であることから (何乗倍であるか思い出して) 導いてほしい。
[注意] ファイル形式は PDF か Wordファイル (docx)、または画像ファイル (png, jpg など)、 ファイルサイズは 約 1メガバイト以内 にしてください。 Excel ファイル (xlsx, xls) を提出しないでください (数式がはいっているか数値がはいっているかがまぎらわしいので)。 この問題では、レポートに図をふくめることをもとめていません。(ふくめていけないとはしませんが。)