(1) 金星の有効放射温度はいくらか。
太陽に正面をむけた単位面積あたり・単位時間あたりにとどく太陽放射のエネルギー (教科書にあわせて I とする) は太陽からの距離の2乗に反比例する。 したがって、「I金星 / I地球」は 1/0.722である。 金星の表面積あたりのエネルギー収入が地球の X 倍だとすれば、 X は「 (1 - αp金星) / (1 - αp地球)」×「I金星 / I地球」倍 である。 (問題文にあげた数量と、講義でふれた αp地球 の値から、Xの値をもとめることができる。)
有効放射温度を考えるときは、エネルギー収入と支出がつりあっていると考えるので、 金星のエネルギー支出は地球のエネルギー支出のX倍である。X は 有効放射温度の4乗に比例する。 「金星の有効放射温度 / 地球の有効放射温度」は、X の4乗根である。
(2) 金星大気が、仮に、ガラス板モデルで大気がガラス板 80枚ぶんに相当するとすれば、 金星の地表面温度はいくらか。
ガラス板 n 枚の地表面温度は、有効放射温度の「(n+1)の4乗根」倍になる。 n = 80 ならば、(n+1)の4乗根は 3 である。 金星の地表面温度は、金星の有効放射温度の3倍となる。 (ただし、この温度の原点は 0 K にとること。)