「宇宙 (空間) は有限か、無限か。有限ならば端があるのか。空間の座標軸は直線か、曲がっているのか。」 という主題を論じようと思ったのだが、この主題については、 現在の科学的知見による答えはまとまっていないし、 過去の人びとがどう考えてきたのかの情報も、あまり見つからない。 多くの人びとは、宇宙全体にはあまり関心がなく、 宇宙のうち自分がいる部分に関心があるからだろう。
大地平面説 または 地球中心説 (天動説) で、 恒星が天球にはりついていると考えられていたときには、 その天球が宇宙の「はて」であり、そこまでが宇宙の全体である、 と考える人が、おそらく多数だっただろう。 天球は地球よりは大きいが、けたちがいに大きいとは考えられていなかったようだ。
【天球の外側をのぞき見る人をえがいた漫画があるが、 おそらく、コペルニクス以後の発想をもつ人が、 むかしの人の考えの欠点を指摘する態度でかいたものだろうと思う。】
コペルニクスの考えにしたがえば、惑星の軌道の大きさの相対値 (たとえば、各惑星の太陽からの距離は、地球の太陽からの距離のなん倍か) がわかる。 ケプラーの理論によってそれが精密になった。 太陽系は地球よりずっと大きい空間にひろがっている。 (ただし、その大部分は天体の存在しないからっぽの空間である。 そこにエーテルというとても希薄な物質があるとする考えが、 相対性理論がたしかだとみとめられるまで、有力だったが。) また、恒星は惑星の軌道よりずっと遠くにある。 (恒星は天球にはりついていると考えることもできる。 そうだとしても、天球の半径は地球の軌道半径のすくなくとも約百倍以上である。)
太陽系のひとくみの天体間のある時刻の距離がわかれば、 相対値で得られていた各惑星の軌道に寸法がはいり、 各惑星の軌道半径の長さとしての値がわかる。 1672年に、地球上で離れた2点から同時刻に火星を観測して、 三角測量の原理で火星までの距離を知ることができた。 フランスのリシェ (Richer) が南アメリカのギアナのカイエンヌで、 カッシーニ (Cassini) がパリで観測した。 同じ年に、イギリスのグリニッジ天文台のフラムスティード (Framsteed) たちによる 観測もおこなわれた。 これで、地球の公転軌道半径 (地球の太陽からの距離) もわかった。 (現在の知見よりもやや小さいが、同じけたの値である。) (西條 2011 第3章 1-4節 71-72ページ)。
これはニュートンと同じ時代である。 この時代の自然科学の発達については 『タペストリー』176ページ 「17・18世紀のヨーロッパ文化 (1)」[2] 「科学革命の時代」。 時代背景は、同 170-171ページ 「近世ヨーロッパの主導権争いと植民地戦争」。
ニュートン力学の空間はユークリッド幾何がなりたつ3次元空間である。 【エウクレイデス『原論』の「平行線の公準」がなりたつ、 つまり、ある直線に平行で、その直線上にない1つの点をとおる直線は、1本だけ存在する。】 宇宙は、無限にひろがっているか、あるいは、どこかに端があるはずだ。
宇宙空間が無限で、そこに星が一様に分布しているならば、空全体があかるく見えるはずだ。 しかし実際には星の間の空間は暗い。 オルバース (Olbers 1758-1840) のパラドックスとして知られる。 しかしもっとまえから知られていた。ケプラーが指摘していたらしい。
しかし、光の速さが有限である、 各恒星の寿命が有限である、宇宙がはじまってからの時間が有限である、とすれば、 (宇宙の空間は無限としたままでも) 空の暗さは説明がつく。
光の速さがわかったのもニュートンの同時代である。 1676年にデンマークのレーマー (Rømer) が、 木星の衛星イオが木星に隠れる周期の変化と木星までの距離から光速を計算できる観測をした。 レーマーの観測をもとにオランダのホイヘンス (Huygens) が出した光の速さの数値は 2.1 × 108 m/s にあたる。(現在の知見による値は 3.0 × 108 m/s。) 【西條 (2012) の本では、この件は、第3章 1-2節、33-34ページに出てくる。 ただし、そこでは単純にレーマーが光の速さを求めたという記述になっている。 レーマーの観測をもとにホイヘンスが計算したという記述は、 Wikipedia日本語版「オーレ・レーマー」の項 (2022年10月12日 閲覧) によるもので、 たぶん科学史上の事実と思われるが、わたしはまだ他の文献で見ていない。】
多くの恒星は相互の配置を変えずに天球とともにまわっているように見えるが、 いくつかの星の位置は、天球に対して 1年周期の変化をしめす。 これは、地球の公転によって地球の位置が変わるので、 比較的近い星の見える方向が変わって見えるのだと解釈される。 この見かけの位置の変化が「年周視差」である。
1838年に、ある恒星の年周視差が測定され、太陽系からその恒星までの距離がわかった。
太陽系の外の恒星で、年周視差がいちばん大きいのはケンタウルス座α星で、 年周視差は 0.76秒角、太陽系からの距離は 1.3 パーセク、4.3 光年である。
1989年にうちあげられたヒッパルコス衛星によって、150パーセクまでの距離の 多数の恒星の年周視差が測定された。 また、2003年に観測を開始した電波干渉計 VERA は 電波を出す天体の位置を 10マイクロ秒角（3億6千万分の1度）の精度で測定でき、 ある天体までの距離を17250光年と報告した。 (国立天文台 VERA 「天体の距離を測る」https://www.miz.nao.ac.jp/veraserver/outline/vera2.html )
ヒッパルコス衛星より前には、年周視差によって距離がわかるのは、 数十光年までだった。 しかし、大部分の星 (「主系列星」) には、 光度 (単位時間あたりに出す電磁波のエネルギー) と、 スペクトル型 (大まかには、色) との間に一定の関係があることがわかったので、 スペクトル型から光度を推定し、それと見かけの明るさの組み合わせから、距離を推定することができた。 (この方法を「分光視差法」ということがあるが、視差をはかっているわけではない。)
また、距離がわかった変光星の変光周期 (時間) と 光度との関係をもとに、 変光星の変光周期から、光度、その変光星までの距離、さらにはそれをふくむ星団や銀河の距離が推定された。
天体からの光を波長別にわけてみる「スペクトル」をこまかく見ると、 原子の固有振動による吸収線が見られる。 ところが、その吸収線の波長が、実験室で得られる値からいくらかずれている。 波長が長いほうにずれていることが多いので、「赤方遷移」といわれた。 これは光のドップラー効果で、星がわれわれから遠ざかっていることで説明できる。
遠い天体ほど速くわれわれから遠ざかっている。 これをベルギーのルメートル (Le Maître) が 1927年に、 アメリカのハッブル (Hubble) が 1929年に、「宇宙は膨張している」と解釈した。 (すでに、われわれのいるところが宇宙の中心だとは考えなくなっている。)
宇宙を構成する銀河や天体が膨張するわけではない。 宇宙は風船の模様のように膨張するのではなく、アリをのせた風船のように膨張する。
これはいまもよくわかっていない。 相対論によって、宇宙の4次元時空の性質は、 ユークリッド幾何からずれているので (エウクレイデス『原論』の「平行線の公準」が厳密にはなりたたないので)、 3次元空間としての宇宙空間は、端がなくて有限、ということもありうる。 (2次元空間が、平面ならば、無限か、端があるかのどちらかだが、 球面ならば、端がなくて有限である。 これと同様なことが 3次元空間についても考えられる。)
相対論によって、光よりも速く情報を伝える手段はないので、 われわれが知ることができる宇宙の時空間は、時間軸のまわりの円錐の内側の領域にかぎられる。 宇宙に時間の始まりがあるのならば、われわれの知ることのできる宇宙の空間は有限である。 宇宙の始まりが 137 億年前ならば、 宇宙膨張を考えなければ、われわれの知ることのできる宇宙のひろがりは、137億光年である。 しかし、宇宙が膨張しているので、われわれの知ることのできる宇宙の現在のひろがりは、464億光年 と計算されている (戸谷 2018 第1章 23ページ)。
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